小学数学冀教版四年级下册四 多边形的认识精品ppt课件
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三角形的内角和
1.通过动手操作,知道了三角形的内角和是180°的结论。
2.能运用三角形的内角和是180°这一规律,求三角形中未知角的度数。
3.在三角形内角和转化为平角的探究活动中感受“转化”数学思想。培养学生动手动脑及分析推理能力。
引导学生发现三角形内角和是180°
运用三角形的内角和解决实际问题。
这节课在教学时,教师要关注学生操作活动中遇到的问题,尤其是学生在“量”和“算”三角形内角和时出现的不是180︒,然后又知道是180︒,就直接改成180︒的伪结论。所以要重视学生的实践活动和数学结论存在误差的处理。
一、谈话引入
师:在三角形的王国里你认识了哪些三角形?(生可能回答等腰三角形,等边三角形)
如果按角的分类你又认识了哪些呢?(锐角、直角、钝角三角形)
今天,他们三姐弟发生了这样的争执,请听。(播放音频文件)
1、听三姐弟的对话
直角三角形:“我是直角三角形,所以我的内角和最大!”
钝角三角形:“不对。我有一个大钝角,所以我的内角和才最大!”
锐角三角形:“我虽然是锐角三角形,但是我的个头最大,所以我的内角和是最大的!”
师:孩子们,他们争论的是什么问题?(生可能回答内角和)
师:请你们猜一猜,谁说的对?(任意找两个同学猜想)
预设:1.认为锐角三角形说的对?
2.我认为直角三角形说的对?
3.我认为钝角三角形说的对?
4.我认为他们都说的不对,因为三角形的内角和为180°(学生说到内角和为180°,就在黑板上相应的位置板书180°)。
(一)师:那三角形的内角和是不是180°呢?今天我们就来探究三角形的内角和。
(二)师:对于这个问题,孩子们都有自己的判断,今天这节课我们就来共同探究三角形的内角和,请同学们齐读合作要求。
二、合作建构
(一)合作探究:
小组合作探究三角形的内角和。
1、以小组为单位,分别画一个锐角、直角、钝角三角形。
2、测量并标出每个角的度数,算出三角形的内角和。
3、组内讨论,通过测量和计算,你们有什么发现。
师:你读懂了什么?(抽1人来说说)
师:在合作之前,老师想温馨提醒一下大家
1.小组长分配好每人所画的三角形类型,按要求在纸上画出一个足够大的三角形。
2.测量时要准确读数
3.组员在操作中,组长认真观察、发现问题并及时纠正。
操作时间大约10分钟,在课件中插入一段约10分钟的轻音乐。
(二)交流展示
找出三组不同的数据板书(一组刚好全部都是180°,一组偏大、一组偏小板书在黑板上)可以统计一下班级内哪些小组的度数全部都是180°
师:为什么有的小组内角和是180°,有的却不是180°呢?(引出误差)
师:同学们,观察这几组数据,他们虽然不同,但他们都接近哪个度数呢?(生会回答180度)对于不确定的数我们数学中叫什么?(生可能会想打大约)我们说三角形的内角和大约为180°。假设三角形的内角和就是180°,你能用别的方法来验证它吗?(同桌相互讨论)
找同学来说一说想到的方法。
师:现在请同学们在组内试一试,动手验证三角形的内角和是180°。
(三)实验验证
动手操作:折一折、剪一剪、拼一拼
师:剪下你所画的三角形的三个角,动手试一试看有什么发现?
请小组展示验证的过程(找一组黑板上误差大的数据让他们来展示验证的过程)展示的过程中选择三组,锐角、直角、钝角各找一组
学生的方法可能有如下几种:
a:用拼的办法,把三角形的三个角剪下来,拼到一起得到了一个平角,这样就得出了三角形内角和是1800。
b:用折的办法,把三角形的三个角折到一起,得到
了一个平角,这样就得出了三角形内角和是1800。
师:通过刚才拼一拼的方法,我们验证了三角形的内角和为180°,可是大个子锐角三角形它表示不服气,它认为它的个头最大,它的内角和就应该更大,那你们有没有方法来快速的验证一下它的内角和是否是180°呢?(找学生来演示)
师:通过刚才的验证,我们发现三角形的内角和与它的大小、种类(生:无关),所以我们可以说无论是什么三角形它的内角和都是180°。
师:孩子们你们真厉害,通过操作、合作探究你们发现了一个了不起的结论,“三角形的内角和是180°”那接下来我们就用你们得出的结论去解决生活中的实际问题。
三、应用测评
(一)算出下面各个未知角的度数
第二题询问你是否有其他的做法,请做对的同学在每题的后边画上五角星,错误的请改正。
(二)求出三角形各个角的度数
(1)
(2)
(3)
三、总结评价
本节课我学会了什么?我的收获有哪些?
- 自我评价:☆☆☆☆☆☆ 小组评价:☆☆☆☆☆☆
师:这节课的学习中,我们用剪一剪、拼一拼、折一折的方法将三角形的三个角转化成一个平角。运用到了“转化”的思想,“转化”的思想在数学学习中运用广泛,可以帮助我们简化解题思路,希望孩子们在以后的学习中能够灵活运用。
四、拓展延伸
把一个三角形沿虚线剪成两个三角形,每个小三角形的内角和是多少度?
五、教学反思
本节课在教学设计上做到环环相扣,由学生的猜想-测量-剪、拼、折的方式得到三角形的内角和为180°这一结论,整个过程中体现以学生为主体的思想,将课堂的主导权交还与学生。教师做引导作用。而通过剪-拼-折验证三角形的内角和这一环节,采用小组合作探究的学习方式,学生的学习兴趣浓厚,极大的发挥了合作学习效果。
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