专题10 压强与浮力（计算题）-5年（2018-2022）中考1年模拟物理分项汇编（上海专用）（解析版）

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专题10 压强与浮力（计算题）

一、计算题
1．（2022·上海·中考真题）物体排开水的体积为5 ´10-3米3，求它受到来自水的浮力F浮。
【答案】49N
【解析】
解：由阿基米德原理可知，物体受到的浮力
F浮=ρ水V排g=1.0×103kg/m3×5×10-3m3×9.8N/kg=49N
答：物体受到的浮力为49N。
2．（2019·上海·中考真题）体积为2×10-3米3的金属块浸没在水中．求金属块受到的浮力大小F浮．
【答案】19.6N
【解析】
金属块浸没水中，则V排＝V＝2×10-3m3，所以金属块受到的浮力为
F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×2×10-3m3×9.8N/kg＝19.6N．
答：金属块受到的浮力为19.6N．
3．（2022·上海·中考真题）已知甲、乙两个均匀圆柱体密度、底面积、高度的数据如下表所示
物体
密度（千克/米3）
底面积（米2）
高度（米）
甲
5×103
2×10-3
0.6
乙
8×103
5×10-3
0.5
（1）求甲的质量 m甲；
（2）求圆柱体乙对地面的压强 p乙；
（3）若在甲、乙上方分别沿水平方向切去一部分，并将切去的部分叠放在对方剩余部分的上方。甲的底部对地面的压力变化量ΔF甲为 49 N。求乙的底部对地面的压强的变化量Δp 乙。
【答案】（1）6kg；（2）；（3）9800Pa
【解析】
解：（1）甲的质量

（2）圆柱体乙对地面的压强

（3）由于甲、乙对地面的总压力不变，故甲的底部对地面的压力变化量ΔF甲为 49 N，则乙底部对地面的压力变化量为49N，则乙的底部对地面的压强的变化量

答：（1）甲的质量为6kg；
（2）圆柱体乙对地面的压强为；
（3）乙的底部对地面的压强的变化量为。
4．（2021·上海·中考真题）“蛟龙号”悬停时，上表面深度为7000米，重力为2.2×105N。
（1）蛟龙号悬停时，求F浮；
（2）蛟龙号的p很大相当于手掌上放一辆7×105牛的卡车，手掌面积为0.01m2，求p的估值；
（3）推论p液=ρ液gh；
（4）已知蛟龙号上表面海水密度随深度增大而增大。设液体压强为p′，海水密度为ρ′，上表面深度为h′，能不能说明p′=ρ′gh′，并说明理由。
【答案】（1）2.2105N；（2）7107Pa；（3）见解析；（4）不能，见解析
【解析】
【分析】
解：（1）由平衡条件得

（2）由压强公式可得，蛟龙号的压强为

（3）在水中想象一个圆柱形的液体柱，有

（4）不能，因为上表面受到的压力可以相等于上方液体柱的重力，这个重力为ρgV，此处的密度应为上方液体柱的平均密度，而不是上方海水的密度（密度不均）。
答：（1）蛟龙号悬停时，F浮为2.2×105N；
（2）p为7×107Pa；
（3）推论p液=ρ液gh，见解析；
（4）不能，见解析。
5．（2020·上海·中考真题）如图所示，盛有水的轻质薄壁柱形容器甲、乙置于水平地面上，底面积分别为S、2S，容器足够高。
①若容器甲中水的质量为2 千克，求甲中水的体积V水；
②若容器甲中水的深度为 0.1米，求水对甲底部的压强p水；
③现有三个物体A、 B、C，其密度、体积的关系如下表所示。请选择其中一个，将其放入容器甲或乙中（物体均能浸没在水中），使水对容器底部压强的变化量Δp水、容器对水平地面压强的变化量Δp容均最大。写出选择的物体和容器并说明理由，求出Δp水最大和Δp容最大。

物体
密度
体积
A
3ρ
2V
B
2ρ
3V
C
ρ
3V
【答案】①2×10-3m3；②9.8×102Pa；③物体B和容器甲；；
【解析】
(1)甲中水的体积

(2)水对甲底部的压强为


(3)根据可知，要使Δp水最大，应选择V物最大的物体和S容最小的容器；根据

可知，要使Δp容最大，应选择m物最大的物体和S容最小的容器，所以应选择物体B和容器甲


6．（2019·上海·中考真题）如图所示，足够高的薄壁圆柱形容器甲、乙置于水平桌面上，容器甲、乙底部所受液体的压强相等．容器甲中盛有水，水的深度为0.08米，容器乙中盛有另一种液体．

①若水的质量为2千克，求容器甲中水的体积V水．
②求容器甲中水对容器底部的压强p水．
③现往容器甲中加水，直至与乙容器中的液面等高，此时水对容器底部的压强增大了196帕，求液体乙的密度ρ液．
【答案】（1）2×10-3m3（2）784Pa（3）0.8×103kg/m3
【解析】
①．容器中甲水的体积为：
V水＝＝＝2×10-3m3．
②．容器甲中水对容器底部的压强为：
p水＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.08m＝784Pa．
③．当容器甲内加水至与容器乙相平时，设此时水深为h1，此时水对容器底部的压强为：
p1＝p水+△p＝784Pa+196Pa＝980Pa；
由p＝ρgh可得，此时水的深度为：
h1＝＝＝0.1m；
由题知，原来容器甲、乙底部所受液体的压强相等，即：
p乙＝p水＝784Pa；
由p＝ρgh可得，液体乙的密度为：
ρ乙＝＝＝0.8×103kg/m3．
答：①．甲容器中水的体积为2×10-3m3；
②．容器甲中水对容器底部的压强为784Pa；
③．液体乙的密度为0.8×103kg/m3．
7．（2018·上海·中考真题）两个相同的薄壁圆柱形容器，一个装有水，另一个装有某种液体，水的质量为5千克．
（1）求水的体积V．
（2）现从两容器中分别抽取相同体积后，水和液体对容器底部的压强关系如下表：
液体对底部的压强
抽出前
抽出后
p水
1960帕
980帕
p液
1960帕
1078帕

求抽出液体前，液体原来的质量．
【答案】（1）5×10﹣3m3；（2）5kg．
【解析】
【分析】
（1）根据密度公式变形可求水的体积；
（2）根据液体压强公式可求水的深度，根据可得薄壁圆柱形容器的底面积，抽取相同体积前后分别由液体压强公式求液体深度，再根据压强公式可求压力，即重力，根据重力公式求质量．
（1）由可得水的体积

（2）由可得抽出前水的深度

由可得抽出后水的深度

薄壁圆柱形容器的底面积

抽取的体积

抽取前后体积深度相差△h=0.1m，由可得抽出前液体的对底面的压力；

薄壁圆柱形容器底面压力等于液体的重力

液体的质量

（解法二）根据抽取之前水和某液体对容器的压强相等并且容器底面积相等，可知压力相等．又因为规则柱形容器内液体对容器底部的压力等于重力，可知液体和水的重力相等，所以质量相等，都是5kg．
答：（1）水的体积V是5×10-3m3；
（2）抽出液体前，液体原来的质量是5kg．
【点睛】
本题考查了学生对液体压强公式、密度公式的掌握和运用，涉及到容器底受到液体压强的变化，要求灵活运用公式分析求解．特别是压强变化量的比值，比较复杂，要进行细心分析判断．

一、计算题
1．（2022·上海金山·一模）小球浸在水中，排开水的体积为1×10-3m3，求小球受到的浮力F浮。
【答案】9.8N
【解析】
【分析】
本题考查阿基米德原理的应用。
解：小球受到的浮力
F浮=ρ水g V排=1.0×103kg/m3×9.8N/kg×1×10-3m3=9.8N
答：小球受到的浮力为9.8N。
2．（2022·上海民办行知二中实验学校二模）浸没在水中的物体受到的浮力F浮为19.6N，求物体体积？
【答案】2×10-3m3
【解析】
解：根据阿基米德原理，由已知条件，物体的体积即排开水的体积为

答：物体体积为1.96×10-3m3。
3．（2022·上海宝山·一模）体积为1×10﹣3米3的小球浸没在水中，求小球受到的浮力F浮。
【答案】10N
【解析】
解：小球受到的浮力

答：小球受到的浮力为10N。
4．（2022·上海市延安初级中学模拟预测）物体排开水的体积为2×10－3米3，求它所受的浮力F浮．
【答案】20牛
【解析】
根据阿基米德原理可得，物体受到的浮力为：
F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×2×10－3m3=20N．
5．（2022·上海崇明·二模）体积为2×10-4米3的金属块浸没在水中．求：金属块受到的浮力大小F浮．
【答案】1.96牛
【解析】
【分析】
已知金属块浸没水中，排开水的体积等于金属块的体积，利用阿基米德原理求金属块受到的浮力．
金属块浸没水中，V排=V金=2×10-4m3，
金属块受到的浮力F浮=ρ水V排g=1.0×103kg/m3×2×10-4m3×9.8N/kg=1.96N．
6．（2022·上海长宁·二模）重为8牛的物体，其体积为1×10−3米3，用手把它浸没在水中。求：
①该物体所受浮力F浮的大小；
②放手瞬间，该物体所受合力F合的大小及方向。
【答案】①9.8N；②1.8牛，竖直向上
【解析】
解：①由题意可知，物体完全浸没在水中，所以

根据阿基米得原理可得

②完全浸没在水中的物体放手后会向上运动，在水中受到竖直向上的浮力和竖直向下的重力，合力大小为

合力方向竖直向上。
答：①物体所受浮力F浮的大小为9.8N；
②放手瞬间，该物体所受合力F合的大小为1.8N及方向向上。
7．（2022·上海市晋元高级中学附属学校西校模拟预测）如图所示，轻质薄壁柱形容器 B 置于水平地面上，均匀正方体 A 平放在容器 B 内， 已知 A 的边长为 0.1 米，质量为 2 千克，B 的底面积为 5×10-2 米 2。
①求正方体 A 的密度ρA。
②求正方体 A 对容器 B 底部产生的压强 pA。
③ 若再向容器 B 内缓慢注入质量为 4 千克的水，求水对容器 B 底部的压强 p 水。

【答案】①2×103kg/m3；②2×103Pa；③103Pa
【解析】
解：①正方体A的体积
V=(0.1m)3=10-3m3
A的密度

②正方体A对容器底部产生的压强

③注入容器B中的水的体积

因为A的密度大于水的密度，所以注入水后，A沉底。那么水的深度

水对容器B底部的压强

答：①正方体A的密度ρA为2×103kg/m3；
②正方体A对容器B底部产生的压强pA为2×103Pa；
③水对容器底部的压强p水为103Pa。
8．（2022·上海长宁·二模）如图所示，底面积为2×10−2米2的薄壁轻质柱形容器置于水平地面上，容器内盛有水且容器足够高。圆柱体A的质量为3千克，体积为2×10−3米3。现用细绳将A悬挂着并使其一半浸在水中时，容器内水的深度为0.4米。求：
①水对容器底部的压强p水；
②容器中水的质量m水；
③将细绳剪断，当圆柱体下沉到容器底部并静止时，容器对水平地面的压强p地。

【答案】①3920Pa；②7kg；③4900Pa
【解析】
解：①水对容器底部的压强为

②依题意得，容器中水的体积为

由得，容器中水的质量为

③将细绳剪断，当圆柱体下沉到容器底部并静止时，容器对水平地面的压力为

此时容器对水平地面的压强

答：①水对容器底部的压强p水为3920Pa；
②容器中水的质量m水为7kg；
③将细绳剪断，当圆柱体下沉到容器底部并静止时，容器对水平地面的压强p地为4900Pa。
9．（2022·上海崇明·二模）水平地面上有一个质量为1千克、底面积为的薄壁圆柱形容器，容器内盛有体积为的水。
（1）求水的质量；
（2）求容器对地面的压强P容器；
（3）在容器和地面之间垫上一块上表面积为的轻质木板后，再将一密度为千克／米3的实心物块投入在水中，浸没并静止在容器底部后水不溢出，若物块静止后，相比未放物块时木板对地面压强的增加量为、水对容器底部压强的增加量为，请通过计算比较它们的大小关系及其对应的轻质木板的取值范围。
【答案】（1）2kg；（2）2940Pa；（3）见解析
【解析】
解：（1）因为ρ=，所以容器中水的质量
m水=ρV=1×103kg/m3×2×10-3m3=2kg
（2）容器对地面的压力
F=G水+G容器=m水g+m容器g=（m水+m容器）g=（2kg+1kg）×9.8N/kg=29.4N
容器对地面的压强

（3）木板对地面压强的增加量

对容器底部压强的增加量

所以

可见，当
S木=2S容=2×10-2m2
时
△p木对地=△p水对容器
答：（1）水的质量为2kg；
（2）容器对地面的压强为2940Pa；
（3）当S木=2S容=2×10-2m2时，木板对地面压强的增加量木对地与水对容器底部压强的增加量水对容相等。
10．（2022·上海静安·二模）如图所示，置于水平地面的轻质薄壁柱形容器甲，高为0.5米，底面积为5×10-2m2。容器内盛有0.3米深的水。
（1）求水的质量m水；
（2）求水对容器甲底部的压强p水；
（3）正方体乙的质量15千克，现将乙轻放且浸没在甲容器的水中，恰使甲对地面的压强和水对甲底部的压强均为最大。
（a）求容器甲对地面的压强p甲；
（b）求正方体乙的密度ρ乙。

【答案】（1）15kg；（2）；（3）（a）；（b）kg/m
【解析】
解：（1）水的质量

（2）水对容器甲底部的压强

（3）（a）甲对地面的压强和水对甲底部的压强均为最大，说明此时刚好容器装满了水，且不溢出，则乙物体的体积为

则容器甲对地面的压强

（b）乙物体的体积为

则乙物体的密度为

答：（1）水的质量为15kg；
（2）水对容器甲底部的压强为3000Pa；
（3）正方体乙的密度为。
11．（2022·上海普陀·二模）如图所示，足够高的轻质圆柱形容器底面积为，将其放在水平地面上。容器中装有一定量的水。现将密度为千克/米的均匀圆柱体A放入水中。
①若圆柱体的体积为米，求圆柱体的质量；
②若圆柱体的体积与容器中水的体积均为V；
（a）求圆柱体放入前后，容器对水平地面的压力之比；
（b）若圆柱体的底面积为，求水对容器底部的压强的范围。（用字母表达）

【答案】①4kg；②（a）1∶3；（b）
【解析】
解：①由可得，圆柱体的质量为
mA=ρAVA=2×103kg/m3×2×10-3m3=4kg
②（a）因圆柱体的密度大于水的密度，故圆柱体在水中沉底，又因为容器是轻质圆柱形容器，则容器重力忽略不计，故放入圆柱体前容器对水平地面的压力为
F1=G水=m水g=ρ水gV
放入圆柱体后，容器对水平面的压力为
F2= G水+GA=ρ水gV +ρAgV=(ρ水+ρA) gV
故圆柱体放入前后，容器对水平地面的压力之比为

即圆柱体放入前后，容器对水平地面的压力之比为1∶3。
（b）当A浸没时，可得到液体最大高度。设未放入圆柱体时，水的深度为，则A浸没时液体的深度为

此时最大压强为

当A未浸没时，压强最小，可得到的液体深度为，故最小压强为

水对容器底部的压强p水的范围为

答：①圆柱体的质量为4kg；
②（a）圆柱体放入前后，容器对水平地面的压力之比为1∶3；
（b）水对容器底部的压强的范围为

12．（2022·上海松江·二模）如图所示，底面积为2×10-3米2的容器中装有0.1米深的水，水的体积为2.5×10-4米3，将它放在水平地面上。
（1）求容器中水的质量m水；
（2）求水对容器底的压强p水；
（3）现将一个质量为0.2千克，体积为1×10-4米3的物体浸没在水中，水不溢出，请分析能否求出水对容器底部的压强增加量。若可以，请计算；若不可以，请说明理由。

【答案】（1）0.25kg；（2）980Pa；（3）见解析
【解析】
解：（1）容器中水的质量
m水=ρ水V水=1×103kg/m3×2.5×10-4m3=0.25kg
（2）水对容器底的压强
p水=ρ水gh水=1×103kg/m3×9.8N/kg×0.1m=980Pa
（3）Δp水无法求出。因为容器不是柱形的，无法求出Δh；且不知道水对容器底部压力的增加量。
答：（1）容器中水的质量为0.25kg；
（2）水对容器底的压强为980Pa；
（3）Δp水无法求出。因为容器不是柱形的，无法求出Δh；且不知道水对容器底部压力的增加量。
13．（2022·上海嘉定·二模）如图所示，足够高的轻质薄壁柱形容器置于水平地面上，其底面积为1×10-2米2，内部盛有体积为4×10-3米3的水。
① 求容器内0.3米深处水的压强p水；
② 求容器对水平地面的压强p地；
③ 现有A、 B、 C三个实心小球（其密度、体积的关系如下表所示，ρ水 为水的密度），要求：将某小球浸于水中后，容器对水平地面的压强等于水对容器底部的压强。写出所选择的小球，并通过计算分析说明理由。
小球
密度
体积
A
2ρ水
V
B
ρ水
3V
C
0.8ρ水
2V


【答案】①2940帕；②3920帕；③B小球或C小球，见解析
【解析】
解：①0.3m深处水的压强
p水=ρ水gh水=1×103kg/m3×9.8N/kg×0.3m=2940Pa
②容器中，水的质量
m水=ρ水V水=1×103kg/m3×4×10-3m3=4kg
水的重力
G=mg=4kg×9.8N/kg=39.2N
容器对水平地面的压强

③因为轻质薄壁柱形容器，小球浸入水中前，有
p地=p水
小球浸入水中后有
p地′= p水′
所以，容器对地面压强的变化
∆p地=∆p水
据 得

容器对地面压力的变化为即为小球的重力，所以有

解得
ρ球V球=ρ水V排
若小球浸没，即V排=V球时，有
ρ球=ρ水
若小球未浸没，即V排 ρ物<ρ水
所以选择的是B小球或C小球。
答：（1）容器内0.3米深处水的压强p水为2940Pa；
（2）容器对水平地面的压强p地为3920Pa；
（3）应选择小球B或小球C。
14．（2022·上海市向明初级中学模拟预测）柱形轻质薄壁容器的底面积为1×10-2米2，如图所示，内盛0.2米深度的水后置于水平地面上．

① 求容器底部受到水的压强p水．
② 现将一块质量为1.5千克、体积为1×10-3米3的物体完全浸没在容器的水中后，测得容器底部受到水的压强为2450帕．求此时容器对水平桌面的压强p容．
【答案】① 1960帕； ②2940帕
【解析】
（1）p水ρ水gh水1×103kg/m3×9.8N/kg×0.2m1960Pa．
（2）底部受到水的压强：p2450Pa，根据液体压强公示pgh得：水的深度：
h0.25m，
水的体积
VShV物1m2m1×10-3m30.0015m3，
水的重力：
G水m水g水V水g1.0kg/m30.0015m39.8N/kg14.7N，
G物m物g1.5kg9.8N/kg14.7N，
容器对水平桌面的压力：
F G水 G物14.7N14.7N29.4N，
此时容器对水平桌面的压强
p容2940Pa.
15．（2022·上海浦东新·二模）底面积为0.06m2盛有水的长方形玻璃薄壁容器足够高，置于水平桌面上，现将一边长分别为0.1m、0.1m和0.3m的实心长方体合金块水平缓慢地浸没在水中，已知合金块的质量为5.1kg，如图所示（图中水面位置未画出）。求：
①合金块所受浮力的大小F浮；
②合金块的密度；
③若将合金块由平放改成竖放在水中，求容器底受到水的压强变化量的范围。

【答案】（1）30N；（2）；（3）
【解析】
解：①合金块所受浮力的大小F浮

②合金块的密度

③由题意可知，若原来水面的高度大于0.3m时，将合金块原平放改成竖放在水中（合金块仍然浸没）水的深度不变，则容器底受到水的压强不变，即；当合金块平放时刚好完全浸没在水中时，水面位置最低时为0.1m，将合金块由原平放改成竖放在水中时，水的体积不变，水的体积


水面的深度变化量最大

容器底受到水的压强最大变化量为

答：①合金块所受浮力的大小F浮为30N；
②合金块的密度为；
③若将合金块由平放改成竖放在水中，容器底受到水的压强变化量的范围。
16．（2022·上海闵行·二模）如图（a）所示，实心均匀长方体砖块放置在水平地面上。
（1）若砖块的质量为2kg、高为0.05m、底面积为2×10-2m2，求砖块的密度ρ和砖块的重力G。
（2）将砖块沿虚线斜切为相等的两块，然后将它们分开放置于水平地面，如图（b）所示。若它们对水平地面的压强分别为p1、p2，求斜切之前砖块对水平地面的压强p（用题中的字母表示）。

【答案】（1）2×103m3（2）
【解析】
解：（1）砖块的体积
V=Sh=2×10-2m2×0.05m=1×10-3m3
砖块的密度

砖块的重力
G=mg=2kg×10N/kg=20N
（2）放在水平桌面的物体，物体对桌面压力等于物体的重力，故砖块的重力为
G=F总=p1S1+p2S2
钻块对地面的压强

答：（1）砖块的密度为2×103m3，砖块的重力为20N；
（2）斜切之前砖块对水平地面的压强为。
17．（2022·上海金山·二模）如图所示，质量为1千克的圆柱形薄壁容器A和长方体B置于水平地面上。A的底面积为1×10-2米2，内盛有2千克水。求：
①容器中水的体积V水；
②容器对水平地面的压强p容；
③将长方体B完全浸没在容器A的水中，容器中没有水溢出，若容器对水平地面的压强增加量∆p容与容器底部受到水的压强增加量∆p水的比值为3，求长方体的密度ρB。

【答案】①2×10-3m3；②2940Pa；③3×103kg/m3
【解析】
解：①根据公式可知，水的体积为

②容器在水平地面上，对地面的压力等于自身的重力，即
F＝G＝m总g＝(1kg＋2kg)×9.8N/kg＝29.4N
根据公式可知容器对地面的压强为

③由题意可知
∆p容∶∆p水 ＝ 3
变形得


解得，B的密度为
ρB＝ 3ρ水= 3×1×103 kg/m3= 3×103 kg/m3
答：①容器中水的体积V水为2×10-3m3；
②容器对水平地面的压强p容为2940Pa；
③长方体的密度ρB为3×103kg/m3。
18．（2022·上海华旭双语学校模拟预测）如图所示，体积为 1×10-3米3、密度为 5×103千克/米 3的均匀实心正方体甲和盛有水的轻质柱形容器乙，放在水平桌面上，乙容器的底面积为 2×10-2米2。
（1）求甲对地面的压强 p 甲；
（2）将甲物体放入乙容器的水中，测得甲物体放入前后水对容器底部的压强如下表所示：
水对容器底部的压强
放入甲物体前
放入甲物体后
p水(帕)
1960
2156

（a）求放入甲物体前，乙容器中水的深度 h 水；
（b）请根据表中的信息，计算乙容器对地面的压强。

【答案】（1）4.9×103Pa；（2）（a）0.2m；（b）4116Pa
【解析】
解：（1）由题意可知，甲的质量为
m甲=ρ甲V甲=5×103kg/m3×1×10-3m3=5kg
甲的重力为
G甲=m甲g=5kg×9.8N/kg=49N
由受力分析可知，甲对地面的压力F等于甲的重力G，即
F=G=49N
由题意可知，甲的边长为0.1m，故甲的底面积为
S甲=0.1m×0.1m=0.01m2
故由可得，甲对地面的压强为

（2）（a）由表中数据可知，放入甲物体之前，水对容器底的压强为p水=1960Pa，故由p=ρgh可得，放入甲物体前，乙容器中水的深度为

（b）由题意可知，甲的密度大于水的密度，且水的深度大于甲的高度，故由物体的浮沉条件可知，甲物体将浸没在水中，此时甲物体排开的水的体积为
V排=V甲=1×10-3m3
此时水面上升的高度为

若此时水未溢出，则此时容器中的水的深度为
h=h水+Δh=0.2m+0.05m=0.25m
故由p=ρgh可得，此时水对容器底部的压强为
p=ρ水gh=1×103kg/m3×9.8N/kg×0.25m=2450Pa
由表中数据可知，此时水对容器底部的压强的实际值小于该值，故可知此时容器中有水溢出，由p=ρgh可得，此时容器中的水的实际高度为

可得此时容器中水的体积为
V0=S乙h0-V甲=2×10-2m2×0.22m-1×10-3m3=3.4×10-3m3
水的质量为
m水=ρ水V0= 1×103kg/m3×3.4×10-3m2=3.4kg
故由G=mg可得，水的重力为
G水=m水g=3.4kg×9.8N/kg=33.32N
由受力分析可知，乙容器对地面的压力F压等于水和甲的重力之和G总，即
F压=G总=G水+G甲=33.32N+49N=82.32N
故由可得，乙容器对地面的压强为

答：（1）甲对地面的压强为5×103Pa；
（2）（a）放入甲物体前，乙容器中水的深度为0.2m；
（b）乙容器对地面的压强为4116Pa。
19．（2022·上海黄浦·二模）如图所示，圆柱形容器放在水平面上，容器内外底面积分别为0.8S和S。现在容器中倒入水。
①若水的体积为，求水的质量；
②求液面下0.1m处水的压强；
③现将一密度为ρ的实心物体放入装有水的容器中（水不溢出，），要求容器对地面的压强的增加量等于水对容器底部的压强的增加量，请通过计算说明物体密度ρ的范围。

【答案】①；②1000Pa；③
【解析】
解：①水的质量

②液面下0.1m处水的压强

③因，故物体放入水中后，物体将沉底，排开水的体积 ，则水面乐高的高度

水对容器底部压强的增加量

而容器对地面的压强的增加量

容器对地面的压强的增加量等于水对容器底部的压强的增加量，由此可得

解得

结合可知物体密度ρ的范围

答：①若水的体积为，水的质量为；
②液面下0.1m处水的压强为；
③物体密度ρ的范围为。
20．（2022·上海杨浦·二模）如图所示，足够高的薄壁柱形容器A和均匀圆柱体B置于水平地面上．A中盛有体积为2×10-3米3的水，B物体重为20牛，底面积为2×10-2米2．

① 求A中水的质量m水．
② 求B对水平地面的压强pB．
③ 现将圆柱体B沿水平方向均匀分成若干等份，逐个将每一等份放入容器A中并叠成柱形，直至全部放入容器A．下表记录的是上述过程中水对容器底部的压强p水和容器对桌面的压强p容．

未放入
放入一块
……
……
全部放入
p水（帕）
490
588
……
882
980
p容（帕）
540
640
……
940
1040
请根据上述信息求出容器A的重力G容和圆柱体B的体积VB．
【答案】2千克；1×103帕；2×103米3
【解析】
(1)A中盛有体积为2×10-3 m3的水，由知道，A中水的质量是：
m水=ρV=1.0×103 kg/m3 ×2×10-3 m3 =2kg；
(2) B物体重为20N，底面积为2×10-2 m2，B对水平地面的压强：
；
(3)水对柱形容器A的压力等于水的重力是：
F水=G水=m水 g=2kg×9.8N．kg=19.6N；
由于水对容器底部的压强是 ，所以，
；
未放入时容器对桌面的压强p容 =540Pa，容器对桌面的压力是：
F桌=p容SA =540Pa×0.04m2 =21.6N；
将容器与水视为一个整体，对桌面的压力等于容器与水的总重，即F桌=G总，容器A的重力是：
G容=G总-G水=F桌-G水=21.6N-19.6N=2N；
由表中数据知道，放入B前和B完全浸没，p水是原来的倍，由p=ρgh，水的深度是原来的2倍，水的体积也是原来的2倍，故圆柱体B的体积是：
VB =2×10-3 m3
答：(1)A中水的质量为2kg；
(2)B对水平地面的压强为1000Pa；
(3)容器A的重力是G容 =2N，圆柱体B的体积是2×10-3 m3．
21．（2022·上海市延安初级中学模拟预测）底面积为0.01m2、质量为0.5kg、足够高的薄壁圆柱形容器置于水平桌面上，如图（a）所示，容器内盛有2kg的水。求：
（1）水的体积；
（2）水对容器底部的压强；
（3）现有三个不同物块，其密度、体积如表所示。选择其中一个分别用两种不同的方式将该物体浸没水中；如图（b）所示，用细线吊着物块浸入水中，浸入前后容器对桌面压强差为；如图（c）所示，将物体直接浸没水中，没入前后容器对桌面压强差为。为了使与的比值最小，指出选择的物体并说明理由，求出该比值。
物块
甲
乙
丙
密度



体积





【答案】（1）；（2）；（3）物块甲 （理由见解析）
【解析】
解：（1）水的体积

（2）水的深度

水对容器底部的压强

（3）应选物块甲，理由如下：
由题意可知，图（b）、图（c）方式容器对桌面压力的增加量分别为


则图（b）、图（c）方式容器对桌面压强的增加量分别为


和的比值为

可见物体密度越大，和的比值越小，故应选物块甲。和的比值最小值为

答：（1）水的体积为。
（2）水对容器底部的压强为。
（3）应选物块甲，和的比值最小值为。
22．（2022·上海民办行知二中实验学校二模）如图所示，盛有酒精和水的两个足够高的柱形容器置于水平地面上。若向容器中分别倒入相等体积的原有液体，倒入前后液体对容器底的压强记录在下表中。（千克/米）
（1）求倒入后容器中酒精的深度；
（2）若倒入后酒精的质量为3.2千克，求酒精的体积；
（3）求两容器内部底面积的值。
液体对容器底部的压强
倒入前
倒入后
（帕）
1176
1568
（帕）
1176
1960


【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【分析】
解：（1）根据可知，倒入后酒精的深度

（2）根据可知，酒精的体积为

（3）由表中数据可知，酒精倒入前后对容器底部的压强差为

水倒入前后对容器底部的压强差为

根据可知，酒精高度变化量为

水的高度变化量为

又因为倒入酒精和水体积相等，根据可知，两容器内部底面积的比值

答：（1）倒入后容器中酒精的深度为；
（2）若倒入后酒精的质量为3.2千克，酒精的体积为；
（3）两容器内部底面积的值为。
23．（2022·上海徐汇·二模）如图所示，甲、乙为两端开口的长玻璃管，横截面积分别为 S甲、S乙，现将两管下端用轻薄塑料片托住，插入水中深度为 0.2 米，塑料片未脱落。
（1）求水对轻薄塑料片的压强 p水；
（2）若向甲管中缓缓倒入一定量的酒精，求塑料片恰好脱落时酒精的深度 h酒；
（3）若向甲、乙管中缓缓倒入体积相同的 A、B 两种液体，发现塑料片恰好脱落，求这两种液体的密度之比 ρA∶ρB。

【答案】（1）2×103Pa；（2） 0.25m；（3） S甲∶S乙
【解析】
解：（1）由题意可知，塑料片插入水中的深度为h=0.2m，故由p=ρgh可得， 水对轻薄塑料片的压强为
p水=ρ水gh=1×103kg/m3×10N/kg×0.2m=2×103Pa
（2）由题意可知，塑料片恰好脱落时，酒精对塑料片的压强等于水对塑料片的压强，即
ρ水gh水=ρ酒gh酒
解得此时酒精的深度为

（3）由V=Sh可得，体积相同的A、B两种液体的高度为

因塑料片在水中的深度相同，故可知水对塑料片的压强相等，则可知A、B两液体对塑料片的压强也相等，即
ρAghA=ρBghB
解得两种液体的密度之比为
ρA∶ρB=hB∶hA=S甲∶S乙
答：（1）水对轻薄塑料片的压强为2×103Pa；
（2）塑料片恰好脱落时酒精的深度 为0.25m；
（3）这两种液体的密度之比为S甲∶S乙。
24．（2022·上海青浦·二模）水平地面上有一个质量为1千克、底面积为2×10-2米2的薄壁容器，容器内盛有质量为5千克的水，水深0.3米。求：
（1）水的体积V水。
（2）水对容器底部的压强p水。
（3）容器对地面的压强p容。
【答案】（1）5×10-3m3；（2）2940Pa；（3）2940Pa
【解析】
解：（1）水的体积

（2）水对容器底部的压强
p水= ρgh =1.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.3m=2940Pa
（3）容器对地面的压强

答：（1）水的体积是5×10-3m3；
（2）水对容器底部的压强是2940Pa；
（3）容器对地面的压强是2940Pa。
25．（2022·上海徐汇·一模）实心铁球浸没在水中，排开水的体积为立方米。求：铁球受到的浮力。
【答案】20N
【解析】
解：铁球受到的浮力

答：铁球受到的浮力为20N。
26．（2022·上海徐汇·一模）如图所示，圆柱体甲和薄壁圆柱形容器乙放置在水平地面上。乙中盛有水，容器底受到水的压强大小为。
①求乙容器中水的深度；
②现将甲缓慢放入乙容器中（水不溢出），并将甲下表面到水面的距离和容器乙底部受到的水的压强大小记录在表中。
实验次数


第一次
0.1
3430
第二次
0.2
3724
第三次
0.3


（a）通过计算说明乙容器底部受到水的压强；
（b）求圆柱体甲的高度。

【答案】①0.3；②（a），（b）0.16m
【解析】
解：①乙中盛有水，容器底受到水的压强大小为，根据，乙容器中水的深度为

②（a）现将甲缓慢放入乙容器中（水不溢出），根据表中数据可知，甲下表面到水面的距离为0.1米时，容器乙底部受到的水的压强大小为3430Pa，则此时容器乙底部受到的水的压强增加了

容器乙内水增加的深度为

根据

可知

第二次实验，当甲下表面到水面的距离

若甲没有被水浸没，由上式可知，容器乙内水增加的深度应为

根据表中第二次实验数据可知，实际容器乙内水增加的深度为

说明第二次实验，当甲下表面到水面的距离为0.2米时，甲物体浸没在水中了，故可知第三次实验，当甲下表面到水面的距离为0.3米时，容器乙内水的深度不变，故此时容器乙底部受到的压强等于第二次实验容器底部受到的压强

（b）实际容器乙内水增加的深度为0.08米，则有

圆柱体甲的高度

答：①乙容器中水的深度为0.3m；
②（a）通过计算乙容器底部受到水的压强为
（b）圆柱体甲的高度为0.16m。
27．（2022·上海浦东新·一模）小明同学的质量为50kg，他站在水平地面上时双脚与地面的接触面积为400cm2。求：小明同学在水平地面上行走时，他对水平地面的压力和压强。
【答案】490N；2.45×104Pa
【解析】
解：他对水平地面的压力
F=G=mg=50kg×9.8N/kg=490N
小明同学在水平地面上行走时受力面积

对地面的压强

答：小明同学在水平地面上行走时，他对水平地面的压力是490N，压强是2.45×104Pa。
28．（2022·上海浦东新·一模）如图所示，装有水的薄壁轻质圆柱形容器甲与圆柱形物块乙等高，放置于水平地面上，甲中水的深度为0.1米，底面积为0.02米2，求：
（1）水对容器底部的压强p水。
（2）容器内水的质量m水。
（3）若水的深度是容器高度的，甲的底面积是乙的2倍，乙的密度是水的3倍，现将乙放入容器甲中，求：水对容器底的压强与容器对地面的压强的比值。

【答案】（1）980Pa；（2）2kg；（3）4∶11
【解析】
解：（1）由题意可知，甲中水的深度为h=0.1m，故可知水对容器底部的压强为
p水=ρ水gh=1×103kg/m3×9.8N/kg×0.1m=980Pa
（2）由题意可知，甲中水的深度为h=0.1m，甲的底面积为S甲=0.02m2，故可知甲中水的体积为
V水=S甲h=0.02m2×0.1m=2×10-3m3
故容器内水的质量为
m水=ρ水V水=ρ水S甲h=1×103kg/m3×2×10-3m3=2kg
（3）由题意可知，乙的密度大于水的密度，故将乙放入容器甲后，乙的底部将与甲的底部相接触，设甲的底面积为S甲，乙的底面积为S乙，由题意可知，乙圆柱体的体积为
V乙=S乙h乙=0.01m2×0.3m=3×10-3m3
甲容器中剩余部分的体积为
V剩=V甲-V水=0.02m2×0.3m-2×10-3m3=4×10-3m3
可知甲容器中剩余部分的体积大于乙圆柱体的体积，故将乙放入甲后，水不会溢出，因将甲放入乙前后，水的体积V水保持不变，设放入乙后甲容器中水的高度为h′水，则有
S甲h水=(S甲-S乙)h′水
由题意可知
S甲=2S乙
故解得
h’水=2h水
由受力分析可知，此时容器对地面的压力等于水与圆柱体乙的重力之和，故水对容器底的压强与容器对地面的压强的比值为

将S甲=2S乙、ρ乙=3ρ甲、h′水=2h水代入解得

答：（1）水对容器底部的压强p水为980Pa；
（2）容器内水的质量m水为2kg；
（3）水对容器底的压强与容器对地面的压强的比值为4∶11。
29．（2022·上海虹口·一模）如图所示，足够高的薄壁圆柱形容器甲置于水平地面，容器底面积为米2。其内部中央放置一个质量为2千克、体积为的物体乙。
（1）求乙对容器底部的压力；
（2）向容器中倒入0.1米深的水，求水对容器底部的压强；
（3）现有A、B、C三种液体，它们的质量、密度如下表所示，请选择其中一种倒入容器中（物体均能浸没在液体中），使液体对容器底部的压力最大。写出选择的液体并说明理由，求出。
液体
质量
密度
A


B


C




【答案】（1）20N；（2）1×103Pa；（3）。
【解析】
解：（1）乙对容器底部的压力

（2）向容器中倒入0.1米深的水，水对容器底部的压强

（3）①当A液体倒入容器后，容器内液体的深度

此时液体对容器底部的压强

②同理，当B液体倒入容器后，容器内液体的深度

此时液体对容器底部的压强

③同理，当C液体倒入容器后，容器内液体的深度

此时液体对容器底部的压强

比较①②③液体对容器底部的压强可知
p液C＞p液B＞p液A
倒入液体C时，液体对容器底部的压强最大，最大压力

答：（1）乙对容器底部的压力是20N；
（2）水对容器底部的压强是1×103Pa；
（3）倒入液体C时，液体对容器底部的压力最大，最大压力是。
30．（2022·上海杨浦·一模）轻质薄壁柱形容器甲、乙放在水平地面上（容器足够高），它们的底面积均为2S。如图所示，质量为2m、底面积为S的柱体A竖直放置在容器甲底部，容器乙内盛有质量为6m的水。
（1）若容器乙中水深度为0.6米，求水对容器乙底部的压强p水。
（2）现从容器乙中抽取部分水，并倒入容器甲中（A始终与容器甲底部接触）。此时两容器对地面的压力相等，水对容器底部的压强分别为p甲水、p乙水。
①求容器甲对地面的压强增加量Δp甲。
②请分析比较p甲水与p乙水的大小。

【答案】①5880Pa；②（a）；（b）
【解析】
解：（1）由知道，水对容器乙底部的压强

（2）①根据题意知道, 此时两容器对地面的压力相等，即

所以，此时两容器的总质量相等

即

解得，所以，容器甲对地面的压强增加量

②假设抽水前水的总体积为6V0，倒入甲中水的体积为，乙中剩余水的体积为。若A未浸没或刚好浸没，则

根据题意知道，两容器中水的深度


即

由知道

若A浸没，，则A的体积小于水的体积，即

两容器中水的深度分别是


即 ，由知道

综上可知

答：（1）水对容器乙底部的压强5880Pa；
（2）①容器甲对地面的压强增加量是。
②p甲水与p乙水的大小关系是。
31．（2022·上海青浦·一模）一只铜球浸没在水中，排开水的体积为2×10-3米3，求：铜球受到的浮力F浮。
【答案】19.6N
【解析】
解：铜球受到的浮力
F浮=ρgV排=1.0×103kg/m3×9.8N/kg×2×10-3m3 =19.6N
答：铜球受到的浮力为19.6N。
32．（2022·上海青浦·一模）如图所示，薄壁圆柱形容器置于水平桌面上。容器的底面积为2×10-2米2，装有4千克水。
（1）求容器中水的体积V水；
（2）求容器底部受到水的压强p水；
（3）将一金属块放入容器的水中并完全浸没（水没有溢出），测得容器底部受到水的压强和容器对水平桌面的压强分别增加了392帕、980帕。求金属块的密度ρ金属。

【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
解：（1）容器中水的体积V水

（2）水的深度为

容器底部受到水的压强p水

（3）当将金属块放入容器中时，增加的压力为

即

金属块完全浸没，故金属块的体积为

加入金属块后，水没有溢出，与没有放金属块之前，增加的压力为金属块的重力，故金属块的重力为

则金属的质量为

那么金属块的密度为

答：（1）容器中水的体积V水为；
（2）容器底部受到水的压强p水为；
（3）金属块的密度为。
33．（2022·上海宝山·一模）如图所示，密度为2103千克/米3、边长为0.1米均匀正方体甲和底面积为210-2米2的薄壁柱形容器乙放在水平地而上，乙容器足够高，内盛有0.1米深的水。
（1）求正方体甲的质量m甲；
（2）求水对乙容器底部的压强p乙；
（3）在甲的上部水平截去体积为V后，甲对水平地面的压强变为p甲′；将截取部分放入乙容器中，水对乙容器底部的压强变为p乙′，且p甲′=p乙′。试求水平截去体积V的大小。

【答案】（1）2kg；（2）1×103Pa；（3）4×10-4m3
【解析】
解：（1）由题意可知，正方体甲的体积
V甲=a3=(0.1m)3=1×10-3m3
由密度公式可得，正方体的质量
m甲=ρ甲V甲=2×103kg/m3×1×10-3m3=2kg
（2）乙容器内盛有0.1米深的水，由公式p=ρgh可得，水对乙容器底部的压强
p乙=ρ乙gh乙=1×103kg/m3×10N/kg×0.1m=1×103Pa
（3）在甲的上部水平截去体积为V后，甲物体截取部分的高度为

甲物体截取后的高度为

将截取部分放入乙容器中后，乙液体增加的高度为

乙液体此时的高度为

由题意可知此时甲、乙压强相等，即
p甲′=p乙′
ρ甲gh甲′′=ρ乙gh乙′′

解得
V=4×10-4m3
答：（1）正方体甲的质量为2kg；
（2）水对乙容器底部的压强1×103Pa；
（3）水平截去体积V的大小为4×10-4m3。
34．（2022·上海崇明·一模）质量为0.5千克、底面积为的薄壁容器放在水平桌面的中央，容器内盛满水，水深0.2米、体积为。求：
（1）水的质量；
（2）水对容器底的压强；
（3）为了求得容器对水平桌面的压强，小圆和小梦分别梳理了解题思路如下：
小圆：，而，又；
小梦：，而，又。
请你分别判断小圆和小梦的解题思路是否正确，并通过计算说明理由。
【答案】（1）；（2）；（3）见详解
【解析】
解：（1）根据题意，由密度公式可得水的质量为

（2）根据题意，由液体压强公式可得水对容器底部的压强为

（3）容器对水平桌面的压强属于固体压强，水平面上的物体对水平的压力等于物体的总重力，即，根据重力计算公式水的重力为

容器的重力为

所以容器对水平面的压力为

由压强的公式可得容器对地面的压强为

在小圆的思想中，水的重力为

与小梦根据质量计算的水的重力不同，是因为容器形状可能并非圆柱体等直柱体容器，压力并不等于重力。
故小圆的思路是错误的，小梦是正确的。
答：（1）水的质量为；
（2）水对容器底的压强为；
（3）因为容器的形状不是类似于圆柱体等直柱体，所以水对容器底的压力并不等于重力，故小圆的思路是错误的，小梦是正确的。
35．（2022·上海闵行·一模）水平桌面上有一底面积为米轻质薄壁圆柱形容器，容器内装有水。底面积为米的厚壁柱形杯内装满体积为米的水，竖直放入容器中触底，静止后如图（a）所示。求：
①杯中水的质量；
②接着将杯中的水全部倒入容器内，再把空杯子竖直放入容器中仍触底，如图（b）所示。
（a）判断薄壁容器对水平桌面的压强变化情况，并说明理由；
（b）薄壁容器底部受到水的压强变化量。

【答案】①2kg；②（a）薄壁容器对水平桌面的压强不变，理由见解析；（b）490Pa
【解析】
解：①杯中水的质量

②（a）薄壁容器对水平桌面的压强不变。因为整个过程中，轻质容器中的水未溢出，水的重力不变，厚壁柱形杯的重力不变，由

可知薄壁容器对水平桌面的压力不变，受力面积不变，据，则薄壁容器对水平桌面的压强不变。
（b）薄壁容器内水的深度变化量

则薄壁容器底部受到水的压强变化量

答：①杯中水的质量m水为2kg；
②（a）薄壁容器对水平桌面的压强不变；
（b）薄壁容器底部受到水的压强变化量∆p为490Pa。
36．（2022·上海静安·一模）浸在水中合金块排开水的体积为3×10-4米3， 求合金块所受浮力F浮的大小．
【答案】2.94N
【解析】
根据阿基米德原理知道，合金块所受浮力：
F浮=ρ水gV排=1.0×103 kg/m3 ×9.8N/kg×3×10-4 m3 =2.94N．
37．（2022·上海奉贤·一模）体积为2×10﹣3米3的金属小球浸没在水中．求：
（1）小球排开水的体积V排．
（2）小球受到的浮力F浮．
【答案】（1）2×10-3m3；（2）19.6N
【解析】
【分析】
知道小球的体积（浸没在水中排开水的体积），利用阿基米德原理求小球受到的浮力．
（1）因为小球浸没在水中，所以小球排开水的体积：V排=V=2×10-3m3；
（2）小球受到的浮力：F浮=ρ水gV排=1×103kg/m3×9.8N/kg×2×10-3m3=19.6N．
38．（2022·上海奉贤·一模）如图所示，质量为1千克、底面积为米2的平底水桶静止在水平地面上，桶内装有体积为米3的水，水深为0.2米，求：
（1）桶内水的质量m水。
（2）水对桶底的压强p水。
（3）水桶对地面的压强p桶。

【答案】（1）5kg；（2）1960Pa；（3）2940Pa
【解析】
解：（1）桶内水的质量
m=ρV=1.0×103kg/m3×5×10-3m3=5kg
（2）水对桶底的压强
p水=ρgh=1.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.2m=1960Pa
（3）水桶对地面的压力
F桶=G总=m总g=(1kg+5kg)×9.8N/kg=58.8N
水桶对地面的压强

答：（1）桶内水的质量是5kg；
（2）水对桶底的压强是1960Pa；
（3）水桶对地面的压强是2940Pa。
39．（2022·上海松江·一模）如图所示，体积为、密度为的均匀实心圆柱体甲和底面积为、高为0.4米的薄壁圆柱形容器乙置于水平桌面上，乙容器内盛有0.3米深的水.求：
①甲的质量；
②水对乙容器底部的压强；
③现将圆柱体甲浸没在乙容器内的水中，求水对乙容器底部压强的增加量。

【答案】①6kg；②3000Pa；③1000Pa
【解析】
解：①甲的质量
m甲=ρV=2×103kg/m3×3×10-3m3=6kg
②水对乙容器底部的压强
p=ρ水gh水=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.3m=3000Pa
③圆柱体甲浸没在乙容器内的水中时，此时水的深度增加量

而原本水离乙容器口的高度为
h1=0.4m-0.3m=0.1m<0.15m
所以甲浸没水中，有部分水溢出乙容器，那么水对乙容器底部压强的增加量
∆p=ρ水gh1=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m=1000Pa
答：①甲的质量m甲为6kg；
②水对乙容器底部的压强p水为3000Pa；
③水对乙容器底部压强的增加量∆p为1000Pa。
40．（2022·上海普陀·一模）水平放置的薄底圆柱形容器高度为0.2米，内装有一定量的水，现将质量为0.18千克的实心木块放入水中，待静止后木块有的体积露出水面，如图（a）所示；若把A物体放在木块上方，木块上表面恰好与水面相平，且此时水面与容器口相平，如图（b）所示。
①求在图（b）中，水对容器底部的压强p；
②求A物体的质量mA；
③若A物体放在木块上方时，水对容器底部压力为F1，当把A物体拴在木块下方（不触底）时，水对容器底部压力为F2，请判断F1和F2的大小关系，并说明理由。

【答案】（1）2000Pa；（2）90g；（3）
【解析】
解：（1）在图（b）中，水面与容器口相平，水对容器底部的压强为

（2）质量为0.18千克的实心木块放入水中，漂浮，其浮力与重力相等

静止后木块有的体积露出水面，根据阿基米德原理，浮力为

可解得

将A物体放在木块上，木块刚好完全浸没在水中，AB漂浮，总浮力与AB总重力相等

可解得

A物体的质量为

（3）若A物体放在木块上方时，AB当作一整体，漂浮在水面，总浮力与AB总重力相等，水面与容器口相平；当把A物体拴在木块下方（不触底）时，AB也当作一整体，也将漂浮在水面，总浮力与AB总重力相等，根据阿基米德原理，即两种情况下，排开水的体积相等，即水面都与容器口相平，水对容器底部压强为

即水对容器底部压强相等，水对容器底部压力为

因此水对容器底部压力也相等，即

答：（1）在图（b）中，水对容器底部的压强为2000Pa；
（2）A物体的质量为90g；
（3）。
41．（2022·上海长宁·一模）如图所示，先将薄壁轻质柱形容器甲置于水平地面上，容器足够高，其底面积为1.5×10-2米2，再将质量为2千克、高度为0.2米、底面积为0.5×10-2米2的圆柱体乙置于甲中，然后向甲中倒入0.1米深的水。求：
（1）圆柱体的密度ρ；
（2）水对容器底部的压强p水；
（3）容器对水平地面的压力F和压强p容；
（4）继续向甲中倒入4×10-3米3的水，此时水对容器底部的压强p水´。

【答案】（1）2×103kg/m3；（2）980Pa；（3）29.4N，1960Pa；（4）3920Pa
【解析】
解：（1）根据题意知道，圆柱体的体积

由知道，圆柱体的密度

（2）由知道，水对容器底部的压强
p水＝ρ水gh＝1000kg/m3×9.8N/kg×0.1m＝980Pa
（3）根据题意知道，水的体积

水的质量
m水＝ρV水＝1000 kg/m3×10-3m2＝1kg
容器对水平地面的压力
F＝G＝mg＝（2kg＋1kg）×9.8N/kg＝29.4N
容器对水平地面的压强

（4）继续向甲中倒入4×10-3m3的水，则水的深度

水对容器底部的压强
p水′＝ρ水gh＝1000 kg/m3×9.8 N/kg×0.4m＝3920Pa
答：（1）圆柱体的密度2×103kg/m3；
（2）水对容器底部的压强980 Pa ；
（3）容器对水平地面的压力29.4N，压强1960Pa ；
（4）继续向甲中倒入4×10-3米3的水，此时水对容器底部的压强3920 Pa。
二、综合题
42．（2022·上海市进才实验中学模拟预测）如图所示，质量分布均匀的柱体A高0.8米（ρA>ρ水），足够高的薄壁柱形容器B的底面积为5×10-2米2，装有0.1米深的水。若将A水平切去高度为h的部分，并将切去部分竖直缓慢放入B中，水对容器底部的压强p水随切取高度h变化的关系如表格所示。
h（米）
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
p水（Pa）
980
1764
2548
3332
4116
4900
4900
（3）

（1）求当切取高度h为0.6m时，B容器中水的深度h水；______
（2）分析比较切取高度h在0m~0.5m区间内的数据中h、p水的变化情况，可得出：当h≤0.5m时，p水随h的增大而______；
（3）填写表格中空缺的部分______，并求出柱体A的底面积SA______。

【答案】     0.5米     增大     4900     4×10-2m2
【解析】
解：（1）由表中数据可知，当切取高度h为0.6m时，B容器中水对容器底部的压强为4900Pa。由p=ρgh可知，B容器中水的深度为

（2）切取高度h在0m~0.5m范围内逐渐增大时，放入水中会将水排开，水的深度会随之增加，由表格中的数据可知，液体水对容器底部的压强也逐渐增大。因此可得出：当h≤0.5m时，p水随h的增大而增大。
（3）由上述计算可知，当水深为0.5m时，水对容器底部的压强为4900Pa。由表格中的数据可知，当h为0.5m时，水对容器底部的压强p水为4900Pa；当h为0.6m时，水对容器底部的压强p水为4900Pa。这说明切去的圆柱体放入水中后，已经沉到液体底部，故随着切去高度的增大，水深不再发生变化，水对容器底部的压强也不再变化。因此当h为0.7m时，水对容器底部的压强p水为4900Pa。容器B中共有水的体积为
V水=SB×h水'=5×10-2m2×0.1m=5×10-3m3
当切去高度大于0.5m时，水深一直为0.5m。由水的体积不变可得
V水=(SB-SA)h水
代入数据得
5×10-3m3=(5×10-2m2-SA)×0.5m
解得柱体A的底面积为
SA=4×10-2m2
答：（1）求当切取高度h为0.6m时，B容器中水的深度h水是0.5m；
（2）分析比较切取高度h在0m~0.5m区间内的数据中h、p水的变化情况，可得出：当h≤0.5m时，p水随h的增大而增大；
（3）填写表格中空缺的部分的数据是4900，并求出柱体A的底面积SA为4×10-2m2。
43．（2022·上海宝山·二模）侦察人员在勘察某一案发现场时，提取到犯罪嫌疑人在较为平整松软的土地上留下的站立时的脚印和几根头发。根据取到的线索，侦察人员部分破案过程如下：
年龄组
头发所能承受的拉力
20岁
1.72牛
30岁
1.50牛
40岁
1.39牛
50岁
0.95牛


①侦察人员测得该犯罪嫌疑人的头发所能承受的拉力约为1.48牛。根据表一数据，大致可判别犯罪嫌疑人的年龄组为______岁；
②侦察人员根据犯罪嫌疑人站立时的脚印（如图），用蜡浇注了柱形的鞋模，测量蜡鞋模的平均厚度为3厘米，质量为675克。又经过测试，如果要达到脚印同样深度，对应压强为1.5×104帕，试计算确定该犯罪嫌疑人的质量约为多少千克？（ρ蜡=0.9×103kg/m3）( )
③侦察人员在破案过程中，可通过脚印留下的鞋底花纹、脚印长度和宽度、脚印的深浅等信息，大致判别犯罪嫌疑人的性别、胖瘦、身高；
某同学认为，人体密度约等于水的密度，通过公式p=ρgh，可推算出犯罪嫌疑人的实际身高。你认为上述方法是否正确？若正确，请计算出犯罪嫌疑人的实际身高；若不正确，请说明理由。( )
【答案】     30          见解析
【解析】
（1）[1] 该犯罪嫌疑人的头发所能承受的拉力约为1.48牛，由表格中信息可知，犯罪嫌疑人的年龄组为30岁。
（2）[2]鞋印的面积为

犯罪嫌疑人对地面的压力为
F=pS=1.5×104帕×0.025米2×2=750牛
犯罪嫌疑人所受的重力为
G=F=750牛
犯罪嫌疑人的质量为

（3）[3]不正确。因为人体对地面的压强属于固体压强。只有当固体为柱体时，，才能推导出

用于计算固体压强。但人体不是柱体，计算时误差很大，不能得到实际的身高。
44．（2022·上海金山·一模）如图（a）所示，在水平桌面上放有一个底面为0.2米×0.2米正方形的柱形容器甲，内盛有深度为h的水，容器足够高，密度为千克/米的实心长方体乙竖放在桌面上，其边长如图（b）所示，求：
（1）当米时，水对容器甲底部的压强= ______；
（2）长方体乙的质量= ______；
（3）若将长方体乙以不同方式放入甲容器中：
①当米时，采用______方式可以使水对容器底部的压强增加量较大（选填“平放”、“竖放”或“平放或竖放相同”），求出该增加量= ______；
②通过计算说明，h至少为______米时，采用平放或竖放都能使水对容器底部的压强增加量相同。

【答案】     1960Pa     10kg     平放     392Pa     0.15
【解析】
（1）[1]当米时，水对容器甲底部的压强

（2）[2]长方体乙的体积为
V乙=0.2m×0.1m×0.1m=2×10-3m3
长方体乙的质量

（3）①[3]当米时，容器内水的体积为
V水=0.2m×0.2m×0.04m=1.6×10-3m3
当将实心长方体平放在底面为0.2米×0.2米正方形的柱形容器甲中，假设此时实心长方体的高度足够高，则此时容器内的水的高度为

小于平放实心长方体的高度0.1米，即当将实心长方体平放在底面为0.2米×0.2米正方形的柱形容器甲中，实心长方体也不能浸没在水中；可知当将实心长方体竖放在底面为0.2米×0.2米正方形的柱形容器甲中时，此时容器中水的深度小于0.08米，根据液体压强公式有
   ①
可知当容器内水增加的深度较大时，水对容器底部的压强增加量较大，即当米时，采用平放方式可以使水对容器底部的压强增加量较大。
[4]水对容器底部压强的增加量

②[5]采用平放或竖放都能使水对容器底部的压强增加量相同，结合①式可知，两种情况下水面增加的深度相同，即两种情况下，实心长方体都要浸没在水中。当实心长方体竖放在底面为0.2米×0.2米正方形的柱形容器甲中，此时容器中水的深度达到0.2米即可符合题目要求，此时水的体积至少为
V1=(0.04m2-0.1 m×0.1m)×0.2m=6×10-3m3
故采用平放或竖放都能使水对容器底部的压强增加量相同，容器内水的深度至少为

45．（2022·上海嘉定·一模）如图所示，底面积不同足够高的圆柱形容器甲、乙（S甲>S乙）置于水平地面上。
（1）若容器甲重为10牛，底面积为10-2平方米，内部盛有深度为0.4米的水。求：
（a）水对容器甲底部的压强p水；
（b）容器甲对水平地面的压强p地；
（2）若容器甲、乙中的液体A、B对容器底部的压强相等。为使A液体对容器甲底部的压强大于B液体对容器乙底部的压强，有如下方案：
（a）在容器甲、乙中同时抽取相同质量的液体；
（b）在容器甲、乙中同时加入相同高度的原有液体；
请分析每种方案的可行性。（g=10N/kg）

【答案】（1）4000Pa；5000Pa；（2）a可行，b不可行
【解析】
解：（1）（a）根据液体压强的计算可是可得，水对容器甲底部的压强为

（b）容器甲内水的体积为

由

可得，水的质量为

容器甲对对水平地面的压力为

根据压强的计算公式可得，容器甲对地面的压强为

（2）已知液体对容器底部的压强为
p甲=p乙
两个容器是圆柱形的，液体对容器底的压力等于液体的重力，所以液体对容器底的压强为


（a）在容器甲、乙中同时抽取相同质量的液体，设抽取液体的质量为m，则剩余液体对容器底的压强为


因为
S甲>S乙
所以
p甲剩>p乙剩
此方案可行；
（b）已知液体对容器底部的压强为
p甲=p乙
且
h甲>h乙
由压强的计算公式可知，液体的密度关系为
ρA<ρB
在容器甲、乙中同时加入相同高度的原有液体，由压强的计算公式可知，增大的压强为
Δp甲<Δp乙
后来液体对容器底的压强为
p甲1=p甲+Δp甲
p乙1=p乙+Δp乙
所以
p甲1 此方案不可行。
答：（1）（a）水对容器甲底部的压强为4000Pa；
（b）容器甲对水平地面的压强为5000Pa；
（2）为使A液体对容器甲底部的压强大于B液体对容器乙底部的压强，方案a可行b不可行。