2023 浙教版数学七年级下册开学测试卷（二）

开学测试卷二

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

1．数轴上点A表示的数是﹣2，将点A在数轴上向右平移五个单位长度得到点B，则点B表示的数是（　　）

A．﹣7 B．7 C．﹣3 D．3

2．根据世界卫生组织的统计，截止10月28日，全球新冠确诊病例累计超过4430万，用科学记数法表示这一数据是（　　）

A．4.43×107 B．0.443×108 C．44.3×106 D．4.43×108

3．下列运算不正确的是（　　）

A．a2•a3＝a5 B．（y3）4＝y12 

C．（﹣2x）3＝﹣8x3 D．x3+x3＝2x6

4．如图，对于直线AB，线段CD，射线EF，其中能相交的图是（　　）

A． B． 

C． D．

5．下列图形中，线段AD的长表示点A到直线BC距离的是（　　）

A． B． 

C． D．

6．如图所示，下列推理及括号中所注明的推理依据错误的是（　　）

A．∵∠1＝∠3，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行） 

B．∵AB∥CD，∴∠1＝∠3（两直线平行，内错角相等） 

C．∵AD∥BC，∴∠BAD+∠ABC＝180°（两直线平行，同旁内角互补） 

D．∵∠DAM＝∠CBM，∴AB∥CD（两直线平行，同位角相等）

7．如果a和1﹣4b互为相反数，那么多项式2（b﹣2a+10）+7（a﹣2b﹣3）的值是（　　）

A．﹣4 B．﹣2 C．2 D．4

8．下列语句中，正确的是（　　）

A．相等的角是对顶角 

B．三个锐角的和一定大于直角 

C．过一点，有且只有一条直线与已知直线垂直 

D．如果∠1与∠2互余，∠1与∠3互余，那么一定有∠2＝∠3

9．已知方程组的解满足x+y＝2，则k的算术平方根为（　　）

A．4 B．﹣2 C．﹣4 D．2

10．如图，∠AOB和∠COD都是直角．下列结论：

①∠AOC＝∠BOD；

②∠AOD+∠BOC＝180°；

③若OB平分∠COD，则OC平分∠AOB；

④∠AOD的平分线和∠BOC的平分线是同一条射线．

其中正确的是（　　）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）

11．写出一个比﹣5小的无理数　   　；写出一个比大的有理数　   　．

12．在同一平面内，若a⊥b，b⊥c，则a与c的位置关系是　   　．

13．若9a2﹣ka+25是一个完全平方式，则k＝　   　．

14．如图，已知a∥b，∠1＝50°，∠2＝115°，则∠3＝　   　．

15．如图，线段AB＝3，延长AB到点C，使BC＝2AB，则AC＝　   　．

16．已知a，b，c，d为有理数，现规定一种新的运算：＝ad﹣bc，那么当＝18时，x＝　   　．

三．解答题（共5小题，满分46分）

17．（8分）规定的一种新运算“*”：a*b＝a2+2ab，例如：3*2＝32+2×3×2＝21．

（1）试求2*（﹣1）的值；

（2）若（﹣3）*x＝3，求x的值；

（3）若（﹣5）*x等于﹣5x+5，求x的值．

18．（8分）某公司在手机网络平台推出的一种新型打车方式受到大众的欢迎．该打车方式的总费用由里程费和耗时费组成，其中里程费按x元/千米计算，耗时费按y元/分钟计算．小聪、小明两人用该打车方式出行，按上述计价规则，他们打车行驶里程数、所用时间及支付车费如下表：

（1）求x，y的值；

（2）该公司现推出新政策，在原有付费基础上，当里程数超过8千米后，超出的部分要加收0.6元/千米的里程费，小强使用该方式从三水荷花世界打车到大旗头古村，总里程为23千米，耗时30分钟，求小强需支付多少车费．

19．（8分）如图，四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，BE，DF分别是∠ABC，∠ADC的平分线．

（1）∠1与∠2有什么关系，为什么？

（2）BE与DF有什么关系？请说明理由．

20．（10分）如图1，点C把线段AB分成两条线段AC和BC，如果AC＝2BC时，则称点C是线段AB的内二倍分割点；

如图2，如果BC＝2AC时，则称点C是线段BA的内二倍分割点．

例如：如图3，数轴上，点A、B、C、D分别表示数﹣1、2、1、0，则点C是线段AB的内二倍分割点；点D是线段BA内二倍分割点．

（1）如图4，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为﹣2，点N所表示的数为7．MN的内二倍分割点表示的数是　   　；NM的内二倍分割点表示的数是　   　．

（2）如图5，数轴上，点A所表示的数为﹣30，点B所表示的数为20．点P从点B出发，以2个单位每秒的速度沿

数轴向左运动，设运动时间为t（t＞0）秒．

①线段BP的长为　   　；（用含t的式子表示）

②求当t为何值时，P、A、B三个点中恰有一个点为其余两点的内二倍分割点．

21．（12分）已知，如图1，射线PE分别与直线AB，CD相交于E、F两点，∠PFD的平分线与直线AB相交于点M，射线PM交CD于点N，设∠PFM＝α°，∠EMF＝β°，且（40﹣2α）2+|β﹣20|＝0．

（1）α＝　   　，β＝　   　；直线AB与CD的位置关系是　   　；

（2）如图2，若点G、H分别在射线MA和线段MF上，且∠MGH＝∠PNF，试找出∠FMN与∠GHF之间存在的数量关系，并证明你的结论；

（3）若将图中的射线PM绕着端点P逆时针方向旋转（如图3），分别与AB、CD相交于点M1和点N1时，作∠PM1B的角平分线M1Q与射线FM相交于点Q，问在旋转的过程中的值是否改变？若不变，请求出其值；若变化，请说明理由．

日期：2022/1/6 22:39:00；用户：初中账号20；邮箱：；学号：39888732