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初中数学中考复习 专题01客观题解题技巧-选择题、填空题解题策略1-5-2022年中考数学第二轮总复习课件（全国通用）
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这是一份初中数学中考复习 专题01客观题解题技巧-选择题、填空题解题策略1-5-2022年中考数学第二轮总复习课件（全国通用），共28页。PPT课件主要包含了直接法，排除法，图解法，特值法，操作法，方法归纳等内容，欢迎下载使用。
选择题和填空题作为中考的重点题型,选取合适的解题策略能快速的解题,为后面的解题赢得宝贵的时间.解客观题的基本原则是“小题小做,小题巧做,切忌小题大做”. 选择题往往构思精巧,形式灵活,能比较全面地考查学生的基础知识和基本技能,从而增大试卷的知识覆盖面.解选择题的过程就是一个通过分析、判断、推理排除错误选项,得出正确选项的过程.在解答时应该突出一个“选”字,尽量减少书写解题过程,要充分利用题干和选项两方面提供的信息,依据题目的具体特点,灵活、巧妙、快速地选择解法,以便快速智取.求解时,一是从题干出发,探求结果；二是题干和选项联合考虑或从选项出发探求是否满足题干条件.后者在解答选择题时更常用、更有效. 填空题具有知识点覆盖广、短小精悍、形式灵活多样、方法众多、区分度最明显等特点,最能反映出学生的知识水平和解决问题的综合能力. 常用解法:直接法、排除法、图解法、特值法、操作法、代入法、归纳法、转化法、验证法、分析法等.
【分析】逐个选项计算，依次确定正确答案．
【例1】下列计算正确的是( ) A.x2·x3=x5 B.x6÷x2=x3 C.(2x2)3=6x3 D.(x3)2=x5
1.直接法：直接由从题目的条件出发,运用有关概念、性质、定理、法则和公式等知识,通过严密推理和准确运算,从而得出正确的结论.涉及概念、性质的辨析或运算的题目常用直接法.
2.要求：运用此种方法解题需要扎实的数学基础.
1.已知反比例函数的图象经过点(m，2)和(-2，3),则m的值为___.2.已知关于x的一元二次方程2x2-kx+3=0有两个相等的实数根,则k=( ) A. B. C.2或3 D.3.如图,对折矩形纸片ABCD,使AB与DC重合得到折痕EF,将纸片展平,再一次折叠,使点D落到EF上点G处,并使折痕经过点A,已知BC=2,则线段EG的长度为____.
【例2】中国的领水面积约为370000 km2,将370000用科学记数法表示为( ) A.37×104 B.3.7×104 C.3.7×105 ×106
1.排除法：根据题意或进行一定运算知结果的部分特征,对比各个选项,排除不符合题意的选项；把题目所给的四个选项逐一代入原题中进行验证,把错误的排除掉,直至找出正确的选项.
【分析】根据科学记数法中0＜a＜10,可排除选项A和D,整数位共有6位,故n＝5,排除选项B.
2.逐步淘汰法：如果我们在计算或推导的过程中不是一步到位,而是逐步进行,既采用“走一走、瞧一瞧”的策略；每走一步都与四个结论比较一次,淘汰掉不可能的,这样也许走不到最后一步,三个错误的结论就被全部淘汰掉了.
1.已知关于x的一元二次方程(a+1)x2+2bx+(a+1)=0有两个相等的实数根,下列判断正确的是( ) A.1一定不是关于x的方程x2+bx+a=0的根 B.0一定不是关于x的方程x2+bx+a=0的根 C.1和-1都是关于x的方程x2+bx+a=0的根 D.1和-1不都是关于x的方程x2+bx+a=0的根
【分析】易知a+1≠0,由已知得(2b)2-4(a+1)2=0得b=a+1或b=-a-1.逐个选项分析所给的x值是否满足方程和a,b之间的关系式.
2.在一次数学测试后,随机抽取九年级(9)班5名学生的成绩(单位:分)如下:80,98,98,83,91,关于这组数据的说法错误的是( ) A.众数是98 B.平均数是90 C.中位数是91 D.方差是56
【分析】本题考查统计量的理解和应用,其中方差计算比较烦琐,众数、中位数容易得到,平均数也方便计算,选用排除法解答比较方便.
【高分秘笈】准确理解众数、中位数、平均数、方差的概念是得分的关键.
3.在一次体育测试后,随机抽取5名学生成绩(单位：分)如下：42、48、48、43、44,关于这组数据的说法错误的是( ) A.众数是48 B.平均数是45 C.中位数是44 D.方差是6
提示：根据计算量的大小 先判断中位数、众数；后判断平均数、方差
【例3】如图，函数y1=x+1与函数y2=2/x的图象相交于点M(1,m),N(-2,n).若y1＞y2,则x的取值范围是( ) A.x＜－2或0＜x＜1 B.x＜－2或x＞1 C.－2＜x＜0或0＜x＜1 D.－2＜x＜0或x＞1
图解法(数形结合法)：数的问题后面都隐含着形的信息,图形的特征上也体现着数的关系.我们要将抽象,复杂的数量关系,通过形的形象,直观揭示出来,以达到“形帮数”的目的；同时我们又要运用数的规律,数值的计算,来寻找处理形的方法,来达到“数促形”的目的.解决与图形或图象有关的题,常常要运用数形结合的思想方法,有时还要综合运用其他方法.
1.一次函数y=-2x+m的图象经过点P(-2,3),且与x轴、y轴分别交于A、B,则△AOB的面积是( ) A.1/2 B.1/4 C.4 D.82.一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经过点A(-3,0),点B(0,2),则该图象不经过的象限是( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3.函数y=x2+bx+c与y=x的图象如图所示,有以下结论：①b2-4c＞0；②b+c+1=0；③3b+c+6=0；④当1＜x＜3时,x2+(b-1)x+c＜0.其中正确的个数有( )个 A.1 B.2 C.3 D.44.二次函数y=(x-a)(x-b)-2(a＜b)与x轴的两个交点的横坐标分别为m和n,且m＜n,下列结论正确的是( ) A.m＜a＜n＜b B.a＜m＜b＜n C.m＜a＜b＜n D.a＜m＜n＜b
5.一次函数y=kx-1的图象经过点P,且y的值随x值的增大而增大,则点P的坐标可以为( ) A.(-3,2) B.(1，-2) C.(2,2) D.(3，-1)
6.如图,在平面直角坐标系中点A,B,P的坐标分别为(1,0),(2,5),(4,2).若点C在第一象限内,且横坐标、纵坐标均为整数,P是△ABC的外心,则点C的坐标为__________________.
(7,4),(6,5),(1,4)
【例4】若点A(-1,y1),B(2,y2),C(3,y3)在反比例函数y＝-6/x的图象上,则y1,y2，y3的大小关系是( ) A.y1＞y2＞y3 B.y2＞y3＞y1 C.y1＞y3＞y2 D.y3＞y2＞y1
特殊值法：有些选择题所涉及的数学命题与字母的取值范围有关；在解这类选择题时,可以考虑从取值范围内选取某几个特殊值,代入原命题进行验证,然后淘汰错误的,保留正确的.
【分析】此类题目一般有两种方法．图象分析法，画出大致图象，标出各点坐标，观察图象判断大小；特殊值法，给x已知值或给x选取符合题意的值，求得y值进行大小比较．
运用满足题设条件的某些特殊数值、特殊位置、特殊关系、特殊图形、特殊数列、特殊函数等对各选择支进行检验或推理，利用问题在某一特殊情况下不真，则它在一般情况下也不真的原理，由此判明选项真伪的方法。用特例法解选择题时，特例取得越简单、越特殊愈好.
1.如图,抛物线y＝ax2＋bx＋c(a＞0)过原点O,与x轴另一交点为A,顶点为点B.若△AOB为等边三角形,则b的值为( ) A. B. C. D.
【分析】取特殊值,等边△ABC的边长为2,求出B点的坐标,代入A,B坐标即可求出解析式.
2.已知点A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)都在反比例函数y＝k/x(k＜0)的图象上,且x1＜x2＜0＜x3,则y1,y2,y3的大小关系是( ) A.y2＞y1＞y3 B.y3＞y2＞y1 C.y1＞y2＞y3 D.y3＞y1＞y2
一般解法：∵反比例函数y＝k/x(k＜0)的图象分布在第二、四象限,在每一象限y随x的增大而增大,而x1＜x2＜0＜x3,∴y3＜0＜y1＜y2.即y2＞y1＞y3.故选：A.
特殊值法：∵k＜0,∴k取特殊值－2,又∵x1＜x2＜0＜x3,∴取x1=-2,x2=-1,x3=1,∴y1=1,y2=2,y3=-2,∴y2＞y1＞y3.故选：A.
3.△ABC中,AB＝AC,∠A为锐角,CD为AB边上的高,I为△ACD的内切圆圆心,则∠AIB的度数是_____.
特殊解法：假设△ABC为等边三角形,很容易得到： ∠ACI=15º,∠AIC=∠AIB=135º.
一般解法：本题没有明确告诉任何角的度数,因此要从隐含条件入手；CD是AB边上的高,则∠ADC=90º,那么∠BAC+∠ACD=90º；I是△ACD的内心,可得∠IAC+∠ICA=45º,由此得∠AIC=135º；易证△AIB≌△AIC,从而可得∠AIB=∠AIC=135º.
4.已知a、b、c、d都是正实数,且给出 下列四个不等式：
① ② ③ ④
其中不等式正确的是( )A.①③ B.①④ C.②④ D.②③5.实数a,b,c,d在数轴上的位置如图所示,下列关系式不正确的是( )A.|a|＞|b| B.|ac|=ac C.b＜d D.c+d＞06.当0＜x＜1时,x,1/x,x2的大小顺序是( ) A.1/x＜x＜x2 B.x＜x2＜1/x C.x2＜x＜1/x D.1/x＜x2＜x
5.如图,已知∠ACB=90º,AD=BC,CD=BE,AE与BD相交于点F,则∠AFD= .
6.如图,在□ABCD中,AD=2AB,F是AD的中点,作CE⊥AB,垂足E在线段AB上,连接EF,CF,则EF:CF=_______.
【例5】剪纸是我国传统的民间艺术．将一张纸片按图中①，②的方式沿虚线依次对折后，再沿图③中的虚线裁剪，最后将图④中的纸片打开铺平，所得图案应该是( )
动手操作法：在出现有关折纸、剪纸，以及几何体的展开与旋转问题时，只凭想象不好确定，处理时要动手实践操作一下，就可以直观得到答案，往往能达到快速求解的目的．
1.将一张正方形纸片按如图步骤①,②沿虚线对折两次,然后沿③中平行于底边的虚线剪去一个角,展开铺平后的图形是( )2.某正方体的每个面上都有一个汉字,如图是它的一种表面展开图,那么在原正方体中,与“伏”字所在面相对面上的汉字是( ) A.文 B.羲 C.弘 D.化
选择题和填空题作为中考的重点题型,选取合适的解题策略能快速的解题,为后面的解题赢得宝贵的时间.解客观题的基本原则是“小题小做,小题巧做,切忌小题大做”. 选择题往往构思精巧,形式灵活,能比较全面地考查学生的基础知识和基本技能,从而增大试卷的知识覆盖面.解选择题的过程就是一个通过分析、判断、推理排除错误选项,得出正确选项的过程.在解答时应该突出一个“选”字,尽量减少书写解题过程,要充分利用题干和选项两方面提供的信息,依据题目的具体特点,灵活、巧妙、快速地选择解法,以便快速智取.求解时,一是从题干出发,探求结果；二是题干和选项联合考虑或从选项出发探求是否满足题干条件.后者在解答选择题时更常用、更有效. 填空题具有知识点覆盖广、短小精悍、形式灵活多样、方法众多、区分度最明显等特点,最能反映出学生的知识水平和解决问题的综合能力. 常用解法:直接法、排除法、图解法、特值法、操作法、代入法、归纳法、转化法、验证法、分析法等.
【分析】逐个选项计算，依次确定正确答案．
【例1】下列计算正确的是( ) A.x2·x3=x5 B.x6÷x2=x3 C.(2x2)3=6x3 D.(x3)2=x5
1.直接法：直接由从题目的条件出发,运用有关概念、性质、定理、法则和公式等知识,通过严密推理和准确运算,从而得出正确的结论.涉及概念、性质的辨析或运算的题目常用直接法.
2.要求：运用此种方法解题需要扎实的数学基础.
1.已知反比例函数的图象经过点(m，2)和(-2，3),则m的值为___.2.已知关于x的一元二次方程2x2-kx+3=0有两个相等的实数根,则k=( ) A. B. C.2或3 D.3.如图,对折矩形纸片ABCD,使AB与DC重合得到折痕EF,将纸片展平,再一次折叠,使点D落到EF上点G处,并使折痕经过点A,已知BC=2,则线段EG的长度为____.
【例2】中国的领水面积约为370000 km2,将370000用科学记数法表示为( ) A.37×104 B.3.7×104 C.3.7×105 ×106
1.排除法：根据题意或进行一定运算知结果的部分特征,对比各个选项,排除不符合题意的选项；把题目所给的四个选项逐一代入原题中进行验证,把错误的排除掉,直至找出正确的选项.
【分析】根据科学记数法中0＜a＜10,可排除选项A和D,整数位共有6位,故n＝5,排除选项B.
2.逐步淘汰法：如果我们在计算或推导的过程中不是一步到位,而是逐步进行,既采用“走一走、瞧一瞧”的策略；每走一步都与四个结论比较一次,淘汰掉不可能的,这样也许走不到最后一步,三个错误的结论就被全部淘汰掉了.
1.已知关于x的一元二次方程(a+1)x2+2bx+(a+1)=0有两个相等的实数根,下列判断正确的是( ) A.1一定不是关于x的方程x2+bx+a=0的根 B.0一定不是关于x的方程x2+bx+a=0的根 C.1和-1都是关于x的方程x2+bx+a=0的根 D.1和-1不都是关于x的方程x2+bx+a=0的根
【分析】易知a+1≠0,由已知得(2b)2-4(a+1)2=0得b=a+1或b=-a-1.逐个选项分析所给的x值是否满足方程和a,b之间的关系式.
2.在一次数学测试后,随机抽取九年级(9)班5名学生的成绩(单位:分)如下:80,98,98,83,91,关于这组数据的说法错误的是( ) A.众数是98 B.平均数是90 C.中位数是91 D.方差是56
【分析】本题考查统计量的理解和应用,其中方差计算比较烦琐,众数、中位数容易得到,平均数也方便计算,选用排除法解答比较方便.
【高分秘笈】准确理解众数、中位数、平均数、方差的概念是得分的关键.
3.在一次体育测试后,随机抽取5名学生成绩(单位：分)如下：42、48、48、43、44,关于这组数据的说法错误的是( ) A.众数是48 B.平均数是45 C.中位数是44 D.方差是6
提示：根据计算量的大小 先判断中位数、众数；后判断平均数、方差
【例3】如图，函数y1=x+1与函数y2=2/x的图象相交于点M(1,m),N(-2,n).若y1＞y2,则x的取值范围是( ) A.x＜－2或0＜x＜1 B.x＜－2或x＞1 C.－2＜x＜0或0＜x＜1 D.－2＜x＜0或x＞1
图解法(数形结合法)：数的问题后面都隐含着形的信息,图形的特征上也体现着数的关系.我们要将抽象,复杂的数量关系,通过形的形象,直观揭示出来,以达到“形帮数”的目的；同时我们又要运用数的规律,数值的计算,来寻找处理形的方法,来达到“数促形”的目的.解决与图形或图象有关的题,常常要运用数形结合的思想方法,有时还要综合运用其他方法.
1.一次函数y=-2x+m的图象经过点P(-2,3),且与x轴、y轴分别交于A、B,则△AOB的面积是( ) A.1/2 B.1/4 C.4 D.82.一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经过点A(-3,0),点B(0,2),则该图象不经过的象限是( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3.函数y=x2+bx+c与y=x的图象如图所示,有以下结论：①b2-4c＞0；②b+c+1=0；③3b+c+6=0；④当1＜x＜3时,x2+(b-1)x+c＜0.其中正确的个数有( )个 A.1 B.2 C.3 D.44.二次函数y=(x-a)(x-b)-2(a＜b)与x轴的两个交点的横坐标分别为m和n,且m＜n,下列结论正确的是( ) A.m＜a＜n＜b B.a＜m＜b＜n C.m＜a＜b＜n D.a＜m＜n＜b
5.一次函数y=kx-1的图象经过点P,且y的值随x值的增大而增大,则点P的坐标可以为( ) A.(-3,2) B.(1，-2) C.(2,2) D.(3，-1)
6.如图,在平面直角坐标系中点A,B,P的坐标分别为(1,0),(2,5),(4,2).若点C在第一象限内,且横坐标、纵坐标均为整数,P是△ABC的外心,则点C的坐标为__________________.
(7,4),(6,5),(1,4)
【例4】若点A(-1,y1),B(2,y2),C(3,y3)在反比例函数y＝-6/x的图象上,则y1,y2，y3的大小关系是( ) A.y1＞y2＞y3 B.y2＞y3＞y1 C.y1＞y3＞y2 D.y3＞y2＞y1
特殊值法：有些选择题所涉及的数学命题与字母的取值范围有关；在解这类选择题时,可以考虑从取值范围内选取某几个特殊值,代入原命题进行验证,然后淘汰错误的,保留正确的.
【分析】此类题目一般有两种方法．图象分析法，画出大致图象，标出各点坐标，观察图象判断大小；特殊值法，给x已知值或给x选取符合题意的值，求得y值进行大小比较．
运用满足题设条件的某些特殊数值、特殊位置、特殊关系、特殊图形、特殊数列、特殊函数等对各选择支进行检验或推理，利用问题在某一特殊情况下不真，则它在一般情况下也不真的原理，由此判明选项真伪的方法。用特例法解选择题时，特例取得越简单、越特殊愈好.
1.如图,抛物线y＝ax2＋bx＋c(a＞0)过原点O,与x轴另一交点为A,顶点为点B.若△AOB为等边三角形,则b的值为( ) A. B. C. D.
【分析】取特殊值,等边△ABC的边长为2,求出B点的坐标,代入A,B坐标即可求出解析式.
2.已知点A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)都在反比例函数y＝k/x(k＜0)的图象上,且x1＜x2＜0＜x3,则y1,y2,y3的大小关系是( ) A.y2＞y1＞y3 B.y3＞y2＞y1 C.y1＞y2＞y3 D.y3＞y1＞y2
一般解法：∵反比例函数y＝k/x(k＜0)的图象分布在第二、四象限,在每一象限y随x的增大而增大,而x1＜x2＜0＜x3,∴y3＜0＜y1＜y2.即y2＞y1＞y3.故选：A.
特殊值法：∵k＜0,∴k取特殊值－2,又∵x1＜x2＜0＜x3,∴取x1=-2,x2=-1,x3=1,∴y1=1,y2=2,y3=-2,∴y2＞y1＞y3.故选：A.
3.△ABC中,AB＝AC,∠A为锐角,CD为AB边上的高,I为△ACD的内切圆圆心,则∠AIB的度数是_____.
特殊解法：假设△ABC为等边三角形,很容易得到： ∠ACI=15º,∠AIC=∠AIB=135º.
一般解法：本题没有明确告诉任何角的度数,因此要从隐含条件入手；CD是AB边上的高,则∠ADC=90º,那么∠BAC+∠ACD=90º；I是△ACD的内心,可得∠IAC+∠ICA=45º,由此得∠AIC=135º；易证△AIB≌△AIC,从而可得∠AIB=∠AIC=135º.
4.已知a、b、c、d都是正实数,且给出 下列四个不等式：
① ② ③ ④
其中不等式正确的是( )A.①③ B.①④ C.②④ D.②③5.实数a,b,c,d在数轴上的位置如图所示,下列关系式不正确的是( )A.|a|＞|b| B.|ac|=ac C.b＜d D.c+d＞06.当0＜x＜1时,x,1/x,x2的大小顺序是( ) A.1/x＜x＜x2 B.x＜x2＜1/x C.x2＜x＜1/x D.1/x＜x2＜x
5.如图,已知∠ACB=90º,AD=BC,CD=BE,AE与BD相交于点F,则∠AFD= .
6.如图,在□ABCD中,AD=2AB,F是AD的中点,作CE⊥AB,垂足E在线段AB上,连接EF,CF,则EF:CF=_______.
【例5】剪纸是我国传统的民间艺术．将一张纸片按图中①，②的方式沿虚线依次对折后，再沿图③中的虚线裁剪，最后将图④中的纸片打开铺平，所得图案应该是( )
动手操作法：在出现有关折纸、剪纸，以及几何体的展开与旋转问题时，只凭想象不好确定，处理时要动手实践操作一下，就可以直观得到答案，往往能达到快速求解的目的．
1.将一张正方形纸片按如图步骤①,②沿虚线对折两次,然后沿③中平行于底边的虚线剪去一个角,展开铺平后的图形是( )2.某正方体的每个面上都有一个汉字,如图是它的一种表面展开图,那么在原正方体中,与“伏”字所在面相对面上的汉字是( ) A.文 B.羲 C.弘 D.化
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