2022-2023学年度下学期初三数学期中质量监测含答案

2022-2023学年度下学期期中质量监测

初三数学试题   

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分. 在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（    ）

A. B. C. D.

2. 已知，则下列结论不成立的是（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 已知等腰三角形的两边长分别为5cm、2cm，则该等腰三角形的周长是（　　）

A. 7cm      B. 9cm        C. 12cm或者9cm          D. 12cm

4. 下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（    ）

A.  B.

C.  D.

5. 若不等式组无解，则的取值范围为（    ）

A.     B.   C.     D.

6. 在平面直角坐标系中，已知点，，平移线段，使点落在点处，则点的对应点的坐标为（    ）

A.  B.  C.  D.

7、已知点M（1-2m，1-m）在第一象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（　　）

A.          B.

C.           D.

8. 如图，△ABC中，BA＝BC，DE是边AB的垂直平分线，分别交BC、AB于点D、E，连接AD，若AD恰好为∠BAC的平分线，则∠B的度数是（　　）

A. 30° B. 36° C. 40° D. 50°

        （8题图）                     (9题图)

9.一次函数y1＝kx＋b与y2＝x＋a的图象如下图所示，则下列结论：①k＜0；②a＞0；③当x＜3时，y1＜y2中，正确的个数是（　　）

A．0           B．1           C．2            D．3      

10. 如图所示，在△ABC中P为BC上一点，PR⊥BC，垂足为R，PS⊥AC，垂足为S，AQ=PQ，PR=PS．下面三个结论：①AS=AR；②QPAR；③△BRP≌△CSP其中正确的是 （     ）

1. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③

二、填空题（本大题共10小题，每题3分，满分30分）

11. 用适当的符号表示：m的相反数与2的和是非负数：______．

12. 如果等腰三角形的一个角是80°，那么它的顶角是________．

13. 如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB＝8cm，则BC＝_____cm．

14．如果关于x的不等式（a-1）x＞a-1的解集为x＜1，则a的取值范围是______________

15、若关于x的不等式的整数解共有4个，则m的取值范围是　  　．

16. 若分解因式的结果是，则的值为______．

17.已知方程组的解x、y都是负数，则a的取值范围是______.

18. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AB=10，将△ABC沿CB方向向右平移得到△DEF．若四边形ABED的面积为10，则平移距离为_____．

19. 如图，△ABC绕点A顺时针旋转某个角度得到△ADE．已知∠DAC＝60°，∠BAE＝100°，BC、DE相交于点F，BC、AD相交于点G，则∠DAB的度数为______.

    （19题图）                                  （20题图）

20. 如图，的周长是12，OB、OC分别平分和，于D，且，则的面积是____．

三、解答题（本大题共8小题，共60分）

21.因式分解（每题3分，本题满分6分）：

（1）15a3＋10a2                       （2）-3ax2-6axy＋3ay2

22．解不等式组（每题4分，本题满分8分）

（1），并把它的解集在数轴上表示出来．

（2），并求出它的所有非负整数解.

23．(本题满分6分)定义新运算：对于任意实数a，b，都有a⊕b=a（a﹣b） +1，等式右边是通常的加法，减法及乘法运算．
比如：2⊕5=2×（2﹣5）+1=2×（﹣3）+1=﹣6+1=﹣5
（1）求3⊕（﹣2）的值；
（2）若3⊕x的值小于16，求x的取值范围. 

24. (本题满分7分) 如图，在△ABC和△DCB中，∠A=∠D=90°，AC=BD，AC与BD相交于点O．            

（1）求证：△ABC≌△DCB；  

（2）求证：△OBC是等腰三角形．

25.( 本题满分8分) 如图，正方形网格中，每个小方格都是边长为的正方形的三个顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题．

（1）求面积．

（2）将向上平移个单位长度，画出平移后的．

（3）将绕坐标原点顺时针方向旋转，画出旋转后的．

26．（本题满分8分）如图，直线 经过点 和点 ，直线 过点 ．

（1）求直线 的函数表达式；

（2）请根据图像直接写出不等式 的解集。

27. ( 本题满分8分) 如图，等腰中，，点D在上，将绕点B沿顺时针方向旋转后，得到，

（1）求的度数；   

（2）若，求的长．

28、（本题满分9分）某学校计划购进一批电脑和电子白板，购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元；购进2台电脑和1台电子白板需要2.5万元。

（1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元？

（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万        元，但不低于28万元,请你通过计算求出有哪几种购买方案？

 (3)请你求出学校在(2)的购买活动中最多需要多少资金?

初三数学答案

一.单选： 1-5 ACDCD     6-10 BDBBA

二.填空：

11.-m+2≥0      12.80°或20°

13.4            14.a＜1    

15.6＜m≤7      16.-3 

17.-2＜a＜3     18.2 

19.20度         20.18

三.解答：

21.（1）5 a2 (3a+2)  (2)-3a(x2+2xy- y2)

22. (1)x≥2      （2）非负整数解：0 1 2

23.（1）16

   （2）x＞-2

24.（1） 证明：∵BE＝CF，

∴BE+EF＝CF+EF，即BF＝CE，

在Rt△ABF和Rt△DCE中，

，

∴Rt△ABF≌Rt△DCE（HL）

（2）解∵Rt△ABF≌Rt△DCE

∴∠AFB＝∠DEC，

∴OE＝OF，       ∴△OEF是等腰三角形．

25.解：

26.解：（1）y=-2x-4

(2)-2＜x＜-1

27.解：

28. 解：  ∵a是整数      ∴a可以取15 16 17

则：共三种购买方案，

方案一：购进电脑15台，电子白板15台；

方案二：购进电脑16台，电子白板14台；

方案三：购进电脑17台，电子白板13台。

（3）

所以最多需要30万元资金。

2022-2023学年度上学期期中质量监

  初三试题答题卡（只交答题卡）

一、            选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分. 在每小题所给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.）

二、            填空题（本大题共10小题，每题3分，满分30分）

     11. ________  12. ________    13. ________    14.________   15. ________ 

      16. ________  17. ________    18. ________    19.________   20. ________

三、            解答题（本大题共8小题，共60分）

21.因式分解（每题3分，本题满分6分）：

（1）15a3＋10a2                       （2）-3ax2-6axy＋3ay2

22．解不等式组（每题4分，本题满分8分）

        （1），并把它的解集在数轴上表示出来．

              （2），并求出它的所有非负整数解.

              23．(本题满分6分)

               24. (本题满分7分)

     25.( 本题满分8分)

      26．（本题满分8分）

             27. ( 本题满分8分)

             28、（本题满分9分）