中考数学易错题型专项训练1（绝对值化简与有理数运算）

中考数学易错题型专项训练

绝对值化简与有理数运算

一、有理数的乘除运算

1．已知又一个有序数组，按下列方式重新写成数组，使得，，，，接着按同样的方式重新写成数组，使得，，，，按照这个规律继续写下去，若有一个数组满足，则n的值为（    ）

A．9 B．10 C．11 D．12

2．下列计算正确的是（　　）

A． B．

C． D．

3．有这样一种算法，对于输入的任意一个实数，都进行“先乘以，再加3”的运算.现在输入一个，通过第1次运算的结果为，再把输入进行第2次同样的运算，得到的运算结果为，…，一直这样运算下去，当运算次数不断增加时，运算结果（    ）

A．越来越接近4 B．越来越接近于－2

C．越来越接近2 D．不会越来越接近于一个固定的数

4．某辆汽车每次加油都会把油箱加满，下表记录了该车相邻两次加油时的情况．（注：“累计里程”指汽车从出厂开始累计行驶的路程）

这段时间内，该车每100千米平均耗油量为（    ）

A．7升 B．8升 C．10升 D．升

5．如图，汽车在东西向的公路l上行驶，途中A，B，C，D四个十字路口都有红绿灯．AB之间的距离为800米，BC为1000米，CD为1400米，且l上各路口的红绿灯设置为：同时亮红灯或同时亮绿灯，每次红（绿）灯亮的时间相同，红灯亮的时间与绿灯亮的时间也相同．若绿灯刚亮时，甲汽车从A路口以每小时30千米的速度沿l向东行驶，同时乙汽车从D路口以相同的速度沿l向西行驶，这两辆汽车通过四个路口时都没有遇到红灯，则每次绿灯亮的时间可能设置为（  ）

A．50秒 B．45秒 C．40秒 D．35秒

6．由四舍五入法得到的近似数8.8×103，下列说法中正确的是（ ）．

A．精确到十分位，有2个有效数字 B．精确到个位，有2个有效数字

C．精确到百位，有2个有效数字 D．精确到千位，有4个有效数字

7．利用如图1的二维码可以进行身份识别.某校建立了一个身份识别系统，图2是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0.将第一行数字从左到右依次记为，，，，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为.如图2第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为，表示该生为5班学生.表示6班学生的识别图案是（   ）

A． B． C． D．

8．现规定一种新的运算“※”：a※b＝ba，如3※2＝23＝8，则3※等于(　　)

A． B．8 C． D．

9．一椭圆形地块，打算分A、B、C、D四个区域栽种观赏植物，要求同一区域种同一种植物，相邻的两块种不同的植物，现有4种不同的植物可供选择，那么有（　　）种栽种方案．

A．60 B．72 C．84 D．96

10．我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（　　）

A．84 B．336 C．510 D．1326

11．如图，一只青蛙在圆周上标有数字的五个点上跳，若它停在奇数点上，则下次沿顺时针方向跳两个点；若停在偶数点上，则下次沿逆时针方向跳一个点．若青蛙从5这点开始跳，则经过2012次后它停在哪个数对应的点上 （   ）

A．1 B．2 C．3 D．5

12．在俄罗斯民间流着这样一道数学趣题：甲、乙两人合养了若干头羊，而每头羊的卖价又恰与羊的头数相等，全部卖完后，两人按下面的方法分钱：先由甲拿十元，再由乙拿十元，如此轮流，拿到最后，剩下不足十元，轮到乙拿去．为了平均分配，甲应该找补给乙多少元？（     ）

A．1元 B．2元 C．3元 D．4元

13．按如下程序进行运算：并规定，程序运行到“结果是否大于65”为一次运算，且运算进行4次才停止．则可输入的整数x的个数是_________

14．常用成语中有“半斤八两”，旧制一斤为十六两，若一两为十六钱，则48钱为_____斤．

15．某超市出售一商品，有如下四种在原标价基础上调价的方案，其中调价后售价最低的是（    ）

A．先打九五折，再打九五折 B．先提价，再打六折

C．先提价，再降价 D．先提价，再降价

16．中国老龄办公布的《“十一五”期间中国老龄事业发展状况》称，“十一五”期间，中国养老保障制度不断完善．截至2011年初，全国城镇基本养老保险参保人数为25673 0000人，保留两个有效数字后为________．

17．实验室里，水平桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为1：2：1，，用两个相同的管子在容器的5cm高度处连通（即管子底端离容器底5cm），现三个容器中，只有甲中有水，水位高1cm，如图所示．若每分钟同时向乙和丙注入相同量的水，开始注水1分钟，乙的水位上升cm，则开始注入_________分钟的水量后，甲与乙的水位高度之差是0．5cm．

二、有理数的加减运算

18．若a＜0＜b＜c，则（    ）

A．a＋b＋c是负数 B．a＋b－c是负数

C．a－b＋c是正数 D．a－b－c是正数

19．如果＜0，＞0，＋＜0 ，那么下列关系式中正确的是（    ）

A． B．

C． D．

20．如图，在一个由6个圆圈组成的三角形里，把1到6这6个数分别填入图的圆圈中，要求三角形的每条边上的三个数的和S都相等，那么S的最大值是（  ）

A．9 B．10 C．12 D．13

21．如图，M，N两点在数轴上表示的数分别是m，n，则下列式子中成立的是（ ）

A．m－1＜n－1 B．－m＜－n C．＞0 D．m＋n＜0

22．现有3×3的方格，每个小方格内均有数目不同的点图，要求方格内每一行、每一列以及每一条对角线上的三个点图的点数之和均相等．图中给出了部分点图，则P处所对应的点图是（ ）

A． B． C． D．

23．定义：表示不大于x的最大整数，表示不小于x的最小整数，例如：，，，．则___________．

三、化简绝对值

24．计算：．

25．计算：2cos60°﹣tan60°+|﹣1|+20210．

26．计算：．

27．计算：．

28．计算：．

29．若数轴上表示数的点在原点的左边，则化简的结果是（    ）

A． B． C． D．

30．若，，且，则的值是（    ）

A．或 B．2或8 C．8 D．

31．计算：4sin260°﹣tan45°+|cos30°﹣1|；

32．已知，当分别取1，2，3，……，2020时，所对应值的总和是__________．

33．实数a、b在数轴上的位置如图所示，且|a|＞|b|，则化简的结果为（    ）

A．2a＋b B．－2a＋b C．b D．2a－b

34．若化简|1-x|-的结果为2x﹣5，则x的取值范围是（　　）

A． x为任意实数 B．1≤x≤4  C．x≥1 D． x≤4

35．已知整数，…满足下列条件： ，以此类推，则的值为（　　）

A． B． C． D．

36．已知抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示，则|a﹣b+c|+|2a+b|=（ ）

A．a+b B．a﹣2b C．a﹣b D．3a

37．如果a+b+c=0，且|a|＞|b|＞|c|．则下列说法中可能成立的是（　　）

A．b为正数，c为负数 B．c为正数，b为负数

C．c为正数，a为负数 D．c为负数，a为负数

参考答案：

1．B

2．D

3．C

4．C

5．D

6．C

7．B

8．A

9．C

10．C

11．D

12．B

13．4

14．256

15．B

16．2．57×108

17．，，

18．B

19．A

20．C

21．A

22．B

23．0

24．-2

25．

26．

27．

28．2

29．C

30．A

31．

32．

33．C

34．B

35．C

36．D

37．C