人教版七年级下册第六章 实数6.1 平方根课堂检测

6.1　平方根

第2课时  算术平方根的大小比较及用计算器求算术平方根

1．【2022·秦州】下列判断正确的是(　　)

A．0＜＜1  B．1＜＜2  C．2＜＜3  D．3＜＜4

2．比较2.5，－3，的大小，正确的是(　　)

A．－3＜2.5＜  B．2.5＜－3＜  C．－3＜＜2.5  D.＜2.5＜－3

3．【2022·台州】的大小在(　　)

A．1和2之间  B．2和3之间  C．3和4之间  D．4和5之间

【变式1】下列四个数中，与最接近的整数是(　　)

A．5   B．6   C．7   D．8

【变式2】估计－1的值为(　　)

A．1和2之间   B．2和3之间   C．3和4之间   D．4和5之间

4．已知a为整数,且<a<,则a等于(　　)

A.1    B.2    C.3    D.4

5．【中考·烟台改编】利用计算器进行计算，按键操作不正确的是(　　)

A．按键 即可进入统计计算状态

B．计算的值，按键顺序为  

C．计算结果以“度”为单位，按键可显示以“度”“分”“秒”为单位的结果

D．计算器显示结果为时，若按键，则结果切换为小数格式0.333 333 333

6．高为2且底面为正方形的长方体的体积为32，则长方体的底面边长为(　　)

A．1   B．2   C．4   D．8

7．四个面积均为1.5 cm2的小正方形拼成一个大正方形，则大正方形的边长为(　　)

A. cm   B. cm    C．6 cm  D．± cm

8．如图，数轴上的点A，B，O，C，D分别表示数－2，－1，0，1，2，则表示数2－的点P应落在(　　)

A．线段AB上   B．线段BO上  C．线段OC上  D．线段CD上

9．设m＝，则(　　)

A．0<m<1  B．1<m<2  C．2<m<3  D．3<m<4

【变式】下面四个选项中，正确的是(　　)

A.0<<   B.<<  C.<<1 D.>1

10．若a＜－2＜b，且a，b是两个连续整数，则a＋b的值是(　　)

A．1   B．2   C．3   D．4

11．如图，每个小正方形的边长为1，把阴影部分剪下来，再用剪下来的阴影部分拼成一个正方形，那么新正方形的边长是(　　)

A. B．2 C. D.

12．已知一个正方体的表面积为12 dm2，则这个正方体的棱长为(　　)

A．1 dm   B. dm   C. dm   D．3 dm

13．【2022泸州】与2+最接近的整数是(　　)

A.4  B.5  C.6  D.7

14．估计2＋2的值在(　　)

A．6和7之间  B．7和8之间  C．8和9之间  D．9和10之间

15．国际比赛的足球场长在100 m到110 m之间，宽在64 m到75 m之间．为了迎接2022年卡塔尔世界杯，该国建设了一个长方形的足球场供球员训练时使用，其长是宽的1.5倍，面积是7 560 m2.请你判断这个足球场能用作国际比赛吗？并说明理由．

16．【2022·武汉六中模拟】已知 ＋7的小数部分是a，7－的小数部分是b，求a＋b的值．

17．探索与应用．

(1)先观察下表，再完成填空：

表格中x＝____，y＝____；

(2)从表格中探究a与 数位的规律，并利用这个规律解决下面的问题：

①已知≈3.16，则≈____；

②已知＝1.8，若＝180，则a＝____；

③已知≈1.732，则≈____；

④已知≈1.164，若≈0.116 4，则m＝____．

(3)表中所给的信息中，你能发现被开方数的小数点向左或向右移动2n位，算术平方根的小数点就向左或向右移动________位．

参考答案

1．【2022·秦州】下列判断正确的是(　B　)

A．0＜＜1  B．1＜＜2  C．2＜＜3  D．3＜＜4

2．比较2.5，－3，的大小，正确的是(　A　)

A．－3＜2.5＜  B．2.5＜－3＜  C．－3＜＜2.5  D.＜2.5＜－3

3．【2022·台州】的大小在(　B　)

A．1和2之间  B．2和3之间  C．3和4之间  D．4和5之间

【变式1】下列四个数中，与最接近的整数是(　B　)

A．5   B．6   C．7   D．8

【变式2】估计－1的值为(　D　)

A．1和2之间   B．2和3之间   C．3和4之间   D．4和5之间

4．已知a为整数,且<a<,则a等于(　D　)

A.1    B.2    C.3    D.4

5．【中考·烟台改编】利用计算器进行计算，按键操作不正确的是(　B　)

A．按键 即可进入统计计算状态

B．计算的值，按键顺序为  

C．计算结果以“度”为单位，按键可显示以“度”“分”“秒”为单位的结果

D．计算器显示结果为时，若按键，则结果切换为小数格式0.333 333 333

6．高为2且底面为正方形的长方体的体积为32，则长方体的底面边长为(　C　)

A．1   B．2   C．4   D．8

7．四个面积均为1.5 cm2的小正方形拼成一个大正方形，则大正方形的边长为(　B　)

A. cm   B. cm    C．6 cm  D．± cm

8．如图，数轴上的点A，B，O，C，D分别表示数－2，－1，0，1，2，则表示数2－的点P应落在(　B　)

A．线段AB上   B．线段BO上  C．线段OC上  D．线段CD上

9．设m＝，则(　A　)

A．0<m<1  B．1<m<2  C．2<m<3  D．3<m<4

【变式】下面四个选项中，正确的是(　C　)

A.0<<   B.<<  C.<<1 D.>1

【解析】根据2<<3,推出1<-1<2,所以<<1.

10．若a＜－2＜b，且a，b是两个连续整数，则a＋b的值是(　A　)

A．1   B．2   C．3   D．4

11．如图，每个小正方形的边长为1，把阴影部分剪下来，再用剪下来的阴影部分拼成一个正方形，那么新正方形的边长是(　C　)

A. B．2 C. D.

12．已知一个正方体的表面积为12 dm2，则这个正方体的棱长为(　B　)

A．1 dm   B. dm   C. dm   D．3 dm

13．【2022泸州】与2+最接近的整数是(　C　)

A.4  B.5  C.6  D.7

【解析】∵12.25<15<16,∴3.5<<4,∴5.5<2+<6,∴与2+最接近的整数是6.

14．估计2＋2的值在(　B　)

A．6和7之间  B．7和8之间  C．8和9之间  D．9和10之间

15．国际比赛的足球场长在100 m到110 m之间，宽在64 m到75 m之间．为了迎接2022年卡塔尔世界杯，该国建设了一个长方形的足球场供球员训练时使用，其长是宽的1.5倍，面积是7 560 m2.请你判断这个足球场能用作国际比赛吗？并说明理由．

解：这个足球场能用作国际比赛．理由如下：

设足球场的宽为x m，则足球场的长为1.5x m.

由题意得1.5x2＝7 560，所以x2＝5 040.

因为x＞0，所以x＝

又因为702＝4 900，712＝5 041，

所以70＜＜71.所以70＜x＜71.

所以105＜1.5x＜106.5.

所以这个足球场能用作国际比赛．

16．【2022·武汉六中模拟】已知 ＋7的小数部分是a，7－的小数部分是b，求a＋b的值．

解：因为2＜＜3，

所以 的整数部分是2，小数部分是 －2.

所以 ＋7的小数部分是－2，即a＝－2.

因为7－的整数部分是4，

所以7－的小数部分是7－－4＝3－，

即b＝3－.所以a＋b＝(－2)＋(3－)＝1.

【归纳总结】确定的整数部分、小数部分的方法：

首先确定的整数部分，根据算术平方根的定义，有m2＜ a＜ n2，其中m，n 是连续的非负整数，则m＜ ＜ n，故的整数部分为m；然后进一步可得的小数部分为 －m.

17．探索与应用．

(1)先观察下表，再完成填空：

表格中x＝__0.1__，y＝__10__；

(2)从表格中探究a与 数位的规律，并利用这个规律解决下面的问题：

①已知≈3.16，则≈__31.6__；

②已知＝1.8，若＝180，

则a＝__32400__；

③已知≈1.732，则≈__0.1732__；

④已知≈1.164，若≈0.116 4，

则m＝__0.01354__．

(3)表中所给的信息中，你能发现被开方数的小数点向左或向右移动2n位，算术平方根的小数点就向左或向右移动___n_____位．