高中物理教科版 (2019)必修 第一册3 牛顿第二定律课堂检测

第3节　牛顿第二定律

课后训练巩固提升

一、双基巩固　学考突破

1.(多选)初始时静止在光滑水平面上的物体,受到一个逐渐减小的水平力的作用,则这个物体运动情况为(　　)

A.速度不断增大,但增大得越来越慢

B.加速度不断增大,速度不断减小

C.加速度不断减小,速度不断增大

D.加速度不变,速度先减小后增大

答案:AC

解析:水平面光滑,说明物体不受摩擦力作用,故物体所受合力大小等于水平力的大小,力逐渐减小,合外力也逐渐减小,由公式F=ma可知,当F逐渐减小时,a也逐渐减小,但速度逐渐增大。

2.甲、乙、丙、丁四个质量一定物体的运动情况或所受合外力的情况分别如图所示,四幅图的图线都是直线,则从图中可以判断(　　)

A.甲物体受到不为零且恒定的合外力

B.乙物体受到的合外力越来越大

C.丙物体受到的合外力为零

D.丁物体的加速度越来越大

答案:D

解析:甲图中物体做匀速直线运动,处于平衡状态,此时所受合力为零,故A错误;乙图中物体做匀加速直线运动,加速度恒定,根据牛顿第二定律,所受合外力恒定,故B错误;丙图中加速度恒定,根据牛顿第二定律可知其所受合力不为零,且恒定不变,故C错误;丁图中物体所受合外力越来越大,根据牛顿第二定律F=ma知,物体的加速度越来越大,故D正确。

3.(2020·北京朝阳区期中)飞机起飞后在某段时间内斜向上加速直线飞行,用F表示此时空气对飞机的作用力,下列关于F的示意图正确的是(　　)

答案:A

解析:飞机斜向上加速直线飞行,加速度斜向上,故其合力也斜向上;飞机受重力和空气对其作用力,根据平行四边形法则作图如右图,故A正确,B、C、D错误。

4.(2019·江苏东台期末)如图所示,质量为m的物体在水平拉力F作用下,沿粗糙水平面做匀加速直线运动,加速度大小为a;若其他条件不变,仅将物体的质量减为原来的一半,物体运动的加速度大小为a',则(　　)

A.a'<a B.a<a'<2a

C.a'=2a D.a'>2a

答案:D

解析:对物体,由牛顿第二定律得

F-μmg=ma

F-μ·g=a',

解得a=-μg,a'=-μg=2(-μg)+μg=2a+μg>2a,故D正确,A、B、C错误。

5.竖直向上飞行的子弹,达到最高点后又返回原处,假设运动过程中子弹受到的阻力与速率成正比,则在整个过程中,加速度和速度的大小变化可能是(　　)

A.加速度始终变小,速度先变小后变大

B.加速度始终变大,速度先变小后变大

C.加速度先变小后变大,速度先变小后变大

D.加速度先变大后变小,速度先变小后变大

答案:A

解析:空气阻力的大小与速率成正比,在上升过程中,速度不断变小,则阻力不断变小,根据a=知,加速度不断变小;在下降的过程中,速度不断变大,阻力不断变大,根据a=知,加速度仍不断变小,故A正确,B、C、D错误。

6.如图所示,一质量为m的人站在倾角为θ的自动扶梯的水平踏板上,随扶梯一起沿扶梯斜向上先匀加速运动,后匀速运动。重力加速度大小为g。下列说法正确的是(　　)

A.在匀加速运动阶段,人受到的支持力大于mg

B.在匀加速运动阶段,人受到的静摩擦力为零

C.在匀速运动阶段,人受到的合力不为零

D.在匀速运动阶段,人受到的支持力大小为mgcosθ

答案:A

解析:将加速度沿水平方向和竖直方向分解,如图所示,则

a1=acosθ,a2=asinθ

根据牛顿第二定律可知,人受到的静摩擦力f1=ma1

人受到的支持力为N1,N1-mg=ma2

解得N1=mg(1+sinθ),f1=macosθ,即在匀加速运动阶段,人受到的支持力大于mg,故A正确,B错误。

在匀速运动阶段,人处于平衡状态,人受到的合力为零,故C错误。

在匀速运动阶段,人受到的支持力大小与重力平衡,即mg,故D错误。

7.(2019·湖北武汉高一检测)如图所示,一木块沿倾角θ=37°的光滑固定斜面自由下滑。g取10 m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8。

(1)求木块的加速度大小。

(2)若木块与斜面间的动摩擦因数μ=0.5,求木块加速度大小。

答案:(1)6 m/s2　(2)2 m/s2

解析:(1)木块的受力情况如图(a)所示,木块受重力mg、支持力N两个力作用,合外力大小为mgsinθ,根据牛顿第二定律得mgsinθ=ma1,所以a1=gsinθ=10×0.6 m/s2=6 m/s2。

(a)

(b)

(2)若斜面粗糙,木块的受力情况如图(b)所示,建立直角坐标系。

在x方向上(沿斜面方向)

mgsinθ-f=ma2①

在y方向上(垂直斜面方向)

N=mgcosθ②

又因为f=μN③

由①②③得a2=gsinθ-μgcosθ=(10×0.6-0.5×10×0.8) m/s2=2 m/s2。

二、选考奠基　素养提升

1.如图所示,A、B两物体用两根轻质细线分别悬挂在天花板上,两细线与水平方向夹角分别为60°和45°,A、B间连接的轻质弹簧恰好处于水平状态,则下列判断正确的是(　　)

A.A、B的质量之比为1∶

B.A、B所受弹簧弹力大小之比为

C.快速剪断A、B细线的瞬间,A、B的瞬时加速度大小之比为

D.快速撤去弹簧的瞬间,A、B的瞬时加速度大小之比为

答案:C

解析:对A、B两个物体受力分析,如图所示,

A、B都处于静止状态,受力平衡,对物体A有tan60°=,解得mA=,对物体B,有F弹=mBg,解得mB=,则,故A错误;同一根弹簧弹力相等,A、B所受弹簧弹力大小之比为1∶1,故B错误;快速剪断细线的瞬间,弹簧弹力不变,物体所受合力FA合=mAg,FB合=mBg,剪断细线瞬间,A、B的瞬时加速度之比,故C正确;悬挂A、B的细线上拉力大小之比,故D错误。

2.如图所示,质量为m的小球用两根细线连接,细线OA的另一端连接在车厢顶,细线OB另一端连接于侧壁,细线OA与竖直方向的夹角为θ=37°,OB保持水平,重力加速度大小为g,车向左做加速运动,当OB段细线拉力为OA段拉力的两倍时,小车的加速度大小为(　　)

A.g B.g C.g D.g

答案:D

解析:小球受力如图所示,

在竖直方向,由平衡条件得Fcos37°=mg,

在水平方向,由牛顿第二定律得2F-Fsin37°=ma,

解得a=g,故D正确。

3.(多选)(2020·江苏重点中学期中)如图所示,固定斜面上的物块沿斜面下滑,若在物块上施加一个竖直向下的恒力F,下列判断正确的有(　　)

A.若物块原来匀速下滑,则施加F后仍保持匀速下滑

B.若物块原来匀速下滑,则施加F后变为加速下滑

C.若物块原来加速下滑,则施加F后加速度保持不变

D.若物块原来加速下滑,则施加F后加速度增大

答案:AD

解析:若物块原来匀速下滑,则有

mgsinθ=μmgcosθ①

施加一个竖直向下的力,可以等效认为重力加速度变化为g',此时有

mg+F=mg'②

即①式此时变为

mg'sinθ=μmg'cosθ

物块仍保持匀速下滑,故A正确,B错误;若物块原来加速下滑,设加速度为a,则根据牛顿第二定律,有

mgsinθ-μmgcosθ=ma③

施加力F后,有

 mg'sinθ-μmg'cosθ=ma'④

联立②③④,得

a'>a

即若物块原来加速下滑,则施加F后加速度增大,故C错误,D正确。

4.分别在两个星球A、B表面上做实验:如图(a)所示,在同一个固定的斜面上,用平行于斜面的力分别推两个不同的物块向上运动,得到了加速度a和力F的关系图像如图(b)所示,两图像在纵轴上交于同一点,则根据图像(　　)

(a)

(b)

A.可以比较出两个物块的质量大小

B.可以比较出两个星球表面的重力加速度大小

C.可以比较出两个物块与斜面间的动摩擦因数大小

D.可以比较出两个物块受到的摩擦力的大小

答案:A

解析:对物块受力分析,设星球表面的重力加速度大小为g',由牛顿第二定律得

F-mg'sinθ-μmg'cosθ=ma

整理得a=F-g'sinθ-μg'cosθ

图像的斜率反映质量的倒数,A的斜率大于B的斜率,所以mA<mB,故A正确;图像纵轴的截距交于同一点,说明对两个物块g'sinθ+μg'cosθ相等,无法比较星球表面的重力加速度、物块与斜面间的动摩擦因数及物块受到的摩擦力的大小,故B、C、D错误。

5.(多选)(2020·辽宁师大附中月考)如图所示,一细绳跨过一轻质定滑轮(不计细绳和滑轮质量,不计滑轮与轴之间摩擦),绳的一端悬挂一质量为m的物体A,另一端悬挂一质量为M(M>m)的物体B,此时A物体加速度为a1。如果用力F代替物体B,使物体A产生的加速度为a2,那么(　　)

A.如果a1=a2,则F=Mg

B.如果F=Mg,则a1<a2

C.如果a1=a2,则F>Mg

D.如果F=,则a1=a2

答案:BD

解析:第一个图中,根据牛顿第二定律,对A有T-mg=ma1

对B有Mg-T=Ma1

联合解得a1=

第二个图中,根据牛顿第二定律,对A有F-mg=ma2

解得a2=

如果a1=a2,则,解得F=,故A、C错误,D正确;

如果F=Mg,则a2=,即a1<a2,故B正确。

6.如图所示,质量为m=2 kg的物体放在水平地面上,用F=10 N的水平拉力使它由静止开始运动,经过t=3 s物体的速度为v=6 m/s。求:

(1)物体运动加速度a的大小;

(2)物体3 s内的位移x的大小;

(3)物体与水平地面间的摩擦力f的大小。

答案:(1)2 m/s2　(2)9 m　(3)6 N

解析:(1)物体的初速度为零,末速度为v=6 m/s,所用时间为t=3 s,根据匀变速直线运动速度公式v=at

解得a= m/s2=2 m/s2。

(2)物体3 s内的位移x的大小为

x=at2=×2×32 m=9 m。

(3)根据牛顿第二定律有F-f=ma