教科版 (2019)必修 第一册4 匀变速直线运动规律的应用巩固练习

这是一份教科版 (2019)必修 第一册4 匀变速直线运动规律的应用巩固练习，共4页。试卷主要包含了双基巩固　学考突破，选考奠基　素养提升等内容，欢迎下载使用。

一、双基巩固 学考突破
1.一物体做初速度等于10 m/s的匀减速直线运动,直到静止,求这段时间中点时刻的速度( )
A.2 m/sB.4 m/s
C.5 m/sD.10 m/s
答案:C
解析:根据一段时间的平均速度等于这段时间的中间时刻的瞬时速度得,这段时间中点时刻的速度vt2=v0+v2=10+02 m/s=5 m/s,故A、B、D错误,C正确。
2.70周年国庆大阅兵上,歼击机歼-20亮相,它是中航工业成都飞机工业集团公司研制的一款具备高隐身性、高态势感知、高机动性等能力的隐形第五代战斗机。现在一辆歼-20飞机在平直跑道上匀加速启动,运动了720 m,12 s后起飞,那么飞机的起飞速度是( )
A.600 m/sB.60 m/s
C.720 m/sD.120 m/s
答案:D
解析:根据x=v0+v2t得:
720 m=0+v2×12 s
解得v=120 m/s,故D正确,A、B、C错误。
3.下图是上海中心大厦,小明乘坐大厦快速电梯,从底层到达第119层观光平台,观光平台高度为549 m。若电梯从静止开始以加速度a1做匀加速运动,达到最大速度18 m/s,然后以最大速度匀速运动6 s,最后以加速度a2做匀减速运动到达观光平台时恰好停下。则小明从底层到观光平台需要的时间是( )
A.30.5 sB.36.5 s
C.55 sD.61 s
答案:C
解析:加、减速过程的平均速度相等为v=v2=182 m/s=9 m/s,
加速时间为t1,减速时间为t2,则有v×(t1+t2)=549 m-18×6 m
解得t1+t2=49 s
总时间为t=t1+t2+6 s=55 s,故C正确,A、B、D错误。
4.(多选)高邮交警大队的交警处理某次交通事故时,通过监控仪器扫描,输入计算机后得到该汽车在水平面上刹车过程中的位移随时间变化的规律为x=20t-2t2(x的单位是m,t的单位是s)。下列说法正确的是( )
A.该汽车刹车的初速度为20 m/s
B.该汽车刹车的加速度为4 m/s2
C.该汽车在地面上留下的痕迹长为50 m
D.刹车后6 s内的位移为48 m
答案:AC
解析:根据x=v0t+12at2得汽车刹车的初速度为v0=20 m/s,加速度为a=-4 m/s2,故A正确,B错误;则汽车刹车速度减为零的时间为t=0-v0a=0-20-4 s=5 s,则刹车后6 s内的位移等于5 s内的位移,即x=v02t0=202×5 m=50 m,故C正确,D错误。
5.(2020·上海期中)物体由静止开始做匀加速直线运动,速度为v时位移为x,当位移为3x时,速度为( )
A.3vB.3v
C.6vD.9v
答案:A
解析:由v2=2ax可知,加速度为a=v22x;再对3x过程由v'2=2a·3x可知其位移为3x时的速度为v'=3v,故A正确,B、C、D错误。
6.A、B两车相距s=7 m,车A以vA=4 m/s的速度向右匀速运动,而车B此时正以速度vB=10 m/s,加速度a=-2 m/s2向右刹车。那么A追上B所用的时间为( )
A.7 sB.8 s
C.9 sD.10 s
答案:B
解析:B车从开始到停下来所用的时间t=-vBa=-10-2 s=5 s,
在此时间内B前进的距离sB=vB2t=12×10×5 m=25 m,
A前进的距离sA=vAt=4×5 m=20 m
故此时刻A、B相距Δs=5 m+7 m=12 m
所以A追上B,需再经过Δt=124 s=3 s
故车A追上车B所用的时间为t总=5 s+3 s=8 s,故A、C、D错误,B正确。
二、选考奠基 素养提升
1.斜面的长度为L,一物体由静止从斜面顶端沿斜面滑下,当该物体滑到底部时的速度为v,则物体下滑到L2处的速度为( )
A.22vB.12v
C.33vD.v4
答案:A
解析:根据速度与位移的关系公式v2-v02=2ax
滑到底部时v2=2aL
下滑到L2处v'2=2aL2
所以v'v=12
即v'=22v,故A正确,B、C、D错。
2.(多选)一列火车有n节相同的车厢,站台上有一位观察者与第一节车厢前端对齐,当列车从静止开始做匀加速直线运动时( )
A.每节车厢末端经过观察者的速度之比是1∶(2-1)∶(3-2)∶…(n-n-1)
B.每节车厢经过观察者所经历时间之比是1∶(2-1)∶(3-2)∶…(n-n-1)
C.在连续相等时间里经过观察者的车厢数之比是1∶3∶5∶…
D.在连续相等时间里经过观察者的车厢数之比是1∶4∶9∶…
答案:BC
解析:根据初速度为0的匀变速直线运动的速度位移公式得,v2=2ax,知每节车厢末端经过观察者时的速度之比为1∶2∶3∶5∶…n,故A错误;每节车厢的长度相同,初速度为零的匀加速直线运动,通过相同位移的时间之比为1∶(2-1)∶(3-2)∶…∶(n-n-1),故B正确;在连续相等时间内的位移之比为1∶3∶5∶…∶(2n-1),则通过的车厢节数之比为1∶3∶5∶…∶(2n-1),故C正确,D错误。
3.由成都到拉萨的某次列车缓缓驶出成都站。列车由长为25 m的列车头和15节相同长度的车厢组成(车厢之间的间隙不计),这列列车的总长度为400 m。此时,列车头最前端刚好与一静止站立的接站员齐平,列车由静止开始做匀加速直线运动。在开始运动后的10 s内列车头和第1节车厢恰好完整地通过该接站员,则( )
A.列车的加速度为1 m/s2
B.第2个10 s内有4节车厢通过接站员身旁
C.在开始运动后的5 s末列车速度为10 m/s
D.在开始运动后的5 s内列车的位移为25 m
答案:A
解析:由题知每节车厢长度与列车头长度相等为L=25 m,据位移时间关系公式得2L=12at2,解得a=4Lt2=4×25102 m/s2=1 m/s2,故A正确;前20 s的时间内,列车的位移为x=12a(2t)2=4×12at2=8L,则第2个10 s内有Δx=8L-2L=6L,即6节车厢通过接站员身旁,故B错误;第5 s末的速度为v=at1=1×5 m/s=5 m/s,运动5 s内的位移为x1=12at12=12×1×52 m=12.5 m,故C、D错误。
4.汽车以15 m/s的速度开始刹车,刹车中加速度大小为4 m/s2,关于汽车的运动情况,下列说法正确的是( )
A.汽车在第4 s内的位移为1 m
B.刹车后4 s内的平均速度是6 m/s
C.刹车后4 s内的位移为28 m
D.刹车后2 s末的速度是7 m/s
答案:D
解析:汽车速度减为零的时间为t0=0-v0a=-15-4 s=3.75 s,则刹车后2 s末的速度为v2=v0+at2=15-4×2 m/s=7 m/s,故D正确;刹车后4 s内的位移等于3.75 s内的位移,有x=v02t0=152×3.75 m=28.125 m,则刹车后4 s内的平均速度为v=28.1254 m/s=7.031 25 m/s,故B、C错误;汽车在第4 s内的位移等于停止前最后0.25 s的位移,采用逆向思维,停止前最后0.25 s的位移为x'=12at'2=12×4×0.252 s=0.125 m,故A错误。
5.(多选)汽车在平直公路上做刹车试验,从t=0时起汽车的位移与速度的二次方之间的关系如图所示,下列说法正确的有( )
A.t=0时汽车的速度为4 m/s
B.刹车过程持续的时间为2 s
C.刹车过程经过3 s时汽车的位移为6 m
D.刹车过程汽车的加速度大小为4 m/s2
答案:BD
解析:由图像可得x=-v28+8(x的单位为m,v的单位为m/s),根据v2-v02=2ax可解得a=-4 m/s2,v0=8 m/s,故A错误,D正确;汽车刹车过程的时间为t=v0-a=84 s=2 s,故B正确;汽车经过2 s停止,因而经过3 s时汽车的位移等于2 s内位移,为x=8 m,故C错误。
6.(2020·浙江丽水四校期中联考)“折返跑”是耐力跑的替代项目。这个项目既能发展学生的速度和灵敏素质,又能提高变换方向的能力,是一项很有价值的锻炼项目。如图所示,在某次“20 m折返跑”测试中,受试者在平直跑道上听到“跑”的口令后,由起点终点线A全力跑向正前方20 m处的折返线B,测试员听到口令的同时开始计时。受试者到达折返线B时,用手触摸该处的物体(如木箱),再转身跑回起点终点线A,当胸部到达起点终点线的垂直面时,测试员停止计时,所计时间即为“折返跑”的成绩。设某受试者起跑的加速度为4.0 m/s2,运动过程中能达到的最大速度为6.4 m/s,到达折返线处时需减速到零,加速度的大小为8.0 m/s2,返回时再次以4.0 m/s2的加速度起跑,达到最大速度后不需减速,保持最大速度冲线。受试者在加速和减速阶段的运动均可视为匀变速直线运动。求:
(1)受试者首次加速至最大速度过程中所发生的位移;
(2)受试者从A跑向B的过程中,保持最大速度的时间;
(3)该受试者“折返跑”的成绩为多少。
答案:(1)5.12 m (2)1.925 s (3)8.25 s
解析:(1)由vm2-0=2a1x1可得x1=5.12 m。
(2)设受试者由最大速度减速至零通过位移为x2,由0-vm2=-2a2x2可得x2=2.56 m
有t3=L-x1-x2vm=20-5.12-2.566.4 s=1.925 s。
(3)匀加速运动的时间为t1,vm=a1t1
得t1=1.6 s
匀减速运动的时间为t2
0=vm-a2t2
得t2=0.8 s
返回保持最大运动速度的时间t4=L-x1vm=20-5.126.4 s=2.325 s