教科版 (2019)必修 第一册3 匀变速直线运动位移与时间的关系习题

这是一份教科版 (2019)必修 第一册3 匀变速直线运动位移与时间的关系习题，共4页。试卷主要包含了双基巩固　学考突破，选考奠基　素养提升等内容，欢迎下载使用。

一、双基巩固 学考突破
1.(2020·北京昌平区期中)关于匀变速直线运动,下列说法正确的是( )
A.位移与时间的二次方成正比
B.位移总是随着时间的增大而增大
C.加速度、速度、位移三者方向一致
D.加速度、速度、位移的方向并不一定都相同
答案:D
解析:位移公式x=v0t+12at2,位移与时间的二次方只在v0=0时才成正比,故A错误;位移也可能随着时间的增大而减小,故B错误;加速度、速度、位移的方向并不一定都相同,故D正确,C错误。
2.一辆汽车以10 m/s的速度开始做匀加速直线运动,汽车的加速度是2 m/s2,则加速5 s内位移是( )
A.25 mB.35 m
C.55 mD.75 m
答案:D
解析:由汽车做匀加速运动,由位移公式x=v0t+12at2,代入数据解得x=10×5 m+12×2×52 m=75 m,故D正确A、B、C错误。
3.(2020·河南郑州期中)甲、乙、丙三辆汽车以相同的速度同时经过某一路标,从此时开始,甲一直做匀速直线运动,乙先加速后减速,丙先减速后加速,它们经过下一路标时速度又相同,则( )
A.甲车先通过下一路标
B.乙车先通过下一路标
C.丙车先通过下一路标
D.无法判断哪辆车先通过下一路标
答案:B
解析:设甲做匀速直线运动的速度为v,乙先加速后减速,在运动的过程中速度大于v,则整个过程中的平均速度大于v;丙先减速后加速,在运动过程中的速度小于v,则整个过程中的平均速度小于v。根据x=vt,知t=xv可知,乙的运动时间最短,所以乙车先经过下一个路标,故A、C、D错误,B正确。
4.(2019·江苏南通检测)某质点做直线运动的位移随时间变化的关系是x=4t+2t2,x与t的单位分别为m和s,则质点的初速度与加速度分别为( )
A.4 m/s与2 m/s2
B.0与4 m/s2
C.4 m/s与4 m/s2
D.4 m/s与0
答案:C
解析:对比x=4t+2t2(x的单位是m,t的单位是s)和位移公式x=v0t+12at2,可知其初速度v0=4 m/s,加速度a=4 m/s2。
5.一物体做匀加速直线运动,第1个4 s内的位移为x1=24 m,第二个4 s内的位移为x2=64 m,则物体的初速度和加速度分别为( )
A.0 m/s 2 m/s2B.2 m/s 3 m/s2
C.1 m/s 2.5 m/s2D.3 m/s 3.5 m/s2
答案:C
解析:由题可知,物体做匀加速直线运动,T=4 s,x1=24 m,x2=64 m
根据推论Δx=aT2得,x2-x1=aT2,
代入数据解得a=2.5 m/s2
又x1=v0T+12aT2,
代入数据解得v0=1 m/s,故A、B、D错误,C正确。
6.(2019·辽宁沈阳检测)下图是A、B两个运动物体的x-t图像,下列说法正确的是( )
A.A、B两个物体开始时相距100 m,同时同向运动
B.B物体做匀减速直线运动,加速度大小为5 m/s2
C.A、B两个物体运动8 s时,在距A的出发点60 m处相遇
D.A物体在2~6 s内做匀速直线运动
答案:C
解析:根据题图知,A、B两物体开始时相距100 m,速度方向相反,相向运动,选项A错误;x-t图像的斜率表示速度,故B物体做匀速直线运动,速度为v=60-1008-0 m/s=-5 m/s,选项B错误;t=8 s时两图线相交,表明A、B两物体运动8 s时,在距A的出发点60 m处相遇,选项C正确;在2~6 s内,物体A的图线斜率为零,速度为零,说明在2~6 s内物体A静止,选项D错误。
7.阅兵训练场上某装甲车正以54 km/h的速度匀速行驶,接到如下指令:
(1)若装甲车以a1=0.5 m/s2的加速度加速,则加速10 s后速度能达到多少?
(2)若装甲车以a2=1 m/s2的加速度大小减速刹车,则开始刹车10 s后速度为多少?
(3)若装甲车以a3=3 m/s2的加速度大小减速刹车,则开始刹车10 s后速度为多少?装甲车滑行位移多大?
答案:(1)20 m/s (2)5 m/s (3)0 37.5 m
解析:(1)v0=54 km/h=15 m/s
根据v=v0+a1t得v10=15 m/s+0.5×10 m/s=20 m/s。
(2)刹车10 s速度v2=v0-a2t2=15 m/s-1×10 m/s=5 m/s。
(3)装甲车速度减为0的时间t3=v0a3=153 s=5 s
则10 s时的速度为0
装甲车滑行的位移x=v02t3=15+02×5=37.5 m。
二、选考奠基 素养提升
1.一物体做匀加速直线运动,第3 s内的位移是6 m,第5 s内的位移是10 m,下列说法正确的是( )
A.物体的初速度为0
B.物体的加速度为1 m/s2
C.第3 s末的速度为6 m/s
D.前5 s的位移为30 m
答案:D
解析:第3 s内,6 m=(v0+2 s·a)×1 s+12a×(1 s)2,第5 s内,10 m=(v0+4 s·a)×1 s+12a×(1 s)2,由以上两式可得a=1 m/s2,v0=1 m/s,故A、B错误;第3 s末的速度为v3=v0+at3=1 m/s+2×3 m/s=7 m/s,故C错误;前5 s的位移为x5=v0t+12at2=1×5 m+12×2×52 m=30 m,故D正确。
2.(2020·山西太原期中)2019年6月6日,中国科考船“科学”号对马里亚纳海沟南侧系列海山进行调查,船上搭载的“发现”号遥控无人潜水器完成了本航次第10次下潜作业,下潜深度达6 000 m以上。潜水器完成作业后上浮,上浮过程的初期可看作匀加速直线运动。今测得潜水器相继经过两段距离为12 m的路程,第一段用时6 s、第二段用时4 s,则其加速度大小是( )
A.15 m/s2B.13 m/s2
C.12 m/s2D.23 m/s2
答案:A
解析:第一段的平均速度为v1=ΔxΔt=126 s=2 m/s,第二段的平均速度为v2=ΔxΔt=124 m/s=3 m/s,根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度知,两个中间时刻的时间间隔为Δt=3 s+2 s=5 s,则加速度为a=ΔvΔt=3-25 m/s2=0.2 m/s2,故A正确,B、C、D错误。
3.(多选)物体做匀变速直线运动,依次通过A、B、C、D四个点,通过相邻两点的时间间隔均为2 s,已知xAB=6 m,xCD=14 m。下列说法正确的是( )
A.物体的加速度大小为2 m/s2
B.物体通过A点的速度大小为2 m/s
C.物体通过D点的速度大小为10 m/s
D.物体在BC段的平均速度大小为5 m/s
答案:BD
解析:由公式Δx=nat2可得a=14-62×22 m/s2=1 m/s2,故A错误;由公式xAB=vAt+12at2可得vA=2 m/s,故B正确;采用逆向思维,将从C到D的运动看作反方向的匀减速运动,由位移公式得xCD=vDt-12at2,解得vD=8 m/s,故C错误;匀变速直线运动连续相等时间间隔内的位移之差等于定值,即xBC-xAB=at2,解得xBC=10 m,所以平均速度为v=xBCt=102 m/s=5 m/s,故D正确。
4.一质点在连续的4 s内做匀加速直线运动,在第一个2 s内位移为12 m,第二个2 s内位移为16 m,下列说法正确的是( )
A.质点在第1 s末的速度大小为4 m/s
B.质点在第2 s末的速度大小为6 m/s
C.质点的加速度大小为1 m/s2
D.质点在4 s内的平均速度为8 m/s
答案:C
解析:第一个2 s内的平均速度v1=6 m/s,此速度等于该阶段中间时刻的瞬时速度,故第1 s末的速度大小为6 m/s,故A错误;第2 s末的速度为4 s内的平均速度,v2=12+164 m/s=7 m/s,故B、D错误;质点做匀加速直线运动,由Δx=aT2可得(16-12)m=a×(2 s)2,a=1 m/s2,故C正确。
5.物体以初速度v0=10 m/s做匀加速直线运动,物体运动的加速度a=1 m/s2,求物体运动8 s内的位移和第2个 8 s内的位移。
答案:112 m 176 m
解析:据题意可知,v0=10 m/s,a=1 m/s2,
据x=v0t+12at2解得物体在8 s内的位移为
x1=v0t1+12at12=112 m
物体在16 s内的位移为
x2=v0t2+12at22=288 m
则物体在第2个8 s内位移为
x'=x2-x1=288 m-112 m=176 m。
6.(2020·山东德州期中)翼装飞行也叫近距离天际滑翔运动,是指飞行者身着翼装从高处跳下后在空中飞行,因其惊险刺激,深受极限运动爱好者的喜爱。如图所示,某运动员从距谷底高度300 m的桥面上跳下进行翼装飞行,刚开始的运动可看作由静止开始的匀加速直线运动,他在竖直方向上每下降7 m的同时在水平方向上前进24 m,开始运动10 s后运动员调整姿态,沿原来方向做匀速直线运动,当他匀速运动20 s且距谷底高度为90 m时,打开降落伞最终安全落到谷底。求:
(1)运动员从开始运动到打开降落伞的运动过程中平均速度大小;
(2)运动员做匀加速直线运动的加速度大小。
答案:(1)25 m/s (2)3 m/s2
解析:设人的运动方向与水平方向的夹角为θ,如图所示,由题意可知tanθ=724,由数学知识知sinθ=725。
(1)从开始运动到打开降落伞过程,运动员下降高度为 H-h=300-90 m=210 m
则人沿速度方向运动的位移x=H-hsinθ=210725 m=750 m
该过程的平均速度为v=xt1+t2=75010+20 m/s=25 m/s。