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初中物理中考复习 专题36 电学综合计算（包括图像以及最值）难点问题（解析版）
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这是一份初中物理中考复习 专题36 电学综合计算（包括图像以及最值）难点问题（解析版），共18页。
用小微专题精准练助力2023中考物理四点问题大突破（二轮复习通用）
第三部分 中考重点命题题型专题篇
专题36 电学综合计算（包括图像以及最值）难点问题
1. （2022黑龙江龙东）如图甲所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关，在保证电路元件安全情况下，移动滑动变阻器的滑片，记录电表示数；图乙是电路中电流与变阻器两端电压关系的图像，下列说法正确的是（ ）
A. 定值电阻的阻值是
B. 电源电压为
C. 滑动变阻器连入电路的阻值变化范围是
D. 当滑动变阻器的滑片移至中点时，电流表的示数是
【答案】BD
【解析】AB．由乙图可知，当电路电流为0.6A时，滑动变阻器接入电路阻值为0，当电路电流为0.2A时，滑动变阻器两端电压为3V，则电源电压
解得
故A错误，B正确；
C．当电路电流为0.6A时，滑动变阻器接入电路阻值为0，当电路电流为0.2A时，滑动变阻器接入电路阻值
则滑动变阻器连入电路的阻值变化范围是0~15Ω，故C错误；
D．当滑动变阻器的滑片移至中点时，滑动变阻器接入电路阻值
电流表的示数
故D正确。故选BD。
2. （2022哈尔滨）如图所示，是小灯泡L和电阻R的电流与电压关系的图像。下列说法正确的是（ ）
A. 电阻R的电阻值是10Ω
B. 当通过L的电流是0.2A的时候，其消耗的电功率是0.8W
C. 仅把L、R并联在电压是2V的电路中，干路里的电流是0.4A
D. 仅把L、R串联在电路中，当电流是0.2A时，它们两端总电压是4V
【答案】C
【解析】A．由图可知，电阻R的U-I图像为一条倾斜的直线，说明U与I成正比，即R是一个定值，大小为
故A错误；
B．由图可知，当通过L的电流是0.2A的时候，其两端的电压为1V，则其消耗的电功率是
P实=U实I实=1V×0.2A=0.2W
故B错误；
C．仅把L、R并联在电压是2V的电路中，根据并联电路的电压特点可知，L、R两端的电压均为2V，由图可知，通过L、R的电流分别为0.3A、0.1A。根据并联电路的电流特点，干路的电流为
I干=IL+IR=0.3A+0.1A=0.4A
故C正确；
D．仅把L、R串联在电路中，根据串联电路的特点和图像可知，当电流是0.2A时，L、R两端的电压分别为1V、4V。根据串联电路的电压特点，它们两端总电压是
U总=UL+UR=1V+4V=5V
故D错误；故选C。
3. （2022广西北部湾）在“探究电流与电压的关系”实验中，采用图像法得到如图所示的I－U图像，由图可知，电阻R一定时，通过导体的电流与导体两端的电压的关系及R的阻值分别是（ ）
A. 成正比，R＝10Ω B. 成正比，R＝1Ω
C. 成反比，R＝10Ω D. 成反比，R＝1Ω
【答案】A
【解析】由图所示的I－U图像是一条过原点的直线，所以当电阻R一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比；当电压为2V时，电流为0.2A，根据欧姆定律可得R的阻值为
故A符合题意，BCD不符合题意。故选A。
4. （2022新疆）如图甲所示的电路中，电源电压保持不变R0为定值电阻，R1为热敏电阻。在0℃~80℃的范围内，电压表的示数U随热敏电阻的温度t变化的关系如图乙所示。已知当温度t由10℃升高到30℃的过程中，热敏电阻R1的阻值变化了20Ω，则温度t由30℃升高到50℃的过程中，热敏电阻R1的阻值变化情况是（ ）
A. 阻值减小且阻值变化量小于20Ω B. 阻值减小且阻值变化量大于20Ω
C.阻值增大且阻值变化量小于20Ω D. 阻值增大且阻值变化量大于20Ω
【答案】A
【解析】CD．从图乙可以看出，温度越高，热敏电阻两端的电压越小，根据串联分压，热敏电阻的阻值变小，故温度越高，热敏电阻的阻值越小，当温度升高时，热敏电阻的阻值变小，故CD不符合题意；
AB．已知当温度t由10℃升高到30℃的过程中，热敏电阻R1的阻值变化了20Ω，从图乙可知看出，电压表的示数与温度的变化量之比是一个定值，这个定值为
在串联电路中，电源电压不变，故电压表的示数变化，也可以等于定值电阻两端的电压变化，故
当温度为10℃，热敏电阻的阻值为，此时电路中的电流为
同理，当温度为30℃时，热敏电阻的阻值为，此时电路中的电流为
则为
则热敏电阻的变化量为
当温度t由30℃升高到50℃的过程中，不变，热敏电阻的阻值越小，故变小，故热敏电阻的变化量小于20Ω，故A符合题意；B不符合题意。故选A。
5.（2022黑龙江绥化）图甲是探究欧姆定律的实验电路，电源电压恒定，R1是滑动变阻器，R2是定值电阻；图乙中的a、b分别是将滑动变阻器R1的滑片从最左端移动到最右端的过程中，电流表A的示数随两电压表V1、V2的示数变化关系图象。下列说法中正确的是（ ）
A. 图线a是电流表A的示数随电压表V1的示数变化关系图象
B. 当电压表V1、V2的示数相等时，滑片在滑动变阻器的中点位置
C. 电源电压是6V
D. 定值电阻阻值是10Ω
【答案】ACD
【解析】A．通过定值电阻的电流与定值电阻两端电压成正比，所以图线b是对应的是定值电阻，a对应滑动变阻器。由甲图可知，电压表V1测定值电阻两端电压，故A正确；
BD．定值电阻的阻值
滑动变阻器的最大阻值
当电压表V1、V2的示数相等时，即滑动变阻器的最值等于定值电阻的阻值，此时滑动变阻器的阻值
故B错误，D正确；
C．当电流为0.1A时，V1和V2的示数分别为1V和5V，串联电路中，电源电压等于各用电器两端电压之和，故电源电压为6V，故C正确。故选ACD。
6.（2022四川达州）（3分）如图所示为电烤炉的简化电路图，小张查看说明书后得知：R1、R2均为电热丝，R1＝44Ω，R2＝66Ω。当开关S1闭合，S2处于不同状态时，电烤炉处于不同挡位，忽略温度对电热丝电阻的影响。下列说法正确的是（ ）
A．闭合S1、S2时，电烤炉处于低温挡状态
B．电烤炉处于高温挡与低温挡状态时，R1两端的电压之比为5：2
C．电烤炉处于高温挡与低温挡状态时，电路在相同时间内所消耗的电能之比为3：2
D．电烤炉处于低温挡状态时，R1、R2所消耗的电功率之比为3：2
【答案】B
【解析】A、当S1闭合，S2断开，R1、R2串联；当S1、S2闭合时，R2被短路，电路为R1的简单电路；
因串联电路中的总电阻大于任一分电阻，所以由P＝UI＝可知，电路为R1的简单电路时，电路中的电阻最小，电功率最大，电烤炉为高温挡；R1、R2串联时，电路中的电阻最大，电功率最小，电烤炉为低温挡，故A错误；
B、 电烤炉处于高温挡时，电路为R1的简单电路，电路中的电流：
I高＝＝＝5A，
电烤炉处于低温挡时，R1、R2串联，电路中的电流：
I低＝＝＝＝2A，
由欧姆定律可知，电烤炉处于高温挡与低温挡状态时，R1两端的电压之比：
＝＝＝＝，故正确；
C、由W＝UIt可知，电烤炉处于高温挡与低温挡状态时，电路在相同时间内所消耗的电能之比：＝＝＝＝，故C错误；
D、电烤炉处于低温挡状态时，R1、R2串联，通过两电阻的电流相等，由P＝I2R可知，此时R1、R2所消耗的电功率之比：
＝＝＝＝。
7. （2022天津）如图所示电路，甲、乙两灯分别标有“6V，6W”和“6V，3W”字样，电源电压恒为6V。不考虑温度对灯丝电阻的影响，下列说法正确的是（ ）
A. 只闭合S1时，甲、乙两灯的实际功率之比为2：1
B. 只闭合S2、S3时，甲、乙两灯的实际功率之比为2：1
C. 只闭合S1、S2时，电路的总功率为6W
D. 只闭合S1、S2时，电路的总功率为3W
【答案】BD
【解析】A．根据甲乙两灯的铭牌信息可得
只闭合S1时，甲乙两灯串联，在串联电路中各处的电流相等，根据p=I2R可得甲、乙两灯的实际功率之比为
故A错误；
B．（2022天津）只闭合S2、S3时，甲乙两灯并联，在并联电路中，各支路两端的电压相等，根据可知，甲、乙两灯的实际功率之比为
故B正确；
CD．只闭合S1、S2时，甲灯被短路没有接入电路中，电路只有乙灯的简单电路，电源电压全部加在乙灯上，所以电路的总功率为
故C错误，D正确。故选BD。
8. （2022四川广元）如图甲所示电路中，电阻R1=2Ω，R3是0~10Ω的滑动变阻器，电源电压恒为6V。已知滑片每滑动1cm时，R3接入电路的阻值变化1Ω，滑片距离a端的长度设为x；闭合开关，R3的滑片滑动过程中，电压表V1示数U与x的图像如图乙所示。下列说法中正确的是（ ）
A. R2=12Ω
B. 当x=2cm时，电阻R1的功率为0.5W
C. 当x=10cm时，电压表V2的读数为5.4V
D. 移动滑片的过程中，电阻R2功率的最大值为0.72W
【答案】B
【解析】A．由乙图可知，当x=0时，R3=0，电阻R2两端的电压U2=4.8V，电源电压为6V，所以R1两端电压为U1=U-U2=6V-4.8V=1.2V
所以电路中的电流为
所以R2的阻值为
故A错误；
B．当x=2时，，此时电路中的电流为
所以电阻R1的功率为
故B正确；
C．当x=10时，，此时电路中的电流为
所以电压表V2的示数，即电阻R3两端的电压为
故C错误；
D．当R3电阻为0时，电路中的电流最大，此时电阻R2的电功率最大，由A可知，电路中的最大电流为0.6A，电阻R2两端的电压为4.8V，所以电阻R2功率的最大值为
P2=U2I=4.8V×0.6A=2.88W
故D错误。故选B。
9. （2022四川成都）如图所示电路，电源电压U恒定不变，电流表A1量程为0~3A，A2量程为0~0.6A，电压表V量程为0~3V或0~15V，闭合S，断开S1、S2，滑片P移到最左端，A1表的示数为0.35A，R1和R3消耗的电功率之比P1∶P3=3∶1；滑片P向右移到某一位置的过程中，A1表的示数变化了0.3A，V表的示数变化了3V，三个开关都闭合时，在确保电路安全的前提下，R2允许接入的最小阻值为R2 小，电路消耗的最大电功率为P大。下列结论正确的是（ ）
A. R3=10Ω B. 电压表选用的量程为0~3V
C. R2小=40Ω D. P大=28W
【答案】AD
【解析】A．由电路图可知，闭合S，断开S1、S2，此时定值电阻R1、R3与滑动变阻器R2串联，电流表A1测电路中电流，电压表V测R3两端电压，滑片P移到最左端时，滑动变阻器接入电路中的阻值为0，此时A1表的示数为0.35A，故由欧姆定律可得
①
此时R1和R3消耗的电功率之比为P1∶P3=3∶1
因R1和R3串联，故流过R1和R3的电流相等，则由P=I2R可得，R1和R3消耗的电功率之比等于电阻之比，即P1∶P3=R1∶R3=3∶1②
滑片P向右移到某一位置的过程中，A1表的示数变化了ΔI=0.3A，V表的示数变化了ΔU=3V，由欧姆定律可得，ΔU和ΔI的比值为电阻R3的阻值，故可得
将R3=10Ω代入②中，解得R1=30Ω，再将R1和R3的值代入①中解得，电源电压为U=14V，故A正确；
B．当滑片P移到最左端时，此时R1和R3串联，R2接入电路中的阻值为0，此时电路中总电阻为
R总=R1+R3=30Ω+10Ω=40Ω
由欧姆定律可得，电路中电流为
故此时R3两端电压为
U3=IR3=0.35A×10Ω=3.5V
可知此时R3两端电压大于3V，故电压表V选用的量程为0~15V，故B错误；
C．三个开关都闭合时，由电路图可知，此时滑动变阻器R2与定值电阻R3并联，电流表A2测流过滑动变阻器支路的电流，电流表A1测干路电流，电压表V测电源电压，因电流表A2的最大量程为I2=0.6A，故由欧姆定律可得，此时滑动变阻器R2允许接入的最小电阻为
故C错误；
D．由C中可得，此时滑动变阻器R2支路的最大电流为I2=0.6A，由欧姆定律可得，定值电阻R3支路的电流为
故可得干路电流的最大值为
I大=I2+I3=0.6A+1.4A=2A
故由P=UI可得，电路消耗的最大电功率为
P大=UI大=14V×2A=28W
故D正确。故选AD。
10. （2022江苏南通）张彬同学为了检测空气污染的指数，设计了如图甲所示的电路，R为气敏电阻，其电阻的倒数与空气污染指数的关系如图乙所示，已知电源电压12V保持不变，R0＝5Ω，当电压表为4V时，求：
（1）通过R0的电流；
（2）此时电路总电阻的阻值；
（3）当电路中电流为1.2A时，空气污染指数多少API？
【答案】（1）0.8A；（2）15Ω；（3）50API
【解析】（1）由电路图可知，R0与R串联，电压表测R0两端的电压。当电压表示数U0＝4V时，通过电阻R0的电流
（2）串联电路中，各处的电流相等，电路电流
此时电路总电阻
（3）当电路中电流I'＝1.2时，电路中的总电阻为
根据串联电路的总电阻等于各分电阻之和可知
则
由图乙可知，此时空气污染指数为50API。
11. （2022山东菏泽）如图所示为某用电器的内部简化电路，R1和R2为定值电阻， 。现将该用电器接入电压为220V的电路，当S1断开、S2接b时用电器消耗的电功率为220W。求：
（1）只闭合S1时，流过R1的电流；
（2）电阻R2的阻值；
（3）该用电器的最大电功率。
【答案】（1）1.25A；（2）44Ω；（3）1375W
【解析】（1）只闭合S1时，流过R1的电流为
（2）当S1断开，S2接b时，R1和R2串联，由公式P=UI得电路总电流
R1的电功率为
R2的阻值为
（3）当S1闭合，S2接a时，R1和R2并联，该用电器功率最大。R1和R2电功率分别为
该用电器最大电功率为
12. 如图甲所示，电源电压保持不变，R0为定值电阻，R为滑动变阻器。当滑片P由滑动变阻器b端移动到a端的过程中，分别测出几组对应的电压值和电流值，通过计算得出滑动变阻器对应的电功率P，并画出滑动变阻器的电功率P和电流I的关系图像，如图乙所示。求：
（1）滑动变阻器的最大阻值；
（2）R0的阻值和电源电压；
（3）整个电路消耗的最小电功率和最大电功率之比。
【答案】（1）50Ω；（2）10Ω，12V；（3）
【解析】由甲图可知，R0与R串联，电压表测滑动变阻器R两端的电压。
（1）由乙图可知，当滑片P在b端时，电路中的电流最小，且，，由可知，滑动变阻器的最大阻值为
（2）由乙图可知，当滑片P在某点c处时，电路中的电流，，所以滑动变阻器连入电路的阻值为
当滑片P在b端时，电源电压为
①
当滑片P在c点时，电源电压为
②
由①②两式可得，电阻R0的阻值为
电源电压为
（3）当滑片P在b端时，电路消耗的电功率最小，则
当滑片P在a端时，电路消耗的电功率最大，则
电路消耗的最小电功率与最大电功率之比为
或电路消耗的最小电功率与最大电功率之比为
答：（1）滑动变阻器的最大阻值为50Ω；
（2）R0的阻值为10Ω，电源电压为12V；
（3）整个电路消耗的最小电功率和最大电功率之比为。
13. （2022四川成都）如图所示，电源电压U=5V，定值电阻R1=10Ω，R2=20Ω，滑动变阻器R的最大阻值为20Ω，电压表的量程为3V，电流表的量程为0.6A。
（1）开关S1、S2、S3均闭合时，求电路消耗的总功率；
（2）S1闭合，S2、S3断开，为保证电路元件安全，求滑动变阻器R能接入电路的阻值范围。
【答案】（1）3.75W；（2）0~15Ω
【解析】（1）S1、S2、S3均闭合时，R1、R2并联，滑动变阻器R、电压表、电流表被短接，电源电压U=5V，电路中定值电阻R1=10Ω，R2=20Ω，电路中的总电阻R总为
即推出
电路消耗的总功率
（2）S1闭合，S2、S3断开，R1与滑动变阻器R串联，电压表测量滑动变阻器R两端的电压，当滑动变阻器R接入电阻为0时，电路中总电阻最小，电路中的电流最大，此时电路中的电流为
由以上分析可知，电路中电流最大时并未超过电流表的量程，故滑动变阻器阻值可选取的最小值为Rmin=0。
根据串联电路中的电阻分压原理，滑动变阻器的电阻越大，其两端电压越大，电压表的示数也就越大，但电压表由于量程限制，最大示数只能到3V，此时是滑动变阻器达到电路安全允许的最大值，根据串联电路中电源两端电压等于各用电器两端电压之和
可知，当滑动变阻器R两端的电压达到电压表的量程Umax=3V时，定值电阻R1两端电压最小，此时电路中电流最小为
由以上分析可知，当时，滑动变阻器接入电路中的阻值最大，滑动变阻器接入电路中的最大阻值为
滑动变阻器R的最大阻值为20Ω，所以可以取到15Ω，综上可总结出滑动变阻器R能接入电路的阻值范围是0~15Ω。
答：（1）开关S1、S2、S3均闭合时，电路消耗的总功率为3.75W。
（2）S1闭合，S2、S3断开，为保证电路元件安全，滑动变阻器R能接入电路的阻值范围是0~15。
14.如图所示的电路，电源电压恒定，R1、R2为两个定值电阻，L为“2.5V 0.5W”的小灯泡。开关S1、S2、S3均闭合时，电流表A1的示数为0.55A，A2的示数为0.1A；保持S1闭合，断开S2、S3，小灯泡L恰好正常发光。求：
（1）小灯泡正常发光时的阻值RL；
（2）小灯泡正常发光lmin所消耗的电能；
（3）电源电压和电阻R1、R2的阻值。
【解析】（1）由P＝UI可得：小灯泡正常发光时通过它的电流
IL＝＝＝0.2A；
根据I＝得：RL＝＝＝12.5Ω；
（2）灯泡正常发光lmin所消耗的电能W＝P额t＝0.5W×60s＝30J；
（3）S1、S2、S3均闭合时，电阻R1、R2并联，小灯泡没有接入电路，电流表A1测干路电流，电流表A2测R2的电流，
根据并联电路干路电流等于各支路电流之和可得：
通过电阻R1的电流I1＝I﹣I2＝0.55A﹣0.1A＝0.45A，
根据I＝可得电源电压：
U＝U1＝I1R1＝0.45A×R1 ﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
保持S1闭合、断开S2、S3时，R1与小灯泡串联，
由于灯泡正常发光，则电路中的电流为IL＝0.2A，
根据串联电路的电压特点和欧姆定律可得电源电压：
U＝ILR1+U额＝0.2A×R1+2.5V﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
解①②可得：U＝4.5V，R1＝l0Ω；
根据I＝可得：R2＝＝＝45Ω。
答：（1）小灯泡正常发光时的阻值RL＝12.5Ω；（2）小灯泡正常发光lmin所消耗的电能为30J；（3）电源电压为4.5V，电阻R1、R2的阻值分别为l0Ω、45Ω。
15.小明将废旧电热器上规格为“220V 968W”的完好电热丝R0拆下，用于科技小组制作电烘箱，设计电路如图1所示。经过多次试验，当选用的电阻R1的阻值为5Ω时，刚好满足箱体内烘干功率要求。（不考虑温度对电阻的影响）
（1）电热丝R0的阻值是多少？
（2）整个电路工作时的电流是多少？整个电路工作1h产生的热量是多少？
（3）图1电路工作时存在着电能没有被充分利用的不足。在保证箱体内烘功率及R0不变的情况下，请你针对电路中的不足进行改进，在图2中将改进的电路图补充完整，并在图中标出相关电阻的阻值（此问不要求写出计算过程）
【答案】（1）50Ω；（2）3.168×106J；（3）见解析
【解析】（1）规格为“220V 968W”的完好电热丝R0，根据P＝，
电阻丝的阻值为：R0＝＝＝50Ω；
（2）图1中，两电阻串联，由电阻的串联规律，R＝50Ω+5Ω＝55Ω，
由欧姆定律，整个电路工作时的电流是：I＝＝＝4A，
整个电路工作1h产生的热量是：Q＝W＝UIt＝220V×4A×1×3600s＝3.168×106J；
（3）在图1中，电阻箱的电功率为P01＝I2R0＝（4A）2×50Ω＝800W；
R2串＝＝＝60.5Ω，
由串联电阻的规律，故应串联的电阻：R2＝60.5Ω﹣50Ω＝10.5Ω，即将R2＝10.5Ω的电阻与R0＝50Ω串联后作为电烘箱体的加热丝即可，
如左所示：或将R1＝5Ω与R0＝50Ω串联再与R2串联（R2＝60.5Ω﹣5Ω﹣50Ω＝5.5Ω），如右所示：
用小微专题精准练助力2023中考物理四点问题大突破（二轮复习通用）
第三部分 中考重点命题题型专题篇
专题36 电学综合计算（包括图像以及最值）难点问题
1. （2022黑龙江龙东）如图甲所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关，在保证电路元件安全情况下，移动滑动变阻器的滑片，记录电表示数；图乙是电路中电流与变阻器两端电压关系的图像，下列说法正确的是（ ）
A. 定值电阻的阻值是
B. 电源电压为
C. 滑动变阻器连入电路的阻值变化范围是
D. 当滑动变阻器的滑片移至中点时，电流表的示数是
【答案】BD
【解析】AB．由乙图可知，当电路电流为0.6A时，滑动变阻器接入电路阻值为0，当电路电流为0.2A时，滑动变阻器两端电压为3V，则电源电压
解得
故A错误，B正确；
C．当电路电流为0.6A时，滑动变阻器接入电路阻值为0，当电路电流为0.2A时，滑动变阻器接入电路阻值
则滑动变阻器连入电路的阻值变化范围是0~15Ω，故C错误；
D．当滑动变阻器的滑片移至中点时，滑动变阻器接入电路阻值
电流表的示数
故D正确。故选BD。
2. （2022哈尔滨）如图所示，是小灯泡L和电阻R的电流与电压关系的图像。下列说法正确的是（ ）
A. 电阻R的电阻值是10Ω
B. 当通过L的电流是0.2A的时候，其消耗的电功率是0.8W
C. 仅把L、R并联在电压是2V的电路中，干路里的电流是0.4A
D. 仅把L、R串联在电路中，当电流是0.2A时，它们两端总电压是4V
【答案】C
【解析】A．由图可知，电阻R的U-I图像为一条倾斜的直线，说明U与I成正比，即R是一个定值，大小为
故A错误；
B．由图可知，当通过L的电流是0.2A的时候，其两端的电压为1V，则其消耗的电功率是
P实=U实I实=1V×0.2A=0.2W
故B错误；
C．仅把L、R并联在电压是2V的电路中，根据并联电路的电压特点可知，L、R两端的电压均为2V，由图可知，通过L、R的电流分别为0.3A、0.1A。根据并联电路的电流特点，干路的电流为
I干=IL+IR=0.3A+0.1A=0.4A
故C正确；
D．仅把L、R串联在电路中，根据串联电路的特点和图像可知，当电流是0.2A时，L、R两端的电压分别为1V、4V。根据串联电路的电压特点，它们两端总电压是
U总=UL+UR=1V+4V=5V
故D错误；故选C。
3. （2022广西北部湾）在“探究电流与电压的关系”实验中，采用图像法得到如图所示的I－U图像，由图可知，电阻R一定时，通过导体的电流与导体两端的电压的关系及R的阻值分别是（ ）
A. 成正比，R＝10Ω B. 成正比，R＝1Ω
C. 成反比，R＝10Ω D. 成反比，R＝1Ω
【答案】A
【解析】由图所示的I－U图像是一条过原点的直线，所以当电阻R一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比；当电压为2V时，电流为0.2A，根据欧姆定律可得R的阻值为
故A符合题意，BCD不符合题意。故选A。
4. （2022新疆）如图甲所示的电路中，电源电压保持不变R0为定值电阻，R1为热敏电阻。在0℃~80℃的范围内，电压表的示数U随热敏电阻的温度t变化的关系如图乙所示。已知当温度t由10℃升高到30℃的过程中，热敏电阻R1的阻值变化了20Ω，则温度t由30℃升高到50℃的过程中，热敏电阻R1的阻值变化情况是（ ）
A. 阻值减小且阻值变化量小于20Ω B. 阻值减小且阻值变化量大于20Ω
C.阻值增大且阻值变化量小于20Ω D. 阻值增大且阻值变化量大于20Ω
【答案】A
【解析】CD．从图乙可以看出，温度越高，热敏电阻两端的电压越小，根据串联分压，热敏电阻的阻值变小，故温度越高，热敏电阻的阻值越小，当温度升高时，热敏电阻的阻值变小，故CD不符合题意；
AB．已知当温度t由10℃升高到30℃的过程中，热敏电阻R1的阻值变化了20Ω，从图乙可知看出，电压表的示数与温度的变化量之比是一个定值，这个定值为
在串联电路中，电源电压不变，故电压表的示数变化，也可以等于定值电阻两端的电压变化，故
当温度为10℃，热敏电阻的阻值为，此时电路中的电流为
同理，当温度为30℃时，热敏电阻的阻值为，此时电路中的电流为
则为
则热敏电阻的变化量为
当温度t由30℃升高到50℃的过程中，不变，热敏电阻的阻值越小，故变小，故热敏电阻的变化量小于20Ω，故A符合题意；B不符合题意。故选A。
5.（2022黑龙江绥化）图甲是探究欧姆定律的实验电路，电源电压恒定，R1是滑动变阻器，R2是定值电阻；图乙中的a、b分别是将滑动变阻器R1的滑片从最左端移动到最右端的过程中，电流表A的示数随两电压表V1、V2的示数变化关系图象。下列说法中正确的是（ ）
A. 图线a是电流表A的示数随电压表V1的示数变化关系图象
B. 当电压表V1、V2的示数相等时，滑片在滑动变阻器的中点位置
C. 电源电压是6V
D. 定值电阻阻值是10Ω
【答案】ACD
【解析】A．通过定值电阻的电流与定值电阻两端电压成正比，所以图线b是对应的是定值电阻，a对应滑动变阻器。由甲图可知，电压表V1测定值电阻两端电压，故A正确；
BD．定值电阻的阻值
滑动变阻器的最大阻值
当电压表V1、V2的示数相等时，即滑动变阻器的最值等于定值电阻的阻值，此时滑动变阻器的阻值
故B错误，D正确；
C．当电流为0.1A时，V1和V2的示数分别为1V和5V，串联电路中，电源电压等于各用电器两端电压之和，故电源电压为6V，故C正确。故选ACD。
6.（2022四川达州）（3分）如图所示为电烤炉的简化电路图，小张查看说明书后得知：R1、R2均为电热丝，R1＝44Ω，R2＝66Ω。当开关S1闭合，S2处于不同状态时，电烤炉处于不同挡位，忽略温度对电热丝电阻的影响。下列说法正确的是（ ）
A．闭合S1、S2时，电烤炉处于低温挡状态
B．电烤炉处于高温挡与低温挡状态时，R1两端的电压之比为5：2
C．电烤炉处于高温挡与低温挡状态时，电路在相同时间内所消耗的电能之比为3：2
D．电烤炉处于低温挡状态时，R1、R2所消耗的电功率之比为3：2
【答案】B
【解析】A、当S1闭合，S2断开，R1、R2串联；当S1、S2闭合时，R2被短路，电路为R1的简单电路；
因串联电路中的总电阻大于任一分电阻，所以由P＝UI＝可知，电路为R1的简单电路时，电路中的电阻最小，电功率最大，电烤炉为高温挡；R1、R2串联时，电路中的电阻最大，电功率最小，电烤炉为低温挡，故A错误；
B、 电烤炉处于高温挡时，电路为R1的简单电路，电路中的电流：
I高＝＝＝5A，
电烤炉处于低温挡时，R1、R2串联，电路中的电流：
I低＝＝＝＝2A，
由欧姆定律可知，电烤炉处于高温挡与低温挡状态时，R1两端的电压之比：
＝＝＝＝，故正确；
C、由W＝UIt可知，电烤炉处于高温挡与低温挡状态时，电路在相同时间内所消耗的电能之比：＝＝＝＝，故C错误；
D、电烤炉处于低温挡状态时，R1、R2串联，通过两电阻的电流相等，由P＝I2R可知，此时R1、R2所消耗的电功率之比：
＝＝＝＝。
7. （2022天津）如图所示电路，甲、乙两灯分别标有“6V，6W”和“6V，3W”字样，电源电压恒为6V。不考虑温度对灯丝电阻的影响，下列说法正确的是（ ）
A. 只闭合S1时，甲、乙两灯的实际功率之比为2：1
B. 只闭合S2、S3时，甲、乙两灯的实际功率之比为2：1
C. 只闭合S1、S2时，电路的总功率为6W
D. 只闭合S1、S2时，电路的总功率为3W
【答案】BD
【解析】A．根据甲乙两灯的铭牌信息可得
只闭合S1时，甲乙两灯串联，在串联电路中各处的电流相等，根据p=I2R可得甲、乙两灯的实际功率之比为
故A错误；
B．（2022天津）只闭合S2、S3时，甲乙两灯并联，在并联电路中，各支路两端的电压相等，根据可知，甲、乙两灯的实际功率之比为
故B正确；
CD．只闭合S1、S2时，甲灯被短路没有接入电路中，电路只有乙灯的简单电路，电源电压全部加在乙灯上，所以电路的总功率为
故C错误，D正确。故选BD。
8. （2022四川广元）如图甲所示电路中，电阻R1=2Ω，R3是0~10Ω的滑动变阻器，电源电压恒为6V。已知滑片每滑动1cm时，R3接入电路的阻值变化1Ω，滑片距离a端的长度设为x；闭合开关，R3的滑片滑动过程中，电压表V1示数U与x的图像如图乙所示。下列说法中正确的是（ ）
A. R2=12Ω
B. 当x=2cm时，电阻R1的功率为0.5W
C. 当x=10cm时，电压表V2的读数为5.4V
D. 移动滑片的过程中，电阻R2功率的最大值为0.72W
【答案】B
【解析】A．由乙图可知，当x=0时，R3=0，电阻R2两端的电压U2=4.8V，电源电压为6V，所以R1两端电压为U1=U-U2=6V-4.8V=1.2V
所以电路中的电流为
所以R2的阻值为
故A错误；
B．当x=2时，，此时电路中的电流为
所以电阻R1的功率为
故B正确；
C．当x=10时，，此时电路中的电流为
所以电压表V2的示数，即电阻R3两端的电压为
故C错误；
D．当R3电阻为0时，电路中的电流最大，此时电阻R2的电功率最大，由A可知，电路中的最大电流为0.6A，电阻R2两端的电压为4.8V，所以电阻R2功率的最大值为
P2=U2I=4.8V×0.6A=2.88W
故D错误。故选B。
9. （2022四川成都）如图所示电路，电源电压U恒定不变，电流表A1量程为0~3A，A2量程为0~0.6A，电压表V量程为0~3V或0~15V，闭合S，断开S1、S2，滑片P移到最左端，A1表的示数为0.35A，R1和R3消耗的电功率之比P1∶P3=3∶1；滑片P向右移到某一位置的过程中，A1表的示数变化了0.3A，V表的示数变化了3V，三个开关都闭合时，在确保电路安全的前提下，R2允许接入的最小阻值为R2 小，电路消耗的最大电功率为P大。下列结论正确的是（ ）
A. R3=10Ω B. 电压表选用的量程为0~3V
C. R2小=40Ω D. P大=28W
【答案】AD
【解析】A．由电路图可知，闭合S，断开S1、S2，此时定值电阻R1、R3与滑动变阻器R2串联，电流表A1测电路中电流，电压表V测R3两端电压，滑片P移到最左端时，滑动变阻器接入电路中的阻值为0，此时A1表的示数为0.35A，故由欧姆定律可得
①
此时R1和R3消耗的电功率之比为P1∶P3=3∶1
因R1和R3串联，故流过R1和R3的电流相等，则由P=I2R可得，R1和R3消耗的电功率之比等于电阻之比，即P1∶P3=R1∶R3=3∶1②
滑片P向右移到某一位置的过程中，A1表的示数变化了ΔI=0.3A，V表的示数变化了ΔU=3V，由欧姆定律可得，ΔU和ΔI的比值为电阻R3的阻值，故可得
将R3=10Ω代入②中，解得R1=30Ω，再将R1和R3的值代入①中解得，电源电压为U=14V，故A正确；
B．当滑片P移到最左端时，此时R1和R3串联，R2接入电路中的阻值为0，此时电路中总电阻为
R总=R1+R3=30Ω+10Ω=40Ω
由欧姆定律可得，电路中电流为
故此时R3两端电压为
U3=IR3=0.35A×10Ω=3.5V
可知此时R3两端电压大于3V，故电压表V选用的量程为0~15V，故B错误；
C．三个开关都闭合时，由电路图可知，此时滑动变阻器R2与定值电阻R3并联，电流表A2测流过滑动变阻器支路的电流，电流表A1测干路电流，电压表V测电源电压，因电流表A2的最大量程为I2=0.6A，故由欧姆定律可得，此时滑动变阻器R2允许接入的最小电阻为
故C错误；
D．由C中可得，此时滑动变阻器R2支路的最大电流为I2=0.6A，由欧姆定律可得，定值电阻R3支路的电流为
故可得干路电流的最大值为
I大=I2+I3=0.6A+1.4A=2A
故由P=UI可得，电路消耗的最大电功率为
P大=UI大=14V×2A=28W
故D正确。故选AD。
10. （2022江苏南通）张彬同学为了检测空气污染的指数，设计了如图甲所示的电路，R为气敏电阻，其电阻的倒数与空气污染指数的关系如图乙所示，已知电源电压12V保持不变，R0＝5Ω，当电压表为4V时，求：
（1）通过R0的电流；
（2）此时电路总电阻的阻值；
（3）当电路中电流为1.2A时，空气污染指数多少API？
【答案】（1）0.8A；（2）15Ω；（3）50API
【解析】（1）由电路图可知，R0与R串联，电压表测R0两端的电压。当电压表示数U0＝4V时，通过电阻R0的电流
（2）串联电路中，各处的电流相等，电路电流
此时电路总电阻
（3）当电路中电流I'＝1.2时，电路中的总电阻为
根据串联电路的总电阻等于各分电阻之和可知
则
由图乙可知，此时空气污染指数为50API。
11. （2022山东菏泽）如图所示为某用电器的内部简化电路，R1和R2为定值电阻， 。现将该用电器接入电压为220V的电路，当S1断开、S2接b时用电器消耗的电功率为220W。求：
（1）只闭合S1时，流过R1的电流；
（2）电阻R2的阻值；
（3）该用电器的最大电功率。
【答案】（1）1.25A；（2）44Ω；（3）1375W
【解析】（1）只闭合S1时，流过R1的电流为
（2）当S1断开，S2接b时，R1和R2串联，由公式P=UI得电路总电流
R1的电功率为
R2的阻值为
（3）当S1闭合，S2接a时，R1和R2并联，该用电器功率最大。R1和R2电功率分别为
该用电器最大电功率为
12. 如图甲所示，电源电压保持不变，R0为定值电阻，R为滑动变阻器。当滑片P由滑动变阻器b端移动到a端的过程中，分别测出几组对应的电压值和电流值，通过计算得出滑动变阻器对应的电功率P，并画出滑动变阻器的电功率P和电流I的关系图像，如图乙所示。求：
（1）滑动变阻器的最大阻值；
（2）R0的阻值和电源电压；
（3）整个电路消耗的最小电功率和最大电功率之比。
【答案】（1）50Ω；（2）10Ω，12V；（3）
【解析】由甲图可知，R0与R串联，电压表测滑动变阻器R两端的电压。
（1）由乙图可知，当滑片P在b端时，电路中的电流最小，且，，由可知，滑动变阻器的最大阻值为
（2）由乙图可知，当滑片P在某点c处时，电路中的电流，，所以滑动变阻器连入电路的阻值为
当滑片P在b端时，电源电压为
①
当滑片P在c点时，电源电压为
②
由①②两式可得，电阻R0的阻值为
电源电压为
（3）当滑片P在b端时，电路消耗的电功率最小，则
当滑片P在a端时，电路消耗的电功率最大，则
电路消耗的最小电功率与最大电功率之比为
或电路消耗的最小电功率与最大电功率之比为
答：（1）滑动变阻器的最大阻值为50Ω；
（2）R0的阻值为10Ω，电源电压为12V；
（3）整个电路消耗的最小电功率和最大电功率之比为。
13. （2022四川成都）如图所示，电源电压U=5V，定值电阻R1=10Ω，R2=20Ω，滑动变阻器R的最大阻值为20Ω，电压表的量程为3V，电流表的量程为0.6A。
（1）开关S1、S2、S3均闭合时，求电路消耗的总功率；
（2）S1闭合，S2、S3断开，为保证电路元件安全，求滑动变阻器R能接入电路的阻值范围。
【答案】（1）3.75W；（2）0~15Ω
【解析】（1）S1、S2、S3均闭合时，R1、R2并联，滑动变阻器R、电压表、电流表被短接，电源电压U=5V，电路中定值电阻R1=10Ω，R2=20Ω，电路中的总电阻R总为
即推出
电路消耗的总功率
（2）S1闭合，S2、S3断开，R1与滑动变阻器R串联，电压表测量滑动变阻器R两端的电压，当滑动变阻器R接入电阻为0时，电路中总电阻最小，电路中的电流最大，此时电路中的电流为
由以上分析可知，电路中电流最大时并未超过电流表的量程，故滑动变阻器阻值可选取的最小值为Rmin=0。
根据串联电路中的电阻分压原理，滑动变阻器的电阻越大，其两端电压越大，电压表的示数也就越大，但电压表由于量程限制，最大示数只能到3V，此时是滑动变阻器达到电路安全允许的最大值，根据串联电路中电源两端电压等于各用电器两端电压之和
可知，当滑动变阻器R两端的电压达到电压表的量程Umax=3V时，定值电阻R1两端电压最小，此时电路中电流最小为
由以上分析可知，当时，滑动变阻器接入电路中的阻值最大，滑动变阻器接入电路中的最大阻值为
滑动变阻器R的最大阻值为20Ω，所以可以取到15Ω，综上可总结出滑动变阻器R能接入电路的阻值范围是0~15Ω。
答：（1）开关S1、S2、S3均闭合时，电路消耗的总功率为3.75W。
（2）S1闭合，S2、S3断开，为保证电路元件安全，滑动变阻器R能接入电路的阻值范围是0~15。
14.如图所示的电路，电源电压恒定，R1、R2为两个定值电阻，L为“2.5V 0.5W”的小灯泡。开关S1、S2、S3均闭合时，电流表A1的示数为0.55A，A2的示数为0.1A；保持S1闭合，断开S2、S3，小灯泡L恰好正常发光。求：
（1）小灯泡正常发光时的阻值RL；
（2）小灯泡正常发光lmin所消耗的电能；
（3）电源电压和电阻R1、R2的阻值。
【解析】（1）由P＝UI可得：小灯泡正常发光时通过它的电流
IL＝＝＝0.2A；
根据I＝得：RL＝＝＝12.5Ω；
（2）灯泡正常发光lmin所消耗的电能W＝P额t＝0.5W×60s＝30J；
（3）S1、S2、S3均闭合时，电阻R1、R2并联，小灯泡没有接入电路，电流表A1测干路电流，电流表A2测R2的电流，
根据并联电路干路电流等于各支路电流之和可得：
通过电阻R1的电流I1＝I﹣I2＝0.55A﹣0.1A＝0.45A，
根据I＝可得电源电压：
U＝U1＝I1R1＝0.45A×R1 ﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
保持S1闭合、断开S2、S3时，R1与小灯泡串联，
由于灯泡正常发光，则电路中的电流为IL＝0.2A，
根据串联电路的电压特点和欧姆定律可得电源电压：
U＝ILR1+U额＝0.2A×R1+2.5V﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
解①②可得：U＝4.5V，R1＝l0Ω；
根据I＝可得：R2＝＝＝45Ω。
答：（1）小灯泡正常发光时的阻值RL＝12.5Ω；（2）小灯泡正常发光lmin所消耗的电能为30J；（3）电源电压为4.5V，电阻R1、R2的阻值分别为l0Ω、45Ω。
15.小明将废旧电热器上规格为“220V 968W”的完好电热丝R0拆下，用于科技小组制作电烘箱，设计电路如图1所示。经过多次试验，当选用的电阻R1的阻值为5Ω时，刚好满足箱体内烘干功率要求。（不考虑温度对电阻的影响）
（1）电热丝R0的阻值是多少？
（2）整个电路工作时的电流是多少？整个电路工作1h产生的热量是多少？
（3）图1电路工作时存在着电能没有被充分利用的不足。在保证箱体内烘功率及R0不变的情况下，请你针对电路中的不足进行改进，在图2中将改进的电路图补充完整，并在图中标出相关电阻的阻值（此问不要求写出计算过程）
【答案】（1）50Ω；（2）3.168×106J；（3）见解析
【解析】（1）规格为“220V 968W”的完好电热丝R0，根据P＝，
电阻丝的阻值为：R0＝＝＝50Ω；
（2）图1中，两电阻串联，由电阻的串联规律，R＝50Ω+5Ω＝55Ω，
由欧姆定律，整个电路工作时的电流是：I＝＝＝4A，
整个电路工作1h产生的热量是：Q＝W＝UIt＝220V×4A×1×3600s＝3.168×106J；
（3）在图1中，电阻箱的电功率为P01＝I2R0＝（4A）2×50Ω＝800W；
R2串＝＝＝60.5Ω，
由串联电阻的规律，故应串联的电阻：R2＝60.5Ω﹣50Ω＝10.5Ω，即将R2＝10.5Ω的电阻与R0＝50Ω串联后作为电烘箱体的加热丝即可，
如左所示：或将R1＝5Ω与R0＝50Ω串联再与R2串联（R2＝60.5Ω﹣5Ω﹣50Ω＝5.5Ω），如右所示：
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