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【人教版】2022-2023学年小学五年级下册数学开学测常考易错冲刺卷AB卷（含解析）
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这是一份【人教版】2022-2023学年小学五年级下册数学开学测常考易错冲刺卷AB卷（含解析），共33页。试卷主要包含了选择题，填空题，口算和估算，解方程或比例，脱式计算，图形计算，解答题等内容，欢迎下载使用。
【人教版】2022-2023学年小学五年级下册数学开学测常考易错冲刺卷（A卷）
一、选择题
1．把6米长的绳子平均分成5段，每段占全长的（ ）。
A． B． C． D．
2．把的分子加上12，要使这个分数大小不变，分母应加上（ ）。
A．12 B．36 C．27 D．48
3．三张边长都是10厘米的正方形铁皮，分别按如图剪下不同规格的圆片。哪种剪法最浪费材料？（ ）
A．第一种 B．第二种 C．第三种 D．三种浪费得同样多
4．1＋3＋5＋7＋…＋45＋47＋49的和是（ ）。
A．奇数 B．偶数 C．可能是奇数也可能是偶数
5．在一个长10分米，宽8分米的长方形中画一个最大的圆，圆的半径是（ ）分米．
A．10 B．8 C．4 D．5
6．小明今年a岁，小刚今年b岁，8年后小明比小刚大（ ）岁。
A．8 B．a－b C．a－b＋8 D．b－a
7．将一条绳子剪成两段，第一段长m，第二段占全长的，两段相比（ ）。
A．第一段长 B．第二段长 C．两段一样长 D．无法比较
8．下面说法错误的是（ ）。
A．圆有无数条半径和直径 B．直径是半径的2倍
C．圆有无数条对称轴 D．圆的大小与半径有关
二、填空题
9．在，，，，和中，方程有( )个，等式有( )个。
10．的分数单位是( )，再加上( )个这样的分数单位就是最小的质数。
11．（ ）（小数）。
12．如果a、b是连续的非零自然数，那么a和b的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
13．用一张长20厘米，宽15厘米的长方形纸剪一个最大的半圆，这个半圆的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。
14．王叔叔每工作3天休息一天，李阿姨每工作4天休息一天，如果6月20日他们同时休息在家，下次两人同时在家休息是( )月( )日。
15．在推导圆面积计算公式时，把一张圆形纸片沿半径剪开，平均分成若干个（偶数个）小扇形，再拼成一个近似的长方形，这里运用了( )的策略。如果近似的长方形的长是12.56分米，圆的周长是( )分米，面积是( )平方分米。
16．如图，一个半径为2厘米的圆在长16厘米、宽12厘米的长方形内滚动了一圏后，又回到了出发的位置。这个圆的圆心移动了( )厘米。
17．五（1）班同学进行体育达标测验，测验过程中全部合格。其中良和及格的人数占全班总人数的，优和良的人数占全班总人数的，良的人数占全班总人数的( )。
18．下图是某公司第一、第二门市部2021年营业额统计图：
(1)这是( )统计图，这一年中第( )季度两门市部营业额最接近，第( )季度两门市部营业额差距最大。
(2)第二门市部平均每季度营业额是( )万元。
(3)第一门市部第三季度平均每月的营业额是( )万元。
三、口算和估算
19．直接写出得数。
－＝ ＋0.625＝ 0.32＝ －2＝
6－0.6＝ ＋0＝ 4.2＋5.8＝ －（ ）＝1
四、解方程或比例
20．解方程，带“*”的要检验。
x－＝ 1.7x－0.9x＝4.8 ※0.25×4＋0.8x＝5
五、脱式计算
21．计算下面各题，能简算的要简算。
＋＋＋ －－－ 1－－－－－－
六、图形计算
22．计算下图中涂色部分的面积。
七、解答题
23．一个长方形和一个正方形的周长相等，长方形长12厘米，宽6厘米，正方形的边长是多少厘米？（用方程解）
24．一堂课是小时，学生自主探究时间占了整节课时间的时，教师讲解占了整节课时间的，其余时间为学生练习的时间，学生练习时间占整节课的几分之几？
25．用一根长40米的绳子绕一棵大树的树干8圈，结果还多下2.32米，这棵大树的树干直径大约是多少米？
26．幸福超市运来大米吨，运来面粉吨，运来的食用油质量比大米和面粉的总质量少吨。超市运来食用油多少吨？
27．王师傅、李师傅各加工一批零件，王师傅5分钟加工了7个零件，李师傅7分钟加工9个零件，谁的工作效率高？
28．李叔叔利用两面墙（如图），用篱笆围成一个扇形养鸡场。已知围成的养鸡场直径是6米。
（1）围成这个养鸡场至少需要多长的篱笆？
（2）如果将这个养鸡场的半径增加1米，那么这个养鸡场的面积将增加多少平方米？
答案：
1．C
【分析】要求每段占全长的几分之几，是把这条绳子的长度看作单位“1”，把它平均分成5份，每份占全长的，据此解答。
【详解】1÷5＝
故C
本题主要是考查分数的意义。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示时，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。
2．C
【分析】据题意，分子4加上12，得16，也就是分子4乘4得到16，根据分数的基本性质，分子乘4，分母也要乘4，得36，再减去9，问题得解。
【详解】（4＋12）÷4
＝16÷4
＝4
9×4－9
＝36－9
＝27
故C
本题根据分数的基本性质进行解答。
3．D
【分析】图1阴影面积＝正方形的面积－圆的面积；图2阴影面积＝正方形的面积－4个小圆面积；图3阴影面积＝正方形的面积－16个小圆面积。圆的面积＝πr2，正方形面积＝边长×边长，代入数据计算。
【详解】10÷2＝5（厘米）
3.14×5×5
＝3.14×25
＝78.5（平方厘米）
10÷2÷2＝2.5（厘米）
3.14×2.5×2.5×4
＝7.85×2.5×4
＝78.5（平方厘米）
10÷2÷4＝1.25（厘米）
3.14×1.25×1.25×16
＝4.90625×16
＝78.5（平方厘米）
10×10＝100（平方厘米）
100－78.5＝21.5（平方厘米）
剩下的材料都是21.5平方厘米，三种浪费得同样多。
故D
本题属于求组合图形面积的问题，这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的图形构成的，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，然后根据面积公式解答即可。
4．A
【分析】50以内的奇数有25个，根据偶数和奇数的性质，如果前24个奇数相加，根据“奇数＋奇数＝偶数”判断，和是偶数，偶数和再加上最后一个奇数，根据“奇数＋偶数＝奇数”判断，那么和就是奇数了。
【详解】根据分析可知，1＋3＋5＋7＋…＋45＋47＋49的和是奇数。
故A
利用运算性质（奇数与偶数）进行解答。
5．C
【详解】圆的直径是8分米，半径是：8÷2＝4（分米）．
答：圆的半径是4分米；
故选C．
6．B
【分析】因为年龄差不变，所以要求8年后小明比小刚大几岁，只要求出今年小明比小刚大几岁即可。
【详解】小明比小刚大的岁数：（a－b）岁。
故B
解决此题明确两个人的年龄差是一个固定不变的数，不随时间的变化而变化，因为两个人都在成长。
7．A
【分析】把这条绳子看作单位“1”，第二段占全长的，那么第一段占全长的1－，两段相比即可确定答案。
【详解】1－＝
因为＞，所以第一段长。
故A
关键是区分分数的两个含义，分数既可以表示具体数量也可以表示数量关系。
8．B
【分析】根据圆的特征，依次对各选项进行分析，即可解答。
【详解】A．圆有无数条半径和直径，说法正确。
B．由直径的定义可知，同一个圆的直径是半径的2倍，选项缺少在同一个圆中，故说法错误。
C．因为圆是轴对称图形，且它的直径所在的直线就是其对称轴，而圆有无数条直径，所以圆就有无数条对称轴。
D．圆的大小和圆的半径有关，说法正确。
故答案选：B
解答本题的关键必须明确在同一个圆和等圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等，所有直径是半径的2倍。
9． 3##三 4##四
【分析】由“表示相等关系的式子叫作等式；含有未知数的等式是方程”进行解答即可。
【详解】由分析可知：
等式有：，，，，共4个；
方程有：，，，共3个。
理解等式和方程的意义是解答本题的关键。
10． 9
【分析】判定一个分数的分数单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；最小的质数是2，把2化成假分数，再用假分数的分子减去的分子，就是再加上多少个这样的分数单位是最小质数。
【详解】的分数单位是；
最小的质数是2，2＝
14－5＝9
所以的分数单位是，再加上9个这样的分数单位就是最小的质数。
本题考查了分数单位和质数，分子表示分数单位的个数，最小的质数是2。
11．15；9；16；0.75
【分析】本题从入手，根据分数的基本性质，可得＝＝，根据分数与除法的关系及商不变的性质，可得＝＝0.75。
【详解】
＝0.75
本题考查了分数基本性质的运用、分数与除法的关系及分数化小数。
12． 1 ab
【分析】因为a、b是连续的两个自然数，即a和b互质，当两个数为互质数时，它们的最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的乘积；进而解答即可。
【详解】根据分析可知，如果a、b是连续的非零自然数，那么a和b的最大公因数是1，最小公倍数是ab。
本题主要考查求两个数为互质关系时的最大公因数和最小公倍数求法。
13． 77.1 353.25
【分析】在长20厘米，宽15厘米的长方形纸剪一个最大的半圆，只能以长方形的宽为半圆的半径，再根据半圆的周长公式和面积公式求解。
【详解】半圆周长：
＝77.1（厘米）
半圆面积：
＝353.25（平方厘米）
本题主要考查圆的周长和面积公式。
14． 7 10
【分析】王叔叔每工作3天休息一天，4天一个循环，最后的一天休息；李阿姨每工作4天休息一天，5天一个循环，最后的一天休息；要让王叔叔和李阿姨同时休息，找4和5的最小公倍数，是20，即从6月20日算起第20天，两人同时在家休息。
【详解】3＋1＝4（天）
4＋1＝5（天）
4和5的最小公倍数是：4×5＝20
20＋20－30
＝40－30
＝10（天）
即下一次两人同时在家休息是7月10日。
此题考查了日期和时间的推算，求出4和5的最小公倍数作为下一次同时休息需要的天数是解决此题的关键。
15． 转化 25.12 50.24
【分析】把一张圆形纸片沿半径剪开，平均分成若干个（偶数个）小扇形，再拼成一个近似的长方形，是运用了转化的策略，长方形的一条长相当于圆周长的一半，长方形的宽相当于圆的半径，用12.56乘2得圆的周长，进一步计算得圆的面积。据此解答。
【详解】把一张圆形纸片沿半径剪开，平均分成若干个（偶数个）小扇形，再拼成一个近似的长方形，这里运用了（转化）的策略。
圆的周长：12.56×2＝25.12（分米）
圆的半径：25.12÷3.14÷2
＝8÷2
＝4（分米）
圆的面积：3.14×4×4
＝3.14×16
＝50.24（平方分米）
本题用转化的思想，将圆转化已学过的长方形，找出长与宽与圆的周长和半径的联系，进而解决问题。
16．40
【分析】根据题意可知圆在长方形内滚动的轨迹是长方形，它的圆心距与原长方形的长和宽始终保持半径的距离，从而得到圆滚动的轨迹的长和宽，据此解答。
【详解】[（16－2×2）＋（12－2×2）]×2
＝ [（16－4）＋（12－4）]×2
＝[12＋8]×2
＝20×2
＝40（厘米）
故40
此题考查了圆的认识，解题时注意求得是圆心移动的距离。
17．
【分析】由题可知：把全班总人数看成单位“1”， 其中良和及格的人数占全班总人数的，优和良的人数占全班总人数的，用良和及格的人数占全班总人数的分率加上优和良的人数占全班总人数的分率，再减去单位“1” ，即可求出良的人数占全班总人数的分率。
【详解】＋－1
＝＋－1
＝－1
＝
本题还可以根据“良和及格的人数占全班总人数的”，先求出优的人数占总人数的分率，进而再根据“优和良的人数占全班总人数的”，求出良的人数占总人数的分率。
18．(1) 复式折线 三 四
(2)165
(3)50
【分析】（1）统计图用两条折线表示某公司第一、第二门市部2021年营业额，是复式折线统计图；分别计算两门市部四个季度的营业额之差，即可得知两门市部哪个季度的营业额差距最大，哪个季度差距最小。
（2）用第二门市部四个季度的营业额之和除以4，即可求出平均每季度的营业额。
（3）每一季度都包括3个月，用第一门市部第三季度的营业额除以3，即可求出第三季度平均每月的营业额。
（1）
200－175＝25（万元）
160－125＝35（万元）
150－140＝10（万元）
275－220＝55（万元）
55＞35＞25＞10
这是复式折线统计图，这一年中第三季度两门市部营业额最接近，第四季度两门市部营业额差距最大。
（2）
（175＋125＋140＋220）÷4
＝660÷4
＝165（万元）
（3）
150÷3＝50（万元）
本题主要考查复式折线统计图的应用。观察统计图，从图中找出有用的信息是解题的关键。
19．；1；0.09；；
5.4；；10；
【详解】略
20．x＝；x＝6；x＝5
【分析】根据等式的性质，方程两边同时加上求解；
先对方程的左边进行化简，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.8求解；
先对方程的左边进行化简，再根据等式的性质，方程两边同时减去1，再同时除以0.8求解；检验把方程的解代入方程，看能否使方程的左边等于右边。
【详解】x－＝
解：x－＋＝＋
x＝
1.7x－0.9x＝4.8
解：0.8x＝4.8
0.8x÷0.8＝4.8÷0.8
x＝6
0.25×4＋0.8x＝5
解：1＋0.8x＝5
1＋0.8x－1＝5－1
0.8x÷0.8＝4÷0.8
x＝5
检验：把x＝5代入方程0.25×4＋0.8x＝5，得：
0.25×4＋0.8×5＝5＝方程右边
所以x＝5是方程0.25×4＋0.8x＝5的解。
21．2；；
【分析】＋＋＋，根据加法交换律和结合律，原式化为：（＋）＋（＋），再进行计算；
－－－，根据加法交换律、结合律以及减法性质，原式化为：（－）－（＋），再进行计算；
1－－－－－－，原式化为：1－（＋＋＋＋＋），＝1－；＝－，＝－；＝－；＝－；＝－，原式化为：1－（1－＋－＋－＋－＋－＋－），再进行计算。
【详解】＋＋＋
＝（＋）＋（＋）
＝1＋1
＝2
－－－
＝（－）－（＋）
＝－1
＝
1－－－－－－
＝1－（＋＋＋＋＋）
＝1－（1－＋－＋－＋－＋－＋－）
＝1－（1－）
＝1－
＝
22．9.12平方厘米；157平方厘米
【分析】第一个图形：观察图形可知，阴影部分面积＝半径是（8÷2）厘米半圆的面积－底是8厘米，高是（8÷2）厘米的三角形面积；根据圆的面积公式：π×半径2；三角形面积公式：底×高÷2，代入数据，即可解答；
第二个图形：观察图形可知，是一个等边三角形，三角形的三个内角都是60°，三个扇形的面积相加等于半径是（20÷2）厘米的半圆的面积，根据圆的面积公式：π×半径2，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×（8÷2）2÷2－8×（8÷2）÷2
＝3.14×16÷2－8×4÷2
＝50.24÷2－32÷2
＝25.12－16
＝9.12（平方厘米）
3.14×（20÷2）2÷2
＝3.14×100÷2
＝314÷2
＝157（平方厘米）
23．9厘米
【分析】设正方形的边长为x厘米，则此正方形的周长为4x厘米，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，可知长方形的周长为（12＋6）×2厘米，再依据长方形和正方形的周长相等，即可列出方程：4x＝（12＋6）×2，依据等式的性质解方程即可。
【详解】解：设正方形的边长为x厘米，根据题意得：
4x＝（12＋6）×2
4x＝18×2
4x＝36
x＝9；
答：正方形的边长是9厘米。
注意本题要求用方程解决，先设出未知数，依据长方形和正方形的周长相等这一等量关系即可列出方程。
24．
【分析】把一堂课的时间看成单位“1”，根据减法的意义，用单位“1”减去，再减去，结果就是学生练习的时间占整节课的几分之几。
【详解】1－－
＝－
＝－
＝
答：学生练习时间占整节课的。
异分母分数相减，先通分，化成同分母分数，把分子相相减，分母不变。
25．1.5米
【详解】（40-2.32）÷8÷3.14=1.5（米）
答：这棵大树的树干直径大约是1.5米.
26．吨
【分析】求出大米和面粉的总质量，再减去吨即可。
【详解】
（吨）
答：超市运来食用油吨。
本题主要考查的是分数的加减法运算，需熟练掌握。
27．王师傅
【分析】根据工作效率＝工作总量÷工作时间，分别求出王师傅、李师傅平均每分钟的工作效率，然后进行比较即可。
【详解】7÷5＝（个）
9÷7＝（个）
答：王师傅的工作效率高。
此题考查了工程问题和分数比较大小，关键要理解掌握工作总量、工作效率、工作时间三者之间的关系及应用。
28．（1）14.13米
（2）16.485平方米
【分析】由题，求养鸡场的至少需要多长的篱笆，相当于求直径是6米的圆的周长的；如果将这个养鸡场的半径增加1米，求这个养鸡场的增加面积，用这个养鸡场的面积为半径是4米圆的面积的－半径是3米圆的面积的即可。
【详解】（1）3.14×6÷4×3
＝18.84÷4×3
＝4.71×3
＝14.13（米）
答：围成这个养鸡场至少需要14.13米的篱笆。
（2）
＝3.14×16÷4×3－3.14×9÷4×3
＝37.68－21.195
＝16.485（平方米）
答：那么这个养鸡场的面积将增加16.485平方米。
灵活运用圆的周长及面积公式是解答本题的关键。
【人教版】2022-2023学年小学五年级下册数学开学测常考易错冲刺卷（B卷）
一、选择题
1．今年爸爸a岁，妈妈岁，再过10年，爸爸和妈妈相差（ ）岁。
A．a B．4 C．14
2．把的分子加上12，要使分数的大小不变，分母应加上（ ）。
A．12 B．20 C．15
3．世界上第一个把圆周率精确到小数第七位的数学家是（ ）。
A．祖冲之 B．刘徽 C．欧几里得
4．观察如图，随着圆的个数增多，阴影部分的面积（ ）。
A．没有改变 B．可能不变 C．越变越大 D．越变越小
5．我们发现一些数有一个有趣的特点，一个数所有因数（除了它本身）的和等于它本身。比如6的因数有1，2，3，6，这几个因数之间的关系是：。像6这样的数叫做完全数（也叫完美数）。那么下面的数中也有这样的特点是（ ）。
A．12 B．28 C．32
6．下图中，两个正方形的面积相等，比较两个图形中涂色部分的周长和面积，（ ）。
A．面积相等，周长不相等
B．周长相等，面积不相等
C．周长和面积都相等
7．下面说法正确的有（ ）个。
①一个非零自然数，不是质数就是合数。
②一根绳子被剪成两段，第一段长，第二段长米，两段长度无法比较。
③如果，则A和B的最大公因数是A。
④周长相等的正方形、长方形和圆，圆的面积最大。
A．3 B． 2 C． 1
8．一张长方形纸对折两次后分成4个小长方形（如图），每个小长方形的周长是原来长方形周长的（ ）。
A． B． C．
二、填空题
9．
直线上的A点用分数表示是( )，再添上( )个它的分数单位后就变成了最小的质数。
10．分子是5的最大真分数是( )，最小假分数是( )。
11．把3米长的绳子平均分成5段，每段是全长的( )，每段长( )米。
12．在括号填“＞”“＜”或“＝”。
0.67( ) ( ) ( ) ( )2.9
13．有16支足球队参加比赛，比赛以单场淘汰制（即每场比赛淘汰1支球队）进行。一共要进行( )场比赛才能产生冠军。
14．公园菊花的盆数是月季花的45倍，月季花有x盆，月季花和菊花一共有( )盆，当时，菊花有( )盆。
15．把长分别为20厘米、16厘米的两根彩带剪成长度一样的短彩带且没有剩余，每根短彩带最长是( )厘米，一共可以剪( )根．
16．育红小学五1班学生数在45－60人之间，如果每6人一组或8人一组参加植树活动，都刚好分完而无剩余。这个班有( )人。
三、口算和估算
17．直接写出结果。
0.25×0.4＝ 8－3.75＝ 0.32＝ 6÷10＝
4π＋2π＝ ＝ ＋＝ 1－＝
四、脱式计算
18．计算，能简算的要简算。
4－－
五、解方程或比例
19．解方程。
5.4＋0.6x＝7.2 a－0.1a＝2.88 x－
六、图形计算
20．求图中阴影部分面积。
七、解答题
21．下面是五（2）班同学家庭拥有车辆情况统计图。看图回答问题。
（1）________年～________年电动车的辆数增幅最大，________年～________年轿车的辆数增幅最大。
（2）2010年轿车比电动车少________辆，2014年电动车比轿车多________辆。
（3）根据表中的统计数据，请你推测一下，再过5年，这些家庭拥有的车辆情况会怎样？
22．刘大爷用12.56米长的篱笆靠墙围一个半圆形的鸡圈。这个鸡圈的面积是多少平方米？
23．2021年6月17日9时22分，我国长征二号F运载火箭搭载神舟十二号载人飞船顺利升空，并取得圆满成功。火箭由四个助推器、芯一级火箭、芯三级火箭、整流罩和逃逸塔组成。火箭高58.34米，是助推器直径的25倍多2.09米，火箭助推器的直径是多少米？（列方程解答）
24．杂技演员在一根悬空的钢丝上骑独轮车，车轮的外直径是40厘米。从钢丝的一端到另一端，车轮正好滚动35圈。这根悬空的钢丝至少长多少米？
25．为庆祝党的100周年，五（2）班的同学们准备了一期“童心向党”的黑板报。一块黑板的面积大约4平方米，本期黑板报共分了3个版块，“党的光辉历史”版块约占整块黑板的，“我为党旗添光彩”版块占整块黑板的，还有一个版块是“党旗颂”。“党旗颂”版块约占整块黑板的几分之几？
26．端午节与春节、清明节、中秋节并称为中国四大传统节日。端午节这天有赛龙舟、佩香囊、悬艾等习俗。小英在端午节做了一个半圆形的香囊，半圆形香囊的弧形部分大约长12.56厘米，求半圆形香囊的面积大约是多少平方厘米？
27．幸福超市运来大米吨，运来面粉吨，运来的食用油质量比大米和面粉的总质量少吨。超市运来食用油多少吨？
28．两地相距660千米，甲车每小时行32千米，乙车每小时行34千米，两车分别从两地同时出发相向而行，经过几小时相遇？（用方程解）
答案：
1．B
【分析】两人今年相差a－（a－4）＝4岁，再过10年仍然相差4岁；据此解答。
【详解】由分析可知：再过10年，爸爸和妈妈相差4岁。
故B
解答本题的关键是理解两人的年龄差是不变。
2．C
【分析】根据分数的基本性质，的分子加上12后变为16，扩大到原来的4倍，要使分数的大小不变，分母也应扩大到原来的4倍变为20，即分母由5变为20增加了15。
【详解】由分析可知：把的分子加上12，要使分数的大小不变，分母应加上15。
故C
本题主要考查对分数的性质的理解与运用。
3．A
【详解】大约1500年前，我国南北朝科学家祖冲之使用刘徽的方法算出圆周率大约在3.1415926和3.1415927之间，成为世界上第一个把圆周率的值精确到小数点后7位的人。
故A
4．A
【分析】由图可知，正方形的面积相等，假设出正方形的边长，表示出空白部分圆的面积，阴影部分的面积＝正方形的面积－空白部分圆的面积，据此解答。
【详解】假设正方形的边长为2
图1空白部分的面积：＝
图2空白部分的面积：
＝
＝
图3空白部分的面积：
＝
＝
……
以此类推，图形的总面积相等，空白部分圆的面积均为，所以阴影部分的面积都相等。
故A
利用圆的面积公式表示出空白部分的面积是解答题目的关键。
5．B
【分析】根据完全数的特点，先分别求出各个选项的因数，再逐项分析即可。
【详解】A．12的因数有1、2、3、4、6、12，1＋2＋3＋4＋6＝16，不是完全数；
B．28的因数有1、2、4、7、14、28，1＋2＋4＋7＋14＝28，是完全数；
C．32的因数有1、2、4、8、16、32，1＋2＋4＋8＋16＝31，不是完全数。
故B
本题主要考查学生对于完全数的理解及运用。
6．A
【分析】图一阴影部分周长等于直径为正方形边长的圆的周长；图二阴影部分周长等于直径为正方形边长的圆的周长再加两个正方形边长；图一阴影部分面积等于正方形面积减去直径为正方形边长的圆的面积；图二阴影部分面积也等于正方形面积减去直径为正方形边长的圆的面积。据此作答即可。
【详解】由分析可得：
图二阴影部分周长＞图一阴影部分周长；
图一阴影部分面积＝图二阴影部分面积；
故A
仔细观察图形，将不规则图形转化为我们学过的规则图形计算是关键。
7．C
【分析】①1既不是质数也不是合数，错误；
②绳子剪两段，第一段长，则第二段长1－＝，＞，第一段长，错误；
③，A和B成倍数关系，则A和B的最大公因数是B，错误；
④任何周长相等的封闭图形中，圆的面积最大，正确。
据此作答即可。
【详解】由分析可知：正确是④，只有1个。
故C
本题主要考查了质数和合数的概念；分数的意义及单位“1”；最大公因数的概念；对正方形、长方形和圆的周长面积的运用。
8．A
【分析】长方形纸对折两次后，小长方形的长变为原来长方形长的一半，小长方形的宽也变为原来长方形宽的一半，所以小长方形的周长也变为原来的一半，即。
【详解】由分析可知：一张长方形纸对折两次后分成4个小长方形（如图），每个小长方形的周长是原来长方形周长的。
故A
本题主要考查对长方形的周长公式：S＝（a＋b）×2的灵活运用。
9． 2
【分析】把数轴上一个单位长度看作单位“1”，把它平均分成5份，每份表示，A点表示这样的8份，即 ，.根据分数单位的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数叫分数单位，因此的分数单位是，它有8个这样的分数单位，最小的质数是2，2＝ ，即10个是最小的质数，还需要添上2个这样的分数单位。
【详解】直线上的A点用分数表示是，再添上2个它的分数单位后就变成了最小的质数。
此题考查了分数的意义，分数单位的认识以及质数的认识。注意知识的综合运用。
10．
【分析】真分数：分子比分母小的分数；
假分数：分子和分母相等或分子比分母大的分数。
【详解】分子是5的最大真分数是，最小假分数是。
关键是理解真分数和假分数的含义，真分数小于1，假分数大于或等于1。
11． ##0.6
【分析】将绳子长度看作单位“1”，求每段是全长的几分之几，用1÷段数；求每段长度，用绳子长度÷段数。
【详解】1÷5＝
3÷5＝（米）
分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。
12． ＞ ＜ ＝ ＜
【分析】把分数化成小数，再比较大小；根据分数的基本性质，把两个异分母分数化为分母相同的分数，再来比较大小。
；，；；。
【详解】0.67＞
本题主要考查分数化小数以及异分母分数的大小比较。
13．15
【分析】采用淘汰制，第一轮要赛16÷2＝8场，第二轮要赛8÷2＝4场，第三轮要赛4÷2＝2场，第四轮要赛2÷2＝1场；据此求出总场数即可。
【详解】16÷2＝8（场）
8÷2＝4（场）
4÷2＝2（场）
2÷2＝1（场）
8＋4＋2＋1＝15（场）
此题关键在于理解淘汰制的规则，每两个队比赛一次，输的一方下场比赛就不能再参加。
14． 46x 2300
【分析】根据题意，用月季花的盆数乘45就是菊花的盆数，要求月季花和菊花一共有多少盆，用菊花的盆数加月季花的盆数；把x＝50代入含有字母x的表示菊花盆数的式子计算即可求出菊花的盆数。
【详解】x×45＝45x（盆）
45x＋x＝46x（盆）
把x＝50代入46x
46x＝46×50＝2300（盆）
月季花和菊花一共有46x盆，当x＝50时，菊花有2300盆。
此题是使学生在现实情景中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法；会用含有字母的式子表示数量；使学生在理解含有字母式子的具体意义的基础上，会根据字母的取值，求含有字母式子的值。
15． 4 9
【详解】略
16．48
【分析】根据题意可知，这个班的人数是6和8的公倍数，且在45和60之间，据此解答。
【详解】6＝2×3
8＝2×2×2
6和8的最小公倍数是2×3×2×2＝24，24×2＝48
48在45和60之间，所以这个班有48人。
此题考查了有关公倍数的实际应用，注意公倍数的取值范围。
17．0.1；4.25；0.09；0.6；
6π；；1；
【详解】略
18．；3；
1；
【分析】（1）按照从左到右的顺序，先通分，再计算；
（2）根据减法的性质简算；
（3）根据加法交换律和结合律，以及减法的性质简算；
（4）＝1－，＝－，＝－，…，依次转化，然后根据加减相互抵消进行计算。
【详解】（1）
＝
＝＋
＝
（2）4－－
＝4－（＋）
＝4－1
＝3
（3）
＝
＝1－0
＝1
（4）
＝1－（1－）－（－）－（－）－（－）－（－）
＝1－1＋
＝
19．x＝3；a＝3.2；x＝
【分析】（1）根据等式的基本性质“等式的两边同时加、减去、乘、除以（除数不为0）相同的数，左右两边仍然相等”，两边同时减去5.4，再两边同时除以0.6；
（2）先计算出a－0.1a＝0.9a，根据等式的基本性质，两边同时除以0.9；
（3）根据等式的基本性质，两边同时加。
【详解】5.4＋0.6x＝7.2
解：5.4＋0.6x－5.4＝7.2－5.4
0.6x÷0.6＝1.8÷0.6
x＝3
a－0.1a＝2.88
解：0.9a÷0.9＝2.88÷0.9
a＝3.2
x－＝
解：x－＋＝＋
x＝
20．72cm2
【分析】阴影部分的上半部分是两个圆心角为直角的扇形，半径为6cm。正好与正方形的左下角和右下角两个空白的扇形面积相同。因此，将上方的阴影部分拼接至下方的空白部分，正好组成长是12cm，宽是6cm的长方形，进而求出面积。
【详解】阴影部分面积是：12×6＝72（cm2）。
21．（1）2010；2011；2012；2013
（2）20；14
（3）从表中可以看出轿车的数量在递增，与电动车的差距越来越小，所以再过五年，轿车的数量会超过电动车的数量。
【详解】（1）增幅可以从图中折线的陡缓直接看出来，对于电动车，2010年－2011年从22辆到28辆，增加了6辆，是变化最大的，而小轿车是2012－2013年增加的最多；
（2）2010年轿车比电动车少的可以直接读出来是20辆，2014年多14辆；
（3）从表中可以看出轿车的数量在递增，与电动车的差距越来越小，所以再过五年，轿车的数量会超过轿车的数量。
22．25.12平方米
【分析】由题意可知，圆周长的一半为12.56米，用12.56×2求出圆的周长，再根据“r＝c÷π÷2”求出圆的半径，进而求出圆的面积以及半圆的面积即可。
【详解】12.56×2÷3.14÷2
＝25.12÷3.14÷2
＝4（米）
3.14×4²÷2
＝50.24÷2
＝25.12（平方米）
答：这个鸡圈的面积是25.12平方米。
解答本题的关键是要明确“12.56米是圆周长的一半”进而求出圆的半径，从而解答。
23．2.25米
【分析】根据“火箭高58.34米，是助推器直径的25倍多2.09米”这一信息，可分析出此题等量关系为：助推器的直径×25＋2.09＝火箭的高度，设火箭助推器的直径是x米，列出方程并依据等式的性质1和2解答即可。
【详解】解：设火箭助推器的直径是x米。
25x＋2.09＝58.34
25x＋2.09－2.09＝58.34－2.09
25x＝56.25
25x÷25＝56.25÷25
x＝2.25
答：火箭助推器的直径是2.25米。
此题重点考查列方程解决实际问题的能力，关键是要找准等量关系式。
24．43.96米
【分析】根据圆的周长公式：C＝πd，求出车轮的周长，再用车轮的周长乘转的圈数即可。
【详解】3.14×40×35
＝125.6×35
＝4396（厘米）
4396厘米＝43.96米
答：这根悬空的钢丝至少长43.96米。
此题主要考查圆的周长公式的实际应用，注意单位的换算。
25．
【分析】首先把黑板报的面积看作单位“1”，“党的光辉历史”版块约占整块黑板的，“我为党旗添光彩”版块占整块黑板的，根据减法的意义，用1减去“党的光辉历史”版块和“我为党旗添光彩”所占的分率，就是“党旗颂”版块约占整块黑板的分率。
【详解】1－－
＝－
＝
答：“党旗颂”版块约占整块黑板的。
此题主要考查分数的减法的实际应用。
26．25.12平方厘米
【分析】根据半圆形香囊的弧形部分大约长12.56厘米，根据圆的周长公式C＝2πr可以求出半径，再根据面积公式，即S＝πr2，代入数据即可求出面积。
【详解】12.56÷3.14＝4（厘米）
3.14×42×
＝50.24×
＝25.12（平方厘米）
此题考查了圆的周长公式与圆的面积公式的应用。
27．吨
【分析】求出大米和面粉的总质量，再减去吨即可。
【详解】
（吨）
答：超市运来食用油吨。
本题主要考查的是分数的加减法运算，需熟练掌握。
28．10小时
【分析】设经过x小时相遇，根据关系式“路程＝速度×时间”可知：甲乙的速度和×时间＝两地相距的路程，代入数值，列方程解答即可。
【详解】解：设经过x小时相遇。
（32＋34）×x＝660
66x＝660
66x÷66＝660÷66
x＝10
答：经过10小时相遇。
此题主要考查路程、速度、时间三者的关系式：路程＝速度×时间，灵活变形列式解决问题。
【人教版】2022-2023学年小学五年级下册数学开学测常考易错冲刺卷（A卷）
一、选择题
1．把6米长的绳子平均分成5段，每段占全长的（ ）。
A． B． C． D．
2．把的分子加上12，要使这个分数大小不变，分母应加上（ ）。
A．12 B．36 C．27 D．48
3．三张边长都是10厘米的正方形铁皮，分别按如图剪下不同规格的圆片。哪种剪法最浪费材料？（ ）
A．第一种 B．第二种 C．第三种 D．三种浪费得同样多
4．1＋3＋5＋7＋…＋45＋47＋49的和是（ ）。
A．奇数 B．偶数 C．可能是奇数也可能是偶数
5．在一个长10分米，宽8分米的长方形中画一个最大的圆，圆的半径是（ ）分米．
A．10 B．8 C．4 D．5
6．小明今年a岁，小刚今年b岁，8年后小明比小刚大（ ）岁。
A．8 B．a－b C．a－b＋8 D．b－a
7．将一条绳子剪成两段，第一段长m，第二段占全长的，两段相比（ ）。
A．第一段长 B．第二段长 C．两段一样长 D．无法比较
8．下面说法错误的是（ ）。
A．圆有无数条半径和直径 B．直径是半径的2倍
C．圆有无数条对称轴 D．圆的大小与半径有关
二、填空题
9．在，，，，和中，方程有( )个，等式有( )个。
10．的分数单位是( )，再加上( )个这样的分数单位就是最小的质数。
11．（ ）（小数）。
12．如果a、b是连续的非零自然数，那么a和b的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
13．用一张长20厘米，宽15厘米的长方形纸剪一个最大的半圆，这个半圆的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。
14．王叔叔每工作3天休息一天，李阿姨每工作4天休息一天，如果6月20日他们同时休息在家，下次两人同时在家休息是( )月( )日。
15．在推导圆面积计算公式时，把一张圆形纸片沿半径剪开，平均分成若干个（偶数个）小扇形，再拼成一个近似的长方形，这里运用了( )的策略。如果近似的长方形的长是12.56分米，圆的周长是( )分米，面积是( )平方分米。
16．如图，一个半径为2厘米的圆在长16厘米、宽12厘米的长方形内滚动了一圏后，又回到了出发的位置。这个圆的圆心移动了( )厘米。
17．五（1）班同学进行体育达标测验，测验过程中全部合格。其中良和及格的人数占全班总人数的，优和良的人数占全班总人数的，良的人数占全班总人数的( )。
18．下图是某公司第一、第二门市部2021年营业额统计图：
(1)这是( )统计图，这一年中第( )季度两门市部营业额最接近，第( )季度两门市部营业额差距最大。
(2)第二门市部平均每季度营业额是( )万元。
(3)第一门市部第三季度平均每月的营业额是( )万元。
三、口算和估算
19．直接写出得数。
－＝ ＋0.625＝ 0.32＝ －2＝
6－0.6＝ ＋0＝ 4.2＋5.8＝ －（ ）＝1
四、解方程或比例
20．解方程，带“*”的要检验。
x－＝ 1.7x－0.9x＝4.8 ※0.25×4＋0.8x＝5
五、脱式计算
21．计算下面各题，能简算的要简算。
＋＋＋ －－－ 1－－－－－－
六、图形计算
22．计算下图中涂色部分的面积。
七、解答题
23．一个长方形和一个正方形的周长相等，长方形长12厘米，宽6厘米，正方形的边长是多少厘米？（用方程解）
24．一堂课是小时，学生自主探究时间占了整节课时间的时，教师讲解占了整节课时间的，其余时间为学生练习的时间，学生练习时间占整节课的几分之几？
25．用一根长40米的绳子绕一棵大树的树干8圈，结果还多下2.32米，这棵大树的树干直径大约是多少米？
26．幸福超市运来大米吨，运来面粉吨，运来的食用油质量比大米和面粉的总质量少吨。超市运来食用油多少吨？
27．王师傅、李师傅各加工一批零件，王师傅5分钟加工了7个零件，李师傅7分钟加工9个零件，谁的工作效率高？
28．李叔叔利用两面墙（如图），用篱笆围成一个扇形养鸡场。已知围成的养鸡场直径是6米。
（1）围成这个养鸡场至少需要多长的篱笆？
（2）如果将这个养鸡场的半径增加1米，那么这个养鸡场的面积将增加多少平方米？
答案：
1．C
【分析】要求每段占全长的几分之几，是把这条绳子的长度看作单位“1”，把它平均分成5份，每份占全长的，据此解答。
【详解】1÷5＝
故C
本题主要是考查分数的意义。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示时，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。
2．C
【分析】据题意，分子4加上12，得16，也就是分子4乘4得到16，根据分数的基本性质，分子乘4，分母也要乘4，得36，再减去9，问题得解。
【详解】（4＋12）÷4
＝16÷4
＝4
9×4－9
＝36－9
＝27
故C
本题根据分数的基本性质进行解答。
3．D
【分析】图1阴影面积＝正方形的面积－圆的面积；图2阴影面积＝正方形的面积－4个小圆面积；图3阴影面积＝正方形的面积－16个小圆面积。圆的面积＝πr2，正方形面积＝边长×边长，代入数据计算。
【详解】10÷2＝5（厘米）
3.14×5×5
＝3.14×25
＝78.5（平方厘米）
10÷2÷2＝2.5（厘米）
3.14×2.5×2.5×4
＝7.85×2.5×4
＝78.5（平方厘米）
10÷2÷4＝1.25（厘米）
3.14×1.25×1.25×16
＝4.90625×16
＝78.5（平方厘米）
10×10＝100（平方厘米）
100－78.5＝21.5（平方厘米）
剩下的材料都是21.5平方厘米，三种浪费得同样多。
故D
本题属于求组合图形面积的问题，这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的图形构成的，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，然后根据面积公式解答即可。
4．A
【分析】50以内的奇数有25个，根据偶数和奇数的性质，如果前24个奇数相加，根据“奇数＋奇数＝偶数”判断，和是偶数，偶数和再加上最后一个奇数，根据“奇数＋偶数＝奇数”判断，那么和就是奇数了。
【详解】根据分析可知，1＋3＋5＋7＋…＋45＋47＋49的和是奇数。
故A
利用运算性质（奇数与偶数）进行解答。
5．C
【详解】圆的直径是8分米，半径是：8÷2＝4（分米）．
答：圆的半径是4分米；
故选C．
6．B
【分析】因为年龄差不变，所以要求8年后小明比小刚大几岁，只要求出今年小明比小刚大几岁即可。
【详解】小明比小刚大的岁数：（a－b）岁。
故B
解决此题明确两个人的年龄差是一个固定不变的数，不随时间的变化而变化，因为两个人都在成长。
7．A
【分析】把这条绳子看作单位“1”，第二段占全长的，那么第一段占全长的1－，两段相比即可确定答案。
【详解】1－＝
因为＞，所以第一段长。
故A
关键是区分分数的两个含义，分数既可以表示具体数量也可以表示数量关系。
8．B
【分析】根据圆的特征，依次对各选项进行分析，即可解答。
【详解】A．圆有无数条半径和直径，说法正确。
B．由直径的定义可知，同一个圆的直径是半径的2倍，选项缺少在同一个圆中，故说法错误。
C．因为圆是轴对称图形，且它的直径所在的直线就是其对称轴，而圆有无数条直径，所以圆就有无数条对称轴。
D．圆的大小和圆的半径有关，说法正确。
故答案选：B
解答本题的关键必须明确在同一个圆和等圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等，所有直径是半径的2倍。
9． 3##三 4##四
【分析】由“表示相等关系的式子叫作等式；含有未知数的等式是方程”进行解答即可。
【详解】由分析可知：
等式有：，，，，共4个；
方程有：，，，共3个。
理解等式和方程的意义是解答本题的关键。
10． 9
【分析】判定一个分数的分数单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；最小的质数是2，把2化成假分数，再用假分数的分子减去的分子，就是再加上多少个这样的分数单位是最小质数。
【详解】的分数单位是；
最小的质数是2，2＝
14－5＝9
所以的分数单位是，再加上9个这样的分数单位就是最小的质数。
本题考查了分数单位和质数，分子表示分数单位的个数，最小的质数是2。
11．15；9；16；0.75
【分析】本题从入手，根据分数的基本性质，可得＝＝，根据分数与除法的关系及商不变的性质，可得＝＝0.75。
【详解】
＝0.75
本题考查了分数基本性质的运用、分数与除法的关系及分数化小数。
12． 1 ab
【分析】因为a、b是连续的两个自然数，即a和b互质，当两个数为互质数时，它们的最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的乘积；进而解答即可。
【详解】根据分析可知，如果a、b是连续的非零自然数，那么a和b的最大公因数是1，最小公倍数是ab。
本题主要考查求两个数为互质关系时的最大公因数和最小公倍数求法。
13． 77.1 353.25
【分析】在长20厘米，宽15厘米的长方形纸剪一个最大的半圆，只能以长方形的宽为半圆的半径，再根据半圆的周长公式和面积公式求解。
【详解】半圆周长：
＝77.1（厘米）
半圆面积：
＝353.25（平方厘米）
本题主要考查圆的周长和面积公式。
14． 7 10
【分析】王叔叔每工作3天休息一天，4天一个循环，最后的一天休息；李阿姨每工作4天休息一天，5天一个循环，最后的一天休息；要让王叔叔和李阿姨同时休息，找4和5的最小公倍数，是20，即从6月20日算起第20天，两人同时在家休息。
【详解】3＋1＝4（天）
4＋1＝5（天）
4和5的最小公倍数是：4×5＝20
20＋20－30
＝40－30
＝10（天）
即下一次两人同时在家休息是7月10日。
此题考查了日期和时间的推算，求出4和5的最小公倍数作为下一次同时休息需要的天数是解决此题的关键。
15． 转化 25.12 50.24
【分析】把一张圆形纸片沿半径剪开，平均分成若干个（偶数个）小扇形，再拼成一个近似的长方形，是运用了转化的策略，长方形的一条长相当于圆周长的一半，长方形的宽相当于圆的半径，用12.56乘2得圆的周长，进一步计算得圆的面积。据此解答。
【详解】把一张圆形纸片沿半径剪开，平均分成若干个（偶数个）小扇形，再拼成一个近似的长方形，这里运用了（转化）的策略。
圆的周长：12.56×2＝25.12（分米）
圆的半径：25.12÷3.14÷2
＝8÷2
＝4（分米）
圆的面积：3.14×4×4
＝3.14×16
＝50.24（平方分米）
本题用转化的思想，将圆转化已学过的长方形，找出长与宽与圆的周长和半径的联系，进而解决问题。
16．40
【分析】根据题意可知圆在长方形内滚动的轨迹是长方形，它的圆心距与原长方形的长和宽始终保持半径的距离，从而得到圆滚动的轨迹的长和宽，据此解答。
【详解】[（16－2×2）＋（12－2×2）]×2
＝ [（16－4）＋（12－4）]×2
＝[12＋8]×2
＝20×2
＝40（厘米）
故40
此题考查了圆的认识，解题时注意求得是圆心移动的距离。
17．
【分析】由题可知：把全班总人数看成单位“1”， 其中良和及格的人数占全班总人数的，优和良的人数占全班总人数的，用良和及格的人数占全班总人数的分率加上优和良的人数占全班总人数的分率，再减去单位“1” ，即可求出良的人数占全班总人数的分率。
【详解】＋－1
＝＋－1
＝－1
＝
本题还可以根据“良和及格的人数占全班总人数的”，先求出优的人数占总人数的分率，进而再根据“优和良的人数占全班总人数的”，求出良的人数占总人数的分率。
18．(1) 复式折线 三 四
(2)165
(3)50
【分析】（1）统计图用两条折线表示某公司第一、第二门市部2021年营业额，是复式折线统计图；分别计算两门市部四个季度的营业额之差，即可得知两门市部哪个季度的营业额差距最大，哪个季度差距最小。
（2）用第二门市部四个季度的营业额之和除以4，即可求出平均每季度的营业额。
（3）每一季度都包括3个月，用第一门市部第三季度的营业额除以3，即可求出第三季度平均每月的营业额。
（1）
200－175＝25（万元）
160－125＝35（万元）
150－140＝10（万元）
275－220＝55（万元）
55＞35＞25＞10
这是复式折线统计图，这一年中第三季度两门市部营业额最接近，第四季度两门市部营业额差距最大。
（2）
（175＋125＋140＋220）÷4
＝660÷4
＝165（万元）
（3）
150÷3＝50（万元）
本题主要考查复式折线统计图的应用。观察统计图，从图中找出有用的信息是解题的关键。
19．；1；0.09；；
5.4；；10；
【详解】略
20．x＝；x＝6；x＝5
【分析】根据等式的性质，方程两边同时加上求解；
先对方程的左边进行化简，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.8求解；
先对方程的左边进行化简，再根据等式的性质，方程两边同时减去1，再同时除以0.8求解；检验把方程的解代入方程，看能否使方程的左边等于右边。
【详解】x－＝
解：x－＋＝＋
x＝
1.7x－0.9x＝4.8
解：0.8x＝4.8
0.8x÷0.8＝4.8÷0.8
x＝6
0.25×4＋0.8x＝5
解：1＋0.8x＝5
1＋0.8x－1＝5－1
0.8x÷0.8＝4÷0.8
x＝5
检验：把x＝5代入方程0.25×4＋0.8x＝5，得：
0.25×4＋0.8×5＝5＝方程右边
所以x＝5是方程0.25×4＋0.8x＝5的解。
21．2；；
【分析】＋＋＋，根据加法交换律和结合律，原式化为：（＋）＋（＋），再进行计算；
－－－，根据加法交换律、结合律以及减法性质，原式化为：（－）－（＋），再进行计算；
1－－－－－－，原式化为：1－（＋＋＋＋＋），＝1－；＝－，＝－；＝－；＝－；＝－，原式化为：1－（1－＋－＋－＋－＋－＋－），再进行计算。
【详解】＋＋＋
＝（＋）＋（＋）
＝1＋1
＝2
－－－
＝（－）－（＋）
＝－1
＝
1－－－－－－
＝1－（＋＋＋＋＋）
＝1－（1－＋－＋－＋－＋－＋－）
＝1－（1－）
＝1－
＝
22．9.12平方厘米；157平方厘米
【分析】第一个图形：观察图形可知，阴影部分面积＝半径是（8÷2）厘米半圆的面积－底是8厘米，高是（8÷2）厘米的三角形面积；根据圆的面积公式：π×半径2；三角形面积公式：底×高÷2，代入数据，即可解答；
第二个图形：观察图形可知，是一个等边三角形，三角形的三个内角都是60°，三个扇形的面积相加等于半径是（20÷2）厘米的半圆的面积，根据圆的面积公式：π×半径2，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×（8÷2）2÷2－8×（8÷2）÷2
＝3.14×16÷2－8×4÷2
＝50.24÷2－32÷2
＝25.12－16
＝9.12（平方厘米）
3.14×（20÷2）2÷2
＝3.14×100÷2
＝314÷2
＝157（平方厘米）
23．9厘米
【分析】设正方形的边长为x厘米，则此正方形的周长为4x厘米，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，可知长方形的周长为（12＋6）×2厘米，再依据长方形和正方形的周长相等，即可列出方程：4x＝（12＋6）×2，依据等式的性质解方程即可。
【详解】解：设正方形的边长为x厘米，根据题意得：
4x＝（12＋6）×2
4x＝18×2
4x＝36
x＝9；
答：正方形的边长是9厘米。
注意本题要求用方程解决，先设出未知数，依据长方形和正方形的周长相等这一等量关系即可列出方程。
24．
【分析】把一堂课的时间看成单位“1”，根据减法的意义，用单位“1”减去，再减去，结果就是学生练习的时间占整节课的几分之几。
【详解】1－－
＝－
＝－
＝
答：学生练习时间占整节课的。
异分母分数相减，先通分，化成同分母分数，把分子相相减，分母不变。
25．1.5米
【详解】（40-2.32）÷8÷3.14=1.5（米）
答：这棵大树的树干直径大约是1.5米.
26．吨
【分析】求出大米和面粉的总质量，再减去吨即可。
【详解】
（吨）
答：超市运来食用油吨。
本题主要考查的是分数的加减法运算，需熟练掌握。
27．王师傅
【分析】根据工作效率＝工作总量÷工作时间，分别求出王师傅、李师傅平均每分钟的工作效率，然后进行比较即可。
【详解】7÷5＝（个）
9÷7＝（个）
答：王师傅的工作效率高。
此题考查了工程问题和分数比较大小，关键要理解掌握工作总量、工作效率、工作时间三者之间的关系及应用。
28．（1）14.13米
（2）16.485平方米
【分析】由题，求养鸡场的至少需要多长的篱笆，相当于求直径是6米的圆的周长的；如果将这个养鸡场的半径增加1米，求这个养鸡场的增加面积，用这个养鸡场的面积为半径是4米圆的面积的－半径是3米圆的面积的即可。
【详解】（1）3.14×6÷4×3
＝18.84÷4×3
＝4.71×3
＝14.13（米）
答：围成这个养鸡场至少需要14.13米的篱笆。
（2）
＝3.14×16÷4×3－3.14×9÷4×3
＝37.68－21.195
＝16.485（平方米）
答：那么这个养鸡场的面积将增加16.485平方米。
灵活运用圆的周长及面积公式是解答本题的关键。
【人教版】2022-2023学年小学五年级下册数学开学测常考易错冲刺卷（B卷）
一、选择题
1．今年爸爸a岁，妈妈岁，再过10年，爸爸和妈妈相差（ ）岁。
A．a B．4 C．14
2．把的分子加上12，要使分数的大小不变，分母应加上（ ）。
A．12 B．20 C．15
3．世界上第一个把圆周率精确到小数第七位的数学家是（ ）。
A．祖冲之 B．刘徽 C．欧几里得
4．观察如图，随着圆的个数增多，阴影部分的面积（ ）。
A．没有改变 B．可能不变 C．越变越大 D．越变越小
5．我们发现一些数有一个有趣的特点，一个数所有因数（除了它本身）的和等于它本身。比如6的因数有1，2，3，6，这几个因数之间的关系是：。像6这样的数叫做完全数（也叫完美数）。那么下面的数中也有这样的特点是（ ）。
A．12 B．28 C．32
6．下图中，两个正方形的面积相等，比较两个图形中涂色部分的周长和面积，（ ）。
A．面积相等，周长不相等
B．周长相等，面积不相等
C．周长和面积都相等
7．下面说法正确的有（ ）个。
①一个非零自然数，不是质数就是合数。
②一根绳子被剪成两段，第一段长，第二段长米，两段长度无法比较。
③如果，则A和B的最大公因数是A。
④周长相等的正方形、长方形和圆，圆的面积最大。
A．3 B． 2 C． 1
8．一张长方形纸对折两次后分成4个小长方形（如图），每个小长方形的周长是原来长方形周长的（ ）。
A． B． C．
二、填空题
9．
直线上的A点用分数表示是( )，再添上( )个它的分数单位后就变成了最小的质数。
10．分子是5的最大真分数是( )，最小假分数是( )。
11．把3米长的绳子平均分成5段，每段是全长的( )，每段长( )米。
12．在括号填“＞”“＜”或“＝”。
0.67( ) ( ) ( ) ( )2.9
13．有16支足球队参加比赛，比赛以单场淘汰制（即每场比赛淘汰1支球队）进行。一共要进行( )场比赛才能产生冠军。
14．公园菊花的盆数是月季花的45倍，月季花有x盆，月季花和菊花一共有( )盆，当时，菊花有( )盆。
15．把长分别为20厘米、16厘米的两根彩带剪成长度一样的短彩带且没有剩余，每根短彩带最长是( )厘米，一共可以剪( )根．
16．育红小学五1班学生数在45－60人之间，如果每6人一组或8人一组参加植树活动，都刚好分完而无剩余。这个班有( )人。
三、口算和估算
17．直接写出结果。
0.25×0.4＝ 8－3.75＝ 0.32＝ 6÷10＝
4π＋2π＝ ＝ ＋＝ 1－＝
四、脱式计算
18．计算，能简算的要简算。
4－－
五、解方程或比例
19．解方程。
5.4＋0.6x＝7.2 a－0.1a＝2.88 x－
六、图形计算
20．求图中阴影部分面积。
七、解答题
21．下面是五（2）班同学家庭拥有车辆情况统计图。看图回答问题。
（1）________年～________年电动车的辆数增幅最大，________年～________年轿车的辆数增幅最大。
（2）2010年轿车比电动车少________辆，2014年电动车比轿车多________辆。
（3）根据表中的统计数据，请你推测一下，再过5年，这些家庭拥有的车辆情况会怎样？
22．刘大爷用12.56米长的篱笆靠墙围一个半圆形的鸡圈。这个鸡圈的面积是多少平方米？
23．2021年6月17日9时22分，我国长征二号F运载火箭搭载神舟十二号载人飞船顺利升空，并取得圆满成功。火箭由四个助推器、芯一级火箭、芯三级火箭、整流罩和逃逸塔组成。火箭高58.34米，是助推器直径的25倍多2.09米，火箭助推器的直径是多少米？（列方程解答）
24．杂技演员在一根悬空的钢丝上骑独轮车，车轮的外直径是40厘米。从钢丝的一端到另一端，车轮正好滚动35圈。这根悬空的钢丝至少长多少米？
25．为庆祝党的100周年，五（2）班的同学们准备了一期“童心向党”的黑板报。一块黑板的面积大约4平方米，本期黑板报共分了3个版块，“党的光辉历史”版块约占整块黑板的，“我为党旗添光彩”版块占整块黑板的，还有一个版块是“党旗颂”。“党旗颂”版块约占整块黑板的几分之几？
26．端午节与春节、清明节、中秋节并称为中国四大传统节日。端午节这天有赛龙舟、佩香囊、悬艾等习俗。小英在端午节做了一个半圆形的香囊，半圆形香囊的弧形部分大约长12.56厘米，求半圆形香囊的面积大约是多少平方厘米？
27．幸福超市运来大米吨，运来面粉吨，运来的食用油质量比大米和面粉的总质量少吨。超市运来食用油多少吨？
28．两地相距660千米，甲车每小时行32千米，乙车每小时行34千米，两车分别从两地同时出发相向而行，经过几小时相遇？（用方程解）
答案：
1．B
【分析】两人今年相差a－（a－4）＝4岁，再过10年仍然相差4岁；据此解答。
【详解】由分析可知：再过10年，爸爸和妈妈相差4岁。
故B
解答本题的关键是理解两人的年龄差是不变。
2．C
【分析】根据分数的基本性质，的分子加上12后变为16，扩大到原来的4倍，要使分数的大小不变，分母也应扩大到原来的4倍变为20，即分母由5变为20增加了15。
【详解】由分析可知：把的分子加上12，要使分数的大小不变，分母应加上15。
故C
本题主要考查对分数的性质的理解与运用。
3．A
【详解】大约1500年前，我国南北朝科学家祖冲之使用刘徽的方法算出圆周率大约在3.1415926和3.1415927之间，成为世界上第一个把圆周率的值精确到小数点后7位的人。
故A
4．A
【分析】由图可知，正方形的面积相等，假设出正方形的边长，表示出空白部分圆的面积，阴影部分的面积＝正方形的面积－空白部分圆的面积，据此解答。
【详解】假设正方形的边长为2
图1空白部分的面积：＝
图2空白部分的面积：
＝
＝
图3空白部分的面积：
＝
＝
……
以此类推，图形的总面积相等，空白部分圆的面积均为，所以阴影部分的面积都相等。
故A
利用圆的面积公式表示出空白部分的面积是解答题目的关键。
5．B
【分析】根据完全数的特点，先分别求出各个选项的因数，再逐项分析即可。
【详解】A．12的因数有1、2、3、4、6、12，1＋2＋3＋4＋6＝16，不是完全数；
B．28的因数有1、2、4、7、14、28，1＋2＋4＋7＋14＝28，是完全数；
C．32的因数有1、2、4、8、16、32，1＋2＋4＋8＋16＝31，不是完全数。
故B
本题主要考查学生对于完全数的理解及运用。
6．A
【分析】图一阴影部分周长等于直径为正方形边长的圆的周长；图二阴影部分周长等于直径为正方形边长的圆的周长再加两个正方形边长；图一阴影部分面积等于正方形面积减去直径为正方形边长的圆的面积；图二阴影部分面积也等于正方形面积减去直径为正方形边长的圆的面积。据此作答即可。
【详解】由分析可得：
图二阴影部分周长＞图一阴影部分周长；
图一阴影部分面积＝图二阴影部分面积；
故A
仔细观察图形，将不规则图形转化为我们学过的规则图形计算是关键。
7．C
【分析】①1既不是质数也不是合数，错误；
②绳子剪两段，第一段长，则第二段长1－＝，＞，第一段长，错误；
③，A和B成倍数关系，则A和B的最大公因数是B，错误；
④任何周长相等的封闭图形中，圆的面积最大，正确。
据此作答即可。
【详解】由分析可知：正确是④，只有1个。
故C
本题主要考查了质数和合数的概念；分数的意义及单位“1”；最大公因数的概念；对正方形、长方形和圆的周长面积的运用。
8．A
【分析】长方形纸对折两次后，小长方形的长变为原来长方形长的一半，小长方形的宽也变为原来长方形宽的一半，所以小长方形的周长也变为原来的一半，即。
【详解】由分析可知：一张长方形纸对折两次后分成4个小长方形（如图），每个小长方形的周长是原来长方形周长的。
故A
本题主要考查对长方形的周长公式：S＝（a＋b）×2的灵活运用。
9． 2
【分析】把数轴上一个单位长度看作单位“1”，把它平均分成5份，每份表示，A点表示这样的8份，即 ，.根据分数单位的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数叫分数单位，因此的分数单位是，它有8个这样的分数单位，最小的质数是2，2＝ ，即10个是最小的质数，还需要添上2个这样的分数单位。
【详解】直线上的A点用分数表示是，再添上2个它的分数单位后就变成了最小的质数。
此题考查了分数的意义，分数单位的认识以及质数的认识。注意知识的综合运用。
10．
【分析】真分数：分子比分母小的分数；
假分数：分子和分母相等或分子比分母大的分数。
【详解】分子是5的最大真分数是，最小假分数是。
关键是理解真分数和假分数的含义，真分数小于1，假分数大于或等于1。
11． ##0.6
【分析】将绳子长度看作单位“1”，求每段是全长的几分之几，用1÷段数；求每段长度，用绳子长度÷段数。
【详解】1÷5＝
3÷5＝（米）
分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。
12． ＞ ＜ ＝ ＜
【分析】把分数化成小数，再比较大小；根据分数的基本性质，把两个异分母分数化为分母相同的分数，再来比较大小。
；，；；。
【详解】0.67＞
本题主要考查分数化小数以及异分母分数的大小比较。
13．15
【分析】采用淘汰制，第一轮要赛16÷2＝8场，第二轮要赛8÷2＝4场，第三轮要赛4÷2＝2场，第四轮要赛2÷2＝1场；据此求出总场数即可。
【详解】16÷2＝8（场）
8÷2＝4（场）
4÷2＝2（场）
2÷2＝1（场）
8＋4＋2＋1＝15（场）
此题关键在于理解淘汰制的规则，每两个队比赛一次，输的一方下场比赛就不能再参加。
14． 46x 2300
【分析】根据题意，用月季花的盆数乘45就是菊花的盆数，要求月季花和菊花一共有多少盆，用菊花的盆数加月季花的盆数；把x＝50代入含有字母x的表示菊花盆数的式子计算即可求出菊花的盆数。
【详解】x×45＝45x（盆）
45x＋x＝46x（盆）
把x＝50代入46x
46x＝46×50＝2300（盆）
月季花和菊花一共有46x盆，当x＝50时，菊花有2300盆。
此题是使学生在现实情景中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法；会用含有字母的式子表示数量；使学生在理解含有字母式子的具体意义的基础上，会根据字母的取值，求含有字母式子的值。
15． 4 9
【详解】略
16．48
【分析】根据题意可知，这个班的人数是6和8的公倍数，且在45和60之间，据此解答。
【详解】6＝2×3
8＝2×2×2
6和8的最小公倍数是2×3×2×2＝24，24×2＝48
48在45和60之间，所以这个班有48人。
此题考查了有关公倍数的实际应用，注意公倍数的取值范围。
17．0.1；4.25；0.09；0.6；
6π；；1；
【详解】略
18．；3；
1；
【分析】（1）按照从左到右的顺序，先通分，再计算；
（2）根据减法的性质简算；
（3）根据加法交换律和结合律，以及减法的性质简算；
（4）＝1－，＝－，＝－，…，依次转化，然后根据加减相互抵消进行计算。
【详解】（1）
＝
＝＋
＝
（2）4－－
＝4－（＋）
＝4－1
＝3
（3）
＝
＝1－0
＝1
（4）
＝1－（1－）－（－）－（－）－（－）－（－）
＝1－1＋
＝
19．x＝3；a＝3.2；x＝
【分析】（1）根据等式的基本性质“等式的两边同时加、减去、乘、除以（除数不为0）相同的数，左右两边仍然相等”，两边同时减去5.4，再两边同时除以0.6；
（2）先计算出a－0.1a＝0.9a，根据等式的基本性质，两边同时除以0.9；
（3）根据等式的基本性质，两边同时加。
【详解】5.4＋0.6x＝7.2
解：5.4＋0.6x－5.4＝7.2－5.4
0.6x÷0.6＝1.8÷0.6
x＝3
a－0.1a＝2.88
解：0.9a÷0.9＝2.88÷0.9
a＝3.2
x－＝
解：x－＋＝＋
x＝
20．72cm2
【分析】阴影部分的上半部分是两个圆心角为直角的扇形，半径为6cm。正好与正方形的左下角和右下角两个空白的扇形面积相同。因此，将上方的阴影部分拼接至下方的空白部分，正好组成长是12cm，宽是6cm的长方形，进而求出面积。
【详解】阴影部分面积是：12×6＝72（cm2）。
21．（1）2010；2011；2012；2013
（2）20；14
（3）从表中可以看出轿车的数量在递增，与电动车的差距越来越小，所以再过五年，轿车的数量会超过电动车的数量。
【详解】（1）增幅可以从图中折线的陡缓直接看出来，对于电动车，2010年－2011年从22辆到28辆，增加了6辆，是变化最大的，而小轿车是2012－2013年增加的最多；
（2）2010年轿车比电动车少的可以直接读出来是20辆，2014年多14辆；
（3）从表中可以看出轿车的数量在递增，与电动车的差距越来越小，所以再过五年，轿车的数量会超过轿车的数量。
22．25.12平方米
【分析】由题意可知，圆周长的一半为12.56米，用12.56×2求出圆的周长，再根据“r＝c÷π÷2”求出圆的半径，进而求出圆的面积以及半圆的面积即可。
【详解】12.56×2÷3.14÷2
＝25.12÷3.14÷2
＝4（米）
3.14×4²÷2
＝50.24÷2
＝25.12（平方米）
答：这个鸡圈的面积是25.12平方米。
解答本题的关键是要明确“12.56米是圆周长的一半”进而求出圆的半径，从而解答。
23．2.25米
【分析】根据“火箭高58.34米，是助推器直径的25倍多2.09米”这一信息，可分析出此题等量关系为：助推器的直径×25＋2.09＝火箭的高度，设火箭助推器的直径是x米，列出方程并依据等式的性质1和2解答即可。
【详解】解：设火箭助推器的直径是x米。
25x＋2.09＝58.34
25x＋2.09－2.09＝58.34－2.09
25x＝56.25
25x÷25＝56.25÷25
x＝2.25
答：火箭助推器的直径是2.25米。
此题重点考查列方程解决实际问题的能力，关键是要找准等量关系式。
24．43.96米
【分析】根据圆的周长公式：C＝πd，求出车轮的周长，再用车轮的周长乘转的圈数即可。
【详解】3.14×40×35
＝125.6×35
＝4396（厘米）
4396厘米＝43.96米
答：这根悬空的钢丝至少长43.96米。
此题主要考查圆的周长公式的实际应用，注意单位的换算。
25．
【分析】首先把黑板报的面积看作单位“1”，“党的光辉历史”版块约占整块黑板的，“我为党旗添光彩”版块占整块黑板的，根据减法的意义，用1减去“党的光辉历史”版块和“我为党旗添光彩”所占的分率，就是“党旗颂”版块约占整块黑板的分率。
【详解】1－－
＝－
＝
答：“党旗颂”版块约占整块黑板的。
此题主要考查分数的减法的实际应用。
26．25.12平方厘米
【分析】根据半圆形香囊的弧形部分大约长12.56厘米，根据圆的周长公式C＝2πr可以求出半径，再根据面积公式，即S＝πr2，代入数据即可求出面积。
【详解】12.56÷3.14＝4（厘米）
3.14×42×
＝50.24×
＝25.12（平方厘米）
此题考查了圆的周长公式与圆的面积公式的应用。
27．吨
【分析】求出大米和面粉的总质量，再减去吨即可。
【详解】
（吨）
答：超市运来食用油吨。
本题主要考查的是分数的加减法运算，需熟练掌握。
28．10小时
【分析】设经过x小时相遇，根据关系式“路程＝速度×时间”可知：甲乙的速度和×时间＝两地相距的路程，代入数值，列方程解答即可。
【详解】解：设经过x小时相遇。
（32＋34）×x＝660
66x＝660
66x÷66＝660÷66
x＝10
答：经过10小时相遇。
此题主要考查路程、速度、时间三者的关系式：路程＝速度×时间，灵活变形列式解决问题。
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