高考数学(理数)三轮冲刺 选择题填空题12+4满分练 十一(2份打包,教师版+原卷版)
展开高考数学理科 12+4 满分练 十一
1.与复数z的实部相等,虚部互为相反数的复数叫做z的共轭复数,并记作,若z=i(3-2i)(其中i为虚数单位),则等于( )
A.3-2i B.3+2i C.2+3i D.2-3i
2.已知命题p:∃x0∈(-∞,0),<;命题q:∀x∈,tan x>sin x,则下列命题为真命题的是( )
A.p∧q B.p∨(¬q) C.(¬p)∧q D.p∧(¬q)
3.已知e1,e2是夹角为90°的两个单位向量,且a=3e1-e2, b=2e1+e2,则a,b的夹角为( )
A.120° B.60° C.45° D.30°
4.已知双曲线过点(2,3),其中一条渐近线方程为y=x,则双曲线的标准方程是( )
A.-=1 B.-=1 C.x2-=1 D.-=1
5.设不等式组所表示的平面区域为M,函数y=的图象与x轴所围成的区域为N,向M内随机投一个点,则该点落在N内的概率为( )
A. B. C. D.
6.《数书九章》是中国南宋时期杰出数学家秦九韶的著作,全书十八卷共八十一个问题,分为九类,每类九个问题,《数书九章》中记录了秦九昭的许多创造性成就,其中在卷五“三斜求积”中提出了已知三角形三边a,b,c求面积的公式,这与古希腊的海伦公式完美等价,其求法是:“以小斜幂并大斜幂减中斜幂,余半之,自乘于上,以小斜幂乘大斜幂减上,余四约之,为实,一为从隅,开平方得积.”若把以上这段文字写成公式,即S=,现有周长为10+2的△ABC满足sin A∶sin B∶sin C=2∶3∶,则用以上给出的公式求得△ABC的面积为( )
A.6 B.4 C.8 D.12
7.将函数f(x)=sin 2x的图象向右平移φ个单位长度后得到函数g(x)的图象.若对满足|f(x1)-g(x2)|=2的x1,x2,有|x1-x2|min=,则φ等于( )
A. B. C. D.
8.20世纪70年代,流行一种游戏——角谷猜想,规则如下:任意写出一个自然数n,按照以下的规律进行变换:如果n是个奇数,则下一步变成3n+1;如果n是个偶数,则下一步变成,这种游戏的魅力在于无论你写出一个多么庞大的数字,最后必然会落在谷底,更准确的说是落入底部的4-2-1循环,而永远也跳不出这个圈子,下面程序框图就是根据这个游戏而设计的,如果输出的i值为6,则输入的n值为( )
A.5 B.16 C.5或32 D.4或5或32
9.若则9的展开式中 x3项的系数为( )
A.- B.- C. D.
10.正四棱锥S-ABCD的侧棱长与底面边长相等,E为SC的中点,则BE与SA所成角的余弦值为( )
11.定义为n个正数p1,p2,…,pn的“均倒数”,若已知正整数数列{an}前n项的“均倒数”为,bn=,则++…+等于( )
A. B. C. D.
12.设函数g(x)=ex+3x-a(a∈R,e为自然对数的底数),定义在R上的连续函数f(x)满足:f(-x)+f(x)=x2,且当x<0时, f′(x)<x,若∃x0∈{x|f(x)+2≥f+2x},使得g=x0,则实数a的取值范围为( )
A. B. C. D.
13.已知抛物线C:x2=2py(p>0), P,Q是C上任意两点,点M满足·≥0,则p的取值范围是________.
14.在△ABC中,若sin2A+sin2B=sin2C-sin Asin B,则sin 2A·tan2B的最大值是_____.
15.若x,y满足约束条件等差数列满足a1=x, a5=y,其前n项和为Sn,则S5-S2的最大值为________.
16.在下列命题中:
①函数f(x)=在定义域内为单调递减函数;
②函数f(x)=x+(x>0)的最小值为2;
③已知定义在R上周期为4的函数f(x)满足f(2-x)=f(2+x),则f(x)一定为偶函数;
④已知函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0),则a+b+c=0是f(x)有极值的必要不充分条件;
⑤已知函数f(x)=x-sin x,若a+b>0,则f(a)+f(b)>0.
其中正确命题的序号为________.(写出所有正确命题的序号)
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