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苏科版八年级下册物质的密度精练
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这是一份苏科版八年级下册物质的密度精练，共31页。
物质的密度
[学习目标]
1.通过实验探究同种物质的质量与体积的关系；
2.掌握密度概念、公式和单位。并会密度单位之间的换算；
3.会查密度表，记住水的密度值及其含义；
4.能运用公式ρ=mV 及变形计算；
5.能够用密度知识解决简单的问题。
密度的概念
① 物质的特性：同种物质的不同物体，质量与体积的比值是_____的；不同物质的物体，质量与体积的比值一般是__________。它只与物质_____和_____有关，与物体的_____、_____无关。
② 定义：某种物质组成的物体的质量与它的体积_____叫做这种物质的密度，用符号ρ 表示。
③ 密度是表示物质__________(不同物质单位体积的质量不同)的物理量。
④ 表达式：_____；式中，ρ表示密度；m表示质量；V表示体积绝不能认为__________，_______________。
密度国际单位是_____，读做千克每立方米；常用单位还有：g/cm3，读做克每立方厘米。
换算关系：____________________。
⑤ 密度公式的意义包含有：
① 不同物质的物体，质量相等时，密度较大的物体其体积较___，如：质量相等的铜块和铁块，铜块体积_____铁块体积。即当质量相等时，体积跟密度成_____。
② 不同物质的物体，体积相等时，密度较大的物体其质量较___。如：同一个瓶装满水和装满油相比较，装满水的质量___。即当体积相同时，质量跟密度成_____。
⑥ 用密度公式可以求密度；求解质量；求解体积等。
⑦ 气体有充满空间的特点，比如氧气瓶内氧气用掉一半，质量__________，体积_____，则密度_____。
一、 理解密度概念
1．某种物体的质量与它的体积之比叫物体的密度。
2．密度是物体的特征。油比水轻，说的是油的密度小于水的密度，所以油漂浮在水上。
3．密度公式是：。
4．国际单位制中，密度单位是kg/m3，常用单位还有：g/cm3（ml），1g/cm3=103kg/m3。
5．平时我们所见的瓶装液体体积经常用毫升（ml）表示，1ml =1cm3。1m3=103 l(升)。水的密度（其物理意义为：体积为1m3的水，质量为1.0×103kg，也就是1t）。
6．密度是物质的一种特性，它只与物质种类和状态有关，与物体的质量、体积无关。
7．不同物质，在体积一定时，质量跟密度成正比；不同物质，在质量一定时,体积跟密度成反比。
8．密度知识的应用：(1)求密度；(2)求解质量；(3)求解体积等。
二、 密度概念注意点
1．不同物质，质量相等时，体积跟密度成反比（ρ甲>ρ乙，当甲、乙质量都是m时，V甲
3．气体有充满空间的特点，比如氧气瓶内氧气用掉一半，质量减小一半，体积不变，则密度减小一半。
三、 密度的单位及换算
1． 在国际单位中，质量单位是kg，长度单位是m，体积单位就是m3。
2． 根据密度计算公式可知密度单位是kg/m3。水的密度是1.0×103 kg/m3，其读法是：1.0×103千克每立方米。意义是：1 m3的水，质量是1.0×103 kg。
3． 在常用单位中，质量单位经常取g，体积单位经常取cm3(即mL)，因此常用密度单位是g/cm3。它与国际单位的换算关系是：
4． 。
四、 关于质量和密度两个概念的区别
质量是物体的属性，而密度是物质的特性。如一瓶汽油用去一半，剩下一半的质量只是原来的二分之一，但密度却不变。一个物体的质量不随环境温度变化，但密度却随温度变化，如一瓶水，温度从0 ℃升到4 ℃，体积变小，质量不变，密度要变大，由4 ℃升到100 ℃，体积变大，质量不变，密度变小，故4 ℃的水密度最大。
五、 密度表揭示了大部分常用物质的密度
下表给出了常见物质的密度，同学们可以作为参考。
常见物质密度表
名 称
密度(g/cm3或103kg/m3)
名 称
密度(g/cm3或103kg/m3)
水
1.00
冰
0.92
酒精
0.79
汽油
0.75
玻璃
2.60
软木
0.25
铁
7.86
铸钢
7.80
铜
8.90
铅
11.40
银
10.50
水银（汞）
13.60
铝
2.70
金
19.30
1． 气体的密度比固体和液体的密度小1000倍左右。
2． 不同物质的密度一般不同，这说明密度是每种物质自身的特征。不随物体的大小、轻重等因素变化。
3． 同种物质的状态发生变化的时候，它的密度也将发生变化。例如：水凝固成冰。
4． 不同物质的密度也有相同的情况。例如：冰和蜡；煤油和酒精。但是这并不影响鉴别物质，因为密度虽然是物质的特性，但不是唯一的特性。
5． 对密度，并不能认为固体的密度一定比液体的密度大。例如：液体水银的密度就大于固体铜、铁、铝等密度。
知识点一：密度的概念
【探究重点】
关于质量和密度两个概念的区别
质量是物体的属性，而密度是物质的特性。如一瓶汽油用去一半，剩下一半的质量只是原来的二分之一，但密度却不变。一个物体的质量不随环境温度变化，但密度却随温度变化，如一瓶水，温度从0 ℃升到4 ℃，体积变小，质量不变，密度要变大，由4 ℃升到100 ℃，体积变大，质量不变，密度变小，故4 ℃的水密度最大。
【例题精讲】
一块体积是200 cm3的金属块，质量为540 g，把它切掉一块后，余下部分金属的密度是 ( )
A. 2.7×103kg/cm3 B. 2.7 g/cm3
C. 1.8 kg/m3 D. 4.05×103g/m3
【巩固训练】
（2022·四川内江）某同学借助天平和刻度尺鉴别一实心正方体金属块的组成物质，用天平测出质量是，用刻度尺测边长如图所示，则金属块的边长是______，经计算可知，该金属块可能是由______（选填“铅”、“铁”或“铝”）组成。（已知，，）
知识点二：密度知识的应用
【探究重点】
1． 每种物质都有它确定的密度，即对于同种物质，它的质量与体积的比值是一个常数。如：所有的铝制品的密度是相同的。不论它的体积多大、质量多少，单位体积的铝的质量是不变的；
2． 不同的物质，其密度一般不同，即其质量与体积的比值一般也不同。平时习惯上讲“水比油重”就是指水的密度大于油的密度，在相同体积的情况下，水的质量大于油的质量；
3． 密度与物体的质量、体积、形状、运动状态等无关，与物体的种类和物态有关，还受温度的影响。
【例题精讲】
(2020·江西省2020届中考模拟)体积是60cm3，质量是54g的物体，将其缓缓放入装满水的烧杯中，物体静止后，溢出水的质量是_____g，将其缓缓放入装满酒精的烧杯中，溢出酒精的质量是_____g。(ρ酒精=0.8×103kg/m3)
【巩固训练】
如图所示，三个规格相同的杯子里分别装有质量相等的水、盐水和煤油。(盐水的密度1.2×103kg/m3，煤油的密度0.8×103kg/m3)根据杯中液面的位置可以判定( )
A. 甲杯是水，乙杯是盐水 B. 甲杯是盐水，乙杯是煤油
C. 乙杯是盐水，丙杯是水 D. 乙杯是水，丙杯是煤油
知识点三：密度简单计算
【探究重点】
1． 同种物质，在一定状态下密度是定值，它不随质量大小或体积大小的改变而改变。当质量(或体积)增大几倍时，其体积(或质量)也随着增大几倍，而比值是不变的。因此不能认为物质的密度与质量成正比，与体积成反比；
2． 同种物质的物体，体积大的质量也大，物体的质量跟它的体积成正比，即
当ρ一定时，=；
3． 不同物质的物体，在体积相同的情况下，密度大的质量也大，物体的质量跟它的密度成正比，即当 V一定时，；在质量相同的情况下，密度大的体积反而小，物体的体积跟它的密度成反比，即当m一定时，。
【例题精讲】
如图所示，由不同物质制成的黑、白两种实心球的体积相等，若此时天平平衡，则制成黑、白两种球的物质的密度之比为( )
A. 3:1 B. 1:3 C. 3:2 D. 2:3
【巩固训练】
甲乙两实心金属块，它们的体积之比为2：1，将它们分别放在调好的天平的左右盘中，天平恰好平衡．甲和乙的密度之比为______ ；若将甲切去13，乙切去34，那么甲和乙剩余部分的密度之比是______ ．
知识点四：密度图像判断
【探究重点】
注意理解密度的含义
【例题精讲】
在“探究同种物质的质量和体积关系”的实验中，小明对A、B两种物质进行探究.他对实验数据进行处理，得到了如图所示的图像，由图像得到的信息可知，同种物质的质量和体积具有_________关系;A、B两种物质中，_________物质的密度较大．
【巩固训练】
用天平和量杯称量某液体时，量杯及杯中液体的总质量记为m，杯中液体的体积记为V，根据称量的数据作出m−V图象如图。由图象可知
A. 该液体的密度与质量成正比 B. 量杯的质量为5g
C. 液体的密度是0.8g/cm3 D. 50 cm3这种液体的质量为50g
知识点五：密度的属性及气体密度
【探究重点】
密度表揭示了大部分常用物质的密度
1． 气体的密度比固体和液体的密度小1000倍左右。
2． 不同物质的密度一般不同，这说明密度是每种物质自身的特征。不随物体的大小、轻重等因素变化。
3． 同种物质的状态发生变化的时候，它的密度也将发生变化。例如：水凝固成冰。
4． 不同物质的密度也有相同的情况。例如：冰和蜡；煤油和酒精。但是这并不影响鉴别物质，因为密度虽然是物质的特性，但不是唯一的特性。
5． 对密度，并不能认为固体的密度一定比液体的密度大。例如：液体水银的密度就大于固体铜、铁、铝等密度。
【例题精讲】
室内发生火灾时，受困人员应采取弯腰甚至匍匐的姿势撤离，以尽量减少有害气体的吸入。这是因为燃烧产生的有害气体
A. 温度较高，密度较大 B. 温度较高，密度较小
C. 温度较低，密度较大 D. 温度较低，密度较小
【巩固训练】
密封在钢瓶中的氧气，使用一段时间后，关于瓶内氧气的质量、体积、密度的变化，下列说法中正确的是( )
A. 质量变小，体积变小，密度变小 B. 质量变小，体积变小，密度变大
C. 质量不变，体积不变，密度不变 D. 质量变小，体积不变，密度变小
1. 根据密度公式ρ=mV可知( )
A. 物质的密度ρ与质量m成正比
B. 物质的密度ρ与体积V成反比
C. 密度大的物质单位体积的质量一定大
D. 单位质量的某种物质的体积越大，密度越大
2. 下面的四个关系中，哪一个是正确的？( )
A. 1g/cm3<1kg/m3 B. 1g/cm3>1kg/m3
C. 1g/cm3=1kg/m3 D. 1g/cm3<1kg/m3<1
3. (2020·宜昌)一般来说物质遵从热胀冷缩的规律，当物体发生“热胀”时，以下说法正确的是( )
A. 物体体积变小；B. 物体密度变小；C. 物体质量变大；D. 物体没有任何变化
4. 如图为探究甲、乙两种物质组成物体的质量跟体积的关系时作出的图象。以下分析正确的是( )
A. 甲物质组成物体的质量跟体积的比值比乙物质的大
B. 甲物质组成物体的质量跟体积的比值比乙物质的小
C. 同种物质组成物体的质量跟体积的比值是不同的
D. 不同物质组成物体的质量跟体积的比值是相同的
5. 祖政同学阅读了下表后，归纳了A、B、C、D四点结论。则( )
A．不同物质的密度一定不同
B．固体物质的密度一定比液体物质大
C．同种物质的密度一定是固定不变的
D．质量相同的实心铜块和铝块，铜块的体积较小
6. 水的密度为1.0×103kg/m3，其物理意义是 ，一瓶250 mL的矿泉水喝了一半后，剩余水的密度为 g/cm3，拧紧瓶盖，将其放入冰箱冷冻室里全部结冰后，其 (填“质量”“体积”或“密度”)将增大。
7. 为了降温，教室里放了一块质量为27千克的冰块，冰的密度为0.9×103千克/米3，求：
(1)这块冰的体积；
(2)一段时间后，有0.01米3的冰熔化成水，请算出这些水的质量。
8. 甲物体的质量是乙物体的3倍，使甲、乙两个物体的体积之比3：2，求甲、乙两物体的密度之
比。
9. 小静和小芳在“探究物质质量与体积的关系”实验中，分别测出几种物质的质量和体积，测量结果分别记录如表一～表三所示．
表一：塑料颗粒
表二：水
表三：酒精
实验序号
体积/厘米 3
质量/克
实验序号
体积/厘米 3
质量/克
实验序号
体积/厘米 3
质量/克
1
20
26.0
4
35
35.0
7
24
19.2
2
30
39.0
5
44
44.0
8
30
24.0
3
40
52.0
6
50
50.0
9
40
32.0
(1)分析表一或表二或表三中物质的质量与体积变化的倍数关系，可以得出的初步结论是：______．
(2)进一步分析比较三个表中的实验数据，小静认为：同种物质，质量与体积的比值是一个不变的值；但不同物质这个比值不同．小芳认为：同种物质，体积与质量的比值是一个不变的值，但不同物质这个比值不同．你认为小静的观点______，小芳的观点______.(均选填“正确”或“错误”)
为了比较上述两个“比值”的意义，他们找了一块海绵，用手紧压海绵，发现海绵的质量不变、体积变小，说明海绵越密时，______的比值越大，海绵越疏时，______的比值越大．在上述两个比值中，______比值更能直观合理地反映物质的紧密程度．
1. 关于质量、密度，下列说法正确的是( )
A. 同种物质随着温度降低，密度会增大
B. 质量是指物体所含物质的多少
C. 固体的密度一定大于液体、气体的密度
D. 物体的质量随着它的形状、状态和位置的改变而改变
2. 学习密度知识后，某同学提出如下猜想，你认为正确的是( )
A. 一块砖均分成两块后，质量减半，密度减半
B. 一桶油用去一半后，体积减半，密度减半
C. 一块铁加热后，体积不变，密度不变
D. 医用氧气瓶补充氧气后，瓶内氧气密度增加
3. (2020益阳模拟)一件200kg的冰雕作品熔化成水后其质量为 kg，体积是 m3．(水的密度
为1.0×103kg/m3)
4. 我国古代劳动人民冬天开采大型石材时，先在山体上开凿一些小洞，然后往洞中灌满水并塞紧洞口。当水结成冰后质量______(选填“变大”、“变小”或“不变”)，由于密度______(选填“变大”、“变小”或“不变”)导致体积______(选填“变大”、“变小”或“不变”)，石料便从山体上分离下来。
5. 阿基米德采用排水法解决了王冠掺假问题，现有一个金和银做成的王冠，用排水法
测量出其体积为56.9cm3，若与王冠质量相同的纯金块和纯银块的体积分别为52.5cm3和96.5cm3，则王冠中银的质量和金的质量之比为( )
A．1：8 B．1：9 C．1：10 D．1：11
6. 市场上出售的某品牌调和油，瓶上标有“5L”字样，已知该调和油的密度约为0.9×103kg/m3，瓶中油的质量约为______kg，油用去一半后，其密度______(选填“变大”、“变小”或“不变”).某瓶氧气被病人用去了氧气质量的一半，则瓶内剩余氧气的密度______(选填“变大”、“变小”或“不变”)。
7. 同学要测量一卷粗细均匀的铜线的长度，已知铜线的横截面积S＝5×10﹣3cm2，铜的密度ρ＝
8.9g/cm3，他的主要实验步骤如下：
①用天平测出这卷铜线的质量m。②计算出这卷铜线的长度l。
请完成下列问题：
(1)画出本次实验数据的记录表格。
(2)测量铜线质量时，天平平衡后，右盘中砝码的质量和游码的位置如图所示，则该卷铜线的质量m＝ g，铜线的长度1＝ cm。
8. 由同种物质制成的甲、乙两个实心物体，乙的质量是甲的两倍，那么甲的体积是乙的______倍；分别由不同的两种物质制成的丙、丁两个实心物体，其质量之比m丙：m丁=2：1，体积之比V丙：V丁=1：3，则丙丁两种物质的密度之比ρ丙：ρ丁=______。
9. (2020·广东省省考模拟测试试题四)小明利用天平和量杯测量某种液体的密度，他根据实验数据
绘出的液体和量杯的总质量m与液体体积V的图象如图所示。当液体的体积为100cm3时液体和量杯的总质量为_____g，量杯的质量是_____g，液体的密度为_____kg/m3。
10. 如图所示，一个容积V0=500cm3、质量m0=0.5kg的瓶子里装有水。乌鸦为了喝到瓶子里的水，就衔了很多的小石块填到瓶子里，让水面上升到瓶口，若瓶内有质量m1=0.4kg的水(水的密度ρ水=1.0×103kg/m3，石块密度ρ石=2.6×103kg/m3)，求：
(1)瓶中水的体积V1；
(2)乌鸦投入瓶子中的石块的体积V2；
(3)乌鸦投入石块后，瓶子、石块和水的总质量m。
11. 小徐在探究甲、乙两种不同物质的质量和体积的关系，画出了如图所示图线，由图可知，
(1)ρ乙=_____________g/cm3=___________kg/m3
(2)若乙的体积是10cm3时，密度是___________g/cm3，质量是 g
(3)ρ甲______________ρ乙
(4)用甲、乙两种物质做成体积相同的实心体，则m甲______________m乙(选填“>”“=”或“<”)
(5)用甲、乙两种不同的物质做成质量相同的实心体，则它们的体积之比是V甲：V乙=_________________
(6)小徐又测量了用丙物质制成的实心物体的质量和体积，数据如下表，请在图中画出丙物质质量与体积关系的图线
实验次数
质量m(g)
体积V(g/cm3)
1
0.5
1
2
1
2
3
1.5
3
4
2
4
1. 能正确表示铁块和木块的质量、体积、密度关系的图象是( )
A. B. C. D.
2. 甲、乙、丙是三个底面积相同，形状不同的容器．今将质量相等的硫酸、水和煤油分别注入三个容器内，液面恰好相平，如图所示．已知ρ硫酸=1.8×103kg/m3，ρ煤油=0.8×103kg/m3，由此可知盛硫酸、水和煤油的容器分别是( )．
A. 甲、乙、丙 B. 甲、丙、乙 C. 乙、丙、甲 D. 丙、乙、甲
3. 一个钢瓶内装有密度为6kg/m3的氧气，某次抢救新冠病人用去了其质量的三分之一，钢瓶内剩
余氧气的密度为( )
A. 6kg/m3 B. 4kg/m3 C. 3kg/m3 D. 2kg/m3
4. 小红同学根据下表所提供的几种物质的密度(常温常压下)，得出以下四个结论，其中错误的是( )
物质
密度/kg⋅m−3
物质
密度/kg⋅m−3
水
1.0×103
冰
0.9×103
酒精
0.8×103
铝
2.7×103
水银
13.6×103
铜
8.9×103
A. 从表格中可以读出铜的密度是8.9×103
B. 体积相同的实心铝块和冰块，铝块质量是冰块的3倍
C. 把200g酒精倒掉100g，剩下酒精的密度不变
D. 同质量铜、铝两种金属的实心立方体，铝的体积较大
5. (2020·恩施)如图所示，是a、b两种物质m-V的关系图像，若用质量相等的a、b两种物质分别
制成两个实心正方体甲、乙，将甲、乙放在水平地面上。下列说法正确的是( )
A. a、b的密度之比为4：1；
B. 甲、乙两个正方体对地面的压强之比为4：1；
C. a、b的密度之比为2：1；
D. 甲、乙两个正方体对地面的压强之比为2：1
6. 质量是158g的铁块，体积是20cm3，则铁的密度是______g/cm3.将这个铁块削去一半，密度为______kg/m3，如果另一块同密度的铁块体积为0.2m3，则这块铁的质量为______kg。
7. (2020·安徽中考必刷卷•名校内部卷一)如图，为甲、乙两种物质的质量与体积的关系，由图可知
甲、乙两种物质的密度之比是 。
8. 关于对密度公式ρ=mV的理解，下列说法正确的是( )
A. 某种物质的密度与质量成正比
B. 某种物质的密度与体积反比
C. 单位体积的某种物质的质量越大，密度就越大
D. 单位质量的某种物质的体积越大，密度就越大
9. 为了研究物质的某种特性，某同学分别用甲、乙两种不同的液体做实验．他用量筒和天平分别测出甲(或乙)液体在不同体积时的质量．下表记录的是测得的数据及求得的质量与体积的比值．
物质
实验序号
体积(cm3)
质量(g)
质量/体积(g/cm3)
甲
l
5
9
1.80
2
10
18
1.80
3
15
27
1.80
乙
4
5
4
0.80
5
10
O.80
6
15
12
0.80
(1)分析实验序号1与2或4与5的体积与质量关系，出的结论是：__________
(2)分析上表中实验序号： 可归纳得出的结论是：体积相同的甲、乙两种液体，它们的质量不相同．
(3)上表中物质乙实验序号5对应的空格质量是_________ 。
(4)分析上表中甲、乙两种液体的质量与体积的比值关系，可归纳得出的结论是： ．
密度的概念
⑧ 物质的特性：同种物质的不同物体，质量与体积的比值是相同的；不同物质的物体，质量与体积的比值一般是不同的。它只与物质种类和状态有关，与物体的质量、体积无关。
⑨ 定义：某种物质组成的物体的质量与它的体积之比叫做这种物质的密度，用符号ρ 表示。
⑩ 密度是表示物质本身特性(不同物质单位体积的质量不同)的物理量。
⑪ 表达式：ρ＝m/V；式中，ρ表示密度；m表示质量；V表示体积绝不能认为密度与质量成正比，与体积成反比。
密度国际单位是kg/m3，读做千克每立方米；常用单位还有：g/cm3，读做克每立方厘米。
换算关系：1g/cm3=1.0×103kg/m3。
⑫ 密度公式的意义包含有：
③ 不同物质的物体，质量相等时，密度较大的物体其体积较小，如：质量相等的铜块和铁块，铜块体积小于铁块体积。即当质量相等时，体积跟密度成反比。
④ 不同物质的物体，体积相等时，密度较大的物体其质量较大。如：同一个瓶装满水和装满油相比较，装满水的质量大。即当体积相同时，质量跟密度成正比。
⑬ 用密度公式可以求密度；求解质量；求解体积等。
⑭ 气体有充满空间的特点，比如氧气瓶内氧气用掉一半，质量减小一半，体积不变，则密度减小一半。
六、 理解密度概念
9．某种物体的质量与它的体积之比叫物体的密度。
10．密度是物体的特征。油比水轻，说的是油的密度小于水的密度，所以油漂浮在水上。
11．密度公式是：。
12．国际单位制中，密度单位是kg/m3，常用单位还有：g/cm3（ml），1g/cm3=103kg/m3。
13．平时我们所见的瓶装液体体积经常用毫升（ml）表示，1ml =1cm3。1m3=103 l(升)。水的密度（其物理意义为：体积为1m3的水，质量为1.0×103kg，也就是1t）。
14．密度是物质的一种特性，它只与物质种类和状态有关，与物体的质量、体积无关。
15．不同物质，在体积一定时，质量跟密度成正比；不同物质，在质量一定时,体积跟密度成反比。
16．密度知识的应用：(1)求密度；(2)求解质量；(3)求解体积等。
七、 密度概念注意点
4．不同物质，质量相等时，体积跟密度成反比（ρ甲>ρ乙，当甲、乙质量都是m时，V甲
6．气体有充满空间的特点，比如氧气瓶内氧气用掉一半，质量减小一半，体积不变，则密度减小一半。
八、 密度的单位及换算
5． 在国际单位中，质量单位是kg，长度单位是m，体积单位就是m3。
6． 根据密度计算公式可知密度单位是kg/m3。水的密度是1.0×103 kg/m3，其读法是：1.0×103千克每立方米。意义是：1 m3的水，质量是1.0×103 kg。
7． 在常用单位中，质量单位经常取g，体积单位经常取cm3(即mL)，因此常用密度单位是g/cm3。它与国际单位的换算关系是：
8． 。
九、 关于质量和密度两个概念的区别
质量是物体的属性，而密度是物质的特性。如一瓶汽油用去一半，剩下一半的质量只是原来的二分之一，但密度却不变。一个物体的质量不随环境温度变化，但密度却随温度变化，如一瓶水，温度从0 ℃升到4 ℃，体积变小，质量不变，密度要变大，由4 ℃升到100 ℃，体积变大，质量不变，密度变小，故4 ℃的水密度最大。
十、 密度表揭示了大部分常用物质的密度
下表给出了常见物质的密度，同学们可以作为参考。
常见物质密度表
名 称
密度(g/cm3或103kg/m3)
名 称
密度(g/cm3或103kg/m3)
水
1.00
冰
0.92
酒精
0.79
汽油
0.75
玻璃
2.60
软木
0.25
铁
7.86
铸钢
7.80
铜
8.90
铅
11.40
银
10.50
水银（汞）
13.60
铝
2.70
金
19.30
6． 气体的密度比固体和液体的密度小1000倍左右。
7． 不同物质的密度一般不同，这说明密度是每种物质自身的特征。不随物体的大小、轻重等因素变化。
8． 同种物质的状态发生变化的时候，它的密度也将发生变化。例如：水凝固成冰。
9． 不同物质的密度也有相同的情况。例如：冰和蜡；煤油和酒精。但是这并不影响鉴别物质，因为密度虽然是物质的特性，但不是唯一的特性。
10． 对密度，并不能认为固体的密度一定比液体的密度大。例如：液体水银的密度就大于固体铜、铁、铝等密度。
知识点一：密度的概念
【探究重点】
关于质量和密度两个概念的区别
质量是物体的属性，而密度是物质的特性。如一瓶汽油用去一半，剩下一半的质量只是原来的二分之一，但密度却不变。一个物体的质量不随环境温度变化，但密度却随温度变化，如一瓶水，温度从0 ℃升到4 ℃，体积变小，质量不变，密度要变大，由4 ℃升到100 ℃，体积变大，质量不变，密度变小，故4 ℃的水密度最大。
【例题精讲】
一块体积是200 cm3的金属块，质量为540 g，把它切掉一块后，余下部分金属的密度是 ( )
A. 2.7×103kg/cm3 B. 2.7 g/cm3
C. 1.8 kg/m3 D. 4.05×103g/m3
【答案】B
【解析】解：金属块的密度ρ=mV=540g200cm3=2.7g/cm3=2.7×103kg/m3；密度是物质本身的一种特性，与物体的质量和体积无关，把它切掉一块后，余下部分金属的密度不变，仍为2.7 g/cm3。
【巩固训练】
（2022·四川内江）某同学借助天平和刻度尺鉴别一实心正方体金属块的组成物质，用天平测出质量是，用刻度尺测边长如图所示，则金属块的边长是______，经计算可知，该金属块可能是由______（选填“铅”、“铁”或“铝”）组成。（已知，，）
【答案】①2.00；②铝。
【解析】[1]如图所示，刻度尺的分度值为0.1cm，刻度尺需要估读到分度值的下一位，故读数为2.00cm。
[2]该金属块的体积为
该金属块的密度为；
故该金属块可能是铝。
知识点二：密度知识的应用
【探究重点】
4． 每种物质都有它确定的密度，即对于同种物质，它的质量与体积的比值是一个常数。如：所有的铝制品的密度是相同的。不论它的体积多大、质量多少，单位体积的铝的质量是不变的；
5． 不同的物质，其密度一般不同，即其质量与体积的比值一般也不同。平时习惯上讲“水比油重”就是指水的密度大于油的密度，在相同体积的情况下，水的质量大于油的质量；
6． 密度与物体的质量、体积、形状、运动状态等无关，与物体的种类和物态有关，还受温度的影响。
【例题精讲】
(2020·江西省2020届中考模拟)体积是60cm3，质量是54g的物体，将其缓缓放入装满水的烧杯中，物体静止后，溢出水的质量是_____g，将其缓缓放入装满酒精的烧杯中，溢出酒精的质量是_____g。(ρ酒精=0.8×103kg/m3)
【答案】54；48。
【解析】物体的密度ρ物＝mV＝54g60cm3＝0.9 g/cm3
因ρ物＜ρ水，物体在水中漂浮，根据漂浮条件：F浮＝G，即m水g＝m物g，则m水＝m物＝54g；
因ρ物＞ρ酒，物体在酒精中沉底，则F′浮＝ρ酒gV排，溢出酒精质量为：m酒＝ρ酒V物＝0.8g/cm3×60cm3＝48g。
【巩固训练】
如图所示，三个规格相同的杯子里分别装有质量相等的水、盐水和煤油。(盐水的密度1.2×103kg/m3，煤油的密度0.8×103kg/m3)根据杯中液面的位置可以判定( )
A. 甲杯是水，乙杯是盐水 B. 甲杯是盐水，乙杯是煤油
C. 乙杯是盐水，丙杯是水 D. 乙杯是水，丙杯是煤油
【答案】C
【解析】
已知三种液体的质量相同，由图知：甲液体的体积最大，乙液体的体积最小，丙液体的体积居中，根据公式ρ=mV得：甲液体密度最小，为煤油；乙液体密度最大，是盐水；丙液体密度居中，是水；故ABD错误，C正确。
故选C。
知识点三：密度简单计算
【探究重点】
4． 同种物质，在一定状态下密度是定值，它不随质量大小或体积大小的改变而改变。当质量(或体积)增大几倍时，其体积(或质量)也随着增大几倍，而比值是不变的。因此不能认为物质的密度与质量成正比，与体积成反比；
5． 同种物质的物体，体积大的质量也大，物体的质量跟它的体积成正比，即
当ρ一定时，=；
6． 不同物质的物体，在体积相同的情况下，密度大的质量也大，物体的质量跟它的密度成正比，即当 V一定时，；在质量相同的情况下，密度大的体积反而小，物体的体积跟它的密度成反比，即当m一定时，。
【例题精讲】
如图所示，由不同物质制成的黑、白两种实心球的体积相等，若此时天平平衡，则制成黑、白两种球的物质的密度之比为( )
A. 3:1 B. 1:3 C. 3:2 D. 2:3
【答案】A
【解析】解：天平左右两边的质量相等，根据公式m=ρV可得，2ρ黑V+ρ白V=ρ黑V+4ρ白V，整理得ρ黑:ρ白=3:1。
【巩固训练】
甲乙两实心金属块，它们的体积之比为2：1，将它们分别放在调好的天平的左右盘中，天平恰好平衡．甲和乙的密度之比为______ ；若将甲切去13，乙切去34，那么甲和乙剩余部分的密度之比是______ ．
【答案】1：2；1：2
【解析】解：
天平平衡，说明两物体质量相同，所以甲和乙的质量之比为1：1，
密度之比为ρ甲：ρ乙=mV甲：mV乙=V乙：V甲=1：2．
因密度是物质本身的一种属性，与物体的质量和体积无关，
所以，将甲切去13，乙切去34后，两者的密度不变，甲和乙的密度比仍为1：2．
知识点四：密度图像判断
【探究重点】
注意理解密度的含义
【例题精讲】
在“探究同种物质的质量和体积关系”的实验中，小明对A、B两种物质进行探究.他对实验数据进行处理，得到了如图所示的图像，由图像得到的信息可知，同种物质的质量和体积具有_________关系;A、B两种物质中，_________物质的密度较大．
【答案】正比；A
【解析】解：(1)因为由这两种的m−V图象知道，都是线性关系。所以同种物质的质量和体积是正比关系；(2)密度是物体单位体积的质量。当体积相同的时候，A物质的质量要比B物质的质量大，由ρ=mV可知，A物质密度大于B物质的密度。
【巩固训练】
用天平和量杯称量某液体时，量杯及杯中液体的总质量记为m，杯中液体的体积记为V，根据称量的数据作出m−V图象如图。由图象可知
A. 该液体的密度与质量成正比 B. 量杯的质量为5g
C. 液体的密度是0.8g/cm3 D. 50 cm3这种液体的质量为50g
【答案】C
【解析】
A.液体的密度与物质的种类和存在的状态有关，而与质量和体积无关，故A错误；
B.读图可知，当液体体积为0时，即量杯中没有装液体时，质量为10g，这就是量杯的质量，m杯=10g，故B错误；
CD.读图可知，当体积V=50cm3时，液体质量m液=50g−10g=40g，
则液体的密度：ρ=m液V=40g50cm3=0.8g/cm3，故C正确，D错误。
知识点五：密度的属性及气体密度
【探究重点】
密度表揭示了大部分常用物质的密度
6． 气体的密度比固体和液体的密度小1000倍左右。
7． 不同物质的密度一般不同，这说明密度是每种物质自身的特征。不随物体的大小、轻重等因素变化。
8． 同种物质的状态发生变化的时候，它的密度也将发生变化。例如：水凝固成冰。
9． 不同物质的密度也有相同的情况。例如：冰和蜡；煤油和酒精。但是这并不影响鉴别物质，因为密度虽然是物质的特性，但不是唯一的特性。
10． 对密度，并不能认为固体的密度一定比液体的密度大。例如：液体水银的密度就大于固体铜、铁、铝等密度。
【例题精讲】
室内发生火灾时，受困人员应采取弯腰甚至匍匐的姿势撤离，以尽量减少有害气体的吸入。这是因为燃烧产生的有害气体
A. 温度较高，密度较大 B. 温度较高，密度较小
C. 温度较低，密度较大 D. 温度较低，密度较小
【答案】B
【解析】解：室内火灾发生时，温度较高，室内有毒气体体积膨胀，但是气体的质量不变，根据ρ=mV可知：密度减小；根据物体的浮沉条件，有毒气体漂浮在房间的上方。所以，为有效避免吸入有害气体或被灼伤，受困人员应采取弯腰甚至匍匐的姿势撤离火场。
故选：B。
【巩固训练】
密封在钢瓶中的氧气，使用一段时间后，关于瓶内氧气的质量、体积、密度的变化，下列说法中正确的是( )
A. 质量变小，体积变小，密度变小 B. 质量变小，体积变小，密度变大
C. 质量不变，体积不变，密度不变 D. 质量变小，体积不变，密度变小
【答案】D
【解析】
随着使用，瓶内氧气越来越少，质量变小；钢瓶的容积就是氧气的体积，钢瓶容积不变，氧气体积不变；质量变小，体积不变，由密度公式可知，氧气的密度变小，故D正确，ABC错误。
故选D。
10. 根据密度公式ρ=mV可知( )
A. 物质的密度ρ与质量m成正比
B. 物质的密度ρ与体积V成反比
C. 密度大的物质单位体积的质量一定大
D. 单位质量的某种物质的体积越大，密度越大
【答案】C
【解析】密度与质量和体积之间的关系类似于速度与路程和时间之间的关系。密度是质量与体积之比，密度大的物质单位体积的质量大，单位质量的体积小，故C正确，D错误。密度与质量、体积无关，不能说密度与质量成正比，与体积成反比，故A、B错误。
11. 下面的四个关系中，哪一个是正确的？( )
A. 1g/cm3<1kg/m3 B. 1g/cm3>1kg/m3
C. 1g/cm3=1kg/m3 D. 1g/cm3<1kg/m3<1
【答案】B
【解析】
因为1g/cm3=1.0×103kg/m3；故1g/cm3>1kg/m3；
故B正确、ACD错误。
12. (2020·宜昌)一般来说物质遵从热胀冷缩的规律，当物体发生“热胀”时，以下说法正确的是( )
A. 物体体积变小；B. 物体密度变小；C. 物体质量变大；D. 物体没有任何变化
【答案】B。
【解析】一般来说物质遵从热胀冷缩的规律，当物体发生“热胀”时，质量不变，物体体积变大，而密度变小；故B正确，A、C、D错误。故选B。
13. 如图为探究甲、乙两种物质组成物体的质量跟体积的关系时作出的图象。以下分析正确的是( )
A. 甲物质组成物体的质量跟体积的比值比乙物质的大
B. 甲物质组成物体的质量跟体积的比值比乙物质的小
C. 同种物质组成物体的质量跟体积的比值是不同的
D. 不同物质组成物体的质量跟体积的比值是相同的
【答案】A
【解析】
解：从图象可知，在体积相同时，甲物质组成物体的质量大于乙物质组成物体的质量，由此可以判断甲物质组成物体的质量跟体积的比值比乙物质的大，并且不同物质组成物体的质量和体积的比值一般不同。
14. 祖政同学阅读了下表后，归纳了A、B、C、D四点结论。则( )
A．不同物质的密度一定不同
B．固体物质的密度一定比液体物质大
C．同种物质的密度一定是固定不变的
D．质量相同的实心铜块和铝块，铜块的体积较小
【答案】D正确。
【解析】根据密度公式ρ=m/v知道：v= m/ρ 对于两个不同物质组成的物体，m相同，ρ大的，则v小。根据密度表看出，铜的密度大于铝的密度，两者质量相等，所以铜块的体积小于铝块的体积。
鉴别物质时，先测出被鉴别的物质的密度，再对比密度表确定它是哪种物质。如果密度相同的两种物质，可以通过气味、颜色、硬度等区分。要准确的鉴别物质，常常需要多种方法并用。
15. 水的密度为1.0×103kg/m3，其物理意义是 ，一瓶250 mL的矿泉水喝了一半后，剩余水的密度为 g/cm3，拧紧瓶盖，将其放入冰箱冷冻室里全部结冰后，其 (填“质量”“体积”或“密度”)将增大。
【答案】1 m3的水的质量是1.0×103 kg 1.0 体积
【解析】解：水的密度是1.0×103 kg/m3，根据密度的定义可知，其物理意义是1 m3的水的质量是1.0×103 kg；
因为密度是物质的一种特性，一瓶矿泉水喝掉一半，只是质量和体积发生变化，不会引起密度的变化，所以密度还是1.0×103 kg/m3=1.0 g/cm3；
水结冰后质量不变，密度减小，由密度的定义式ρ=mV可知，其体积V将增大。
16. 为了降温，教室里放了一块质量为27千克的冰块，冰的密度为0.9×103千克/米3，求：
(1)这块冰的体积；
(2)一段时间后，有0.01米3的冰熔化成水，请算出这些水的质量。
【答案】(1)0.03米3 (2)9千克
【解析】(1)这块冰的体积；
(2)0.01米3的冰块熔化成水后的质量
17. 甲物体的质量是乙物体的3倍，使甲、乙两个物体的体积之比3：2，求甲、乙两物体的密度之
比。
【答案】甲、乙两物体的密度之比为2：1。
【解析】已知两个物体的质量和体积之比，利用公式得到密度之比.
解答：
18. 小静和小芳在“探究物质质量与体积的关系”实验中，分别测出几种物质的质量和体积，测量结果分别记录如表一～表三所示．
表一：塑料颗粒
表二：水
表三：酒精
实验序号
体积/厘米 3
质量/克
实验序号
体积/厘米 3
质量/克
实验序号
体积/厘米 3
质量/克
1
20
26.0
4
35
35.0
7
24
19.2
2
30
39.0
5
44
44.0
8
30
24.0
3
40
52.0
6
50
50.0
9
40
32.0
(1)分析表一或表二或表三中物质的质量与体积变化的倍数关系，可以得出的初步结论是：______．
(2)进一步分析比较三个表中的实验数据，小静认为：同种物质，质量与体积的比值是一个不变的值；但不同物质这个比值不同．小芳认为：同种物质，体积与质量的比值是一个不变的值，但不同物质这个比值不同．你认为小静的观点______，小芳的观点______.(均选填“正确”或“错误”)
为了比较上述两个“比值”的意义，他们找了一块海绵，用手紧压海绵，发现海绵的质量不变、体积变小，说明海绵越密时，______的比值越大，海绵越疏时，______的比值越大．在上述两个比值中，______比值更能直观合理地反映物质的紧密程度．
【答案】(1)同种物质，质量与体积成正比；(2)正确；正确；质量与体积；体积与质量；质量与体积
【解析】(1)分析表一或表二或表三中物质的质量与体积变化的倍数关系会发现，同种物质，质量与体积的比值是相同，可得出的初步结论是：同种物质，质量与体积成正比；
(2)进一步综合分析比较表一或表二或表三的数据及相关条件，小静认为：同种物质，质量与体积的比值是一个不变的值；但不同物质这个比值不同．小芳认为：同种物质，体积与质量的比值是一个不变的值，但不同物质这个比值不同，两种说法，是同种性质的不同表述形式，故小芳和小静的结论都是正确的．
用手紧压海绵，海绵变密，发现海绵的质量不变、体积变小，质量与体积之比越大，海绵越疏时体积与质量之比越大，在上述两个比值中，质量与体积的比值更能直观合理地反映物质的紧密程度．
12. 关于质量、密度，下列说法正确的是( )
A. 同种物质随着温度降低，密度会增大
B. 质量是指物体所含物质的多少
C. 固体的密度一定大于液体、气体的密度
D. 物体的质量随着它的形状、状态和位置的改变而改变
【答案】B
【解析】解：A.密度是物质的特性，跟物质的种类、状态、温度有关，例如水凝固成冰后，温度降低，体积变大，密度变小，故A错误；
B.质量是物体所含物质的多少，B正确；
C.每种物质都有自己的密度，固体的密度不一定比液体、气体的密度大，故C错误；
D.质量是物体的一个基本属性，与物体的状态、形状、所处的空间位置无关，故D错误。故选：B
13. 学习密度知识后，某同学提出如下猜想，你认为正确的是( )
A. 一块砖均分成两块后，质量减半，密度减半
B. 一桶油用去一半后，体积减半，密度减半
C. 一块铁加热后，体积不变，密度不变
D. 医用氧气瓶补充氧气后，瓶内氧气密度增加
【答案】D
【解析】
AB、密度是物质的一种特性，对于同一种物质来说，其密度与该物质的形状、质量、体积、位置和运动状态无关。故A、B选项错误。
C、温度能够改变物质的体积，所以温度可以改变物质的密度，一般物体在温度升高时密度会变小；温度降低时，密度会增大，故C错误
D、医用氧气瓶补充氧气后，瓶内氧气质量增加，而体积没变，根据密度公式可知，其密度增加，故D正确。
14. (2020益阳模拟)一件200kg的冰雕作品熔化成水后其质量为 kg，体积是 m3．(水的密度
为1.0×103kg/m3)
【答案】200；0.2．
【解析】质量是物体本身的一种属性，与物体状态无关；已知水的质量和密度，利用公式V=求水的体积．
(1)冰熔化成水，状态变化，但质量不变，
所以200kg的冰雕作品熔化成水后其质量：m水=m冰=200kg；
(2)由ρ=m/v得水的体积：
V水===0.2m3．
15. 我国古代劳动人民冬天开采大型石材时，先在山体上开凿一些小洞，然后往洞中灌满水并塞紧洞口。当水结成冰后质量______(选填“变大”、“变小”或“不变”)，由于密度______(选填“变大”、“变小”或“不变”)导致体积______(选填“变大”、“变小”或“不变”)，石料便从山体上分离下来。
【答案】不变；变小；变大
【解析】
小洞中的水凝结成冰，其质量不变，由于密度变小导致体积变大而膨胀，所以将石料挤压崩开，石料便从山体上分离下来。
16. 阿基米德采用排水法解决了王冠掺假问题，现有一个金和银做成的王冠，用排水法
测量出其体积为56.9cm3，若与王冠质量相同的纯金块和纯银块的体积分别为52.5cm3和96.5cm3，则王冠中银的质量和金的质量之比为( )
A．1：8 B．1：9 C．1：10 D．1：11
【答案】B
【解析】设王冠中金的含量为m1，银的含量为m2，根据题意得：
＝52.5cm3﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①；＝96.5cm3﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②；
+＝56.9cm3﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③；
由①②③三式可得：m1：m2＝1：9；所以王冠中银的质量和金的质量之比为1：9。
故选：B。
17. 市场上出售的某品牌调和油，瓶上标有“5L”字样，已知该调和油的密度约为0.9×103kg/m3，瓶中油的质量约为______kg，油用去一半后，其密度______(选填“变大”、“变小”或“不变”).某瓶氧气被病人用去了氧气质量的一半，则瓶内剩余氧气的密度______(选填“变大”、“变小”或“不变”)。
【答案】4.5；不变；变小
【解析】解：
(1)已知调和油的密度约为0.9×103kg/m3，调和油的体积V=5L=5×10−3m3，
由ρ=mV得调和油的质量：
m=ρV=0.9×103kg/m3×5×10−3m3=4.5kg；
这瓶油用去一半后，质量减半、体积减半，调和油的密度不变；
(2)由于氧气是气体，剩余氧气的体积始终等于氧气瓶的容积不变。若用去了氧气质量的一半，体积不变，由ρ=mV可知氧气的密度变小。
18. 同学要测量一卷粗细均匀的铜线的长度，已知铜线的横截面积S＝5×10﹣3cm2，铜的密度ρ＝
8.9g/cm3，他的主要实验步骤如下：
①用天平测出这卷铜线的质量m。②计算出这卷铜线的长度l。
请完成下列问题：
(1)画出本次实验数据的记录表格。
(2)测量铜线质量时，天平平衡后，右盘中砝码的质量和游码的位置如图所示，则该卷铜线的质量m＝ g，铜线的长度1＝ cm。
【答案】(1)见解析中表；(2)178；4×103。
【解析】(1)用天平测出这卷铜线的质量m，已知铜的密度，根据密度公式变形可求得其体积，已知铜线的横截面积，然后利用V＝Sl可求得卷铜线的长度l；故设计表格如下：
铜线的质量m/g
铜线的体积V/cm3
铜线的长度l/cm
(2)该卷铜线的质量m＝100g+50g+20g+5g+3g＝178g；
由ρ＝可得，该卷铜线的体积V＝＝＝20cm3，
铜线的长度1＝＝＝4×103cm
19. 由同种物质制成的甲、乙两个实心物体，乙的质量是甲的两倍，那么甲的体积是乙的______倍；分别由不同的两种物质制成的丙、丁两个实心物体，其质量之比m丙：m丁=2：1，体积之比V丙：V丁=1：3，则丙丁两种物质的密度之比ρ丙：ρ丁=______。
【答案】0.5；6：1
【解析】解：(1)因为甲乙两金属是由同种材料制成，
所以甲乙两金属的密度相同，
又因为ρ=mV，乙的质量是甲的两倍，
所以，甲的体积是乙的0.5倍；
(2)由题知，m丙：m丁=2：1，V丙：V丁=1：3，
所以，ρ丙ρ丁=m丙V丙m丁V丁=m丙m丁×V丁V丙=21×31=6：1。
20. (2020·广东省省考模拟测试试题四)小明利用天平和量杯测量某种液体的密度，他根据实验数据
绘出的液体和量杯的总质量m与液体体积V的图象如图所示。当液体的体积为100cm3时液体和量杯的总质量为_____g，量杯的质量是_____g，液体的密度为_____kg/m3。
【答案】120；20；1.0×103。
【解析】(1)由图像知，当液体的体积为80cm3时，液体和量杯的总质量是100g，液体体积每增加20cm3，质量增加20g；所以当液体的体积为100cm3时液体和量杯的总质量为120g。
(2)液体体积为零时，总质量就是量杯质量，故量杯质量是20g；
(3)根据公式，
求得液体密度为：。
21. 如图所示，一个容积V0=500cm3、质量m0=0.5kg的瓶子里装有水。乌鸦为了喝到瓶子里的水，就衔了很多的小石块填到瓶子里，让水面上升到瓶口，若瓶内有质量m1=0.4kg的水(水的密度ρ水=1.0×103kg/m3，石块密度ρ石=2.6×103kg/m3)，求：
(1)瓶中水的体积V1；
(2)乌鸦投入瓶子中的石块的体积V2；
(3)乌鸦投入石块后，瓶子、石块和水的总质量m。
【答案】
【解析】(1)由ρ=mV得瓶内水的体积：
V1=m1ρ水=0.4kg1×103kg/m3=4×10−4m3=400cm3；
(2)石块总体积：
V2=V容−V1=500cm3−400cm3=100cm3；
(3)由ρ=mV得石块的质量：
m石=ρ石V2=2.6g/cm3×100cm3=260g=0.26kg，
乌鸦投入石块后，瓶子、石块和水的总质量：
m=m水+m0+m石=0.4kg+0.5kg+0.26kg=1.16kg=1160g。
22. 小徐在探究甲、乙两种不同物质的质量和体积的关系，画出了如图所示图线，由图可知，
(1)ρ乙=_____________g/cm3=___________kg/m3
(2)若乙的体积是10cm3时，密度是___________g/cm3，质量是 g
(3)ρ甲______________ρ乙
(4)用甲、乙两种物质做成体积相同的实心体，则m甲______________m乙(选填“>”“=”或“<”)
(5)用甲、乙两种不同的物质做成质量相同的实心体，则它们的体积之比是V甲：V乙=_________________
(6)小徐又测量了用丙物质制成的实心物体的质量和体积，数据如下表，请在图中画出丙物质质量与体积关系的图线
实验次数
质量m(g)
体积V(g/cm3)
1
0.5
1
2
1
2
3
1.5
3
4
2
4
【答案】(1)2；2×103；(2)2 ；20g；(3)<；(4)<；(5)2︰1；(6)。
【解析】
(1)由图可知，当体积都为V=1cm3时，对应的m乙=2g，ρ2=mV=2g1cm3=2g/cm3=2×103kg/m3；
(2)当乙的体积是V=10cm3 ，乙的密度是不变的，求出质量m=ρV=2g/cm3×10cm3=20g；
(3)由图可知，当体积都为V=2cm3时，对应的m甲=2g 求出甲的密度为ρ甲=mV=2g2cm3=1g/cm3=1×103kg/m3，ρ甲<ρ乙；
(4)由于甲的密度小于乙的密度，同体积下，制成实心的两物体，甲的质量小于乙的质量；
(5)V甲V乙=m甲ρ甲m乙ρ乙=m甲m乙×ρ乙ρ甲=11×21=21；
(6)根据表格中的数据，利用描点法，画出质量与体积关系的图线如下：
。
10. 能正确表示铁块和木块的质量、体积、密度关系的图象是( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
密度不随质量和体积的改变而改变，是一个恒量，铁块的密度大于木块的密度，故A、B错误；
物体的质量与体积成线性关系，且图象过原点，在体积相同时，木块的质量小于铁块的质量，故C正确，D错误。
11. 甲、乙、丙是三个底面积相同，形状不同的容器．今将质量相等的硫酸、水和煤油分别注入三个容器内，液面恰好相平，如图所示．已知ρ硫酸=1.8×103kg/m3，ρ煤油=0.8×103kg/m3，由此可知盛硫酸、水和煤油的容器分别是( )．
A. 甲、乙、丙 B. 甲、丙、乙 C. 乙、丙、甲 D. 丙、乙、甲
【答案】C
【解析】质量相同，甲容器中液体的体积最大，乙容器中的液体的体积最小．
12. 一个钢瓶内装有密度为6kg/m3的氧气，某次抢救新冠病人用去了其质量的三分之一，钢瓶内剩
余氧气的密度为( )
A. 6kg/m3 B. 4kg/m3 C. 3kg/m3 D. 2kg/m3
【答案】B
【解析】钢瓶内剩余氧气的体积与使用之前的体积一样，质量变为原来的 ，由 可知，钢瓶内剩余氧气的密度变为原来的，即故选B。
13. 小红同学根据下表所提供的几种物质的密度(常温常压下)，得出以下四个结论，其中错误的是( )
物质
密度/kg⋅m−3
物质
密度/kg⋅m−3
水
1.0×103
冰
0.9×103
酒精
0.8×103
铝
2.7×103
水银
13.6×103
铜
8.9×103
A. 从表格中可以读出铜的密度是8.9×103
B. 体积相同的实心铝块和冰块，铝块质量是冰块的3倍
C. 把200g酒精倒掉100g，剩下酒精的密度不变
D. 同质量铜、铝两种金属的实心立方体，铝的体积较大
【答案】A
【解析】A、从表格中的信息可知，铜的密度是8.9×103kg/m3，选项中只有数值，没有单位，故A错误；
B、铝的密度是冰密度的3倍，体积相同的实心铝块和冰块，由公式m=ρV可知铝块的质量是冰块的3倍，故B正确；
C、密度是物质本身的一种特性，与物质的种类、状态和温度有关，与物质的质量、体积无关．所以200g酒精倒掉100g，剩下酒精的密度不变，故C正确；
D、铝的密度小于铜的密度，同质量铜、铝两种金属的实心立方体，由公式V=mρ知，铝的体积较大，故D正确。
14. (2020·恩施)如图所示，是a、b两种物质m-V的关系图像，若用质量相等的a、b两种物质分别
制成两个实心正方体甲、乙，将甲、乙放在水平地面上。下列说法正确的是( )
A. a、b的密度之比为4：1；
B. 甲、乙两个正方体对地面的压强之比为4：1；
C. a、b的密度之比为2：1；
D. 甲、乙两个正方体对地面的压强之比为2：1
【答案】B。
【解析】AC．a、b的密度之比为：；故AC项错误；
BD．甲、乙的质量相等，所以体积之比为：；甲、乙的边长之比为：；
则甲、乙的压强之比为：；故B项正确，D项错误。故选B。
15. 质量是158g的铁块，体积是20cm3，则铁的密度是______g/cm3.将这个铁块削去一半，密度为______kg/m3，如果另一块同密度的铁块体积为0.2m3，则这块铁的质量为______kg。
【答案】7.9；7.9×103；1.58×103
【解析】解：铁的密度：
ρ=m1V1=158g20cm3=7.9g/cm3=7.9×103kg/m3；
密度是物质的一种特性，和物体的质量、体积大小无关，所以将这个铁块削去一半，密度仍为7.9×103kg/m3；
由ρ=mV得铁块的质量：
m2=ρV2=7.9×103kg/m3×0.2m3=1.58×103kg。
16. (2020·安徽中考必刷卷•名校内部卷一)如图，为甲、乙两种物质的质量与体积的关系，由图可知
甲、乙两种物质的密度之比是 。
【答案】4:1。
【解析】根据密度公式，由图像可知：。故密度比为：4:1。
17. 关于对密度公式ρ=mV的理解，下列说法正确的是( )
A. 某种物质的密度与质量成正比
B. 某种物质的密度与体积反比
C. 单位体积的某种物质的质量越大，密度就越大
D. 单位质量的某种物质的体积越大，密度就越大
【答案】C
【解析】解：A、密度是物质本身的一种特性，并不会随质量而改变，故A错误；
B、密度是物质本身的一种特性，并不会随体积而改变，故B错误；
C、根据密度公式ρ=mV可知，在体积相等的情况下，密度和质量成正比，质量越大，密度越大，故C正确；
D、根据密度公式ρ=mV可知，在质量相等的情况下，密度和体积成反比，体积越大，密度越小，故D错误．
故选C．
18. 为了研究物质的某种特性，某同学分别用甲、乙两种不同的液体做实验．他用量筒和天平分别测出甲(或乙)液体在不同体积时的质量．下表记录的是测得的数据及求得的质量与体积的比值．
物质
实验序号
体积(cm3)
质量(g)
质量/体积(g/cm3)
甲
l
5
9
1.80
2
10
18
1.80
3
15
27
1.80
乙
4
5
4
0.80
5
10
O.80
6
15
12
0.80
(1)分析实验序号1与2或4与5的体积与质量关系，出的结论是：__________
(2)分析上表中实验序号： 可归纳得出的结论是：体积相同的甲、乙两种液体，它们的质量不相同．
(3)上表中物质乙实验序号5对应的空格质量是_________ 。
(4)分析上表中甲、乙两种液体的质量与体积的比值关系，可归纳得出的结论是： ．
【答案】(1)同种物质，质量与体积的比值时相同的；
(2)1、4或2、5或3、6；(3)8；
(4)不同物质，质量与体积的比值一般是不同的
【解析】
(1)在实验1与2或4与5中，我们可以发现，无论对于甲液体来说，还是对于乙液体来说，其体积都随质量增加相同倍数，所以说其质量与体积成正比；
(2)从表中提供的信息可知，1与4、2与5、3与6中的液体体积都相同，但质量不同；
(3)同种物质，质量与体积成正比，故可得5cm310g=4cm3m，解得m=8g；
(4)比较实验1、2、3和4、5、6可知： 甲液体质量和体积的比值都是1.8，而乙液体质量和体积的比值都是0.80，所以可归纳得出：同种液体，质量和体积的比值相同；不同液体，质量与体积的比值不同。
物质的密度
[学习目标]
1.通过实验探究同种物质的质量与体积的关系；
2.掌握密度概念、公式和单位。并会密度单位之间的换算；
3.会查密度表，记住水的密度值及其含义；
4.能运用公式ρ=mV 及变形计算；
5.能够用密度知识解决简单的问题。
密度的概念
① 物质的特性：同种物质的不同物体，质量与体积的比值是_____的；不同物质的物体，质量与体积的比值一般是__________。它只与物质_____和_____有关，与物体的_____、_____无关。
② 定义：某种物质组成的物体的质量与它的体积_____叫做这种物质的密度，用符号ρ 表示。
③ 密度是表示物质__________(不同物质单位体积的质量不同)的物理量。
④ 表达式：_____；式中，ρ表示密度；m表示质量；V表示体积绝不能认为__________，_______________。
密度国际单位是_____，读做千克每立方米；常用单位还有：g/cm3，读做克每立方厘米。
换算关系：____________________。
⑤ 密度公式的意义包含有：
① 不同物质的物体，质量相等时，密度较大的物体其体积较___，如：质量相等的铜块和铁块，铜块体积_____铁块体积。即当质量相等时，体积跟密度成_____。
② 不同物质的物体，体积相等时，密度较大的物体其质量较___。如：同一个瓶装满水和装满油相比较，装满水的质量___。即当体积相同时，质量跟密度成_____。
⑥ 用密度公式可以求密度；求解质量；求解体积等。
⑦ 气体有充满空间的特点，比如氧气瓶内氧气用掉一半，质量__________，体积_____，则密度_____。
一、 理解密度概念
1．某种物体的质量与它的体积之比叫物体的密度。
2．密度是物体的特征。油比水轻，说的是油的密度小于水的密度，所以油漂浮在水上。
3．密度公式是：。
4．国际单位制中，密度单位是kg/m3，常用单位还有：g/cm3（ml），1g/cm3=103kg/m3。
5．平时我们所见的瓶装液体体积经常用毫升（ml）表示，1ml =1cm3。1m3=103 l(升)。水的密度（其物理意义为：体积为1m3的水，质量为1.0×103kg，也就是1t）。
6．密度是物质的一种特性，它只与物质种类和状态有关，与物体的质量、体积无关。
7．不同物质，在体积一定时，质量跟密度成正比；不同物质，在质量一定时,体积跟密度成反比。
8．密度知识的应用：(1)求密度；(2)求解质量；(3)求解体积等。
二、 密度概念注意点
1．不同物质，质量相等时，体积跟密度成反比（ρ甲>ρ乙，当甲、乙质量都是m时，V甲
3．气体有充满空间的特点，比如氧气瓶内氧气用掉一半，质量减小一半，体积不变，则密度减小一半。
三、 密度的单位及换算
1． 在国际单位中，质量单位是kg，长度单位是m，体积单位就是m3。
2． 根据密度计算公式可知密度单位是kg/m3。水的密度是1.0×103 kg/m3，其读法是：1.0×103千克每立方米。意义是：1 m3的水，质量是1.0×103 kg。
3． 在常用单位中，质量单位经常取g，体积单位经常取cm3(即mL)，因此常用密度单位是g/cm3。它与国际单位的换算关系是：
4． 。
四、 关于质量和密度两个概念的区别
质量是物体的属性，而密度是物质的特性。如一瓶汽油用去一半，剩下一半的质量只是原来的二分之一，但密度却不变。一个物体的质量不随环境温度变化，但密度却随温度变化，如一瓶水，温度从0 ℃升到4 ℃，体积变小，质量不变，密度要变大，由4 ℃升到100 ℃，体积变大，质量不变，密度变小，故4 ℃的水密度最大。
五、 密度表揭示了大部分常用物质的密度
下表给出了常见物质的密度，同学们可以作为参考。
常见物质密度表
名 称
密度(g/cm3或103kg/m3)
名 称
密度(g/cm3或103kg/m3)
水
1.00
冰
0.92
酒精
0.79
汽油
0.75
玻璃
2.60
软木
0.25
铁
7.86
铸钢
7.80
铜
8.90
铅
11.40
银
10.50
水银（汞）
13.60
铝
2.70
金
19.30
1． 气体的密度比固体和液体的密度小1000倍左右。
2． 不同物质的密度一般不同，这说明密度是每种物质自身的特征。不随物体的大小、轻重等因素变化。
3． 同种物质的状态发生变化的时候，它的密度也将发生变化。例如：水凝固成冰。
4． 不同物质的密度也有相同的情况。例如：冰和蜡；煤油和酒精。但是这并不影响鉴别物质，因为密度虽然是物质的特性，但不是唯一的特性。
5． 对密度，并不能认为固体的密度一定比液体的密度大。例如：液体水银的密度就大于固体铜、铁、铝等密度。
知识点一：密度的概念
【探究重点】
关于质量和密度两个概念的区别
质量是物体的属性，而密度是物质的特性。如一瓶汽油用去一半，剩下一半的质量只是原来的二分之一，但密度却不变。一个物体的质量不随环境温度变化，但密度却随温度变化，如一瓶水，温度从0 ℃升到4 ℃，体积变小，质量不变，密度要变大，由4 ℃升到100 ℃，体积变大，质量不变，密度变小，故4 ℃的水密度最大。
【例题精讲】
一块体积是200 cm3的金属块，质量为540 g，把它切掉一块后，余下部分金属的密度是 ( )
A. 2.7×103kg/cm3 B. 2.7 g/cm3
C. 1.8 kg/m3 D. 4.05×103g/m3
【巩固训练】
（2022·四川内江）某同学借助天平和刻度尺鉴别一实心正方体金属块的组成物质，用天平测出质量是，用刻度尺测边长如图所示，则金属块的边长是______，经计算可知，该金属块可能是由______（选填“铅”、“铁”或“铝”）组成。（已知，，）
知识点二：密度知识的应用
【探究重点】
1． 每种物质都有它确定的密度，即对于同种物质，它的质量与体积的比值是一个常数。如：所有的铝制品的密度是相同的。不论它的体积多大、质量多少，单位体积的铝的质量是不变的；
2． 不同的物质，其密度一般不同，即其质量与体积的比值一般也不同。平时习惯上讲“水比油重”就是指水的密度大于油的密度，在相同体积的情况下，水的质量大于油的质量；
3． 密度与物体的质量、体积、形状、运动状态等无关，与物体的种类和物态有关，还受温度的影响。
【例题精讲】
(2020·江西省2020届中考模拟)体积是60cm3，质量是54g的物体，将其缓缓放入装满水的烧杯中，物体静止后，溢出水的质量是_____g，将其缓缓放入装满酒精的烧杯中，溢出酒精的质量是_____g。(ρ酒精=0.8×103kg/m3)
【巩固训练】
如图所示，三个规格相同的杯子里分别装有质量相等的水、盐水和煤油。(盐水的密度1.2×103kg/m3，煤油的密度0.8×103kg/m3)根据杯中液面的位置可以判定( )
A. 甲杯是水，乙杯是盐水 B. 甲杯是盐水，乙杯是煤油
C. 乙杯是盐水，丙杯是水 D. 乙杯是水，丙杯是煤油
知识点三：密度简单计算
【探究重点】
1． 同种物质，在一定状态下密度是定值，它不随质量大小或体积大小的改变而改变。当质量(或体积)增大几倍时，其体积(或质量)也随着增大几倍，而比值是不变的。因此不能认为物质的密度与质量成正比，与体积成反比；
2． 同种物质的物体，体积大的质量也大，物体的质量跟它的体积成正比，即
当ρ一定时，=；
3． 不同物质的物体，在体积相同的情况下，密度大的质量也大，物体的质量跟它的密度成正比，即当 V一定时，；在质量相同的情况下，密度大的体积反而小，物体的体积跟它的密度成反比，即当m一定时，。
【例题精讲】
如图所示，由不同物质制成的黑、白两种实心球的体积相等，若此时天平平衡，则制成黑、白两种球的物质的密度之比为( )
A. 3:1 B. 1:3 C. 3:2 D. 2:3
【巩固训练】
甲乙两实心金属块，它们的体积之比为2：1，将它们分别放在调好的天平的左右盘中，天平恰好平衡．甲和乙的密度之比为______ ；若将甲切去13，乙切去34，那么甲和乙剩余部分的密度之比是______ ．
知识点四：密度图像判断
【探究重点】
注意理解密度的含义
【例题精讲】
在“探究同种物质的质量和体积关系”的实验中，小明对A、B两种物质进行探究.他对实验数据进行处理，得到了如图所示的图像，由图像得到的信息可知，同种物质的质量和体积具有_________关系;A、B两种物质中，_________物质的密度较大．
【巩固训练】
用天平和量杯称量某液体时，量杯及杯中液体的总质量记为m，杯中液体的体积记为V，根据称量的数据作出m−V图象如图。由图象可知
A. 该液体的密度与质量成正比 B. 量杯的质量为5g
C. 液体的密度是0.8g/cm3 D. 50 cm3这种液体的质量为50g
知识点五：密度的属性及气体密度
【探究重点】
密度表揭示了大部分常用物质的密度
1． 气体的密度比固体和液体的密度小1000倍左右。
2． 不同物质的密度一般不同，这说明密度是每种物质自身的特征。不随物体的大小、轻重等因素变化。
3． 同种物质的状态发生变化的时候，它的密度也将发生变化。例如：水凝固成冰。
4． 不同物质的密度也有相同的情况。例如：冰和蜡；煤油和酒精。但是这并不影响鉴别物质，因为密度虽然是物质的特性，但不是唯一的特性。
5． 对密度，并不能认为固体的密度一定比液体的密度大。例如：液体水银的密度就大于固体铜、铁、铝等密度。
【例题精讲】
室内发生火灾时，受困人员应采取弯腰甚至匍匐的姿势撤离，以尽量减少有害气体的吸入。这是因为燃烧产生的有害气体
A. 温度较高，密度较大 B. 温度较高，密度较小
C. 温度较低，密度较大 D. 温度较低，密度较小
【巩固训练】
密封在钢瓶中的氧气，使用一段时间后，关于瓶内氧气的质量、体积、密度的变化，下列说法中正确的是( )
A. 质量变小，体积变小，密度变小 B. 质量变小，体积变小，密度变大
C. 质量不变，体积不变，密度不变 D. 质量变小，体积不变，密度变小
1. 根据密度公式ρ=mV可知( )
A. 物质的密度ρ与质量m成正比
B. 物质的密度ρ与体积V成反比
C. 密度大的物质单位体积的质量一定大
D. 单位质量的某种物质的体积越大，密度越大
2. 下面的四个关系中，哪一个是正确的？( )
A. 1g/cm3<1kg/m3 B. 1g/cm3>1kg/m3
C. 1g/cm3=1kg/m3 D. 1g/cm3<1kg/m3<1
3. (2020·宜昌)一般来说物质遵从热胀冷缩的规律，当物体发生“热胀”时，以下说法正确的是( )
A. 物体体积变小；B. 物体密度变小；C. 物体质量变大；D. 物体没有任何变化
4. 如图为探究甲、乙两种物质组成物体的质量跟体积的关系时作出的图象。以下分析正确的是( )
A. 甲物质组成物体的质量跟体积的比值比乙物质的大
B. 甲物质组成物体的质量跟体积的比值比乙物质的小
C. 同种物质组成物体的质量跟体积的比值是不同的
D. 不同物质组成物体的质量跟体积的比值是相同的
5. 祖政同学阅读了下表后，归纳了A、B、C、D四点结论。则( )
A．不同物质的密度一定不同
B．固体物质的密度一定比液体物质大
C．同种物质的密度一定是固定不变的
D．质量相同的实心铜块和铝块，铜块的体积较小
6. 水的密度为1.0×103kg/m3，其物理意义是 ，一瓶250 mL的矿泉水喝了一半后，剩余水的密度为 g/cm3，拧紧瓶盖，将其放入冰箱冷冻室里全部结冰后，其 (填“质量”“体积”或“密度”)将增大。
7. 为了降温，教室里放了一块质量为27千克的冰块，冰的密度为0.9×103千克/米3，求：
(1)这块冰的体积；
(2)一段时间后，有0.01米3的冰熔化成水，请算出这些水的质量。
8. 甲物体的质量是乙物体的3倍，使甲、乙两个物体的体积之比3：2，求甲、乙两物体的密度之
比。
9. 小静和小芳在“探究物质质量与体积的关系”实验中，分别测出几种物质的质量和体积，测量结果分别记录如表一～表三所示．
表一：塑料颗粒
表二：水
表三：酒精
实验序号
体积/厘米 3
质量/克
实验序号
体积/厘米 3
质量/克
实验序号
体积/厘米 3
质量/克
1
20
26.0
4
35
35.0
7
24
19.2
2
30
39.0
5
44
44.0
8
30
24.0
3
40
52.0
6
50
50.0
9
40
32.0
(1)分析表一或表二或表三中物质的质量与体积变化的倍数关系，可以得出的初步结论是：______．
(2)进一步分析比较三个表中的实验数据，小静认为：同种物质，质量与体积的比值是一个不变的值；但不同物质这个比值不同．小芳认为：同种物质，体积与质量的比值是一个不变的值，但不同物质这个比值不同．你认为小静的观点______，小芳的观点______.(均选填“正确”或“错误”)
为了比较上述两个“比值”的意义，他们找了一块海绵，用手紧压海绵，发现海绵的质量不变、体积变小，说明海绵越密时，______的比值越大，海绵越疏时，______的比值越大．在上述两个比值中，______比值更能直观合理地反映物质的紧密程度．
1. 关于质量、密度，下列说法正确的是( )
A. 同种物质随着温度降低，密度会增大
B. 质量是指物体所含物质的多少
C. 固体的密度一定大于液体、气体的密度
D. 物体的质量随着它的形状、状态和位置的改变而改变
2. 学习密度知识后，某同学提出如下猜想，你认为正确的是( )
A. 一块砖均分成两块后，质量减半，密度减半
B. 一桶油用去一半后，体积减半，密度减半
C. 一块铁加热后，体积不变，密度不变
D. 医用氧气瓶补充氧气后，瓶内氧气密度增加
3. (2020益阳模拟)一件200kg的冰雕作品熔化成水后其质量为 kg，体积是 m3．(水的密度
为1.0×103kg/m3)
4. 我国古代劳动人民冬天开采大型石材时，先在山体上开凿一些小洞，然后往洞中灌满水并塞紧洞口。当水结成冰后质量______(选填“变大”、“变小”或“不变”)，由于密度______(选填“变大”、“变小”或“不变”)导致体积______(选填“变大”、“变小”或“不变”)，石料便从山体上分离下来。
5. 阿基米德采用排水法解决了王冠掺假问题，现有一个金和银做成的王冠，用排水法
测量出其体积为56.9cm3，若与王冠质量相同的纯金块和纯银块的体积分别为52.5cm3和96.5cm3，则王冠中银的质量和金的质量之比为( )
A．1：8 B．1：9 C．1：10 D．1：11
6. 市场上出售的某品牌调和油，瓶上标有“5L”字样，已知该调和油的密度约为0.9×103kg/m3，瓶中油的质量约为______kg，油用去一半后，其密度______(选填“变大”、“变小”或“不变”).某瓶氧气被病人用去了氧气质量的一半，则瓶内剩余氧气的密度______(选填“变大”、“变小”或“不变”)。
7. 同学要测量一卷粗细均匀的铜线的长度，已知铜线的横截面积S＝5×10﹣3cm2，铜的密度ρ＝
8.9g/cm3，他的主要实验步骤如下：
①用天平测出这卷铜线的质量m。②计算出这卷铜线的长度l。
请完成下列问题：
(1)画出本次实验数据的记录表格。
(2)测量铜线质量时，天平平衡后，右盘中砝码的质量和游码的位置如图所示，则该卷铜线的质量m＝ g，铜线的长度1＝ cm。
8. 由同种物质制成的甲、乙两个实心物体，乙的质量是甲的两倍，那么甲的体积是乙的______倍；分别由不同的两种物质制成的丙、丁两个实心物体，其质量之比m丙：m丁=2：1，体积之比V丙：V丁=1：3，则丙丁两种物质的密度之比ρ丙：ρ丁=______。
9. (2020·广东省省考模拟测试试题四)小明利用天平和量杯测量某种液体的密度，他根据实验数据
绘出的液体和量杯的总质量m与液体体积V的图象如图所示。当液体的体积为100cm3时液体和量杯的总质量为_____g，量杯的质量是_____g，液体的密度为_____kg/m3。
10. 如图所示，一个容积V0=500cm3、质量m0=0.5kg的瓶子里装有水。乌鸦为了喝到瓶子里的水，就衔了很多的小石块填到瓶子里，让水面上升到瓶口，若瓶内有质量m1=0.4kg的水(水的密度ρ水=1.0×103kg/m3，石块密度ρ石=2.6×103kg/m3)，求：
(1)瓶中水的体积V1；
(2)乌鸦投入瓶子中的石块的体积V2；
(3)乌鸦投入石块后，瓶子、石块和水的总质量m。
11. 小徐在探究甲、乙两种不同物质的质量和体积的关系，画出了如图所示图线，由图可知，
(1)ρ乙=_____________g/cm3=___________kg/m3
(2)若乙的体积是10cm3时，密度是___________g/cm3，质量是 g
(3)ρ甲______________ρ乙
(4)用甲、乙两种物质做成体积相同的实心体，则m甲______________m乙(选填“>”“=”或“<”)
(5)用甲、乙两种不同的物质做成质量相同的实心体，则它们的体积之比是V甲：V乙=_________________
(6)小徐又测量了用丙物质制成的实心物体的质量和体积，数据如下表，请在图中画出丙物质质量与体积关系的图线
实验次数
质量m(g)
体积V(g/cm3)
1
0.5
1
2
1
2
3
1.5
3
4
2
4
1. 能正确表示铁块和木块的质量、体积、密度关系的图象是( )
A. B. C. D.
2. 甲、乙、丙是三个底面积相同，形状不同的容器．今将质量相等的硫酸、水和煤油分别注入三个容器内，液面恰好相平，如图所示．已知ρ硫酸=1.8×103kg/m3，ρ煤油=0.8×103kg/m3，由此可知盛硫酸、水和煤油的容器分别是( )．
A. 甲、乙、丙 B. 甲、丙、乙 C. 乙、丙、甲 D. 丙、乙、甲
3. 一个钢瓶内装有密度为6kg/m3的氧气，某次抢救新冠病人用去了其质量的三分之一，钢瓶内剩
余氧气的密度为( )
A. 6kg/m3 B. 4kg/m3 C. 3kg/m3 D. 2kg/m3
4. 小红同学根据下表所提供的几种物质的密度(常温常压下)，得出以下四个结论，其中错误的是( )
物质
密度/kg⋅m−3
物质
密度/kg⋅m−3
水
1.0×103
冰
0.9×103
酒精
0.8×103
铝
2.7×103
水银
13.6×103
铜
8.9×103
A. 从表格中可以读出铜的密度是8.9×103
B. 体积相同的实心铝块和冰块，铝块质量是冰块的3倍
C. 把200g酒精倒掉100g，剩下酒精的密度不变
D. 同质量铜、铝两种金属的实心立方体，铝的体积较大
5. (2020·恩施)如图所示，是a、b两种物质m-V的关系图像，若用质量相等的a、b两种物质分别
制成两个实心正方体甲、乙，将甲、乙放在水平地面上。下列说法正确的是( )
A. a、b的密度之比为4：1；
B. 甲、乙两个正方体对地面的压强之比为4：1；
C. a、b的密度之比为2：1；
D. 甲、乙两个正方体对地面的压强之比为2：1
6. 质量是158g的铁块，体积是20cm3，则铁的密度是______g/cm3.将这个铁块削去一半，密度为______kg/m3，如果另一块同密度的铁块体积为0.2m3，则这块铁的质量为______kg。
7. (2020·安徽中考必刷卷•名校内部卷一)如图，为甲、乙两种物质的质量与体积的关系，由图可知
甲、乙两种物质的密度之比是 。
8. 关于对密度公式ρ=mV的理解，下列说法正确的是( )
A. 某种物质的密度与质量成正比
B. 某种物质的密度与体积反比
C. 单位体积的某种物质的质量越大，密度就越大
D. 单位质量的某种物质的体积越大，密度就越大
9. 为了研究物质的某种特性，某同学分别用甲、乙两种不同的液体做实验．他用量筒和天平分别测出甲(或乙)液体在不同体积时的质量．下表记录的是测得的数据及求得的质量与体积的比值．
物质
实验序号
体积(cm3)
质量(g)
质量/体积(g/cm3)
甲
l
5
9
1.80
2
10
18
1.80
3
15
27
1.80
乙
4
5
4
0.80
5
10
O.80
6
15
12
0.80
(1)分析实验序号1与2或4与5的体积与质量关系，出的结论是：__________
(2)分析上表中实验序号： 可归纳得出的结论是：体积相同的甲、乙两种液体，它们的质量不相同．
(3)上表中物质乙实验序号5对应的空格质量是_________ 。
(4)分析上表中甲、乙两种液体的质量与体积的比值关系，可归纳得出的结论是： ．
密度的概念
⑧ 物质的特性：同种物质的不同物体，质量与体积的比值是相同的；不同物质的物体，质量与体积的比值一般是不同的。它只与物质种类和状态有关，与物体的质量、体积无关。
⑨ 定义：某种物质组成的物体的质量与它的体积之比叫做这种物质的密度，用符号ρ 表示。
⑩ 密度是表示物质本身特性(不同物质单位体积的质量不同)的物理量。
⑪ 表达式：ρ＝m/V；式中，ρ表示密度；m表示质量；V表示体积绝不能认为密度与质量成正比，与体积成反比。
密度国际单位是kg/m3，读做千克每立方米；常用单位还有：g/cm3，读做克每立方厘米。
换算关系：1g/cm3=1.0×103kg/m3。
⑫ 密度公式的意义包含有：
③ 不同物质的物体，质量相等时，密度较大的物体其体积较小，如：质量相等的铜块和铁块，铜块体积小于铁块体积。即当质量相等时，体积跟密度成反比。
④ 不同物质的物体，体积相等时，密度较大的物体其质量较大。如：同一个瓶装满水和装满油相比较，装满水的质量大。即当体积相同时，质量跟密度成正比。
⑬ 用密度公式可以求密度；求解质量；求解体积等。
⑭ 气体有充满空间的特点，比如氧气瓶内氧气用掉一半，质量减小一半，体积不变，则密度减小一半。
六、 理解密度概念
9．某种物体的质量与它的体积之比叫物体的密度。
10．密度是物体的特征。油比水轻，说的是油的密度小于水的密度，所以油漂浮在水上。
11．密度公式是：。
12．国际单位制中，密度单位是kg/m3，常用单位还有：g/cm3（ml），1g/cm3=103kg/m3。
13．平时我们所见的瓶装液体体积经常用毫升（ml）表示，1ml =1cm3。1m3=103 l(升)。水的密度（其物理意义为：体积为1m3的水，质量为1.0×103kg，也就是1t）。
14．密度是物质的一种特性，它只与物质种类和状态有关，与物体的质量、体积无关。
15．不同物质，在体积一定时，质量跟密度成正比；不同物质，在质量一定时,体积跟密度成反比。
16．密度知识的应用：(1)求密度；(2)求解质量；(3)求解体积等。
七、 密度概念注意点
4．不同物质，质量相等时，体积跟密度成反比（ρ甲>ρ乙，当甲、乙质量都是m时，V甲
6．气体有充满空间的特点，比如氧气瓶内氧气用掉一半，质量减小一半，体积不变，则密度减小一半。
八、 密度的单位及换算
5． 在国际单位中，质量单位是kg，长度单位是m，体积单位就是m3。
6． 根据密度计算公式可知密度单位是kg/m3。水的密度是1.0×103 kg/m3，其读法是：1.0×103千克每立方米。意义是：1 m3的水，质量是1.0×103 kg。
7． 在常用单位中，质量单位经常取g，体积单位经常取cm3(即mL)，因此常用密度单位是g/cm3。它与国际单位的换算关系是：
8． 。
九、 关于质量和密度两个概念的区别
质量是物体的属性，而密度是物质的特性。如一瓶汽油用去一半，剩下一半的质量只是原来的二分之一，但密度却不变。一个物体的质量不随环境温度变化，但密度却随温度变化，如一瓶水，温度从0 ℃升到4 ℃，体积变小，质量不变，密度要变大，由4 ℃升到100 ℃，体积变大，质量不变，密度变小，故4 ℃的水密度最大。
十、 密度表揭示了大部分常用物质的密度
下表给出了常见物质的密度，同学们可以作为参考。
常见物质密度表
名 称
密度(g/cm3或103kg/m3)
名 称
密度(g/cm3或103kg/m3)
水
1.00
冰
0.92
酒精
0.79
汽油
0.75
玻璃
2.60
软木
0.25
铁
7.86
铸钢
7.80
铜
8.90
铅
11.40
银
10.50
水银（汞）
13.60
铝
2.70
金
19.30
6． 气体的密度比固体和液体的密度小1000倍左右。
7． 不同物质的密度一般不同，这说明密度是每种物质自身的特征。不随物体的大小、轻重等因素变化。
8． 同种物质的状态发生变化的时候，它的密度也将发生变化。例如：水凝固成冰。
9． 不同物质的密度也有相同的情况。例如：冰和蜡；煤油和酒精。但是这并不影响鉴别物质，因为密度虽然是物质的特性，但不是唯一的特性。
10． 对密度，并不能认为固体的密度一定比液体的密度大。例如：液体水银的密度就大于固体铜、铁、铝等密度。
知识点一：密度的概念
【探究重点】
关于质量和密度两个概念的区别
质量是物体的属性，而密度是物质的特性。如一瓶汽油用去一半，剩下一半的质量只是原来的二分之一，但密度却不变。一个物体的质量不随环境温度变化，但密度却随温度变化，如一瓶水，温度从0 ℃升到4 ℃，体积变小，质量不变，密度要变大，由4 ℃升到100 ℃，体积变大，质量不变，密度变小，故4 ℃的水密度最大。
【例题精讲】
一块体积是200 cm3的金属块，质量为540 g，把它切掉一块后，余下部分金属的密度是 ( )
A. 2.7×103kg/cm3 B. 2.7 g/cm3
C. 1.8 kg/m3 D. 4.05×103g/m3
【答案】B
【解析】解：金属块的密度ρ=mV=540g200cm3=2.7g/cm3=2.7×103kg/m3；密度是物质本身的一种特性，与物体的质量和体积无关，把它切掉一块后，余下部分金属的密度不变，仍为2.7 g/cm3。
【巩固训练】
（2022·四川内江）某同学借助天平和刻度尺鉴别一实心正方体金属块的组成物质，用天平测出质量是，用刻度尺测边长如图所示，则金属块的边长是______，经计算可知，该金属块可能是由______（选填“铅”、“铁”或“铝”）组成。（已知，，）
【答案】①2.00；②铝。
【解析】[1]如图所示，刻度尺的分度值为0.1cm，刻度尺需要估读到分度值的下一位，故读数为2.00cm。
[2]该金属块的体积为
该金属块的密度为；
故该金属块可能是铝。
知识点二：密度知识的应用
【探究重点】
4． 每种物质都有它确定的密度，即对于同种物质，它的质量与体积的比值是一个常数。如：所有的铝制品的密度是相同的。不论它的体积多大、质量多少，单位体积的铝的质量是不变的；
5． 不同的物质，其密度一般不同，即其质量与体积的比值一般也不同。平时习惯上讲“水比油重”就是指水的密度大于油的密度，在相同体积的情况下，水的质量大于油的质量；
6． 密度与物体的质量、体积、形状、运动状态等无关，与物体的种类和物态有关，还受温度的影响。
【例题精讲】
(2020·江西省2020届中考模拟)体积是60cm3，质量是54g的物体，将其缓缓放入装满水的烧杯中，物体静止后，溢出水的质量是_____g，将其缓缓放入装满酒精的烧杯中，溢出酒精的质量是_____g。(ρ酒精=0.8×103kg/m3)
【答案】54；48。
【解析】物体的密度ρ物＝mV＝54g60cm3＝0.9 g/cm3
因ρ物＜ρ水，物体在水中漂浮，根据漂浮条件：F浮＝G，即m水g＝m物g，则m水＝m物＝54g；
因ρ物＞ρ酒，物体在酒精中沉底，则F′浮＝ρ酒gV排，溢出酒精质量为：m酒＝ρ酒V物＝0.8g/cm3×60cm3＝48g。
【巩固训练】
如图所示，三个规格相同的杯子里分别装有质量相等的水、盐水和煤油。(盐水的密度1.2×103kg/m3，煤油的密度0.8×103kg/m3)根据杯中液面的位置可以判定( )
A. 甲杯是水，乙杯是盐水 B. 甲杯是盐水，乙杯是煤油
C. 乙杯是盐水，丙杯是水 D. 乙杯是水，丙杯是煤油
【答案】C
【解析】
已知三种液体的质量相同，由图知：甲液体的体积最大，乙液体的体积最小，丙液体的体积居中，根据公式ρ=mV得：甲液体密度最小，为煤油；乙液体密度最大，是盐水；丙液体密度居中，是水；故ABD错误，C正确。
故选C。
知识点三：密度简单计算
【探究重点】
4． 同种物质，在一定状态下密度是定值，它不随质量大小或体积大小的改变而改变。当质量(或体积)增大几倍时，其体积(或质量)也随着增大几倍，而比值是不变的。因此不能认为物质的密度与质量成正比，与体积成反比；
5． 同种物质的物体，体积大的质量也大，物体的质量跟它的体积成正比，即
当ρ一定时，=；
6． 不同物质的物体，在体积相同的情况下，密度大的质量也大，物体的质量跟它的密度成正比，即当 V一定时，；在质量相同的情况下，密度大的体积反而小，物体的体积跟它的密度成反比，即当m一定时，。
【例题精讲】
如图所示，由不同物质制成的黑、白两种实心球的体积相等，若此时天平平衡，则制成黑、白两种球的物质的密度之比为( )
A. 3:1 B. 1:3 C. 3:2 D. 2:3
【答案】A
【解析】解：天平左右两边的质量相等，根据公式m=ρV可得，2ρ黑V+ρ白V=ρ黑V+4ρ白V，整理得ρ黑:ρ白=3:1。
【巩固训练】
甲乙两实心金属块，它们的体积之比为2：1，将它们分别放在调好的天平的左右盘中，天平恰好平衡．甲和乙的密度之比为______ ；若将甲切去13，乙切去34，那么甲和乙剩余部分的密度之比是______ ．
【答案】1：2；1：2
【解析】解：
天平平衡，说明两物体质量相同，所以甲和乙的质量之比为1：1，
密度之比为ρ甲：ρ乙=mV甲：mV乙=V乙：V甲=1：2．
因密度是物质本身的一种属性，与物体的质量和体积无关，
所以，将甲切去13，乙切去34后，两者的密度不变，甲和乙的密度比仍为1：2．
知识点四：密度图像判断
【探究重点】
注意理解密度的含义
【例题精讲】
在“探究同种物质的质量和体积关系”的实验中，小明对A、B两种物质进行探究.他对实验数据进行处理，得到了如图所示的图像，由图像得到的信息可知，同种物质的质量和体积具有_________关系;A、B两种物质中，_________物质的密度较大．
【答案】正比；A
【解析】解：(1)因为由这两种的m−V图象知道，都是线性关系。所以同种物质的质量和体积是正比关系；(2)密度是物体单位体积的质量。当体积相同的时候，A物质的质量要比B物质的质量大，由ρ=mV可知，A物质密度大于B物质的密度。
【巩固训练】
用天平和量杯称量某液体时，量杯及杯中液体的总质量记为m，杯中液体的体积记为V，根据称量的数据作出m−V图象如图。由图象可知
A. 该液体的密度与质量成正比 B. 量杯的质量为5g
C. 液体的密度是0.8g/cm3 D. 50 cm3这种液体的质量为50g
【答案】C
【解析】
A.液体的密度与物质的种类和存在的状态有关，而与质量和体积无关，故A错误；
B.读图可知，当液体体积为0时，即量杯中没有装液体时，质量为10g，这就是量杯的质量，m杯=10g，故B错误；
CD.读图可知，当体积V=50cm3时，液体质量m液=50g−10g=40g，
则液体的密度：ρ=m液V=40g50cm3=0.8g/cm3，故C正确，D错误。
知识点五：密度的属性及气体密度
【探究重点】
密度表揭示了大部分常用物质的密度
6． 气体的密度比固体和液体的密度小1000倍左右。
7． 不同物质的密度一般不同，这说明密度是每种物质自身的特征。不随物体的大小、轻重等因素变化。
8． 同种物质的状态发生变化的时候，它的密度也将发生变化。例如：水凝固成冰。
9． 不同物质的密度也有相同的情况。例如：冰和蜡；煤油和酒精。但是这并不影响鉴别物质，因为密度虽然是物质的特性，但不是唯一的特性。
10． 对密度，并不能认为固体的密度一定比液体的密度大。例如：液体水银的密度就大于固体铜、铁、铝等密度。
【例题精讲】
室内发生火灾时，受困人员应采取弯腰甚至匍匐的姿势撤离，以尽量减少有害气体的吸入。这是因为燃烧产生的有害气体
A. 温度较高，密度较大 B. 温度较高，密度较小
C. 温度较低，密度较大 D. 温度较低，密度较小
【答案】B
【解析】解：室内火灾发生时，温度较高，室内有毒气体体积膨胀，但是气体的质量不变，根据ρ=mV可知：密度减小；根据物体的浮沉条件，有毒气体漂浮在房间的上方。所以，为有效避免吸入有害气体或被灼伤，受困人员应采取弯腰甚至匍匐的姿势撤离火场。
故选：B。
【巩固训练】
密封在钢瓶中的氧气，使用一段时间后，关于瓶内氧气的质量、体积、密度的变化，下列说法中正确的是( )
A. 质量变小，体积变小，密度变小 B. 质量变小，体积变小，密度变大
C. 质量不变，体积不变，密度不变 D. 质量变小，体积不变，密度变小
【答案】D
【解析】
随着使用，瓶内氧气越来越少，质量变小；钢瓶的容积就是氧气的体积，钢瓶容积不变，氧气体积不变；质量变小，体积不变，由密度公式可知，氧气的密度变小，故D正确，ABC错误。
故选D。
10. 根据密度公式ρ=mV可知( )
A. 物质的密度ρ与质量m成正比
B. 物质的密度ρ与体积V成反比
C. 密度大的物质单位体积的质量一定大
D. 单位质量的某种物质的体积越大，密度越大
【答案】C
【解析】密度与质量和体积之间的关系类似于速度与路程和时间之间的关系。密度是质量与体积之比，密度大的物质单位体积的质量大，单位质量的体积小，故C正确，D错误。密度与质量、体积无关，不能说密度与质量成正比，与体积成反比，故A、B错误。
11. 下面的四个关系中，哪一个是正确的？( )
A. 1g/cm3<1kg/m3 B. 1g/cm3>1kg/m3
C. 1g/cm3=1kg/m3 D. 1g/cm3<1kg/m3<1
【答案】B
【解析】
因为1g/cm3=1.0×103kg/m3；故1g/cm3>1kg/m3；
故B正确、ACD错误。
12. (2020·宜昌)一般来说物质遵从热胀冷缩的规律，当物体发生“热胀”时，以下说法正确的是( )
A. 物体体积变小；B. 物体密度变小；C. 物体质量变大；D. 物体没有任何变化
【答案】B。
【解析】一般来说物质遵从热胀冷缩的规律，当物体发生“热胀”时，质量不变，物体体积变大，而密度变小；故B正确，A、C、D错误。故选B。
13. 如图为探究甲、乙两种物质组成物体的质量跟体积的关系时作出的图象。以下分析正确的是( )
A. 甲物质组成物体的质量跟体积的比值比乙物质的大
B. 甲物质组成物体的质量跟体积的比值比乙物质的小
C. 同种物质组成物体的质量跟体积的比值是不同的
D. 不同物质组成物体的质量跟体积的比值是相同的
【答案】A
【解析】
解：从图象可知，在体积相同时，甲物质组成物体的质量大于乙物质组成物体的质量，由此可以判断甲物质组成物体的质量跟体积的比值比乙物质的大，并且不同物质组成物体的质量和体积的比值一般不同。
14. 祖政同学阅读了下表后，归纳了A、B、C、D四点结论。则( )
A．不同物质的密度一定不同
B．固体物质的密度一定比液体物质大
C．同种物质的密度一定是固定不变的
D．质量相同的实心铜块和铝块，铜块的体积较小
【答案】D正确。
【解析】根据密度公式ρ=m/v知道：v= m/ρ 对于两个不同物质组成的物体，m相同，ρ大的，则v小。根据密度表看出，铜的密度大于铝的密度，两者质量相等，所以铜块的体积小于铝块的体积。
鉴别物质时，先测出被鉴别的物质的密度，再对比密度表确定它是哪种物质。如果密度相同的两种物质，可以通过气味、颜色、硬度等区分。要准确的鉴别物质，常常需要多种方法并用。
15. 水的密度为1.0×103kg/m3，其物理意义是 ，一瓶250 mL的矿泉水喝了一半后，剩余水的密度为 g/cm3，拧紧瓶盖，将其放入冰箱冷冻室里全部结冰后，其 (填“质量”“体积”或“密度”)将增大。
【答案】1 m3的水的质量是1.0×103 kg 1.0 体积
【解析】解：水的密度是1.0×103 kg/m3，根据密度的定义可知，其物理意义是1 m3的水的质量是1.0×103 kg；
因为密度是物质的一种特性，一瓶矿泉水喝掉一半，只是质量和体积发生变化，不会引起密度的变化，所以密度还是1.0×103 kg/m3=1.0 g/cm3；
水结冰后质量不变，密度减小，由密度的定义式ρ=mV可知，其体积V将增大。
16. 为了降温，教室里放了一块质量为27千克的冰块，冰的密度为0.9×103千克/米3，求：
(1)这块冰的体积；
(2)一段时间后，有0.01米3的冰熔化成水，请算出这些水的质量。
【答案】(1)0.03米3 (2)9千克
【解析】(1)这块冰的体积；
(2)0.01米3的冰块熔化成水后的质量
17. 甲物体的质量是乙物体的3倍，使甲、乙两个物体的体积之比3：2，求甲、乙两物体的密度之
比。
【答案】甲、乙两物体的密度之比为2：1。
【解析】已知两个物体的质量和体积之比，利用公式得到密度之比.
解答：
18. 小静和小芳在“探究物质质量与体积的关系”实验中，分别测出几种物质的质量和体积，测量结果分别记录如表一～表三所示．
表一：塑料颗粒
表二：水
表三：酒精
实验序号
体积/厘米 3
质量/克
实验序号
体积/厘米 3
质量/克
实验序号
体积/厘米 3
质量/克
1
20
26.0
4
35
35.0
7
24
19.2
2
30
39.0
5
44
44.0
8
30
24.0
3
40
52.0
6
50
50.0
9
40
32.0
(1)分析表一或表二或表三中物质的质量与体积变化的倍数关系，可以得出的初步结论是：______．
(2)进一步分析比较三个表中的实验数据，小静认为：同种物质，质量与体积的比值是一个不变的值；但不同物质这个比值不同．小芳认为：同种物质，体积与质量的比值是一个不变的值，但不同物质这个比值不同．你认为小静的观点______，小芳的观点______.(均选填“正确”或“错误”)
为了比较上述两个“比值”的意义，他们找了一块海绵，用手紧压海绵，发现海绵的质量不变、体积变小，说明海绵越密时，______的比值越大，海绵越疏时，______的比值越大．在上述两个比值中，______比值更能直观合理地反映物质的紧密程度．
【答案】(1)同种物质，质量与体积成正比；(2)正确；正确；质量与体积；体积与质量；质量与体积
【解析】(1)分析表一或表二或表三中物质的质量与体积变化的倍数关系会发现，同种物质，质量与体积的比值是相同，可得出的初步结论是：同种物质，质量与体积成正比；
(2)进一步综合分析比较表一或表二或表三的数据及相关条件，小静认为：同种物质，质量与体积的比值是一个不变的值；但不同物质这个比值不同．小芳认为：同种物质，体积与质量的比值是一个不变的值，但不同物质这个比值不同，两种说法，是同种性质的不同表述形式，故小芳和小静的结论都是正确的．
用手紧压海绵，海绵变密，发现海绵的质量不变、体积变小，质量与体积之比越大，海绵越疏时体积与质量之比越大，在上述两个比值中，质量与体积的比值更能直观合理地反映物质的紧密程度．
12. 关于质量、密度，下列说法正确的是( )
A. 同种物质随着温度降低，密度会增大
B. 质量是指物体所含物质的多少
C. 固体的密度一定大于液体、气体的密度
D. 物体的质量随着它的形状、状态和位置的改变而改变
【答案】B
【解析】解：A.密度是物质的特性，跟物质的种类、状态、温度有关，例如水凝固成冰后，温度降低，体积变大，密度变小，故A错误；
B.质量是物体所含物质的多少，B正确；
C.每种物质都有自己的密度，固体的密度不一定比液体、气体的密度大，故C错误；
D.质量是物体的一个基本属性，与物体的状态、形状、所处的空间位置无关，故D错误。故选：B
13. 学习密度知识后，某同学提出如下猜想，你认为正确的是( )
A. 一块砖均分成两块后，质量减半，密度减半
B. 一桶油用去一半后，体积减半，密度减半
C. 一块铁加热后，体积不变，密度不变
D. 医用氧气瓶补充氧气后，瓶内氧气密度增加
【答案】D
【解析】
AB、密度是物质的一种特性，对于同一种物质来说，其密度与该物质的形状、质量、体积、位置和运动状态无关。故A、B选项错误。
C、温度能够改变物质的体积，所以温度可以改变物质的密度，一般物体在温度升高时密度会变小；温度降低时，密度会增大，故C错误
D、医用氧气瓶补充氧气后，瓶内氧气质量增加，而体积没变，根据密度公式可知，其密度增加，故D正确。
14. (2020益阳模拟)一件200kg的冰雕作品熔化成水后其质量为 kg，体积是 m3．(水的密度
为1.0×103kg/m3)
【答案】200；0.2．
【解析】质量是物体本身的一种属性，与物体状态无关；已知水的质量和密度，利用公式V=求水的体积．
(1)冰熔化成水，状态变化，但质量不变，
所以200kg的冰雕作品熔化成水后其质量：m水=m冰=200kg；
(2)由ρ=m/v得水的体积：
V水===0.2m3．
15. 我国古代劳动人民冬天开采大型石材时，先在山体上开凿一些小洞，然后往洞中灌满水并塞紧洞口。当水结成冰后质量______(选填“变大”、“变小”或“不变”)，由于密度______(选填“变大”、“变小”或“不变”)导致体积______(选填“变大”、“变小”或“不变”)，石料便从山体上分离下来。
【答案】不变；变小；变大
【解析】
小洞中的水凝结成冰，其质量不变，由于密度变小导致体积变大而膨胀，所以将石料挤压崩开，石料便从山体上分离下来。
16. 阿基米德采用排水法解决了王冠掺假问题，现有一个金和银做成的王冠，用排水法
测量出其体积为56.9cm3，若与王冠质量相同的纯金块和纯银块的体积分别为52.5cm3和96.5cm3，则王冠中银的质量和金的质量之比为( )
A．1：8 B．1：9 C．1：10 D．1：11
【答案】B
【解析】设王冠中金的含量为m1，银的含量为m2，根据题意得：
＝52.5cm3﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①；＝96.5cm3﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②；
+＝56.9cm3﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③；
由①②③三式可得：m1：m2＝1：9；所以王冠中银的质量和金的质量之比为1：9。
故选：B。
17. 市场上出售的某品牌调和油，瓶上标有“5L”字样，已知该调和油的密度约为0.9×103kg/m3，瓶中油的质量约为______kg，油用去一半后，其密度______(选填“变大”、“变小”或“不变”).某瓶氧气被病人用去了氧气质量的一半，则瓶内剩余氧气的密度______(选填“变大”、“变小”或“不变”)。
【答案】4.5；不变；变小
【解析】解：
(1)已知调和油的密度约为0.9×103kg/m3，调和油的体积V=5L=5×10−3m3，
由ρ=mV得调和油的质量：
m=ρV=0.9×103kg/m3×5×10−3m3=4.5kg；
这瓶油用去一半后，质量减半、体积减半，调和油的密度不变；
(2)由于氧气是气体，剩余氧气的体积始终等于氧气瓶的容积不变。若用去了氧气质量的一半，体积不变，由ρ=mV可知氧气的密度变小。
18. 同学要测量一卷粗细均匀的铜线的长度，已知铜线的横截面积S＝5×10﹣3cm2，铜的密度ρ＝
8.9g/cm3，他的主要实验步骤如下：
①用天平测出这卷铜线的质量m。②计算出这卷铜线的长度l。
请完成下列问题：
(1)画出本次实验数据的记录表格。
(2)测量铜线质量时，天平平衡后，右盘中砝码的质量和游码的位置如图所示，则该卷铜线的质量m＝ g，铜线的长度1＝ cm。
【答案】(1)见解析中表；(2)178；4×103。
【解析】(1)用天平测出这卷铜线的质量m，已知铜的密度，根据密度公式变形可求得其体积，已知铜线的横截面积，然后利用V＝Sl可求得卷铜线的长度l；故设计表格如下：
铜线的质量m/g
铜线的体积V/cm3
铜线的长度l/cm
(2)该卷铜线的质量m＝100g+50g+20g+5g+3g＝178g；
由ρ＝可得，该卷铜线的体积V＝＝＝20cm3，
铜线的长度1＝＝＝4×103cm
19. 由同种物质制成的甲、乙两个实心物体，乙的质量是甲的两倍，那么甲的体积是乙的______倍；分别由不同的两种物质制成的丙、丁两个实心物体，其质量之比m丙：m丁=2：1，体积之比V丙：V丁=1：3，则丙丁两种物质的密度之比ρ丙：ρ丁=______。
【答案】0.5；6：1
【解析】解：(1)因为甲乙两金属是由同种材料制成，
所以甲乙两金属的密度相同，
又因为ρ=mV，乙的质量是甲的两倍，
所以，甲的体积是乙的0.5倍；
(2)由题知，m丙：m丁=2：1，V丙：V丁=1：3，
所以，ρ丙ρ丁=m丙V丙m丁V丁=m丙m丁×V丁V丙=21×31=6：1。
20. (2020·广东省省考模拟测试试题四)小明利用天平和量杯测量某种液体的密度，他根据实验数据
绘出的液体和量杯的总质量m与液体体积V的图象如图所示。当液体的体积为100cm3时液体和量杯的总质量为_____g，量杯的质量是_____g，液体的密度为_____kg/m3。
【答案】120；20；1.0×103。
【解析】(1)由图像知，当液体的体积为80cm3时，液体和量杯的总质量是100g，液体体积每增加20cm3，质量增加20g；所以当液体的体积为100cm3时液体和量杯的总质量为120g。
(2)液体体积为零时，总质量就是量杯质量，故量杯质量是20g；
(3)根据公式，
求得液体密度为：。
21. 如图所示，一个容积V0=500cm3、质量m0=0.5kg的瓶子里装有水。乌鸦为了喝到瓶子里的水，就衔了很多的小石块填到瓶子里，让水面上升到瓶口，若瓶内有质量m1=0.4kg的水(水的密度ρ水=1.0×103kg/m3，石块密度ρ石=2.6×103kg/m3)，求：
(1)瓶中水的体积V1；
(2)乌鸦投入瓶子中的石块的体积V2；
(3)乌鸦投入石块后，瓶子、石块和水的总质量m。
【答案】
【解析】(1)由ρ=mV得瓶内水的体积：
V1=m1ρ水=0.4kg1×103kg/m3=4×10−4m3=400cm3；
(2)石块总体积：
V2=V容−V1=500cm3−400cm3=100cm3；
(3)由ρ=mV得石块的质量：
m石=ρ石V2=2.6g/cm3×100cm3=260g=0.26kg，
乌鸦投入石块后，瓶子、石块和水的总质量：
m=m水+m0+m石=0.4kg+0.5kg+0.26kg=1.16kg=1160g。
22. 小徐在探究甲、乙两种不同物质的质量和体积的关系，画出了如图所示图线，由图可知，
(1)ρ乙=_____________g/cm3=___________kg/m3
(2)若乙的体积是10cm3时，密度是___________g/cm3，质量是 g
(3)ρ甲______________ρ乙
(4)用甲、乙两种物质做成体积相同的实心体，则m甲______________m乙(选填“>”“=”或“<”)
(5)用甲、乙两种不同的物质做成质量相同的实心体，则它们的体积之比是V甲：V乙=_________________
(6)小徐又测量了用丙物质制成的实心物体的质量和体积，数据如下表，请在图中画出丙物质质量与体积关系的图线
实验次数
质量m(g)
体积V(g/cm3)
1
0.5
1
2
1
2
3
1.5
3
4
2
4
【答案】(1)2；2×103；(2)2 ；20g；(3)<；(4)<；(5)2︰1；(6)。
【解析】
(1)由图可知，当体积都为V=1cm3时，对应的m乙=2g，ρ2=mV=2g1cm3=2g/cm3=2×103kg/m3；
(2)当乙的体积是V=10cm3 ，乙的密度是不变的，求出质量m=ρV=2g/cm3×10cm3=20g；
(3)由图可知，当体积都为V=2cm3时，对应的m甲=2g 求出甲的密度为ρ甲=mV=2g2cm3=1g/cm3=1×103kg/m3，ρ甲<ρ乙；
(4)由于甲的密度小于乙的密度，同体积下，制成实心的两物体，甲的质量小于乙的质量；
(5)V甲V乙=m甲ρ甲m乙ρ乙=m甲m乙×ρ乙ρ甲=11×21=21；
(6)根据表格中的数据，利用描点法，画出质量与体积关系的图线如下：
。
10. 能正确表示铁块和木块的质量、体积、密度关系的图象是( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
密度不随质量和体积的改变而改变，是一个恒量，铁块的密度大于木块的密度，故A、B错误；
物体的质量与体积成线性关系，且图象过原点，在体积相同时，木块的质量小于铁块的质量，故C正确，D错误。
11. 甲、乙、丙是三个底面积相同，形状不同的容器．今将质量相等的硫酸、水和煤油分别注入三个容器内，液面恰好相平，如图所示．已知ρ硫酸=1.8×103kg/m3，ρ煤油=0.8×103kg/m3，由此可知盛硫酸、水和煤油的容器分别是( )．
A. 甲、乙、丙 B. 甲、丙、乙 C. 乙、丙、甲 D. 丙、乙、甲
【答案】C
【解析】质量相同，甲容器中液体的体积最大，乙容器中的液体的体积最小．
12. 一个钢瓶内装有密度为6kg/m3的氧气，某次抢救新冠病人用去了其质量的三分之一，钢瓶内剩
余氧气的密度为( )
A. 6kg/m3 B. 4kg/m3 C. 3kg/m3 D. 2kg/m3
【答案】B
【解析】钢瓶内剩余氧气的体积与使用之前的体积一样，质量变为原来的 ，由 可知，钢瓶内剩余氧气的密度变为原来的，即故选B。
13. 小红同学根据下表所提供的几种物质的密度(常温常压下)，得出以下四个结论，其中错误的是( )
物质
密度/kg⋅m−3
物质
密度/kg⋅m−3
水
1.0×103
冰
0.9×103
酒精
0.8×103
铝
2.7×103
水银
13.6×103
铜
8.9×103
A. 从表格中可以读出铜的密度是8.9×103
B. 体积相同的实心铝块和冰块，铝块质量是冰块的3倍
C. 把200g酒精倒掉100g，剩下酒精的密度不变
D. 同质量铜、铝两种金属的实心立方体，铝的体积较大
【答案】A
【解析】A、从表格中的信息可知，铜的密度是8.9×103kg/m3，选项中只有数值，没有单位，故A错误；
B、铝的密度是冰密度的3倍，体积相同的实心铝块和冰块，由公式m=ρV可知铝块的质量是冰块的3倍，故B正确；
C、密度是物质本身的一种特性，与物质的种类、状态和温度有关，与物质的质量、体积无关．所以200g酒精倒掉100g，剩下酒精的密度不变，故C正确；
D、铝的密度小于铜的密度，同质量铜、铝两种金属的实心立方体，由公式V=mρ知，铝的体积较大，故D正确。
14. (2020·恩施)如图所示，是a、b两种物质m-V的关系图像，若用质量相等的a、b两种物质分别
制成两个实心正方体甲、乙，将甲、乙放在水平地面上。下列说法正确的是( )
A. a、b的密度之比为4：1；
B. 甲、乙两个正方体对地面的压强之比为4：1；
C. a、b的密度之比为2：1；
D. 甲、乙两个正方体对地面的压强之比为2：1
【答案】B。
【解析】AC．a、b的密度之比为：；故AC项错误；
BD．甲、乙的质量相等，所以体积之比为：；甲、乙的边长之比为：；
则甲、乙的压强之比为：；故B项正确，D项错误。故选B。
15. 质量是158g的铁块，体积是20cm3，则铁的密度是______g/cm3.将这个铁块削去一半，密度为______kg/m3，如果另一块同密度的铁块体积为0.2m3，则这块铁的质量为______kg。
【答案】7.9；7.9×103；1.58×103
【解析】解：铁的密度：
ρ=m1V1=158g20cm3=7.9g/cm3=7.9×103kg/m3；
密度是物质的一种特性，和物体的质量、体积大小无关，所以将这个铁块削去一半，密度仍为7.9×103kg/m3；
由ρ=mV得铁块的质量：
m2=ρV2=7.9×103kg/m3×0.2m3=1.58×103kg。
16. (2020·安徽中考必刷卷•名校内部卷一)如图，为甲、乙两种物质的质量与体积的关系，由图可知
甲、乙两种物质的密度之比是 。
【答案】4:1。
【解析】根据密度公式，由图像可知：。故密度比为：4:1。
17. 关于对密度公式ρ=mV的理解，下列说法正确的是( )
A. 某种物质的密度与质量成正比
B. 某种物质的密度与体积反比
C. 单位体积的某种物质的质量越大，密度就越大
D. 单位质量的某种物质的体积越大，密度就越大
【答案】C
【解析】解：A、密度是物质本身的一种特性，并不会随质量而改变，故A错误；
B、密度是物质本身的一种特性，并不会随体积而改变，故B错误；
C、根据密度公式ρ=mV可知，在体积相等的情况下，密度和质量成正比，质量越大，密度越大，故C正确；
D、根据密度公式ρ=mV可知，在质量相等的情况下，密度和体积成反比，体积越大，密度越小，故D错误．
故选C．
18. 为了研究物质的某种特性，某同学分别用甲、乙两种不同的液体做实验．他用量筒和天平分别测出甲(或乙)液体在不同体积时的质量．下表记录的是测得的数据及求得的质量与体积的比值．
物质
实验序号
体积(cm3)
质量(g)
质量/体积(g/cm3)
甲
l
5
9
1.80
2
10
18
1.80
3
15
27
1.80
乙
4
5
4
0.80
5
10
O.80
6
15
12
0.80
(1)分析实验序号1与2或4与5的体积与质量关系，出的结论是：__________
(2)分析上表中实验序号： 可归纳得出的结论是：体积相同的甲、乙两种液体，它们的质量不相同．
(3)上表中物质乙实验序号5对应的空格质量是_________ 。
(4)分析上表中甲、乙两种液体的质量与体积的比值关系，可归纳得出的结论是： ．
【答案】(1)同种物质，质量与体积的比值时相同的；
(2)1、4或2、5或3、6；(3)8；
(4)不同物质，质量与体积的比值一般是不同的
【解析】
(1)在实验1与2或4与5中，我们可以发现，无论对于甲液体来说，还是对于乙液体来说，其体积都随质量增加相同倍数，所以说其质量与体积成正比；
(2)从表中提供的信息可知，1与4、2与5、3与6中的液体体积都相同，但质量不同；
(3)同种物质，质量与体积成正比，故可得5cm310g=4cm3m，解得m=8g；
(4)比较实验1、2、3和4、5、6可知： 甲液体质量和体积的比值都是1.8，而乙液体质量和体积的比值都是0.80，所以可归纳得出：同种液体，质量和体积的比值相同；不同液体，质量与体积的比值不同。
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