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【小升初】人教版河南省安阳市2022-2023学年数学期末升学模拟试卷AB卷2套（含解析）
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这是一份【小升初】人教版河南省安阳市2022-2023学年数学期末升学模拟试卷AB卷2套（含解析），共59页。试卷主要包含了下列图形中，个是正方体的展开图，长方形的面积一定，它的长与宽等内容，欢迎下载使用。
【小升初】人教版河南省安阳市2022-2023学年数学期末升学
模拟试卷（A卷）
第I卷（选一选）
评卷人
得分
一、选一选
1．把5克盐放入50克水中，盐和盐水的重量比是（ ）
A．1∶11 B．1∶10 C．1∶9
2．一个圆柱和圆锥的高相等，底面积之比是1∶3，这个圆柱与圆锥的体积之比是（ ）。
A．1∶3 B．3∶1 C．4∶1 D．1∶1
3．下列图形中，（ ）个是正方体的展开图。
A． B． C． D．
4．一个长方形长10cm，宽6cm，如果想在长方形中剪直径3cm的圆，至多可剪出（ ）个。
A．4 B．6 C．8
5．一个三角形各内角度数的比是2∶2∶5，这个三角形是一个（ ）三角形。
A．锐角 B．直角 C．钝角 D．没有能确定
6．甲数除以乙数的商是1.6，则甲乙两数的比是（ ）。
A．1∶16 B．16∶1 C．8∶5 D．5∶8
7．长方形的面积一定，它的长与宽（ ）。
A．成正比例 B．成反比例
C．没有成正比例也没有成反比例 D．没有确定
8．爸爸骑摩托车送小雅去看电影，看完电，小雅步行回家，下面（ ）图表示了小雅的情况。
A． B．
C． D．
9．一款商品8月上市，10月降价20%，在10月价格的基础上，12月又降价50%甩卖。这款商品12月的价格与8月的价格比较，相当于（ ）。
A．打三折 B．打四折 C．打五折 D．打七折
10．a、b、c三个量的关系是a＝c÷b，如果b一定，a和c两个量（ ）。
A．成正比例 B．成反比例 C．没有成比例 D．说没有定
第II卷（非选一选）
评卷人
得分
二、填 空 题
11．武汉某的气温是零上6℃，记作﹢6℃，气温是零下3℃，记作( )，这的温差是( )℃。
12．一件衣服，原价是250元，为了尽快，价格降为200元，价格降低了( )%，现价是原价的( )%。
13．一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，他们的体积和是72立方分米，圆锥的体积是___立方分米，圆柱体的体积是___立方分米。
14．一批布料，做上衣用去了25%，做裤子用去了，两次共用去了________%，还剩下这批布料的________%。
15．一盒牛奶外包装上标着“净重250±5克”，表示这盒牛奶净重的标准为( )克，至多为( )克，至少是( )克。
16．甲数是306，比乙数少45，乙数是( )，甲乙两数的和是( )。
17．甲、乙二人进行跑步比赛，相同的距离甲需20秒，乙需25秒。甲、乙二人的时间比是( )∶( )，速度比是( )∶( )，乙的速度比甲的速度慢( )%。
18．被减数、减数与差的和是40，减数与差的比是3∶2，被减数是 ，减数是 。
19．如图，油菜的种植面积占总种植面积的( )%。如果总种植面积是200公顷，那么小麦的种植面积是( )公顷，大麦的种植面积是( )公顷。大麦比小麦少种了( )%。
20．五年级有54名学生都是2017年出生的，其中至少应有( )人是同一个月出生的。有13只鸽子飞进4个鸽舍，至少有( )只鸽子要飞进同一个鸽舍。
21．非0自然数A和B，如果A＝B，则A、B的公因数是( )，最小公倍数是( )，A和B成( )比例。
评卷人
得分
三、判断对错
22．圆柱的高有无数条，圆锥的高只有一条。 ( )
23．把1根绳子平均剪成5段，每段长20%米。( )
24．如果5A＝7B（A、B均没有为0）那么A与B成正比例。( )
25．如果一个圆锥的体积是圆柱的，那么它们一定等底等高。( )
26．甲数的等于乙数的（甲、乙均没有为0），则甲，乙两数的比是。( )
27．甲地海拔350米，乙地海拔﹣150米，甲地比乙地高出500米。( )
28．五、一黄金周到红旗渠青年洞参观的人数和门票总收入成反比例。( )
29．某校六（1）班共有48人，男、女生人数的比有可能是5∶4。( )
评卷人
得分
四、口算和估算
30．直接写得数。
3.06÷3＝ 0.9×0.9＋1＝ 7.5＋0.5÷0.5＝ 0.25×8×125%＝
（－）×45＝ 5×÷5＝ 6×＝ 32×25×＝
评卷人
得分
五、脱式计算
31．计算各题，能简算。
1－（－）× 2－÷－ ÷9＋×
评卷人
得分
六、作图题
32．要拼成一个长方体，从如图中选出合适的6个面，在6个面中画上斜线阴影。
33．请在如图的圆盘上涂上红、绿、蓝三种颜色，使指针停在红域的可能性，停在蓝域的可能性最小。
34．
（1）在上面的方格图中分别标出点A （1，2）、点B（5，2）、点C（6，4）、点D（2，4）。
（2）依次连接点A、B、C、D、A形成一个四边形，再在方格图中画一个与它面积相等的三角形。
评卷人
得分
七、看图列式
35．看图列式并计算。
评卷人
得分
八、解 答 题
36．看图列式并计算。
比原价便宜66元，求原价。
37．装订一本书，如果每页排500个字，可以排180页，如果改为每页排600个字，可以少排多少页？（用比例解）
38．如图是某公司车间中三个小组男、女职工人数统计图。
（1）第三小组男职工人数比女职工人数多百分之几？
（2）全车间男职工人数比女职工人数多百分之几？
39．一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了全程，再行15千米正好到达中点。
（1）甲乙两地相距多少千米？
（2）再行多少千米就可到达乙地？
40．下边三个正方形的边长都是2厘米。求出图1中阴影部分的面积。你观察发现这三个图中阴影部分的面积有什么关系吗？
41．一个工程队铺一段公路，每天上午工作4.5小时，共铺路237米，每天下午工作3.5小时，每小时铺路58米，这个工程队在里平均每小时铺路多少米？
42．人民公园扩大绿地面积，新建了一个（从里面测量）底面半径10m、高0.3m的圆柱形花坛。现有一个底面周长31.4m、高3m的圆锥形土堆，把这堆土填在花坛中能填多厚？
答案：
1．A
【分析】
5克盐完全溶解在50克水里，盐水为（5＋50）克，进而根据题意，求出盐与盐水的比，进行选择即可。
【详解】
5∶（5＋50）
＝5∶55
＝1∶11
此题考查了比的意义，应明确：盐＋水＝盐水。
2．D
【分析】
根据题意，圆柱和圆锥的高相等，设圆柱和圆锥的高都为1；因为圆柱和圆锥的底面积之比是1∶3，设圆柱的底面积为1，则圆锥的底面积为3；根据圆柱的体积公式：V＝Sh，圆锥的体积公式：V＝Sh，代入数据计算，求出圆柱与圆锥的体积之比。
【详解】
设圆柱和圆锥的高都为1，圆柱的底面积为1，圆锥的底面积为3；
圆柱与圆锥的体积之比：
（1×1）∶（×1×3）＝1∶1
故D
掌握圆柱、圆锥的体积计算公式，根据已知条件，用设数法，更容易理解。
3．B
【分析】
根据正方体展开图的特点，“1—4—1”型、“2—3—1”型、“2—2—2”型、“3—3”型可以折成正方体；据此解答。
【详解】
A．没有符合正方体展开图的3—3型，折的过程中会重叠，所以没有是正方体展开图；
B．属于正方体展开图的3—3型，可以折成正方体，是正方体展开图。
C．没有符合正方体展开图的特征，折的过程中会重叠，所以没有是正方体展开图；
D．没有符合正方体展开图的特征，折的过程中会重叠，所以没有是正方体展开图。
故B
掌握正方体展开图的特征是解题的关键。
4．B
【详解】
因为10÷3≈3（个）
6÷3＝2（个），横着至多剪3个，竖着至多剪2个，所以一共剪6个。
故B
5．C
【分析】
三角形内角和180°，共分成2＋2＋5份，先求出一份数，再用一份数乘三个角的对应份数，求出三个角的度数，根据三个角的度数确定是什么三角形。
【详解】
180°÷（2＋2＋5）
＝180°÷9
＝20°
20°×2＝40°
20°×5＝100°
这个三角形中有一个角是钝角，所以是一个钝角三角形。
故选择：C
此题主要考查了按比例分配问题，掌握三角形的内角和以及分类标准是解题关键。
6．C
【分析】
根据题意，可得出：甲数÷乙数＝1.6＝，再根据分数与比的关系把分数改写成比即可。
【详解】
因为甲数÷乙数＝1.6＝＝8∶5；
所以甲数∶乙数＝8∶5。
故C
此题主要考查小数转化成分数的方法以及分数与比之间的关系。
7．B
【分析】
判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例；如果既没有是比值一定，也没有是乘积一定，则这两种相关联的量没有成比例。
【详解】
长方形的长×宽＝面积（一定），乘积一定，所以它的长与宽成反比例。
故B
掌握正、反比例的意义及辨识方法是解题的关键。
8．C
【详解】
略
9．B
原价为单位“1”，降价20%后的价格是原价的（1－20%），又降价50%后的价格是次降价后价格的（1－50%），根据分数乘法的意义求出现价是原价的百分之几，然后确定即可。
【详解】
1×（1－20%）×（1－50%）
＝0.8×0.5
＝40%
相当于打四折。
故B。
本题考查了百分数的应用，关键是要找出题目中的单位“1”以及存在的数量关系，还要理解百分之几十就是几折。
10．A
【分析】
依据正比例的意义，即若两个量的商一定，则这两个变量成正比例，可以作出正确选择。
【详解】
因为a＝c÷b，
则c÷a＝b（一定）
所以a和c成正比例。
故A
此题主要考查正比例的辨识。
11． ﹣3℃ 9
【分析】
正负数表示一组相反意义的量，此题中零上和零下就是一组相反意义的量，零上记作正，零下就记作负，据此解答即可；用气温减去气温即可求出相差的温度。
【详解】
零上6℃，记作﹢6℃，气温是零下3℃，记作﹣3℃；
6－（﹣3）＝9℃
明确正负数的意义是解答本题的关键。
12． 20 80
【分析】
用原价减去现价，等于降低的价格，用这个价格除以原价，即可计算出价格降低的百分比。用现价除以原价再乘即可计算出现价是原价的百分之几。
【详解】
（250－200）÷250
＝50÷250
＝0.2
＝20%
200÷250×
＝0.8×
＝80%
此题的解题关键是掌握求一个数比另一个数少百分之几和求一个数是另一个数的百分之几的计算方法。
13． 18 54
【分析】
根据等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，把圆锥的体积看作1份，则圆柱的体积是3份，那么合是（1＋3）份，再由他们的体积和是72立方分米，由此求出圆锥与圆柱的体积。
【详解】
圆锥的体积：72÷（1＋3）
＝72÷4
＝18（立方分米）
圆柱的体积：72﹣18＝54（立方分米）
答：圆锥的体积是18立方分米，圆柱的体积是54立方分米，
故答案为18，54。
此题主要考查了等底等高的圆柱的体积与圆锥的体积的关系。
14． 45 55
【详解】
略
15． 250 255 245
【分析】
“净重250±5克”表示这盒牛奶净重的标准为250克，至多为250＋5＝255克，至少是250－5＝245克。
【详解】
250＋5＝255（克）
250－5＝245（克）
这盒牛奶净重的标准为250克，至多为255克，至少是245克。
本题考查正、负数的实际应用。理解“±5克”的意义是解题的关键。
16． 351 657
【详解】
略
17． 4 5 5 4 20
【分析】
甲、乙二人跑相同的距离，用甲跑的时间比乙跑的时间，并化简成最简整数比，即可求出甲、乙二人的时间比；
路程相同时，甲、乙二人的速度比等于他们的时间的反比；
求乙的速度比甲的速度慢百分之几，先用甲的速度减去乙的速度求出二人的速度差，再除以甲的速度即可。
【详解】
甲、乙二人的时间比
20∶25
＝（20÷5）∶（25÷5）
＝4∶5
甲、乙二人的速度比是5∶4；
乙的速度比甲的速度慢：
（5－4）÷5
＝1÷5
＝0.2
＝20%
掌握比的意义、比的化简，理解路程相同时，速度与时间成反比；
明确求一个数比另一个数多或少百分之几，用两数的差值除以另一个数。
18．20；12
【分析】
因为“被减数、减数与差的和是40”得出2（减数＋差）＝40，所以减数＋差＝20，被减数＝20。又因为减数与差的比是3：2，用按比例分配的方法解决。
【详解】
因为，被减数＋减数＋差＝40
所以，2×被减数＝40
被减数＝20
减数＋差＝20
20×＝12
被减数是20，减数是12。
由被减数＋减数＋差＝40，得出减数＋差＝20是解决此题的关键，然后根据题里的关系解答。
19． 15 100 70 30
【分析】
把种植总面积看作单位“1”，用“1”分别减去小麦、大麦种植面积占总面积的百分率就是油菜的种植面积占总面积的百分率；
已知总面积是200公顷，用总面积分别乘小麦、大麦种植面积占总面积的百分率即可求出小麦、大麦的种植面积；
求大麦比小麦少种了百分之几，先用小麦的面积减去大麦的面积，再除以小麦的面积即可。
【详解】
油菜的种植面积占总种植面积：
1－50%－35%
＝50%－35%
＝15%
小麦的种植面积：
200×50%
＝200×0.5
＝100（公顷）
大麦的种植面积：
200×35%
＝200×0.35
＝70（公顷）
大麦比小麦少种：
（100－70）÷100
＝30÷100
＝0.3
＝30%
掌握从扇形统计图中获取信息，并且能够根据统计图提供的信息，解决百分数的实际问题；明确已知一个数的百分之几是多少，用乘法计算；求一个数比另一个数多或少百分之几，用两者的差值除以另一个数。
20． 5 4
【分析】
求至少应有几人是同一个月出生，一年有12个月，54里有4个12，还余6人，即平均每个月先放4人，还余6人，没有管放在哪个月，总有一个月至少有5人是同一个月出生。
求至少有几只鸽子要飞进同一个鸽舍，13里有3个4，还余1只鸽子，即平均每个鸽舍先放3只鸽子，还余1只，没有管放在哪个鸽舍，总有一个鸽舍至少有4只鸽子。
【详解】
54÷12＝4（人）……6（人）
4＋1＝5（人）
五年级有54名学生都是2017年出生的，其中至少应有5人是同一个月出生的。
13÷4＝3（只）……1（只）
3＋1＝4（只）
有13只鸽子飞进4个鸽舍，至少有4只鸽子要飞进同一个鸽舍。
本题考查鸽巢问题（抽屉问题），采用最没有利原则解答。
21． A B 正
【分析】
两个数是倍数关系时，它们的公因数是较小数，最小公倍数是较大数。
判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。
【详解】
由A＝B（A和B为非0自然数的）可知，A和B是倍数关系，且A＜B；
则A和B的公因数是A，最小公倍数是B；
A＝B
A∶B＝（一定），比值一定，所以A和B成正比例。
掌握两个数是倍数关系时，它们的公因数、最小公倍数的求法，以及正、反比例的意义及辨识方法是解题的关键。
22．√
【详解】
略
23．×
【分析】
百分数只能表示两数之间的倍数关系，没有能表示某一具体数量。因此，百分数后面没有能带单位名称。
【详解】
百分数后面没有能带单位名称，所以题目中的说法是错误的。
故×
百分数（又叫做百分率或百分比）与分数的意义有所区别，分数可带单位名称。百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数。”
24．√
【分析】
判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。
【详解】
5A＝7B
A∶B＝7 ∶5
A∶B＝1.4（一定），比值一定，那么A与B成正比例。
原题说确。
故√
先根据比例的基本性质把乘法等式改写成比例式，再根据正、反比例的意义及辨识方法进行判断。
25．×
【分析】
假设圆柱的底面积为12，高为3，根据圆柱的体积公式：底面积×高，求出圆柱的体积；假设圆锥的底面积是6，高是6，根据圆锥的体积公式：底面积×高×，求出圆锥的体积，之后即可判断。
【详解】
假设圆柱的底面积是12，高是3；圆锥的底面积是6，高是6。
圆柱的体积：12×3＝36
圆锥的体积：6×6×
＝36×
＝12
圆锥的体积是圆柱的，但是它们没有是等底等高。
故×
解决此类问题，采用举反例的方法是一种有效简洁的方法；要熟练掌握圆柱和圆锥的体积公式并灵活运用。
26．√
【分析】
假设甲、乙两数的比是 5∶4 ，验证甲数的 与乙数的是否相等，相等，则正确，没有相等，则错误。
【详解】
甲数的等于乙数的；
题干阐述正确，答案为√。
本题也可以正向考虑，利用甲数的等于乙数的，直接求出二者之比。
27．√
【分析】
通常我们规定海平面的海拔高度是0米，高于海平面的为正，低于海平面的为负。甲地海拔350米，表示高出海拔350米；乙地海拔﹣150米，表示低于海拔150米；没有管正负号，把甲、乙两地海拔的数值相加即可。
【详解】
甲地比乙地海拔高：350＋150＝500（米）
故√
理解掌握正负数的意义及应用是解题的关键。
28．×
【分析】
判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。
【详解】
门票总收入÷参观人数＝门票单价（一定），商一定，所以参观的人数和门票总收入成正比例关系。
原题说法错误。
故×
掌握正、反比例的意义及辨识方法是解题的关键。
29．×
【分析】
已知六（1）班共有48人，如果男、女生人数的比是5∶4，即男生占5份，女生占4份，那么一份数就是48÷9，没有能整除，因为人数必须是整数，所以男、女生人数的比没有可能是5∶4。
【详解】
5＋4＝9
48÷9＝5……3
48没有是9的倍数，所以男、女生人数的比没有可能是5∶4。
故×
掌握比的应用中求一份数的方法是解题的关键。
30．1.02；1.81；8.5；2.5；
6；；12；100
【详解】
略
31．；1；
【分析】
（1）先算括号里面的减法，再算括号外面的乘法，算括号外面的减法；
（2）先算除法，然后根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）进行简算；
（3）先把除法变成乘法，再根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算。
【详解】
（1）1－（－）×
＝1－（－）×
＝1－×
＝1－
＝
（2）2－÷－
＝2－×－
＝2－－
＝2－（＋）
＝2－1
＝1
（3）÷9＋×
＝×＋×
＝（＋）×
＝1×
＝
32．见详解
【分析】
根据长方体的特征：长方体的四条长相等，四条宽相等，四条高相等。据此求解即可。
【详解】
如图所示：用①③⑤⑥⑧⑩可组成一个长为5cm、宽为2cm、高为2cm的长方体。
掌握长方体的特征是解答此题的关键。
33．见详解
【分析】
只要红域面积，蓝域面积最小即可。
【详解】
作图如下：
（画法没有）
当条件对的发生有利时，发生的可能性就大一些。当条件对的发生没有利时，发生的可能性就小一些。
34．（1）（2）见详解
【分析】
（1）数对中个数字表示列，第二个数字表示行，由此解答即可。
（2）计算出平行四边形的面积，再画出与它面积相等的三角形即可。
【详解】
（1）如图：
（2）平行四边形面积：4×2＝8（平方厘米）；
则可画一个底和高都为4厘米的三角形；
熟练掌握数对明确数对表示位置时的特点以及平行四边形和三角形面积计算公式是解答本题的关键。
35．60页
【分析】
把总页数看作单位“1”，已经看了30%，还剩42页占总页数的（1－30%），根据分数除法的意义，用还剩的页数除以（1－30%），即可求出总页数。
【详解】
42÷（1－30%）
＝42÷0.7
＝60（页）
36．300元
【分析】
把原价看作单位“1”，七八折出售，即现价是原价的78%，那么现价比原价便宜了（1－78%）；又已知现价比原价便宜了66元，即66元占原价的（1－78%），单价“1”未知，用便宜的钱数除以（1－78%），求出原价。
【详解】
66÷（1－78%）
＝66÷0.22
＝300（元）
答：原价是300元。
掌握原价、现价、之间的关系是解题的关键，明确已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算即可。
37．30页
【详解】
设可以排x页 。
600x＝500×180
600x＝90000
x＝150
180-150＝30（页）
答：可以少排30页。
38．（1）75%
（2）32%
【分析】
（1）从条形统计图可知，第三小组男职工有140人，女职工有80人；求男职工比女职工人数多百分之几，先用男职工人数减去女职工人数，再除以女职工人数；
（2）先从条形统计图中获取三个小组男、女生职工人数，再分别相加，求出全车间男、女职工的总人数；求全车间男职工人数比女职工人数多百分之几，先用减法求出男、女职工总人数的相差的人数，再除以女职工总人数。
【详解】
（1）（140－80）÷80
＝60÷80
＝0.75
＝75%
答：第三小组男职工人数比女职工人数多75%。
（2）全车间男职工总人数：
80＋110＋140
＝190＋140
＝330（人）
全车间女职工总人数：
30＋140＋80
＝170＋80
＝250（人）
（330－250）÷250
＝80÷250
＝0.32
＝32%
答：全车间男职工人数比女职工人数多32%。
明确求一个数比另一个数多或少百分之几，用两者的差值除以另一个数。
39．（1）90千米；
（2）60千米
【分析】
（1）把全程看成单位“1”，那么15千米占全程的（－），根据分数除法的意义，求出全程；
（2）已经行了全程的，那么还剩下全程的（1－），用全程乘（1－）就是还需要行驶的路程。
【详解】
（1）15÷（－）
＝15÷（－）
＝15÷
＝15×6
＝90（千米）
答：甲乙两地相距90千米。
（2）90×（1－）
＝90×
＝60（千米）
答：再行60千米就可到达乙地。
（1）确定单位“1”，单位“1”未知，用具体的量除以对应的分率，求出单位“1”的量；
（2）明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
40．0.86平方厘米；三个图形中阴影部分的面积相等
【分析】
通过观察可知，图2和图3空白部分通过旋转、平移可以拼成一个圆，三个图形中阴影部分的面积都等于正方形面积减去圆的面积，据此解答。
【详解】
由分析可得：
2×2－3.14×（2÷2）2
＝4－3.14
＝0.86（平方厘米）
答：三个图形中阴影部分的面积都相等，都是0.86平方厘米。
关键是掌握正方形和圆的面积公式，圆的面积＝πr2。
41．55米
【分析】
根据“工作总量＝工作效率×工作时间”，用下午的工作效率乘下午的工作时间求出下午铺的米数；用上、下午铺的总米数除以上、下午铺的总时间就是这个工程队在里平均每小时铺的米数。
【详解】
（237＋58×3.5）÷（4.5＋3.5）
＝（237＋203）÷8
＝440÷8
＝55（米）
答：这个工程队在里平均每小时铺路55米。
本题考查平均数的意义及求法，总工作量÷总工作时间＝平均工作量。
42．0.25m
【分析】
已知圆锥的底面周长为31.4m，根据圆锥的底面半径r＝C÷π÷2，先求出圆锥形土堆的底面半径；再根据圆锥的体积公式V＝πr2h，求出土堆的体积；这堆土要填在圆柱形花坛里，体积没有变，求能填的厚度，就是求圆柱形花坛里土的高度，根据圆柱的高h＝V÷S，其中圆柱的底面积S＝πr2，代入数据计算即可。
【详解】
圆锥的底面半径：
31.4÷3.14÷2
＝10÷2
＝5（m）
圆锥的体积：
×3.14×52×3
＝×3.14×25×3
＝3.14×25
＝78.5（m3）
圆柱的底面积：
3.14×102
＝3.14×100
＝314（m2）
78.5÷314＝0.25（m）
答：把这堆土填在花坛中能填0.25m厚。
抓住立体图形等积变形中的“体积没有变”，灵活运用圆柱、圆锥的体积计算公式是解题的关键。
【小升初】人教版河南省安阳市2022-2023学年数学期末升学
模拟试卷（B卷）
第I卷（选一选）
评卷人
得分
一、选一选
1．一个梯形如图，已知阴影部分的面积是12平方厘米，则梯形的面积是（ ）平方厘米。
A．16 B．18 C．20 D．28
2．一个圆柱和一个圆锥等底等高，若圆锥的高增加18分米，则圆柱和圆锥体积相等，原来圆柱的高是（ ）分米。
A．4 B．9 C．12 D．6
3．在含盐40%的盐水里，加入40克盐和100克水，这时盐水的含盐率（ ）。
A．大于40% B．小于40% C．等于40% D．无法比较
4．小刚和小军买了相同价格的文具后，小刚还剩自己零花钱的，小军还剩自己零花钱的75%，小刚和小军两人原来的零花钱相比较，（ ）。
A．小刚比小军多 B．小军比小刚多 C．一样多 D．无法比较
5．轿车和货车同时从A、B两地出发，相向而行，相遇时轿车行了全程的，那么轿车与货车的速度比是（ ）。
A．7∶13 B．6∶13 C．7∶6 D．6∶7
6．一个物体的长、宽、高分别是26厘米、18厘米、0.7厘米，这个物体可能是（ ）。
A．一个文具盒 B．10张作业纸 C．一本数学书 D．一本新华字典
7．要拼成一个从前面、上面看到的图形都是，至少需要（ ）个。
A．4 B．5 C．6 D．7
8．如图是一个正方体的展开图。每个面上都填有一个数，且相对的两个面上的数互为倒数，那么a的值为（ ）。
A． B． C．1 D．
9．只看三角形的一个角，（ ）判断出它是什么三角形。
A．能 B．没有能 C．没有一定能 D．肯定没有能
10．一个圆形池塘如图，老鼠在池塘即圆心O处，猫在岸上点A处。现老鼠在点O沿着半径向点B逃跑，同时，猫从点A沿着箭头方向追。已知猫的速度5米/秒，老鼠的速度1.5米/秒，那么老鼠和猫谁会先到达点B呢？（ ）
A．老鼠 B．猫 C．一起到达 D．无法判断
第II卷（非选一选）
评卷人
得分
二、判断对错
11．在植树中，种了100棵树，成活了93棵；后来又补种了7棵，全部成活。在这次中，树苗的成活率是。( )
12．一个等腰三角形，已知其中两条边的长度分别是6厘米和12厘米，则这个等腰三角形的周长可能是30厘米，也可能是24厘米。( )
13．一件商品出售时先降价20%，后又提价25%，现价和原价一样。( )
14．若甲×＝乙÷＝丙×（甲，乙、丙均没有为0），那么最小的是丙。( )
15．一个三位小数，四舍五入到百分位是9.00，这个数最小是8.995。( )
16．甲、乙、丙三人分一箱水果，若按1∶2∶3或3∶2∶5的比分配，则两种分法中，乙分得的一样多。( )
17．小明在教室里的位置可以用数对（5，3）表示，他正前面的一个同学的位置用数对（4，3）表示。( )
18．把一个平行四边形框架拉成一个长方形后，它的面积和周长都变大了。( )
19．两个圆锥的底面半径的比是1∶2，高的比也是1∶2，它们的体积比是1∶4。( )
20．小琪抛一枚质地均匀的硬币，抛了10次，7次正面朝上，3次反面朝上，那么第11次抛硬币，正面朝上的可能性大。( )
评卷人
得分
三、口算和估算
21．直接写出得数。
0.25×3.2＝ 12.5－2.5×4＝ ＝ 9.04＋0.6＝
1÷－÷1＝ 4÷0.001＝ ÷＝ 0.5×＝
评卷人
得分
四、脱式计算
22．计算下列各题，怎样算简便就怎样算。
评卷人
得分
五、解方程或比例
23．求未知数x。
评卷人
得分
六、填 空 题
24．下面是一则关于月球的介绍，请你把“384401”、“-183”、“46亿”与“”填入相应的括号内；月球俗称月亮，在距今( )年前就已经存在，它距离地球的平均距离为( )千米；月球的昼夜温度差别很大，白天温度可达150℃，夜晚则降到( )℃；月球引力仅相当于地球引力的( )．
25．中秋节妈妈买了a盒月饼孝敬长辈，每盒75元，付给售货员500元，应找回________元，a的值是________。
26．如图中阴影部分占全长的，是 m。
27．中国农历中的“夏至”是一年中白昼最长、黑夜最短的。这，泰兴的白昼与黑夜时间比是7∶5。这，泰兴的白昼是________小时，白昼时间比黑夜时间长________%。
28．45∶ ＝10÷8＝＝ %。
29．一根绳子如果剪去它的，还剩4米，这根绳子原来长________米；如果这根绳子减去米，还剩________米。
30．用一根长60厘米的铁丝，搭一个长方体框架，搭成的长方体框架的长、宽、高是三个连续的自然数，那么搭成的长方体的体积是________立方厘米。
31．一个三角形三个内角度数比是1∶1∶2，如果其中一个较短的一条边长是5厘米，则这个三角形的面积是( )平方厘米。
32．小明家果园里的枇杷树和杨梅树共有480棵，其中杨梅树的棵数是枇杷树的。枇杷树有________棵，杨梅树有________棵。
33．在一幅比例尺是1∶3000000的地图上，量得A、B两地的距离是5厘米，A、B两地相距________千米。一辆轿车和一辆客车同时从两地相对开出，2小时相遇，轿车每小时行驶45千米，则客车每小时行________千米。
34．将如图1的正方形进行如下操作：第1次，分别连接对边中点，得到如图2的5个正方形；第2次，将图2左上角正方形按上述方法再分割，得到如图3的9个正方形。依此类推，第4次，同样的操作后会得到________个正方形。根据以上操作，若要得到101个正方形，需要操作________次。
评卷人
得分
七、解 答 题
35．下面方格图中每个小方格的边长表示1千米，A点表示餐厅的位置，这个餐厅的送餐广告上显示：本餐厅周边3千米的范围内送餐。
（1）请在图中表示出这个餐厅的送餐范围。
（2）小明家的位置用数对表示是（7，5），小红家的位置用数对表示是（5，9），这个餐厅可以给（ ）家送餐。（填“小明”或“小红”）
36．如图是一个长4厘米、宽2厘米的长方形。
（1）在长方形中画一条线段，把它分成一个的等腰直角三角形和一个梯形。
（2）这个梯形的面积是 平方厘米。
（3）以等腰直角三角形的一条直角边所在的直线为轴，将三角形旋转一周，可以形成一个 。
37．只列式或方程，没有计算。
王叔叔把20000元年终奖存入银行，定期两年，年利率为2.25%，到期后王叔叔一共可以取回多少元？
38．只列式或方程，没有计算。
眨眼有助于缓解眼睛疲劳，人在正常状态下每分钟眨眼30次，玩手机游戏时眨眼次数比正常状态下减少。玩手机游戏时每分钟眨眼多少次？
39．新冠疫情期间，某消毒液生产厂接到一批消毒液订单。工厂生产一周后，已完成与未完成的数量比为2∶3，如果再生产18吨，那么正好完成这批订单的一半。这批消毒液订单一共有多少吨？
40．根据下图中提供的信息，求出小明和小花各看了多少页？（列方程解答）
41．张师傅要制作一个无盖的圆柱形水桶，用下图所示的长方形铁皮做侧面，要使水桶的容积尽可能大。
（1）应该选用哪张正方形铁皮制作底面？（通过计算说明理由）
（2）这个水桶至多能装水多少升？
42．有64位同学去公园坐船，一共租了12条船，每条大船坐6人，每条小船坐4人，正好坐满。大船和小船各租了多少条？
43．学校环保志愿者对全校师生开展了“分类、从我做起”的抽样问卷，结果分析整理后，制作成以下两张统计图。其中丢行为分为以下几类：
A．能做到分类投放，并能向周边同学宣传分类相关知识。
B．能做到分类投放。
C．能把放桶，但没有注意分类。
D．存在随手乱丢的行为。
请根据以上信息，解答下列问题。
（1）学校环保志愿者共了多少人？
（2）请将条形统计图补充完整。
（3）如果学校共有师生2200人，则存在随手乱丢行为的约有多少人？
答案：
1．D
【分析】
根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，那么h＝2S÷a，把数据代入公式求出阴影部分三角形的高（梯形的高），再根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，把数据代入公式解答。
【详解】
12×2÷6
＝24÷6
＝4（厘米）
（8＋6）×4÷2
＝14×4÷2
＝28（平方厘米）
故D
此题主要考查三角形、梯形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，是求出三角形（梯形）的高。
2．B
【分析】
体积相等，底面积相等的圆锥的高是圆柱的高的3倍，又因为原来圆柱和圆锥等底等高，即增加18分米后的圆锥的高是原来圆锥高的3倍，圆锥增加的高除以增加的倍数即可求出原来圆柱的高。
【详解】
18÷（3－1）
＝18÷2
＝9（分米）
故B
利用圆柱和圆锥的体积，解题的关键要明确体积相等，底面积相等的圆锥的高是圆柱的高的3倍。
3．B
【分析】
含盐率＝盐的质量÷盐水质量×。求出加入盐水后的含盐率，再与40%比较即可知道含盐率是上升还是下降。
【详解】
40÷（40＋100）×
＝40÷140×
≈28.6%
28.6%＜40%
故B
此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘。
4．B
【分析】
根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法”，“已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法”，设文具价格为1，用除法分别求出二人原有的零花钱即可。
【详解】
设文具价格为1，则：
小刚原有的零花钱：
1÷（1－）
＝1÷
＝
小军原有的零花钱：
1÷（1－75%）
＝1÷0.25
＝4
＜4
所以小军原有的零花钱多。
故B。
本题主要考查分数除法以及百分数的应用，需熟练掌握。
5．C
【分析】
由题意知：两车相遇时，所用的时间相等，所以速度之比等于路程之比。据此解答。
【详解】
货车行了全程的：
两车速度比∶∶＝×＝＝7∶6
故C
理解速度之比等于两车的路程比是解答本题的关键。
6．C
【分析】
根据长方体的特征，以及生活可知，一个物体的长、宽、高分别是26厘米、18厘米、0.7厘米，这个物体可能数学书。据此解答。
【详解】
一个长26厘米、宽18厘米、高0.7厘米的物体，最有可能是数学书。
故C
解答此题的关键是生活实际，明白1厘米实际有多长。
7．B
【分析】
从正面、上面看到的形状都是，则下层有4个小正方体，上层至少1个小正方体，在中间一列2个小正方体的任意一个上面均可。
【详解】
根据分析可知：要拼成符合要求的图形，下层有4个小正方体，上层至少1个小正方体，共需要4＋1＝5（个）
故B
本题考查从没有同方向观察物体和几何图形，培养学生的观察能力。
8．A
【分析】
根据正方体的平面展开图分析，可知a与2是两个相对的面，再根据题意和倒数的定义：乘积为1两个数互为倒数，据此求解。
【详解】
根据正方体的展开图分析，可知a与2互为倒数，2×＝1，所以a是。
故A
根据正方体展开图的特征找到a所对应的面是解题的关键。
9．C
【分析】
如果这个角大于或等于90°，就可以判定是钝角或者直角三角形；如果小于90°，则没有能；进而得出结论。
【详解】
由分析知：只看三角形的一个角，没有一定能判断出它是什么三角形；
故C
此题考查的是三角形的分类，应根据具体情况进行分析解答。
10．B
【分析】
根据圆的周长公式：C＝2πr，把数据代入公式求出圆周长的一半，也就是猫需要跑的距离，老鼠跑的距离就是圆的半径，根据时间＝路程÷速度，分别求出各自需要的时间，然后进行比较，用时间少的先到达。
【详解】
设圆形水池的半径为r米，则：
（秒）
（秒）
故B
本题主要考查圆的周长公式的实际应用。解答的关键在于明确时间、路程、速度之间的关系。
11．×
【分析】
成活率＝成活数量÷总数量，据此计算即可。
【详解】
（93＋7）÷（100＋7）×
＝100÷107×
≈93%
故×
理解成活率的概念是解答本题的关键。
12．×
【分析】
根据三角形的任意两边之和大于第三边，解答此题即可。
【详解】
6＋6＝12（厘米），根据三角形的三边关系，6厘米的边没有能是腰，只能是底，则这个等腰三角形的腰是12厘米。12＋12＋6＝30（厘米），则这个等腰三角形的周长是30厘米。所以题干说法是错误的。
故×
熟练掌握三角形的三边关系是解题的关键。
13．√
【分析】
一种商品先降价20%，把原价看成单位“1”，降价后是原价的（1－20%），再提价25%，是把降价后的（1－20%）看成单位“1”，现价是原价的（1－20%）×（1＋25%），据此解答即可。
【详解】
（1－20%）×（1＋25%）
＝0.8×1.25
＝1
因为1＝1，所以现价和原价相等。
故√
解答此题的关键是先降价20%，再提价25%，两次的单位“1”是没有同的，根据题里的关系解答。
14．×
【分析】
将甲×＝乙÷＝丙×化成甲×＝乙×＝丙×，再根据积的变化规律判断即可。
【详解】
甲×＝乙÷＝丙×
甲×＝乙×＝丙×
＜＜
最小，所以乙。
故×
两个非零数的乘积一定时，其中的一个因数越小，则另一个因数越大。
15．√
【分析】
要考虑9.00是一个三位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的9.00是9.004，“五入”得到的9.00最小是8.995，由此解答问题即可。
【详解】
9.00，“五入”得到的9.00最小是8.995，所以原题说确。
故√
解答本题的关键明确，取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大。
16．×
【分析】
由题意知：按1∶2∶3分配就是把这箱苹果平均分成了1＋2＋3＝6份，乙占了2÷6＝；按3∶2∶5的比分配就是把这箱苹果平均分成了3＋2＋5＝10份，乙占了2÷10＝。据此解答。
【详解】
1＋2＋3＝6（份）
2÷6＝
3＋2＋5＝10（份）
2÷10＝
＞
故原题说法错误。
本题考查了学生按比分配知识的掌握情况。把两种分法中每人得到的分率计算出来是解决本题的关键。
17．×
【分析】
根据用数对表示点的位置的方法，个数字表示列数，第二个数字表示行数，可知，小明在教室的位置是第5列，第3行，他前面的同学与他同列，行数减1，据此即可用数对表示出该同学的位置。
【详解】
小明在教室的位置用数对表示是（5，3），他前面的一个同学的位置用数对表示是（5，2）。
故×
解答本题的依据是数对的意义，要注意灵活应用。
18．×
【分析】
把一个平行四边形框架拉成一个长方形，它的底没变，但是高变长了，所以面积变大了，四条边的长度没有变化，所以周长没有变。
【详解】
把一个平行四边形框架拉成一个长方形后，它的面积变大，周长没有变。所以题干说法是错误的。
故×
解答此题的关键是明白，把一个平行四边形框架拉成一个长方形，它的底没变，但是高变长了，所以面积变大了。
19．×
【分析】
根据圆锥的体积公式：底面积×高×；两个圆锥的底面半径比为1∶2；设一个圆锥底面半径为r，高为h；则另一个圆锥底面半径为2r；高的比是1∶2，则另一个圆锥的高为2h，带入圆锥的体积公式，求出两个圆锥的体积，再根据比的意义，求出两个圆锥的体积比。
【详解】
（π×r2×h×）∶[π×（2r）2×2h×]
＝πr2h∶[4r2×2h×]
＝πr2h∶πr2h
＝1∶8
原题干说法错误。
故×
利用圆锥的体积公式以及比的意义进行解答。
20．×
【分析】
一枚硬币只有两个面，任意抛硬币，落地后正面朝上的可能性与反面朝上的可能性始终是相等的，所以无论前面几次的结果如何，第11次抛硬币，正面朝上的可能性与反面朝上的可能性相等。
【详解】
因为任意抛硬币，落地后正面朝上的可能性与反面朝上的可能性始终是相等的，所以“第11次抛硬币，正面朝上的可能性大”的说法错误。
故×
本题考查可能性大小的判断，解题关键是理解“任意抛硬币，落地后正面朝上的可能性与反面朝上的可能性始终是相等的”。
21．0.8；2.5；0.064；9.64
；4000；；0.2
【详解】
略
22．；9；8
4；10
【分析】
根据加法交换律和减法的性质进行简算；
根据乘法分配律和加法律进行简算；
根据乘法分配律进行简算；
先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，算括号外的除法；
根据乘法分配律进行简算。
【详解】
＝
＝
＝
9×（）－
＝9×
＝8＋（）
＝8＋1
＝9
＝
＝
＝
＝8
＝
＝
＝4
＝
＝
＝8＋6－4
＝10
23．；x＝20；
【分析】
（1）首先根据等式的性质，两边同时减去，然后两边再同时乘即可；
（2）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以0.75即可；
（3）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时乘即可。
【详解】
（1）
解：
（2）x－25%x＝15
解：0.75x＝15
0.75x÷0.75＝15÷0.75
x＝20
（3）
解：
24． 46亿 384401 -183
【详解】
略
25． （500－75a） 6
【分析】
先根据“单价×数量＝总价”求得花的钱数，再根据“付出的钱数－花的钱数＝找回的钱数”进行解答即可。求a的值，就是求至多买几盒月饼，用500除以75求出的结果用去尾法求值。
【详解】
500－75×a＝（500－75a）元
a的值：500÷75＝6（盒）50（元），所以a的值是6。
本题主要考查了用字母表示数以及去尾法的应用。
26．；
【分析】
把4m看作单位“1”，把它平均分成5份，其中的1份是，再根据一个数乘分数的意义，用4m乘，可以计算出阴影部分的长度。
【详解】
1÷5＝
本题考查分数乘法应用题，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据一个数乘分数的意义，列式计算。
27． 14 40
【分析】
泰兴的白昼与黑夜时间比是7∶5，把白昼的时间看成7份，黑夜的时间看成5份，先求出白昼时间与黑夜时间的总份数，用24小时除以总份数，求出每份是多少小时，再乘7，即可求出白昼是多少小时；然后用白昼的份数减去黑夜的份数，求出白昼比黑夜长几份，再用长的份数除以黑夜的份数再乘即可求解。
【详解】
白昼的时间看成7份，黑夜的时间看成5份，7＋5＝12（份）
白昼时间：24÷12×7
＝2×7
＝14（小时）
白昼时间比黑夜时间长：（7－5）÷5×
＝2÷5×
＝40%
本题主要考查的是按比例分配，以及求一个数比另一个数多百分之几的问题。
28．36；5；125
【分析】
根据分数与除法的关系，10÷8＝，将此分数化简是；根据比与分数的关系，＝5∶4，再根据比的基本性质比的前、后项都乘9就是45∶36；10÷8＝1.25，把1.25的小数点向右移动两位添上百分号就是125%。
【详解】
45∶36＝10÷8＝＝125%。
本题主要考查分数与除法、比与分数、比的基本性质、小数转化成百分数等相关知识。
29． 10 9.4
【分析】
把这根绳子原来的长看成单位“1”，剪去它的，还剩（1－），已知还剩4米，根据分数除法的意义，用4米除以（1－），就是这根绳子原来的长度；再用这根绳子原来的长度减米，就是还剩的长度。
【详解】
4÷（1－）
＝4÷
＝10（米）
10－＝9.4（米）
此题主要是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。
30．120
【分析】
先用棱长总和除以4求出长、宽、高的和，已知长、宽、高是三个连续的自然数，据此求出长、宽、高，再根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答即可。
【详解】
长、宽、高的和是：60÷4＝15（厘米），假设长、宽、高分别是（x＋2）厘米，（x＋1）厘米和x厘米，则x＋2＋x＋1＋x＝15，
即：3x＝12
x＝4
所以长、宽、高分别是6厘米、5厘米、4厘米。
6×5×4＝120（立方厘米）
本题主要考查的是长方体棱长和公式和体积公式的灵活运用。
31．12.5
【分析】
用三角形的内角和除以4，先求出两个内角的度数，再判断出这个三角形的形状。题意以及三角形的面积公式，求出这个三角形的面积即可。
【详解】
180°÷（1＋1＋2）
＝180°÷4
＝45°
45°×2＝90°
所以，这是一个直角三角形。并且题意可知，它的直角边是5厘米。
5×5÷2＝25（平方厘米）
所以，这个三角形的面积是12.5平方厘米。
本题考查了三角形的面积，三角形的面积等于底乘高除以2。
32． 400 80
【分析】
把枇杷树的棵数看成单位“1”，则杨梅的棵数是，两种树的总棵数是（1＋），根据分数除法的意义，用480棵除以（1＋），就是枇杷树的棵数；再根据分数乘法的意义，用480棵乘（或用两种树的总棵数减枇杷树的棵数），就是杨梅树的棵数。
【详解】
480÷（1＋）
＝480÷
＝400（棵）
400×＝80（棵）
此题是考查分数乘、除法的意义及应用。求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。
33． 150 30
【分析】
已知比例尺和图上距离求实际距离，根据图上距离÷比例尺＝实际距离，求出实际距离；再根据：路程÷相遇时间＝速度和，速度和－甲车速度＝乙车速度，解决问题。
【详解】
5÷＝15000000（厘米）
15000000厘米＝150千米
150÷2－45
＝75－45
＝30（千米/小时）
此题主要考查比例尺的意义及已知比例尺和图上距离求实际距离，注意单位的换算。
34． 17 25
【分析】
第1次得到5个正方形，即4×1＋1；
第2次得到9个正方形，即4×2＋1；
第3次得到13个正方形，即4×3＋1；
……
第n次得到正方形的个数为：4n＋1。据此填空。
【详解】
4×4＋1
＝16＋1
＝17（个）
4n＋1＝101
4n＝100
n＝25
解决本题的关键是发现每多操作就多4个正方形。
35．见详解
【分析】
先找到送餐范围，再根据数对找小明、小红家的位置，看谁家在送餐范围内即可。
【详解】
（1）如图所示：
（2）小明家的位置在送餐范围内，小红家没有在，所以这个餐厅可以给（小明）家送餐
本题考查圆的概念、用数对表示位置，解答本题的关键是掌握圆的概念。
36．（1）见详解
（2）6
（3）圆锥
【分析】
（1）要把这个长方形分成一个等腰直角三角形和一个梯形，则所画的等腰直角三角形的腰等于长方形的宽，据此画出即可；
（2）通过画图可知，梯形的上底为（4－2）厘米，下底为4厘米，高为2厘米，依据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，即可求得梯形的面积。
（3）圆锥的定义：以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转360°而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。因此，以等腰直角三角形的一条直角边所在的直线为轴，将三角形旋转一周，可以形成一个圆锥。
【详解】
（1）如图：
（2）（4－2＋4）×2÷2
＝6×2÷2
＝6（平方厘米）
（3）以等腰直角三角形的一条直角边所在的直线为轴，将三角形旋转一周，可以形成一个圆锥。
掌握等腰直角三角形的特点、梯形面积的求解公式、以及圆锥的定义是解题的关键。
37．20000＋20000×2×2.25%
【分析】
根据本息和＝本金＋本金×利率×存期，代入数据解答即可。
【详解】
20000＋20000×2×2.25%
＝20000＋900
＝20900（元）
答：到期后王叔叔一共可以取回20900元。
此题属于利息问题，运用关系式：本息＝本金＋本金×利率×存期，代入数据，解决问题。
38．30×（1－）
【分析】
把正常状态下每分钟眨眼次数看作单位“1”，玩手机游戏时眨眼次数比正常状态下减少，也就是正常状态下的（1－），用乘法即可求出玩手机游戏时每分钟眨眼多少次。
【详解】
30×（1－）
＝30×0.4
＝12（次）
答：玩手机游戏时每分钟眨眼12次。
本题主要考查分数乘法的应用，找准单位“1”是解题的关键。
39．180吨
【分析】
已完成与未完成的数量比为2∶3，则已经完成了总数的，如果再生产18吨，那么正好完成这批订单的一半，所以18吨占全部的，根据分数除法的意义，用18吨除以其占全部吨数的分率，即得共有多少吨。
【详解】
18÷（）
＝18÷（－）
＝18÷
＝18×10
＝180（吨）
答：这批消毒液订单一共有180吨。
解答本题的关键是求出一周生产的消毒液占总量的几分之几以及分数四则混合的应用。
40．小花看了100页，小明看了40页
【分析】
本小题主要利用条件信息设未知数列方程。通过小明看的页数是小花的，我们设小花看的页数为页，小明看的页数为页，数量关系：小花看的页数－小明看的页数＝60，即。
【详解】
解：设小花看了页，小明看了页。
答：小花看了100页，小明看了40页。
41．（1）边长20厘米的铁皮
（2）6.28升
【分析】
（1）根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高，根据圆的周长公式：C＝πd，那么d＝C÷π，据此求出圆柱的底面直径，然后与四张铁皮进行比较即可解答；
（2）根据圆柱的容积（体积）公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【详解】
（1）62.8÷3.14＝20（厘米）
答：选择边长是20厘米铁皮作这个水桶的底面。
（2）3.14×（62.8÷3.14÷2）2×20
＝3.14×100×20
＝6280（立方厘米）
＝6.28升
答：这个水桶至多能装水6.28升。
本题考查了圆柱的展开图和容积的应用。掌握长方体的长与圆柱的底面周长之间的关系是解题的关键。
42．大船租8条，小船租4条
【分析】
假设全部租大船，12条船能坐6×12＝72（人），比实际多算了：72－64＝8（人），因为把小船看成了大船，每条小船多算了6－4＝2（人），所以小船的条数是（8÷2）条，进而求出大船的条数，据此解答即可。
【详解】
假设全部租大船，小船的条数为：
（12×6－64）÷（6－4）
＝（72－64）÷2
＝8÷2
＝4（条）
大船的条数为：12－4＝8（条）
答：大船租8条，小船租4条。
此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法进行分析比较，进而得出结论；也可以用方程，设其中的一个数为未知数，另一个数也用未知数表示，列出方程解答即可。
43．（1）500人
（2）见解析
（3）110人
【分析】
（1）把的总人数看作单位“1”，能做到分类投放的有50人，占总人数的10%，用50÷10%，即可求出学校环保志愿者共有多少人；
（2）用学校环保志愿者总人数－能做到分类的投放的人数－能把放桶，但没有注意分类的人数－存在随手乱丢的行为的人数，再补充条形统计图；
（3）再用学校共有师生人数×存在随手乱丢的行为的占5%，即可解答。
【详解】
（1）50÷10%
＝50÷0.1
＝500（人）
答：学校环保志愿者共了500人。
（2）500－（50＋25＋25）
＝500－（75＋25）
＝500－100
＝400（人）
图如下：
（3）2200×5%＝110（人）
答：存在随手乱丢行为的约有110人。
根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，求一个数的百分之几是多少，以及利用扇形统计图和条形统计图的知识进行解答。
【小升初】人教版河南省安阳市2022-2023学年数学期末升学
模拟试卷（A卷）
第I卷（选一选）
评卷人
得分
一、选一选
1．把5克盐放入50克水中，盐和盐水的重量比是（ ）
A．1∶11 B．1∶10 C．1∶9
2．一个圆柱和圆锥的高相等，底面积之比是1∶3，这个圆柱与圆锥的体积之比是（ ）。
A．1∶3 B．3∶1 C．4∶1 D．1∶1
3．下列图形中，（ ）个是正方体的展开图。
A． B． C． D．
4．一个长方形长10cm，宽6cm，如果想在长方形中剪直径3cm的圆，至多可剪出（ ）个。
A．4 B．6 C．8
5．一个三角形各内角度数的比是2∶2∶5，这个三角形是一个（ ）三角形。
A．锐角 B．直角 C．钝角 D．没有能确定
6．甲数除以乙数的商是1.6，则甲乙两数的比是（ ）。
A．1∶16 B．16∶1 C．8∶5 D．5∶8
7．长方形的面积一定，它的长与宽（ ）。
A．成正比例 B．成反比例
C．没有成正比例也没有成反比例 D．没有确定
8．爸爸骑摩托车送小雅去看电影，看完电，小雅步行回家，下面（ ）图表示了小雅的情况。
A． B．
C． D．
9．一款商品8月上市，10月降价20%，在10月价格的基础上，12月又降价50%甩卖。这款商品12月的价格与8月的价格比较，相当于（ ）。
A．打三折 B．打四折 C．打五折 D．打七折
10．a、b、c三个量的关系是a＝c÷b，如果b一定，a和c两个量（ ）。
A．成正比例 B．成反比例 C．没有成比例 D．说没有定
第II卷（非选一选）
评卷人
得分
二、填 空 题
11．武汉某的气温是零上6℃，记作﹢6℃，气温是零下3℃，记作( )，这的温差是( )℃。
12．一件衣服，原价是250元，为了尽快，价格降为200元，价格降低了( )%，现价是原价的( )%。
13．一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，他们的体积和是72立方分米，圆锥的体积是___立方分米，圆柱体的体积是___立方分米。
14．一批布料，做上衣用去了25%，做裤子用去了，两次共用去了________%，还剩下这批布料的________%。
15．一盒牛奶外包装上标着“净重250±5克”，表示这盒牛奶净重的标准为( )克，至多为( )克，至少是( )克。
16．甲数是306，比乙数少45，乙数是( )，甲乙两数的和是( )。
17．甲、乙二人进行跑步比赛，相同的距离甲需20秒，乙需25秒。甲、乙二人的时间比是( )∶( )，速度比是( )∶( )，乙的速度比甲的速度慢( )%。
18．被减数、减数与差的和是40，减数与差的比是3∶2，被减数是 ，减数是 。
19．如图，油菜的种植面积占总种植面积的( )%。如果总种植面积是200公顷，那么小麦的种植面积是( )公顷，大麦的种植面积是( )公顷。大麦比小麦少种了( )%。
20．五年级有54名学生都是2017年出生的，其中至少应有( )人是同一个月出生的。有13只鸽子飞进4个鸽舍，至少有( )只鸽子要飞进同一个鸽舍。
21．非0自然数A和B，如果A＝B，则A、B的公因数是( )，最小公倍数是( )，A和B成( )比例。
评卷人
得分
三、判断对错
22．圆柱的高有无数条，圆锥的高只有一条。 ( )
23．把1根绳子平均剪成5段，每段长20%米。( )
24．如果5A＝7B（A、B均没有为0）那么A与B成正比例。( )
25．如果一个圆锥的体积是圆柱的，那么它们一定等底等高。( )
26．甲数的等于乙数的（甲、乙均没有为0），则甲，乙两数的比是。( )
27．甲地海拔350米，乙地海拔﹣150米，甲地比乙地高出500米。( )
28．五、一黄金周到红旗渠青年洞参观的人数和门票总收入成反比例。( )
29．某校六（1）班共有48人，男、女生人数的比有可能是5∶4。( )
评卷人
得分
四、口算和估算
30．直接写得数。
3.06÷3＝ 0.9×0.9＋1＝ 7.5＋0.5÷0.5＝ 0.25×8×125%＝
（－）×45＝ 5×÷5＝ 6×＝ 32×25×＝
评卷人
得分
五、脱式计算
31．计算各题，能简算。
1－（－）× 2－÷－ ÷9＋×
评卷人
得分
六、作图题
32．要拼成一个长方体，从如图中选出合适的6个面，在6个面中画上斜线阴影。
33．请在如图的圆盘上涂上红、绿、蓝三种颜色，使指针停在红域的可能性，停在蓝域的可能性最小。
34．
（1）在上面的方格图中分别标出点A （1，2）、点B（5，2）、点C（6，4）、点D（2，4）。
（2）依次连接点A、B、C、D、A形成一个四边形，再在方格图中画一个与它面积相等的三角形。
评卷人
得分
七、看图列式
35．看图列式并计算。
评卷人
得分
八、解 答 题
36．看图列式并计算。
比原价便宜66元，求原价。
37．装订一本书，如果每页排500个字，可以排180页，如果改为每页排600个字，可以少排多少页？（用比例解）
38．如图是某公司车间中三个小组男、女职工人数统计图。
（1）第三小组男职工人数比女职工人数多百分之几？
（2）全车间男职工人数比女职工人数多百分之几？
39．一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了全程，再行15千米正好到达中点。
（1）甲乙两地相距多少千米？
（2）再行多少千米就可到达乙地？
40．下边三个正方形的边长都是2厘米。求出图1中阴影部分的面积。你观察发现这三个图中阴影部分的面积有什么关系吗？
41．一个工程队铺一段公路，每天上午工作4.5小时，共铺路237米，每天下午工作3.5小时，每小时铺路58米，这个工程队在里平均每小时铺路多少米？
42．人民公园扩大绿地面积，新建了一个（从里面测量）底面半径10m、高0.3m的圆柱形花坛。现有一个底面周长31.4m、高3m的圆锥形土堆，把这堆土填在花坛中能填多厚？
答案：
1．A
【分析】
5克盐完全溶解在50克水里，盐水为（5＋50）克，进而根据题意，求出盐与盐水的比，进行选择即可。
【详解】
5∶（5＋50）
＝5∶55
＝1∶11
此题考查了比的意义，应明确：盐＋水＝盐水。
2．D
【分析】
根据题意，圆柱和圆锥的高相等，设圆柱和圆锥的高都为1；因为圆柱和圆锥的底面积之比是1∶3，设圆柱的底面积为1，则圆锥的底面积为3；根据圆柱的体积公式：V＝Sh，圆锥的体积公式：V＝Sh，代入数据计算，求出圆柱与圆锥的体积之比。
【详解】
设圆柱和圆锥的高都为1，圆柱的底面积为1，圆锥的底面积为3；
圆柱与圆锥的体积之比：
（1×1）∶（×1×3）＝1∶1
故D
掌握圆柱、圆锥的体积计算公式，根据已知条件，用设数法，更容易理解。
3．B
【分析】
根据正方体展开图的特点，“1—4—1”型、“2—3—1”型、“2—2—2”型、“3—3”型可以折成正方体；据此解答。
【详解】
A．没有符合正方体展开图的3—3型，折的过程中会重叠，所以没有是正方体展开图；
B．属于正方体展开图的3—3型，可以折成正方体，是正方体展开图。
C．没有符合正方体展开图的特征，折的过程中会重叠，所以没有是正方体展开图；
D．没有符合正方体展开图的特征，折的过程中会重叠，所以没有是正方体展开图。
故B
掌握正方体展开图的特征是解题的关键。
4．B
【详解】
因为10÷3≈3（个）
6÷3＝2（个），横着至多剪3个，竖着至多剪2个，所以一共剪6个。
故B
5．C
【分析】
三角形内角和180°，共分成2＋2＋5份，先求出一份数，再用一份数乘三个角的对应份数，求出三个角的度数，根据三个角的度数确定是什么三角形。
【详解】
180°÷（2＋2＋5）
＝180°÷9
＝20°
20°×2＝40°
20°×5＝100°
这个三角形中有一个角是钝角，所以是一个钝角三角形。
故选择：C
此题主要考查了按比例分配问题，掌握三角形的内角和以及分类标准是解题关键。
6．C
【分析】
根据题意，可得出：甲数÷乙数＝1.6＝，再根据分数与比的关系把分数改写成比即可。
【详解】
因为甲数÷乙数＝1.6＝＝8∶5；
所以甲数∶乙数＝8∶5。
故C
此题主要考查小数转化成分数的方法以及分数与比之间的关系。
7．B
【分析】
判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例；如果既没有是比值一定，也没有是乘积一定，则这两种相关联的量没有成比例。
【详解】
长方形的长×宽＝面积（一定），乘积一定，所以它的长与宽成反比例。
故B
掌握正、反比例的意义及辨识方法是解题的关键。
8．C
【详解】
略
9．B
原价为单位“1”，降价20%后的价格是原价的（1－20%），又降价50%后的价格是次降价后价格的（1－50%），根据分数乘法的意义求出现价是原价的百分之几，然后确定即可。
【详解】
1×（1－20%）×（1－50%）
＝0.8×0.5
＝40%
相当于打四折。
故B。
本题考查了百分数的应用，关键是要找出题目中的单位“1”以及存在的数量关系，还要理解百分之几十就是几折。
10．A
【分析】
依据正比例的意义，即若两个量的商一定，则这两个变量成正比例，可以作出正确选择。
【详解】
因为a＝c÷b，
则c÷a＝b（一定）
所以a和c成正比例。
故A
此题主要考查正比例的辨识。
11． ﹣3℃ 9
【分析】
正负数表示一组相反意义的量，此题中零上和零下就是一组相反意义的量，零上记作正，零下就记作负，据此解答即可；用气温减去气温即可求出相差的温度。
【详解】
零上6℃，记作﹢6℃，气温是零下3℃，记作﹣3℃；
6－（﹣3）＝9℃
明确正负数的意义是解答本题的关键。
12． 20 80
【分析】
用原价减去现价，等于降低的价格，用这个价格除以原价，即可计算出价格降低的百分比。用现价除以原价再乘即可计算出现价是原价的百分之几。
【详解】
（250－200）÷250
＝50÷250
＝0.2
＝20%
200÷250×
＝0.8×
＝80%
此题的解题关键是掌握求一个数比另一个数少百分之几和求一个数是另一个数的百分之几的计算方法。
13． 18 54
【分析】
根据等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，把圆锥的体积看作1份，则圆柱的体积是3份，那么合是（1＋3）份，再由他们的体积和是72立方分米，由此求出圆锥与圆柱的体积。
【详解】
圆锥的体积：72÷（1＋3）
＝72÷4
＝18（立方分米）
圆柱的体积：72﹣18＝54（立方分米）
答：圆锥的体积是18立方分米，圆柱的体积是54立方分米，
故答案为18，54。
此题主要考查了等底等高的圆柱的体积与圆锥的体积的关系。
14． 45 55
【详解】
略
15． 250 255 245
【分析】
“净重250±5克”表示这盒牛奶净重的标准为250克，至多为250＋5＝255克，至少是250－5＝245克。
【详解】
250＋5＝255（克）
250－5＝245（克）
这盒牛奶净重的标准为250克，至多为255克，至少是245克。
本题考查正、负数的实际应用。理解“±5克”的意义是解题的关键。
16． 351 657
【详解】
略
17． 4 5 5 4 20
【分析】
甲、乙二人跑相同的距离，用甲跑的时间比乙跑的时间，并化简成最简整数比，即可求出甲、乙二人的时间比；
路程相同时，甲、乙二人的速度比等于他们的时间的反比；
求乙的速度比甲的速度慢百分之几，先用甲的速度减去乙的速度求出二人的速度差，再除以甲的速度即可。
【详解】
甲、乙二人的时间比
20∶25
＝（20÷5）∶（25÷5）
＝4∶5
甲、乙二人的速度比是5∶4；
乙的速度比甲的速度慢：
（5－4）÷5
＝1÷5
＝0.2
＝20%
掌握比的意义、比的化简，理解路程相同时，速度与时间成反比；
明确求一个数比另一个数多或少百分之几，用两数的差值除以另一个数。
18．20；12
【分析】
因为“被减数、减数与差的和是40”得出2（减数＋差）＝40，所以减数＋差＝20，被减数＝20。又因为减数与差的比是3：2，用按比例分配的方法解决。
【详解】
因为，被减数＋减数＋差＝40
所以，2×被减数＝40
被减数＝20
减数＋差＝20
20×＝12
被减数是20，减数是12。
由被减数＋减数＋差＝40，得出减数＋差＝20是解决此题的关键，然后根据题里的关系解答。
19． 15 100 70 30
【分析】
把种植总面积看作单位“1”，用“1”分别减去小麦、大麦种植面积占总面积的百分率就是油菜的种植面积占总面积的百分率；
已知总面积是200公顷，用总面积分别乘小麦、大麦种植面积占总面积的百分率即可求出小麦、大麦的种植面积；
求大麦比小麦少种了百分之几，先用小麦的面积减去大麦的面积，再除以小麦的面积即可。
【详解】
油菜的种植面积占总种植面积：
1－50%－35%
＝50%－35%
＝15%
小麦的种植面积：
200×50%
＝200×0.5
＝100（公顷）
大麦的种植面积：
200×35%
＝200×0.35
＝70（公顷）
大麦比小麦少种：
（100－70）÷100
＝30÷100
＝0.3
＝30%
掌握从扇形统计图中获取信息，并且能够根据统计图提供的信息，解决百分数的实际问题；明确已知一个数的百分之几是多少，用乘法计算；求一个数比另一个数多或少百分之几，用两者的差值除以另一个数。
20． 5 4
【分析】
求至少应有几人是同一个月出生，一年有12个月，54里有4个12，还余6人，即平均每个月先放4人，还余6人，没有管放在哪个月，总有一个月至少有5人是同一个月出生。
求至少有几只鸽子要飞进同一个鸽舍，13里有3个4，还余1只鸽子，即平均每个鸽舍先放3只鸽子，还余1只，没有管放在哪个鸽舍，总有一个鸽舍至少有4只鸽子。
【详解】
54÷12＝4（人）……6（人）
4＋1＝5（人）
五年级有54名学生都是2017年出生的，其中至少应有5人是同一个月出生的。
13÷4＝3（只）……1（只）
3＋1＝4（只）
有13只鸽子飞进4个鸽舍，至少有4只鸽子要飞进同一个鸽舍。
本题考查鸽巢问题（抽屉问题），采用最没有利原则解答。
21． A B 正
【分析】
两个数是倍数关系时，它们的公因数是较小数，最小公倍数是较大数。
判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。
【详解】
由A＝B（A和B为非0自然数的）可知，A和B是倍数关系，且A＜B；
则A和B的公因数是A，最小公倍数是B；
A＝B
A∶B＝（一定），比值一定，所以A和B成正比例。
掌握两个数是倍数关系时，它们的公因数、最小公倍数的求法，以及正、反比例的意义及辨识方法是解题的关键。
22．√
【详解】
略
23．×
【分析】
百分数只能表示两数之间的倍数关系，没有能表示某一具体数量。因此，百分数后面没有能带单位名称。
【详解】
百分数后面没有能带单位名称，所以题目中的说法是错误的。
故×
百分数（又叫做百分率或百分比）与分数的意义有所区别，分数可带单位名称。百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数。”
24．√
【分析】
判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。
【详解】
5A＝7B
A∶B＝7 ∶5
A∶B＝1.4（一定），比值一定，那么A与B成正比例。
原题说确。
故√
先根据比例的基本性质把乘法等式改写成比例式，再根据正、反比例的意义及辨识方法进行判断。
25．×
【分析】
假设圆柱的底面积为12，高为3，根据圆柱的体积公式：底面积×高，求出圆柱的体积；假设圆锥的底面积是6，高是6，根据圆锥的体积公式：底面积×高×，求出圆锥的体积，之后即可判断。
【详解】
假设圆柱的底面积是12，高是3；圆锥的底面积是6，高是6。
圆柱的体积：12×3＝36
圆锥的体积：6×6×
＝36×
＝12
圆锥的体积是圆柱的，但是它们没有是等底等高。
故×
解决此类问题，采用举反例的方法是一种有效简洁的方法；要熟练掌握圆柱和圆锥的体积公式并灵活运用。
26．√
【分析】
假设甲、乙两数的比是 5∶4 ，验证甲数的 与乙数的是否相等，相等，则正确，没有相等，则错误。
【详解】
甲数的等于乙数的；
题干阐述正确，答案为√。
本题也可以正向考虑，利用甲数的等于乙数的，直接求出二者之比。
27．√
【分析】
通常我们规定海平面的海拔高度是0米，高于海平面的为正，低于海平面的为负。甲地海拔350米，表示高出海拔350米；乙地海拔﹣150米，表示低于海拔150米；没有管正负号，把甲、乙两地海拔的数值相加即可。
【详解】
甲地比乙地海拔高：350＋150＝500（米）
故√
理解掌握正负数的意义及应用是解题的关键。
28．×
【分析】
判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。
【详解】
门票总收入÷参观人数＝门票单价（一定），商一定，所以参观的人数和门票总收入成正比例关系。
原题说法错误。
故×
掌握正、反比例的意义及辨识方法是解题的关键。
29．×
【分析】
已知六（1）班共有48人，如果男、女生人数的比是5∶4，即男生占5份，女生占4份，那么一份数就是48÷9，没有能整除，因为人数必须是整数，所以男、女生人数的比没有可能是5∶4。
【详解】
5＋4＝9
48÷9＝5……3
48没有是9的倍数，所以男、女生人数的比没有可能是5∶4。
故×
掌握比的应用中求一份数的方法是解题的关键。
30．1.02；1.81；8.5；2.5；
6；；12；100
【详解】
略
31．；1；
【分析】
（1）先算括号里面的减法，再算括号外面的乘法，算括号外面的减法；
（2）先算除法，然后根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）进行简算；
（3）先把除法变成乘法，再根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算。
【详解】
（1）1－（－）×
＝1－（－）×
＝1－×
＝1－
＝
（2）2－÷－
＝2－×－
＝2－－
＝2－（＋）
＝2－1
＝1
（3）÷9＋×
＝×＋×
＝（＋）×
＝1×
＝
32．见详解
【分析】
根据长方体的特征：长方体的四条长相等，四条宽相等，四条高相等。据此求解即可。
【详解】
如图所示：用①③⑤⑥⑧⑩可组成一个长为5cm、宽为2cm、高为2cm的长方体。
掌握长方体的特征是解答此题的关键。
33．见详解
【分析】
只要红域面积，蓝域面积最小即可。
【详解】
作图如下：
（画法没有）
当条件对的发生有利时，发生的可能性就大一些。当条件对的发生没有利时，发生的可能性就小一些。
34．（1）（2）见详解
【分析】
（1）数对中个数字表示列，第二个数字表示行，由此解答即可。
（2）计算出平行四边形的面积，再画出与它面积相等的三角形即可。
【详解】
（1）如图：
（2）平行四边形面积：4×2＝8（平方厘米）；
则可画一个底和高都为4厘米的三角形；
熟练掌握数对明确数对表示位置时的特点以及平行四边形和三角形面积计算公式是解答本题的关键。
35．60页
【分析】
把总页数看作单位“1”，已经看了30%，还剩42页占总页数的（1－30%），根据分数除法的意义，用还剩的页数除以（1－30%），即可求出总页数。
【详解】
42÷（1－30%）
＝42÷0.7
＝60（页）
36．300元
【分析】
把原价看作单位“1”，七八折出售，即现价是原价的78%，那么现价比原价便宜了（1－78%）；又已知现价比原价便宜了66元，即66元占原价的（1－78%），单价“1”未知，用便宜的钱数除以（1－78%），求出原价。
【详解】
66÷（1－78%）
＝66÷0.22
＝300（元）
答：原价是300元。
掌握原价、现价、之间的关系是解题的关键，明确已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算即可。
37．30页
【详解】
设可以排x页 。
600x＝500×180
600x＝90000
x＝150
180-150＝30（页）
答：可以少排30页。
38．（1）75%
（2）32%
【分析】
（1）从条形统计图可知，第三小组男职工有140人，女职工有80人；求男职工比女职工人数多百分之几，先用男职工人数减去女职工人数，再除以女职工人数；
（2）先从条形统计图中获取三个小组男、女生职工人数，再分别相加，求出全车间男、女职工的总人数；求全车间男职工人数比女职工人数多百分之几，先用减法求出男、女职工总人数的相差的人数，再除以女职工总人数。
【详解】
（1）（140－80）÷80
＝60÷80
＝0.75
＝75%
答：第三小组男职工人数比女职工人数多75%。
（2）全车间男职工总人数：
80＋110＋140
＝190＋140
＝330（人）
全车间女职工总人数：
30＋140＋80
＝170＋80
＝250（人）
（330－250）÷250
＝80÷250
＝0.32
＝32%
答：全车间男职工人数比女职工人数多32%。
明确求一个数比另一个数多或少百分之几，用两者的差值除以另一个数。
39．（1）90千米；
（2）60千米
【分析】
（1）把全程看成单位“1”，那么15千米占全程的（－），根据分数除法的意义，求出全程；
（2）已经行了全程的，那么还剩下全程的（1－），用全程乘（1－）就是还需要行驶的路程。
【详解】
（1）15÷（－）
＝15÷（－）
＝15÷
＝15×6
＝90（千米）
答：甲乙两地相距90千米。
（2）90×（1－）
＝90×
＝60（千米）
答：再行60千米就可到达乙地。
（1）确定单位“1”，单位“1”未知，用具体的量除以对应的分率，求出单位“1”的量；
（2）明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
40．0.86平方厘米；三个图形中阴影部分的面积相等
【分析】
通过观察可知，图2和图3空白部分通过旋转、平移可以拼成一个圆，三个图形中阴影部分的面积都等于正方形面积减去圆的面积，据此解答。
【详解】
由分析可得：
2×2－3.14×（2÷2）2
＝4－3.14
＝0.86（平方厘米）
答：三个图形中阴影部分的面积都相等，都是0.86平方厘米。
关键是掌握正方形和圆的面积公式，圆的面积＝πr2。
41．55米
【分析】
根据“工作总量＝工作效率×工作时间”，用下午的工作效率乘下午的工作时间求出下午铺的米数；用上、下午铺的总米数除以上、下午铺的总时间就是这个工程队在里平均每小时铺的米数。
【详解】
（237＋58×3.5）÷（4.5＋3.5）
＝（237＋203）÷8
＝440÷8
＝55（米）
答：这个工程队在里平均每小时铺路55米。
本题考查平均数的意义及求法，总工作量÷总工作时间＝平均工作量。
42．0.25m
【分析】
已知圆锥的底面周长为31.4m，根据圆锥的底面半径r＝C÷π÷2，先求出圆锥形土堆的底面半径；再根据圆锥的体积公式V＝πr2h，求出土堆的体积；这堆土要填在圆柱形花坛里，体积没有变，求能填的厚度，就是求圆柱形花坛里土的高度，根据圆柱的高h＝V÷S，其中圆柱的底面积S＝πr2，代入数据计算即可。
【详解】
圆锥的底面半径：
31.4÷3.14÷2
＝10÷2
＝5（m）
圆锥的体积：
×3.14×52×3
＝×3.14×25×3
＝3.14×25
＝78.5（m3）
圆柱的底面积：
3.14×102
＝3.14×100
＝314（m2）
78.5÷314＝0.25（m）
答：把这堆土填在花坛中能填0.25m厚。
抓住立体图形等积变形中的“体积没有变”，灵活运用圆柱、圆锥的体积计算公式是解题的关键。
【小升初】人教版河南省安阳市2022-2023学年数学期末升学
模拟试卷（B卷）
第I卷（选一选）
评卷人
得分
一、选一选
1．一个梯形如图，已知阴影部分的面积是12平方厘米，则梯形的面积是（ ）平方厘米。
A．16 B．18 C．20 D．28
2．一个圆柱和一个圆锥等底等高，若圆锥的高增加18分米，则圆柱和圆锥体积相等，原来圆柱的高是（ ）分米。
A．4 B．9 C．12 D．6
3．在含盐40%的盐水里，加入40克盐和100克水，这时盐水的含盐率（ ）。
A．大于40% B．小于40% C．等于40% D．无法比较
4．小刚和小军买了相同价格的文具后，小刚还剩自己零花钱的，小军还剩自己零花钱的75%，小刚和小军两人原来的零花钱相比较，（ ）。
A．小刚比小军多 B．小军比小刚多 C．一样多 D．无法比较
5．轿车和货车同时从A、B两地出发，相向而行，相遇时轿车行了全程的，那么轿车与货车的速度比是（ ）。
A．7∶13 B．6∶13 C．7∶6 D．6∶7
6．一个物体的长、宽、高分别是26厘米、18厘米、0.7厘米，这个物体可能是（ ）。
A．一个文具盒 B．10张作业纸 C．一本数学书 D．一本新华字典
7．要拼成一个从前面、上面看到的图形都是，至少需要（ ）个。
A．4 B．5 C．6 D．7
8．如图是一个正方体的展开图。每个面上都填有一个数，且相对的两个面上的数互为倒数，那么a的值为（ ）。
A． B． C．1 D．
9．只看三角形的一个角，（ ）判断出它是什么三角形。
A．能 B．没有能 C．没有一定能 D．肯定没有能
10．一个圆形池塘如图，老鼠在池塘即圆心O处，猫在岸上点A处。现老鼠在点O沿着半径向点B逃跑，同时，猫从点A沿着箭头方向追。已知猫的速度5米/秒，老鼠的速度1.5米/秒，那么老鼠和猫谁会先到达点B呢？（ ）
A．老鼠 B．猫 C．一起到达 D．无法判断
第II卷（非选一选）
评卷人
得分
二、判断对错
11．在植树中，种了100棵树，成活了93棵；后来又补种了7棵，全部成活。在这次中，树苗的成活率是。( )
12．一个等腰三角形，已知其中两条边的长度分别是6厘米和12厘米，则这个等腰三角形的周长可能是30厘米，也可能是24厘米。( )
13．一件商品出售时先降价20%，后又提价25%，现价和原价一样。( )
14．若甲×＝乙÷＝丙×（甲，乙、丙均没有为0），那么最小的是丙。( )
15．一个三位小数，四舍五入到百分位是9.00，这个数最小是8.995。( )
16．甲、乙、丙三人分一箱水果，若按1∶2∶3或3∶2∶5的比分配，则两种分法中，乙分得的一样多。( )
17．小明在教室里的位置可以用数对（5，3）表示，他正前面的一个同学的位置用数对（4，3）表示。( )
18．把一个平行四边形框架拉成一个长方形后，它的面积和周长都变大了。( )
19．两个圆锥的底面半径的比是1∶2，高的比也是1∶2，它们的体积比是1∶4。( )
20．小琪抛一枚质地均匀的硬币，抛了10次，7次正面朝上，3次反面朝上，那么第11次抛硬币，正面朝上的可能性大。( )
评卷人
得分
三、口算和估算
21．直接写出得数。
0.25×3.2＝ 12.5－2.5×4＝ ＝ 9.04＋0.6＝
1÷－÷1＝ 4÷0.001＝ ÷＝ 0.5×＝
评卷人
得分
四、脱式计算
22．计算下列各题，怎样算简便就怎样算。
评卷人
得分
五、解方程或比例
23．求未知数x。
评卷人
得分
六、填 空 题
24．下面是一则关于月球的介绍，请你把“384401”、“-183”、“46亿”与“”填入相应的括号内；月球俗称月亮，在距今( )年前就已经存在，它距离地球的平均距离为( )千米；月球的昼夜温度差别很大，白天温度可达150℃，夜晚则降到( )℃；月球引力仅相当于地球引力的( )．
25．中秋节妈妈买了a盒月饼孝敬长辈，每盒75元，付给售货员500元，应找回________元，a的值是________。
26．如图中阴影部分占全长的，是 m。
27．中国农历中的“夏至”是一年中白昼最长、黑夜最短的。这，泰兴的白昼与黑夜时间比是7∶5。这，泰兴的白昼是________小时，白昼时间比黑夜时间长________%。
28．45∶ ＝10÷8＝＝ %。
29．一根绳子如果剪去它的，还剩4米，这根绳子原来长________米；如果这根绳子减去米，还剩________米。
30．用一根长60厘米的铁丝，搭一个长方体框架，搭成的长方体框架的长、宽、高是三个连续的自然数，那么搭成的长方体的体积是________立方厘米。
31．一个三角形三个内角度数比是1∶1∶2，如果其中一个较短的一条边长是5厘米，则这个三角形的面积是( )平方厘米。
32．小明家果园里的枇杷树和杨梅树共有480棵，其中杨梅树的棵数是枇杷树的。枇杷树有________棵，杨梅树有________棵。
33．在一幅比例尺是1∶3000000的地图上，量得A、B两地的距离是5厘米，A、B两地相距________千米。一辆轿车和一辆客车同时从两地相对开出，2小时相遇，轿车每小时行驶45千米，则客车每小时行________千米。
34．将如图1的正方形进行如下操作：第1次，分别连接对边中点，得到如图2的5个正方形；第2次，将图2左上角正方形按上述方法再分割，得到如图3的9个正方形。依此类推，第4次，同样的操作后会得到________个正方形。根据以上操作，若要得到101个正方形，需要操作________次。
评卷人
得分
七、解 答 题
35．下面方格图中每个小方格的边长表示1千米，A点表示餐厅的位置，这个餐厅的送餐广告上显示：本餐厅周边3千米的范围内送餐。
（1）请在图中表示出这个餐厅的送餐范围。
（2）小明家的位置用数对表示是（7，5），小红家的位置用数对表示是（5，9），这个餐厅可以给（ ）家送餐。（填“小明”或“小红”）
36．如图是一个长4厘米、宽2厘米的长方形。
（1）在长方形中画一条线段，把它分成一个的等腰直角三角形和一个梯形。
（2）这个梯形的面积是 平方厘米。
（3）以等腰直角三角形的一条直角边所在的直线为轴，将三角形旋转一周，可以形成一个 。
37．只列式或方程，没有计算。
王叔叔把20000元年终奖存入银行，定期两年，年利率为2.25%，到期后王叔叔一共可以取回多少元？
38．只列式或方程，没有计算。
眨眼有助于缓解眼睛疲劳，人在正常状态下每分钟眨眼30次，玩手机游戏时眨眼次数比正常状态下减少。玩手机游戏时每分钟眨眼多少次？
39．新冠疫情期间，某消毒液生产厂接到一批消毒液订单。工厂生产一周后，已完成与未完成的数量比为2∶3，如果再生产18吨，那么正好完成这批订单的一半。这批消毒液订单一共有多少吨？
40．根据下图中提供的信息，求出小明和小花各看了多少页？（列方程解答）
41．张师傅要制作一个无盖的圆柱形水桶，用下图所示的长方形铁皮做侧面，要使水桶的容积尽可能大。
（1）应该选用哪张正方形铁皮制作底面？（通过计算说明理由）
（2）这个水桶至多能装水多少升？
42．有64位同学去公园坐船，一共租了12条船，每条大船坐6人，每条小船坐4人，正好坐满。大船和小船各租了多少条？
43．学校环保志愿者对全校师生开展了“分类、从我做起”的抽样问卷，结果分析整理后，制作成以下两张统计图。其中丢行为分为以下几类：
A．能做到分类投放，并能向周边同学宣传分类相关知识。
B．能做到分类投放。
C．能把放桶，但没有注意分类。
D．存在随手乱丢的行为。
请根据以上信息，解答下列问题。
（1）学校环保志愿者共了多少人？
（2）请将条形统计图补充完整。
（3）如果学校共有师生2200人，则存在随手乱丢行为的约有多少人？
答案：
1．D
【分析】
根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，那么h＝2S÷a，把数据代入公式求出阴影部分三角形的高（梯形的高），再根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，把数据代入公式解答。
【详解】
12×2÷6
＝24÷6
＝4（厘米）
（8＋6）×4÷2
＝14×4÷2
＝28（平方厘米）
故D
此题主要考查三角形、梯形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，是求出三角形（梯形）的高。
2．B
【分析】
体积相等，底面积相等的圆锥的高是圆柱的高的3倍，又因为原来圆柱和圆锥等底等高，即增加18分米后的圆锥的高是原来圆锥高的3倍，圆锥增加的高除以增加的倍数即可求出原来圆柱的高。
【详解】
18÷（3－1）
＝18÷2
＝9（分米）
故B
利用圆柱和圆锥的体积，解题的关键要明确体积相等，底面积相等的圆锥的高是圆柱的高的3倍。
3．B
【分析】
含盐率＝盐的质量÷盐水质量×。求出加入盐水后的含盐率，再与40%比较即可知道含盐率是上升还是下降。
【详解】
40÷（40＋100）×
＝40÷140×
≈28.6%
28.6%＜40%
故B
此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘。
4．B
【分析】
根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法”，“已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法”，设文具价格为1，用除法分别求出二人原有的零花钱即可。
【详解】
设文具价格为1，则：
小刚原有的零花钱：
1÷（1－）
＝1÷
＝
小军原有的零花钱：
1÷（1－75%）
＝1÷0.25
＝4
＜4
所以小军原有的零花钱多。
故B。
本题主要考查分数除法以及百分数的应用，需熟练掌握。
5．C
【分析】
由题意知：两车相遇时，所用的时间相等，所以速度之比等于路程之比。据此解答。
【详解】
货车行了全程的：
两车速度比∶∶＝×＝＝7∶6
故C
理解速度之比等于两车的路程比是解答本题的关键。
6．C
【分析】
根据长方体的特征，以及生活可知，一个物体的长、宽、高分别是26厘米、18厘米、0.7厘米，这个物体可能数学书。据此解答。
【详解】
一个长26厘米、宽18厘米、高0.7厘米的物体，最有可能是数学书。
故C
解答此题的关键是生活实际，明白1厘米实际有多长。
7．B
【分析】
从正面、上面看到的形状都是，则下层有4个小正方体，上层至少1个小正方体，在中间一列2个小正方体的任意一个上面均可。
【详解】
根据分析可知：要拼成符合要求的图形，下层有4个小正方体，上层至少1个小正方体，共需要4＋1＝5（个）
故B
本题考查从没有同方向观察物体和几何图形，培养学生的观察能力。
8．A
【分析】
根据正方体的平面展开图分析，可知a与2是两个相对的面，再根据题意和倒数的定义：乘积为1两个数互为倒数，据此求解。
【详解】
根据正方体的展开图分析，可知a与2互为倒数，2×＝1，所以a是。
故A
根据正方体展开图的特征找到a所对应的面是解题的关键。
9．C
【分析】
如果这个角大于或等于90°，就可以判定是钝角或者直角三角形；如果小于90°，则没有能；进而得出结论。
【详解】
由分析知：只看三角形的一个角，没有一定能判断出它是什么三角形；
故C
此题考查的是三角形的分类，应根据具体情况进行分析解答。
10．B
【分析】
根据圆的周长公式：C＝2πr，把数据代入公式求出圆周长的一半，也就是猫需要跑的距离，老鼠跑的距离就是圆的半径，根据时间＝路程÷速度，分别求出各自需要的时间，然后进行比较，用时间少的先到达。
【详解】
设圆形水池的半径为r米，则：
（秒）
（秒）
故B
本题主要考查圆的周长公式的实际应用。解答的关键在于明确时间、路程、速度之间的关系。
11．×
【分析】
成活率＝成活数量÷总数量，据此计算即可。
【详解】
（93＋7）÷（100＋7）×
＝100÷107×
≈93%
故×
理解成活率的概念是解答本题的关键。
12．×
【分析】
根据三角形的任意两边之和大于第三边，解答此题即可。
【详解】
6＋6＝12（厘米），根据三角形的三边关系，6厘米的边没有能是腰，只能是底，则这个等腰三角形的腰是12厘米。12＋12＋6＝30（厘米），则这个等腰三角形的周长是30厘米。所以题干说法是错误的。
故×
熟练掌握三角形的三边关系是解题的关键。
13．√
【分析】
一种商品先降价20%，把原价看成单位“1”，降价后是原价的（1－20%），再提价25%，是把降价后的（1－20%）看成单位“1”，现价是原价的（1－20%）×（1＋25%），据此解答即可。
【详解】
（1－20%）×（1＋25%）
＝0.8×1.25
＝1
因为1＝1，所以现价和原价相等。
故√
解答此题的关键是先降价20%，再提价25%，两次的单位“1”是没有同的，根据题里的关系解答。
14．×
【分析】
将甲×＝乙÷＝丙×化成甲×＝乙×＝丙×，再根据积的变化规律判断即可。
【详解】
甲×＝乙÷＝丙×
甲×＝乙×＝丙×
＜＜
最小，所以乙。
故×
两个非零数的乘积一定时，其中的一个因数越小，则另一个因数越大。
15．√
【分析】
要考虑9.00是一个三位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的9.00是9.004，“五入”得到的9.00最小是8.995，由此解答问题即可。
【详解】
9.00，“五入”得到的9.00最小是8.995，所以原题说确。
故√
解答本题的关键明确，取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大。
16．×
【分析】
由题意知：按1∶2∶3分配就是把这箱苹果平均分成了1＋2＋3＝6份，乙占了2÷6＝；按3∶2∶5的比分配就是把这箱苹果平均分成了3＋2＋5＝10份，乙占了2÷10＝。据此解答。
【详解】
1＋2＋3＝6（份）
2÷6＝
3＋2＋5＝10（份）
2÷10＝
＞
故原题说法错误。
本题考查了学生按比分配知识的掌握情况。把两种分法中每人得到的分率计算出来是解决本题的关键。
17．×
【分析】
根据用数对表示点的位置的方法，个数字表示列数，第二个数字表示行数，可知，小明在教室的位置是第5列，第3行，他前面的同学与他同列，行数减1，据此即可用数对表示出该同学的位置。
【详解】
小明在教室的位置用数对表示是（5，3），他前面的一个同学的位置用数对表示是（5，2）。
故×
解答本题的依据是数对的意义，要注意灵活应用。
18．×
【分析】
把一个平行四边形框架拉成一个长方形，它的底没变，但是高变长了，所以面积变大了，四条边的长度没有变化，所以周长没有变。
【详解】
把一个平行四边形框架拉成一个长方形后，它的面积变大，周长没有变。所以题干说法是错误的。
故×
解答此题的关键是明白，把一个平行四边形框架拉成一个长方形，它的底没变，但是高变长了，所以面积变大了。
19．×
【分析】
根据圆锥的体积公式：底面积×高×；两个圆锥的底面半径比为1∶2；设一个圆锥底面半径为r，高为h；则另一个圆锥底面半径为2r；高的比是1∶2，则另一个圆锥的高为2h，带入圆锥的体积公式，求出两个圆锥的体积，再根据比的意义，求出两个圆锥的体积比。
【详解】
（π×r2×h×）∶[π×（2r）2×2h×]
＝πr2h∶[4r2×2h×]
＝πr2h∶πr2h
＝1∶8
原题干说法错误。
故×
利用圆锥的体积公式以及比的意义进行解答。
20．×
【分析】
一枚硬币只有两个面，任意抛硬币，落地后正面朝上的可能性与反面朝上的可能性始终是相等的，所以无论前面几次的结果如何，第11次抛硬币，正面朝上的可能性与反面朝上的可能性相等。
【详解】
因为任意抛硬币，落地后正面朝上的可能性与反面朝上的可能性始终是相等的，所以“第11次抛硬币，正面朝上的可能性大”的说法错误。
故×
本题考查可能性大小的判断，解题关键是理解“任意抛硬币，落地后正面朝上的可能性与反面朝上的可能性始终是相等的”。
21．0.8；2.5；0.064；9.64
；4000；；0.2
【详解】
略
22．；9；8
4；10
【分析】
根据加法交换律和减法的性质进行简算；
根据乘法分配律和加法律进行简算；
根据乘法分配律进行简算；
先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，算括号外的除法；
根据乘法分配律进行简算。
【详解】
＝
＝
＝
9×（）－
＝9×
＝8＋（）
＝8＋1
＝9
＝
＝
＝
＝8
＝
＝
＝4
＝
＝
＝8＋6－4
＝10
23．；x＝20；
【分析】
（1）首先根据等式的性质，两边同时减去，然后两边再同时乘即可；
（2）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以0.75即可；
（3）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时乘即可。
【详解】
（1）
解：
（2）x－25%x＝15
解：0.75x＝15
0.75x÷0.75＝15÷0.75
x＝20
（3）
解：
24． 46亿 384401 -183
【详解】
略
25． （500－75a） 6
【分析】
先根据“单价×数量＝总价”求得花的钱数，再根据“付出的钱数－花的钱数＝找回的钱数”进行解答即可。求a的值，就是求至多买几盒月饼，用500除以75求出的结果用去尾法求值。
【详解】
500－75×a＝（500－75a）元
a的值：500÷75＝6（盒）50（元），所以a的值是6。
本题主要考查了用字母表示数以及去尾法的应用。
26．；
【分析】
把4m看作单位“1”，把它平均分成5份，其中的1份是，再根据一个数乘分数的意义，用4m乘，可以计算出阴影部分的长度。
【详解】
1÷5＝
本题考查分数乘法应用题，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据一个数乘分数的意义，列式计算。
27． 14 40
【分析】
泰兴的白昼与黑夜时间比是7∶5，把白昼的时间看成7份，黑夜的时间看成5份，先求出白昼时间与黑夜时间的总份数，用24小时除以总份数，求出每份是多少小时，再乘7，即可求出白昼是多少小时；然后用白昼的份数减去黑夜的份数，求出白昼比黑夜长几份，再用长的份数除以黑夜的份数再乘即可求解。
【详解】
白昼的时间看成7份，黑夜的时间看成5份，7＋5＝12（份）
白昼时间：24÷12×7
＝2×7
＝14（小时）
白昼时间比黑夜时间长：（7－5）÷5×
＝2÷5×
＝40%
本题主要考查的是按比例分配，以及求一个数比另一个数多百分之几的问题。
28．36；5；125
【分析】
根据分数与除法的关系，10÷8＝，将此分数化简是；根据比与分数的关系，＝5∶4，再根据比的基本性质比的前、后项都乘9就是45∶36；10÷8＝1.25，把1.25的小数点向右移动两位添上百分号就是125%。
【详解】
45∶36＝10÷8＝＝125%。
本题主要考查分数与除法、比与分数、比的基本性质、小数转化成百分数等相关知识。
29． 10 9.4
【分析】
把这根绳子原来的长看成单位“1”，剪去它的，还剩（1－），已知还剩4米，根据分数除法的意义，用4米除以（1－），就是这根绳子原来的长度；再用这根绳子原来的长度减米，就是还剩的长度。
【详解】
4÷（1－）
＝4÷
＝10（米）
10－＝9.4（米）
此题主要是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。
30．120
【分析】
先用棱长总和除以4求出长、宽、高的和，已知长、宽、高是三个连续的自然数，据此求出长、宽、高，再根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答即可。
【详解】
长、宽、高的和是：60÷4＝15（厘米），假设长、宽、高分别是（x＋2）厘米，（x＋1）厘米和x厘米，则x＋2＋x＋1＋x＝15，
即：3x＝12
x＝4
所以长、宽、高分别是6厘米、5厘米、4厘米。
6×5×4＝120（立方厘米）
本题主要考查的是长方体棱长和公式和体积公式的灵活运用。
31．12.5
【分析】
用三角形的内角和除以4，先求出两个内角的度数，再判断出这个三角形的形状。题意以及三角形的面积公式，求出这个三角形的面积即可。
【详解】
180°÷（1＋1＋2）
＝180°÷4
＝45°
45°×2＝90°
所以，这是一个直角三角形。并且题意可知，它的直角边是5厘米。
5×5÷2＝25（平方厘米）
所以，这个三角形的面积是12.5平方厘米。
本题考查了三角形的面积，三角形的面积等于底乘高除以2。
32． 400 80
【分析】
把枇杷树的棵数看成单位“1”，则杨梅的棵数是，两种树的总棵数是（1＋），根据分数除法的意义，用480棵除以（1＋），就是枇杷树的棵数；再根据分数乘法的意义，用480棵乘（或用两种树的总棵数减枇杷树的棵数），就是杨梅树的棵数。
【详解】
480÷（1＋）
＝480÷
＝400（棵）
400×＝80（棵）
此题是考查分数乘、除法的意义及应用。求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。
33． 150 30
【分析】
已知比例尺和图上距离求实际距离，根据图上距离÷比例尺＝实际距离，求出实际距离；再根据：路程÷相遇时间＝速度和，速度和－甲车速度＝乙车速度，解决问题。
【详解】
5÷＝15000000（厘米）
15000000厘米＝150千米
150÷2－45
＝75－45
＝30（千米/小时）
此题主要考查比例尺的意义及已知比例尺和图上距离求实际距离，注意单位的换算。
34． 17 25
【分析】
第1次得到5个正方形，即4×1＋1；
第2次得到9个正方形，即4×2＋1；
第3次得到13个正方形，即4×3＋1；
……
第n次得到正方形的个数为：4n＋1。据此填空。
【详解】
4×4＋1
＝16＋1
＝17（个）
4n＋1＝101
4n＝100
n＝25
解决本题的关键是发现每多操作就多4个正方形。
35．见详解
【分析】
先找到送餐范围，再根据数对找小明、小红家的位置，看谁家在送餐范围内即可。
【详解】
（1）如图所示：
（2）小明家的位置在送餐范围内，小红家没有在，所以这个餐厅可以给（小明）家送餐
本题考查圆的概念、用数对表示位置，解答本题的关键是掌握圆的概念。
36．（1）见详解
（2）6
（3）圆锥
【分析】
（1）要把这个长方形分成一个等腰直角三角形和一个梯形，则所画的等腰直角三角形的腰等于长方形的宽，据此画出即可；
（2）通过画图可知，梯形的上底为（4－2）厘米，下底为4厘米，高为2厘米，依据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，即可求得梯形的面积。
（3）圆锥的定义：以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转360°而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。因此，以等腰直角三角形的一条直角边所在的直线为轴，将三角形旋转一周，可以形成一个圆锥。
【详解】
（1）如图：
（2）（4－2＋4）×2÷2
＝6×2÷2
＝6（平方厘米）
（3）以等腰直角三角形的一条直角边所在的直线为轴，将三角形旋转一周，可以形成一个圆锥。
掌握等腰直角三角形的特点、梯形面积的求解公式、以及圆锥的定义是解题的关键。
37．20000＋20000×2×2.25%
【分析】
根据本息和＝本金＋本金×利率×存期，代入数据解答即可。
【详解】
20000＋20000×2×2.25%
＝20000＋900
＝20900（元）
答：到期后王叔叔一共可以取回20900元。
此题属于利息问题，运用关系式：本息＝本金＋本金×利率×存期，代入数据，解决问题。
38．30×（1－）
【分析】
把正常状态下每分钟眨眼次数看作单位“1”，玩手机游戏时眨眼次数比正常状态下减少，也就是正常状态下的（1－），用乘法即可求出玩手机游戏时每分钟眨眼多少次。
【详解】
30×（1－）
＝30×0.4
＝12（次）
答：玩手机游戏时每分钟眨眼12次。
本题主要考查分数乘法的应用，找准单位“1”是解题的关键。
39．180吨
【分析】
已完成与未完成的数量比为2∶3，则已经完成了总数的，如果再生产18吨，那么正好完成这批订单的一半，所以18吨占全部的，根据分数除法的意义，用18吨除以其占全部吨数的分率，即得共有多少吨。
【详解】
18÷（）
＝18÷（－）
＝18÷
＝18×10
＝180（吨）
答：这批消毒液订单一共有180吨。
解答本题的关键是求出一周生产的消毒液占总量的几分之几以及分数四则混合的应用。
40．小花看了100页，小明看了40页
【分析】
本小题主要利用条件信息设未知数列方程。通过小明看的页数是小花的，我们设小花看的页数为页，小明看的页数为页，数量关系：小花看的页数－小明看的页数＝60，即。
【详解】
解：设小花看了页，小明看了页。
答：小花看了100页，小明看了40页。
41．（1）边长20厘米的铁皮
（2）6.28升
【分析】
（1）根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高，根据圆的周长公式：C＝πd，那么d＝C÷π，据此求出圆柱的底面直径，然后与四张铁皮进行比较即可解答；
（2）根据圆柱的容积（体积）公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【详解】
（1）62.8÷3.14＝20（厘米）
答：选择边长是20厘米铁皮作这个水桶的底面。
（2）3.14×（62.8÷3.14÷2）2×20
＝3.14×100×20
＝6280（立方厘米）
＝6.28升
答：这个水桶至多能装水6.28升。
本题考查了圆柱的展开图和容积的应用。掌握长方体的长与圆柱的底面周长之间的关系是解题的关键。
42．大船租8条，小船租4条
【分析】
假设全部租大船，12条船能坐6×12＝72（人），比实际多算了：72－64＝8（人），因为把小船看成了大船，每条小船多算了6－4＝2（人），所以小船的条数是（8÷2）条，进而求出大船的条数，据此解答即可。
【详解】
假设全部租大船，小船的条数为：
（12×6－64）÷（6－4）
＝（72－64）÷2
＝8÷2
＝4（条）
大船的条数为：12－4＝8（条）
答：大船租8条，小船租4条。
此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法进行分析比较，进而得出结论；也可以用方程，设其中的一个数为未知数，另一个数也用未知数表示，列出方程解答即可。
43．（1）500人
（2）见解析
（3）110人
【分析】
（1）把的总人数看作单位“1”，能做到分类投放的有50人，占总人数的10%，用50÷10%，即可求出学校环保志愿者共有多少人；
（2）用学校环保志愿者总人数－能做到分类的投放的人数－能把放桶，但没有注意分类的人数－存在随手乱丢的行为的人数，再补充条形统计图；
（3）再用学校共有师生人数×存在随手乱丢的行为的占5%，即可解答。
【详解】
（1）50÷10%
＝50÷0.1
＝500（人）
答：学校环保志愿者共了500人。
（2）500－（50＋25＋25）
＝500－（75＋25）
＝500－100
＝400（人）
图如下：
（3）2200×5%＝110（人）
答：存在随手乱丢行为的约有110人。
根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，求一个数的百分之几是多少，以及利用扇形统计图和条形统计图的知识进行解答。
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