2022-2023学年五年级数学春季开学摸底考（四）北师大版

这是一份2022-2023学年五年级数学春季开学摸底考（四）北师大版，共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。

2022-2023学年五年级数学春季开学摸底考（四）北师大版
满分100分考试时间：80分钟

一、选择题（每题2分，共18分）
1．在、、、、中，最简分数有（    ）个。
A．4 B．3 C．2
2．下列问题中，不能用“1.2÷0.5”这个算式解决的是（    ）。
A．要修一条长1.2千米的小路，每天修0.5千米。几天修完？
B．一辆电动车行驶1.2千米，耗电0.5千瓦时。1千瓦时可以行多少千米？
C．聪聪跑了1.2千米，明明跑的路程是聪聪的一半。明明跑了多少千米？
3．与91.2÷0.57得数相同的算式是（    ）。
A．912÷57 B．9.12÷57 C．9120÷57
4．食品店运来一些面包，无论分给4个小朋友，还是分给7个小朋友，都正好分完。这些面包最少有多少个？（    ）
A．20 B．24 C．28 D．30
5．一个平行四边形的底缩小到原来的，对应的高扩大到原来的3倍，它的面积就（    ）。
A．扩大到原来的1.5倍 B．扩大到原来的4.5倍 C．不变
6．下面各式的结果大于1的是（    ）。
A．0.99×1 B．0.99÷1 C．1÷0.99
7．在“国、喜、3、O、开、8”这些汉字和数字中，有（    ）个轴对称图形。
A．2 B．3 C．4 D．5
8．涂色纸条是空白纸条的（    ），空白纸条是涂色纸条的（    ）。

A．； B．； C．；
9．要使28.48÷a＜28.48（a不为0），那么a应该（    ）。
A．大于1 B．小于1 C．等于1
二、填空题（每空1分，共18分）
10．一个三角形的底是2.5厘米，高是0.8厘米。它的面积是( )平方厘米：与它等底等高的平行四边形的面积是( )平方厘米。
11．一根3米长的绳子平均分成4段，每段长( )米；若是对折4次后沿折痕剪断，每段长( )米。
12．2020年，北京故宫迎来了它的第600个生日，故宫由明朝皇帝朱棣始建，建筑面积约150000( )，合( )公顷。
13．350公顷＝( )平方千米        30分＝( )时
0.68平方千米＝( )公顷        4620平方厘米＝( )平方分米＝( )平方米
14．如图中AB＝4cm，CO＝6cm，平行四边形的面积是( )cm2。

15．如图，涂色部分的面积是12平方厘米，则图中空白部分的面积是( )平方厘米，平行四边形的面积是( )平方厘米。

16．有1、2、3、4四个转盘，小王选择其中一个转盘，并转了40次，其中指针停在灰色区域32次，停在白色区域8次，小王选择的是( )号盘。

17．3÷22的商是( )小数，简便记作为( )，“四舍五入”到百分位是( )。
三、判断题（每题1分，共7分）
18．分数的分母扩大到原来的3倍，要使分数大小不变，分子要加上4。( )
19．质数与质数的和可能是合数。( )
20．几个非0自然数的乘积，只耍有一个乘数是奇数，积一定是奇数。( )
21．给的分子和分母都加上10，分数的大小不变。( )
22．一个三角形的面积是48平方厘米，则与它等底等高的平行四边形的面积比它大48平方厘米。( )
23．是最简分数。    ( )
24．通分就是把一个分数变大，约分就是把一个分数变小。( )
四、计算题（共28分）
25．直接写得数。（每题1分，共8分）
            
            
26．用竖式计算，带☆号的要验算。（每题2分，共6分）
①5.68÷1.6＝            ②25÷1.5≈（结果保留一位小数）    ③☆78÷2.4＝


27．脱式计算（能简便计算的要简算）。（每题2分，共8分）
42.72÷0.48＋0.52                              1.39×6.1＋3.9×1.39


0.25×1.6×0.4                                 54÷（3.94＋6.86）


28．解方程。（每题2分，共6分）
                            


五、解答题（第35题5分，其余每题4分，共29分）
29．李华的朋友从美国寄回一本故事书，故事书的价钱是3.2美元，折合人民币约多少元？（1美元约兑换6.53元人民币，结果保留两位小数）




30． 一块花布，长12米，宽3米。把它剪成边长为3分米的小正方形手帕，能剪多少块？



31． 国内成品油价格于12月17日迎来新一轮调整，调整之前95号汽油的价格为每升7.75元，调整之后，王叔叔加满78升汽油就比以前少支付8.58元，请计算调整之后95号汽油每升的价格是多少元？



32． 一套衣服用布2.4米，43.6米的布最多可以做多少套这样的衣服，还剩多少米布？



33． “森林小卫队”男、女生共25人参加植树活动，男生每人植5棵树，女生每人植3棵树，一共植树105棵。男生、女生各有多少人？



34． 六一儿童节笑笑班文艺表演，用一根彩带做蝴蝶结，每1.4分米剪一段做1个蝴蝶结，一共做了26个蝴蝶结，还剩3.6分米，这根彩带原长多少米？



35．张叔叔家有一块长方形地，其中有一个梯形鱼塘，已知鱼塘的上底长30米，下底长10米，高是8米，其余地方种植玉米（图中阴影部分），已知每平方米玉米地可以收玉米1.35千克，这块地一共可以收玉米多少千克？


参考答案：
1．B
【分析】分子和分母只有公因数1的分数叫最简分数。的分子分母只有公因数1，是最简分数；的分子分母有公因数3，不是最简分数；的分子分母只有公因数1，是最简分数；的分子分母只有公因数1，是最简分数；的分子分母有公因数11，不是最简分数。
【详解】在、、、、中，最简分数有、、。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查最简分数的定义。
2．C
【分析】根据题目对各个选项进行分析，列出算式，找出不能用“1.2÷0.5”这个算式解决的选项即可。
【详解】A．要修一条长1.2千米的小路，每天修0.5千米，求几天修完，就是求1.2千米里面有几个0.5千米，用1.2÷0.5求解；
B．一辆电动车行驶1.2千米，耗电0.5千瓦时，求1千瓦时可以行多少千米，单一量是耗电的千瓦时数，所以用行驶的路程除以用电量即可，即1.2÷0.5；
C．聪聪跑了1.2千米，明明跑的路程是聪聪的一半，求明明跑了多少千米，就是求1.2千米的一半是多少，用1.2÷2求解，而不能用1.2÷0.5求解；
故答案为：C
【点睛】本题需要根据题目的不同，结合小数除法的意义进行求解。
3．C
【分析】在除法里，被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。据此逐项分析后，再进行选择。
【详解】A．912÷57，是算式91.2÷0.57的被除数乘10，除数乘100后的算式，与题干算式结果不相等；
B．9.12÷57，是算式91.2÷0.57的被除数除以10，除数乘100后的算式，与题干算式结果不相等；
C．9120÷57，是算式91.2÷0.57的被除数乘100，除数乘100后的算式，与题干算式结果相等；
所以与91.2÷0.57得数相同的算式是9120÷57。
故答案为：C
【点睛】掌握商的变化规律是解答本题的关键。
4．C
【分析】由题意可知，这些面包的数量一定是4、7的公倍数，先求出4、7的最小公倍数，要求数量最少，最小公倍数就是这些面包的最少个数，由此得解。
【详解】4的倍数有：4、8、12、16、20、24、28、32……
7的倍数有：7、14、21、28、35……
它们的最小公倍数是28，所以这些面包最少有28个。
故答案为：C
【点睛】解答此题的关键是求出4和7的最小公倍数。
5．A
【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，用赋值法来解答。
【详解】假设平行四边形的底是4厘米，高是2厘米，则它的面积是4×2＝8（平方厘米）
如果底缩小到原来的，对应的高扩大到原来的3倍，则它的底变为2厘米，高变为6厘米，面积是2×6＝12（平方厘米）
相对于原来扩大了12÷8＝1.5倍。
故答案为：A
【点睛】根据平行四边形的面积以及积的变化规律，也可以快速的得出答案。
6．C
【分析】一个非0数乘小于1的数，积小于原数；一个非0数乘大于1的数，积大于原数。
一个非0数除以小于1的数，商大于被除数；一个非0数除以大于1的数，商小于被除数。
【详解】A．0.99＜1，则0.99×1＜1；
B．0.99÷1＝0.99，0.99＜1，则0.99÷1＜1；
C．0.99＜1，则1÷0.99＞1。
故答案为：C
【点睛】本题考查了积与乘数、商与被除数的关系，要牢固掌握相关知识并熟练运用。
7．C
【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此依次进行判断即可选择。
【详解】根据轴对称图形的意义可知：“喜、3、O、8”都是轴对称图形，而“开、国”字不是轴对称图形，所以有4个轴对称图形。
故答案为：C
【点睛】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合。
8．C
【分析】由图可知，把涂色纸条看成4份，空白纸条看成7份，求涂色纸条是空白纸条的几分之几，用涂色纸条的份数除以空白纸条的份数即可；求空白纸条是涂色纸条的几分之几，用空白纸条的份数除以涂色纸条的份数即可；据此解答。
【详解】由分析得：
4÷7＝
7÷4＝
涂色纸条是空白纸条的，空白纸条是涂色纸条的。
故答案为：C
【点睛】掌握分数与除法的关系是解答本题的关键。
9．A
【分析】一个数（0除外）除以小于1的数，商大于它本身；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于它本身；一个数（0除外）除以等于1的数，商等于它本身；据此解答即可。
【详解】因为28.48÷a＜28.48（a不为0），
根据分析，在该除法算式中，最后的商小于它本身，所以除数a大于1，
故答案为：A
【点睛】本题主要考查了不用计算直接判断商与被除数之间的大小关系的方法，熟练的掌握以上的三种情况，针对实际进行分析即可。
10．     1     2
【分析】三角形面积＝底×高÷2；等底等高的平行四边形面积是三角形的2倍。
【详解】2.5×0.8÷2
＝2÷2
＝1（平方厘米）
三角形的面积是1平方厘米；
1×2＝2（平方厘米）
平行四边形的面积是2平方厘米。
【点睛】此题主要考查学生对三角形面积公式的应用，以及对等底等高的平行四边形是三角形面积的2倍的掌握。
11．     0.75     0.1875
【分析】用绳子的总长度除以平均分的段数，即3÷4，即可解答；对折4次，就是把绳子平均分成2×2×2×2＝16份，再用绳子的总长度除以平均分的段数，即3÷16，即可解答。
【详解】3÷4＝0.75（米）
3÷（2×2×2×2）
＝3÷（4×2×2）
＝3÷（8×2）
＝3÷16
＝0.1875（米）
【点睛】解答本题的关键明确，对折4次就是把绳子平均分成16份。
12．     平方米##m2     15
【分析】根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位，常见的面积单位有：平方厘米、平方分米、平方米、平方千米和公顷，其中平方分米、平方厘米是较小的面积单位，描述房间面积，通常用平方米；国土面积（中国、省、市、区等）、海洋面积等特别大的面积适合用平方千米。广场、校园等稍大土地面积适合用公顷，同时根据低级单位平方米转化成高级单位公顷，除以进率10000，据此解答即可。
【详解】由分析可得：
150000平方米＝15公顷
2020年，北京故宫迎来了它的第600个生日，故宫由明朝皇帝朱棣始建，建筑面积约150000平方米，合15公顷。
【点睛】此题考查了根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据大小，灵活的选择。
13．     3.5     0.5     68     46.2     0.462
【分析】低级单位公顷化高级单位平方千米除以进率100，即350÷100；
低级单位分化高级单位时除以进率60，即30÷60；
高级单位平方千米化低级单位公顷乘进率100，即0.68×100；
低级单位平方厘米化高级单位平方分米除以进率100；化高级单位平方米除以进率10000。
【详解】350公顷＝3.5平方千米    
30分＝0.5时
0.68平方千米＝68公顷    
4620平方厘米＝46.2平方分米＝0.462平方米
【点睛】本题是考查面积的单位换算、时间的单位换算。单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。
14．24
【分析】根据平行四边形的面积是等底等高的三角形的2倍，结合三角形的面积公式解答本题即可。
【详解】4×6÷2×2
＝12×2
＝24（平方厘米）
所以，平行四边形的面积是24平方厘米。
【点睛】本题考查了三角形和平行四边形的面积知识，明确平行四边形的面积是等底等高的三角形的2倍是解答本题的关键。
15．     12     24
【分析】通过观察图形可知，涂色部分三角形与平行四边形等底等高，所以平行四边形的面积是涂色部分三角形面积的2倍，空白部分的面积等于涂色部分的面积。据此解答即可。
【详解】根据分析可知：
空白部分的面积＝涂色部分的面积＝12平方厘米
平行四边形面积：12×2＝24（平方厘米）
【点睛】此题考查的目的是理解掌握等底等高的平行四边形和三角形面积之间的关系及应用。
16．4
【分析】根据题意，指针停在灰色区域的次数大于在白色区域的次数，由此断这个转盘灰色区域比白色区域大得多。
【详解】32＞8，得出这个转盘灰色区域比白色区域大得多；
1号盘，灰色区域和白色区域一样大，可能性相等，不符合题意；
2号盘，灰色区域比白色区域小，指针停留灰色区域的可能性小，不符合题意；
3号盘，灰色区域和白色区域一样大，可能性相等，不符合题意；
4号盘，灰色区域比白色区域大得多，指针停留在灰色区域的可能性大，符合题意。
小王选择的是4号盘。
【点睛】在不需要计算出可能性大小的准确值时，根据每种颜色区域的大小进行判断可能性的大小。
17．     循环          0.14
【分析】（1）首先计算出3÷22的商是0.13636…，发现循环的数字是36，找出循环节，表示出来即可。
（2）精确到百分位，也就是精确到小数点后第二位数字，看小数点后面第三位上的数，运用“四舍五入”法解答即可。
【详解】3÷22的商是循环小数，简便记作为，“四舍五入”到百分位是0.14。
【点睛】此题考查如何用简便形式表示循环小数：找出循环的数字，上面点上圆点即可；同时考查了取近似值的方法。
18．√
【分析】根据分数的基本性子：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变，据此解答。
【详解】2×3－2
＝6－2
＝4
分数的分母扩大到原来的3倍，要使分数大小不变，分子要加上4。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握分数的基本性质是解答本题的关键。
19．√
【分析】根据质数意义，一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；合数的意义：一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；据此解答。
【详解】质数5和质数7；5＋7＝12，12是合数。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】根据质数和合数的意义进行解答。
20．×
【分析】根据奇数和偶数的运算性质：奇数×奇数＝奇数，奇数×偶数＝偶数。据此解答。
【详解】根据偶数和奇数的性质可得：偶数和奇数的积为偶数；
如果这几个乘数全部是奇数，奇数×奇数＝奇数，所得的积就是奇数，则：积可能是偶数，也可能是奇数。
故答案为：×
【点睛】本题考查了奇数和偶数的性质。
21．×
【分析】根据分数的基本性质，分子分母同时乘或除以相同的数（0除外）分数的大小不变，可举反例证明。
【详解】给的分子和分母都加上10，分数的大小不一定不变，例如： 的分子和分母都加上10，分数变为 ，与不相等，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了分数的基本性质，学会灵活运用。
22．√
【分析】根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，平行四边形面积公式：面积＝底×高；等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍，用三角形面积×2，求出平行四边形面积，再用平行四边形面积－三角形面积，再进行比较，即可解答。
【详解】48×2－48
＝96－48
＝48（平方厘米）
一个三角形的面积是48平方厘米，则与它等底等高的平行四边形的面积比它大48平方厘米。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】解答本题的关键明确等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。
23．√
【解析】略
24．×
【分析】把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫作通分；把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比原来小的分数的过程是约分。据此解答。
【详解】根据通分和约分的概念，它们都是根据分数的基本性质，都要保证分数的大小不变。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】掌握约分和通分的意义是解题的关键。
25．1；4.5；36；10
1000；100；0；1.2
【详解】略
26．3.55；16.7；32.5
【分析】计算除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。小数除法验算时，根据乘法和除法互为逆运算的关系，把除数和商相乘，如果乘得的积与被除数相同，那么原计算正确。
商保留几位小数，就算到它的下一位。
【详解】①5.68÷1.6＝3.55         ②25÷1.5≈16.7        ③☆78÷2.4＝32.5
验算：
27．89.52；13.9
0.16；5
【分析】（1）根据混合运算运算顺序，先算除法再算加法；
（2）根据乘法分配律，提取公因数1.39，原式变为1.39×（6.1＋3.9），然后先算括号内加法，再算括号外乘法；
（3）根据25×4＝100，先计算0.25×0.4，再乘1.6；
（4）根据带括号的混合运算运算顺序，先算括号内加法，再算括号外除法。
【详解】（1）42.72÷0.48＋0.52
＝89＋0.52
＝89.52
（2）1.39×6.1＋3.9×1.39
＝1.39×（6.1＋3.9）
＝1.39×10
＝13.9
（3）0.25×1.6×0.4
＝0.25×0.4×1.6
＝0.1×1.6
＝0.16
（4）54÷（3.94＋6.86）
＝54÷10.8
＝5
28．x＝2.5；y＝8；x＝30
【分析】6x＋5x＝27.5，先化简方程左边含有x的算式，即求出6＋5的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以6＋5的和即可；
1.6y÷0.5＝25.6，根据等式的性质2，方程两边同时乘0.5，再同时除以1.6即可；
2.7x－0.1x＝78，先化简方程左边含有x的算式，即求出2.7－0.1的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2.7－0.1的差即可。
【详解】6x＋5x＝27.5
解：11x＝27.5
11x÷11＝27.5÷11
x＝2.5
1.6y÷0.5＝25.6
解：1.6y÷0.5×0.5＝25.6×0.5
1.6y＝12.8
1.6y÷1.6＝12.8÷1.6
y＝8
2.7x－0.1x＝78
解：2.6x＝78
2.6x÷2.6＝78÷2.6
x＝30
29．20.90元
【分析】已知1美元兑换人民币6.53元，用故事书的价钱3.2美元×6.53，即可换成人民币，注意保留两位小数。
【详解】6.53×3.2≈20.90（元）
答：折合人民币20.90元。
【点睛】本题主要考查货币之间的换算关系。
30．400块
【分析】12米＝120分米，3米＝30分米，3是120和30的公因数中的一个，因此将长方形花布剪成小正方形手帕，没有剩余，即能剪出整块数。分别计算出长方形的长与宽能剪出几个3分米，再用乘法算出小正方形的个数即可。
【详解】12米＝120分米 3米＝30分米
（120÷3）×（30÷3）
＝40×10
＝400（块）
答：能剪400块。
【点睛】此题考查应用公因数的知识解决实际问题。将长方形切割成正方形时要考虑按题目中的要求进行切割是否存在面积有剩余的情况，即能否切割出整块数，再进行解答。
31．7.64元
【分析】由于王叔叔加满78升汽油就比以前少支付8.58元，原来的价格为：78×7.75＝604.5（元），由此即可知道现在的价格为：604.5－8.58＝595.92（元），再用595.92除以78即可求出调整后95号汽油的价格。
【详解】78×7.75＝604.5（元）
604.5－8.58＝595.92（元）
595.92÷78＝7.64（元）
答：每升的价格是7.64元。
【点睛】本题主要考查小数的乘除法的应用，熟练掌握小数乘除法的计算方法并灵活运用。
32．18套；0.4米
【分析】根据题意，用43.6除以2.4，整数部分就是做多少套衣服，余数就是剩下的布的米数。
【详解】43.6÷2.4＝18（套）……0.4（米）
答：43.6米的布最多可以做18套这样的衣服，还剩0.4米布。
【点睛】本题考查有余数的小数除法的计算，关键明确余数就是剩下的布的米数。
33．男生有15人；女生有10人
【分析】假设25人全部是男同学，则一共植树125棵，实际就比假设少栽了（125－105）棵数，这是因为一个女同学比一个男同学少植树2棵，由此可得参加植树的女同学人数，进而可求出男同学人数；据此解答。
【详解】（25×5－105）÷（5－3）
＝20÷2
＝10（人）
25－10＝15（人）
答：男生有15人，女生有10人。
【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
34．4米
【分析】每1.4分米剪一段做1个蝴蝶结，一共做了26个蝴蝶结，那么用去彩带的长度就是26个1.4分米，用1.4乘26求出用去彩带的长度，再加上剩下3.6分米，即可求出这根彩带原来的长度，再化成以米为单位的数即可。
【详解】1.4×26＋3.6
＝36.4＋3.6
＝40（分米）
40分米＝4米
答：这根彩带原长4米。
【点睛】解决本题关键是先根据乘法的意义求出已经用去的长度，再根据加法的意义求解，注意长度单位的换算。
35．594千克
【分析】先求出种植玉米的面积；种植玉米面积（阴影部分面积）＝长是30米，宽是20米的长方形面积－上底是30米，下底是10米，高是8米的梯形面积；根据长方形面积公式：面积＝长×宽；梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，求出种植玉米的面积，再乘1.35，即可解答。
【详解】30×20－（30＋10）×8÷2
＝600－40×8÷2
＝600－320÷2
＝600－160
＝440（平方米）
440×1.35＝594（千克）
答：这块地一共可以收玉米594千克。
【点睛】利用长方形面积公式和梯形面积公式进行解答，关键是熟记公式。