初中数学华师大版七年级下册7.4 实践与探索精品达标测试

华师大版数学七年级下册课时练习

7.4《实践与探索》

一              、选择题

1.端午节时，王老师用72元钱买了荷包和五彩绳共20个，其中荷包每个4元，五彩绳每个3元，设王老师购买荷包x个，五彩绳y个，根据题意，下列列出方程组正确的是(　　).

A. B.         C.  D.

2.小亮的妈妈用28元钱买了甲、乙两种水果，甲种水果每千克4元，乙种水果每千克6元，且乙种水果比甲种水果少买了2 kg，求小亮妈妈两种水果各买了多少千克？设小亮妈妈买了甲种水果x kg，乙种水果y kg，则可列方程组为(     )

A.      B.    C.      D.

3.如图，设他们中有x个成人，y个儿童根据图中的对话可得方程组(　　)

A.  B.     C.  D.

4.如图，用10块相同的长方形纸板拼成一个矩形，设长方形纸板的长和宽分别为xcm和ycm，则依题意列方程式组正确的是(      )

5.为了绿化校园,30名学生共种78棵树苗.其中男生每人种3棵,女生每人种2棵,该班男生有x人,女生有y人.根据题意,所列方程组正确的是(     )

A.  B.    C.  D.

6.已知甲、乙两数的和是7，甲数是乙数的2倍.设甲数为x，乙数为y，根据题意，列方程组正确的是(       )

A.       B.        C.      D.

7.根据以下对话，可以求得小红所买的笔和笔记本的价格分别是(    )

A.0.8元/支，2.6元/本                    B.0.8元/支，3.6元/本

C.1.2元/支，2.6元/本                    D.1.2元/支，3.6元/本

8.为了改善全县中、小学办学条件，计划集中采购一批电子白板和投影机，已知购买2块电子白板比购买3台投影机多4000元，购买4块电子白板和3台投影机共需44000元，则购买一块电子白板和一台投影机分别需要(    )

A.4000元，8000元                           B.8000元，4000元

C.14000元，8000元                          D.10000元，12000元

二              、填空题

9.某班有40名同学去看演出，购买甲、乙两种票共用去370元，其中甲种票每张10元，乙种票每张8元.设购买了甲种票x张，乙种票y张，由此可列出方程组：__________.

10.某学校要购买电脑,A型电脑每台5000元,B型电脑每台3000元,购买10台电脑共花费34000元.设购买A型电脑x台,购买B型电脑y台,则根据题意可列方程组为           .

11.某班有40名同学去看演出，购买甲、乙两种票共用去370元，其中甲种票每张10元，乙种票每张8元.设购买了甲种票x张，乙种票y张，由此可列出方程组：             .

12.端午节前夕，某超市用1680元购进A，B两种商品共60件，其中A种商品每件24元，B种商品每件36元，设购买A种商品x件，B种商品y件，依题意列出的方程组是　    　.

13.我国古代数学著作《九章算术》中记载：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛.问大小器各容几何.”其大意为：有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛(斛，音hu，是古代的一种容量单位).1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛，问1个大桶、一个小桶分别可以盛酒多少斛？若设1个大桶可以盛酒x斛，1个小桶可以盛酒y斛，根据题意，可列方程组为　   　.

14.某班组织学生去看戏剧表演.老师派班长先去购票，已知甲票每张10元，乙票每张8元.班长带去350元，买了36张票，找回14元.设班长甲票买了x张，乙票买了y张，则x：y=      .

三              、解答题

15.已知A，B两件服装的成本共500元，服装店老板分别以30%和20%的利润率定价后进行销售，该服装店共获利130元，问A，B两件服装的成本各是多少元？

16.在某体育用品商店，购买30根跳绳和60个毽子共用720元，购买10根跳绳和50个题子共用360元.

(1)跳绳，键子的单价各是多少元？

(2)该店在“五▪四”青年节期间开展促销活动，所有商品按同样的折数打折销售.节日期间购买100根跳绳和100个键子只需1800元.该店的商品按原价的几折销售？

17.某镇水库的可用水量为12 000万m3，假设年降水量不变，能维持该镇16万人20年的用水量.实施城市化建设，新迁入4万人后，水库只够维持居民15年的用水量.

(1)问：年降水量为多少万立方米？每人年平均用水量多少立方米？

(2)政府号召节约用水，希望将水库的保用年限提高到25年，则该镇居民人均每年需节约多少立方米才能实现目标？

18.某服装店用4400元购进A，B两种新式服装，按标价售出后可获得毛利润2800元(毛利润=售价﹣进价)，这两种服装的进价，标价如表所示.

(1)请利用二元一次方程组求这两种服装各购进的件数；

(2)如果A种服装按标价的9折出售，B种服装按标价的8折出售，那么这批服装全部售完后，服装店比按标价出售少收入多少元？

19.随着“互联网+”时代的到来，一种新型打车方式受到大众欢迎，该打车方式的总费用由里程费和耗时费组成，其中里程费按x元/公里计算，耗时费按y元/分钟计算(总费用不足9元按9元计价).小明、小刚两人用该打车方式出行，按上述计价规则，其打车总费用、行驶里程数与打车时间如表：

(1)求x，y的值；

(2)如果小华也用该打车方式，打车行驶了11公里，用了14分钟，那么小华的打车总费用为多少？

20.已知：用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货11吨.某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都装满货物.

根据以上信息，解答下列问题：

(1)1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨？

(2)请你帮该物流公司设计租车方案；

(3)若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次.请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费.

参考答案

1.B

2.A

3.C

4.A

5.D

6.A

7.D

8.B

9.答案为：

10.答案为：.

11.答案为：.

12.答案为：.

13.答案为：.

14.答案为：2

15.解：设A服装成本为x元，B服装成本y元，由题意得：

，解得：，

答：A服装成本为300元，B服装成本200元.

16.解：(1)设跳绳的单价为x元，键子的单价为y元，

由题意得，解得，

答：跳绳的单价为16元，键子的单价为4元.

(2)设店的商品按原价的y折销售

(16＋4)××100=1800，解得y=9，

答：设店的商品按原价的9折销售.

17.解：(1)设年降水量为x万m3，每人每年平均用水量为y m3，由题意得

解得

答：年降水量为200万m3，每人年平均用水量为50 m3；

(2)设该城镇居民年平均用水量为z m3才能实现目标，由题意得

12 000＋25×200＝20×25z，

解得z＝34，则50－34＝16(m3).

答：该镇居民人均每年需要节约16 m3的水才能实现目标.

18.解：(1)设购进A种服装x件，购进B种服装y件，

根据题意得：，

解得：.

答：购进A种服装40件，购进B种服装20件.

(2)40×100×(1﹣0.9)+20×160×(1﹣0.8)=1040(元).

答：服装店比按标价出售少收入1040元.

19.解：(1)根据题意得：

，解得：.

(2)11×1+14×=18(元).

答：小华的打车总费用是18元.

20.解：(1)设1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货x吨、y吨.根据题意，得

答：1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货3吨、4吨.

(2)根据题意可得3a+4b=31，.

使a，b都为整数的情况共有a=1，b=7或a=5，b=4或a=9，b=1三种情况，

故租车方案分别为

①A型车1辆，B型车7辆；②A型车5辆，B型车4辆；

③A型车9辆，B型车1辆.

(3)方案①花费为100×1+120×7=940(元)；

方案②花费为100×5+120×4=980(元)；

方案③花费为100×9+120×1=1 020(元).

即方案①最省钱，即租用A型车1辆，B型车7辆，最少租车费用为940元.