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专题01 集合题型归类-【巅峰课堂】2022-2023学年高一数学热点题型归纳与分阶培优练（人教A版2019必修第一册）
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这是一份专题01 集合题型归类-【巅峰课堂】2022-2023学年高一数学热点题型归纳与分阶培优练（人教A版2019必修第一册），文件包含专题01集合题型归类-巅峰课堂2022-2023学年高一数学热点题型归纳与分阶培优练人教A版2019必修第一册解析版docx、专题01集合题型归类-巅峰课堂2022-2023学年高一数学热点题型归纳与分阶培优练人教A版2019必修第一册原卷版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共47页， 欢迎下载使用。
专题01 集合题型归类
目录
一、热点题型归纳 1
【题型一】 集合与元素 1
【题型二】 集合中的元素个数 2
【题型三】 集合中元素个数求参 2
【题型四】 子集及子集个数 3
【题型五】 子集关系求参(难点） 4
【题型六】 子集综合应用 4
【题型七】 集合交集运算及求参 5
【题型八】 集合并集运算及求参 6
【题型九】 集合补集运算及求参 7
【题型十】 韦恩图 7
【题型十一】集合与新定义 9
【题型十二】集合综合 9
二、分阶培优练 10
【题型一】集合与元素
【典例分析】
非空集合具有下列性质：①若、，则；②若、，则，下列判断一定成立的是（ ）
（1）；（2）；（3）若、，则；（4）若、，则.
A．（1）（3） B．（1）（2）
C．（1）（2）（3） D．（1）（2）（3）（4）
【提分秘籍】
基本规律
1.研究集合问题，一定要抓住元素，看元素应满足的属性。
2.研究两（多个）集合的关系时，关键是将两集合的关系转化为元素间的关系。
【变式演练】
1.给出下列关系式：①；②；③；④；⑤，其中正确的个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
2下面五个式子中：①；②；③{a }{a，b}；④；⑤a {b，c，a}；正确的有（ ）
A．②④⑤ B．②③④⑤ C．②④ D．①⑤
3.已知集合，下列选项中均为A的元素的是（ ）
（1）（2）（3）（4）
A．（1）（2） B．（1）（3） C．（2）（3） D．（2）（4）
【题型二】集合中的元素个数
【典例分析】
已知集合A＝{1，2，3，4}，B＝{（x，y）|x∈A，y∈A，y﹣x∈A}，则集合B中的元素的个数为（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
【提分秘籍】
基本规律
集合中元素个数：
1.点集多是图像交点
2.数集，多涉及到一元二次方程的根。3
【变式演练】
1.已知与是集合的两个子集，满足：与的元素个数相同，且为空集，若时总有，则集合的元素个数最多为（ ）
A． B． C． D．
2.已知集合.若，且对任意的，，均有，则集合B中元素个数的最大值为
A．25 B．49 C．75 D．99
3.已知集合，，且，则的元素个数为（ ）
A． B． C． D．
【题型三】元素个数求参
【典例分析】
已知集合只有一个元素，则的取值集合为（ ）
A． B． C． D．
【提分秘籍】
基本规律
在根据元素与集合关系求解参数值的问题时，容易错的地方是忽略求得参数值后，需验证集合中元素是否满足互异性
【变式演练】
1.已知，若集合A中恰好有5个元素，则实数的取值范围为（ ）
A． B．
C． D．
2.若集合至多含有一个元素，则的取值范围是（ ）．
A． B． C． D．
3.某个含有三个元素的集合可以表示为，也可以表示为，则的值为（ ）
A．0 B．1 C．－1 D．
【题型四】子集及子集个数
【典例分析】
设A是集合的子集，只含有3个元素，且不含相邻的整数，则这种子集A的个数为（ ）
A．32 B．56 C．72 D．84
【提分秘籍】
基本规律
元素与集合以及集合与集合子集关系的判断，解题的关键是正确理解所给的定义及熟练运用分类讨论的思想进行列举
【变式演练】
1.若集合，，，则A，B，C之间的关系是（ ）
A． B．AÜB=C C．AÜBÜC D．BÜCÜA
2.已知集合，集合，则（ ）
A． B． C． D．
3.设全集U，有以下四个关系式：
甲：A∩B＝A；乙：A∪B＝B；丙：；丁：．
如果有且只有一个不成立，则该式是（ ）
A．甲 B．乙
C．丙 D．丁
【题型五】子集关系求参(难点）
【典例分析】
已知集合，，若，则的取值集合为（ ）
A． B． C． D．
【提分秘籍】
基本规律
授课时讲透彻这个“顺序感”：子集是从“从空集开始，到自身结束”
【变式演练】
1.设a，b是实数，集合，，且，则的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
2.已知，，若且，则实数的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．或
3.设集合，或，若，则实数的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
【题型六】子集综合应用
【典例分析】
已知集合，，，则A，B，C之间的关系是（ ）
A．A=BC B．AB=C
C．ABC D．BC=A
【提分秘籍】
基本规律
1.借助于分类讨论思想
2.借助于枚举思想
【变式演练】
1.定义，设、、是某集合的三个子集，且满足，则是的（ ）
A．充要条件 B．充分非必要条件
C．必要非充分条件 D．既非充分也非必要条件
2.已知：A＝{x|x2＝1}，B＝{x|ax＝1}，C＝{x|x＝a}，B⊆A，则C的真子集个数是（ ）
A．3 B．6 C．7 D．8
3.已知集合，，则之间的关系是（ ）
A． B．
C． D．
【题型七】集合交集运算及求参
【典例分析】
已知集合，．若，则a的取值范围为（ ）
A． B．
C． D．
【提分秘籍】
基本规律
1.研究两集合的关系时，关键是将两集合的关系转化为元素间的关系，,一般要在数轴上（或者坐标系中）表示出来，形象直观，一定要注意端点值和临界值，看是否包括。
2.＝；A∩A＝A；A∩B＝B∩A；A∩B＝A⇔A⊆B.
【变式演练】
1.已知集合，下列描述正确的是（ ）
A． B．
C． D．以上选项都不对
2.已知集合，，若，则（ ）
A．或 B．或
C．或或 D．或或
3.若一个集合是另一个集合的子集，则称两个集合构成“鲸吞”；若两个集合有公共元素且互不为对方的子集，则称两个集合构成“蚕食”，对于集合，，若这两个集合构成“鲸吞”或“蚕食”，则a的取值集合为（ ）
A． B． C． D．
【题型八】集合并集运算及求参
【典例分析】
已知集合，，，则( )
A．0或4 B．0或
C．1或 D．1或4
【提分秘籍】
基本规律
1.“并大交小”
2.＝A；A∪A＝A；A∪B＝B∪A；A∪B＝A⇔B⊆A.
【变式演练】
1.已知集合A={x|-3≤x≤-2}，集合B={x|m-1≤x≤2m+1}，且A∪B=A，则实数m的取值范围是（ ）
A．-4≤m≤ B．-4
2.已知集合，若，则 的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
3.已知，，若，那么实数a的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【题型九】集合补集运算及求参
【典例分析】
设全集且，，若，，则这样的集合共有（ ）
A．个 B．个
C．个 D．个
【提分秘籍】
基本规律
＝U；＝；＝A.
【变式演练】
1.若全集，集合，，则=（ ）
A． B． C． D．
2.设全集，集合，那么____________.
3.已知集合A中有10个元素,集合B中有6个元素,全集U中有18个元素,且有,设集合中有x个元素,则x的取值范围是______.
【题型十】韦恩图
【典例分析】
集合，，将集合A，B分别用如图中的两个圆表示，则圆中阴影部分表示的集合中元素个数恰好为2的是（ ）
A．B．C． D．
【提分秘籍】
基本规律
韦恩图思考时，要从四种位置关系来保证思考的“完备性”
【变式演练】
1集合，，将集合A，B分别用如图中的两个圆表示，则圆中阴影部分表示的集合中元素个数恰好为4的是（ ）
A． B． C． D．
2..如图，三个圆的内部区域分别代表集合，，，全集为，则图中阴影部分的区域表示（ ）
A． B．
C． D．
3.正确表示图中阴影部分的是（ ）
A． B． C． D．
【题型十一】集合与新定义
【典例分析】
对于任意两个正整数m，n，定义某种运算“※”如下：当m，n都为正偶数或都为正奇数时，；当m，n中一个为正偶数，另一个为正奇数时，，则在此定义下，集合中的元素个数是（ ）
A．10 B．9 C．8 D．7
【提分秘籍】
基本规律
解决以集合为背景的新定义问题要抓住两点：
1、 紧扣新定义，首先分析新定义的特点，把心定义所叙述的问题的本质弄清楚，应用到具体的解题过程中；
2、用好集合的性质，解题时要善于从试题中发现可以使用的集合的性质的一些因素.
【变式演练】
1.用表示非空集合中的元素的个数，定义，若，，若，设实数的所有可能取值构成集合. 则
A．1 B．2 C．3 D．5
2.给定全集，非空集合满足，，且集合中的最大元素小于集合中的最小元素，则称为的一个有序子集对，若，则的有序子集对的个数为
A．48 B．49 C．50 D．51
3.．对于非空数集M，定义表示该集合中所有元素的和.给定集合，定义集合，则集合的元素的个数为（ ）
A．11 B．12 C．13 D．14
【题型十二】集合综合
【典例分析】
在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中.
问题：已知集合，_______，若，求a的取值范围.
【变式演练】
1.已知集合A＝{x|x＜﹣2或x＞3}，B＝{x|a﹣2x≥0}．
(1)当a＝6时，求A∪B，A∩B；
(2)当A∪B＝R时，求实数a的取值范围．
2.已知集合，，．
(1)若，求实数的取值范围；
(2)若，求实数的取值范围．
3.设集合，集合．
(1)若，求，；
(2)设命题，命题，若是成立的必要不充分条件，求实数的取值范围．
分阶培优练
培优第一阶——基础过关练
1.如图，阴影部分用集合、、表示为
A． B． C． D．
2.已知有限集X，Y，定义集合，且，表示集合X中的元素个数.若，则（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
3.已知集合，，则集合中的元素个数为（ ）
A． B． C． D．
4.若，则的可能取值有（ ）
A．0 B．0，1 C．0，3 D．0，1，3
5.已知，，则“使得”是“”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分又不必要条件
6.．若集合，，则（ ）
A． B．
C． D．
7.已知集合，，，则（ ）
A． B． C． D．
8.已知，，若且，则实数的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．或
9.已知全集U＝R，集合A＝{x|1≤x≤3}，B＝{x|x＝m+1，m∈A}．
(1)求图中阴影部分表示的集合C；
(2)若非空集合D＝{x|4﹣a＜x＜a}，且D⊆（A∪B），求实数a的取值范围．
10.已知集合.
(1)若集合，且，求的值；
(2)若集合，且A∩C＝C，求a的取值范围.
培优第二阶——能力提升练
1.如图所示，表示图形阴影部分的是（ ）
A． B． C． D．
2.给定全集，非空集合满足，，且集合中的最大元素小于集合中的最小元素，则称为的一个有序子集对，若，则的有序子集对的个数为（ ）
A．16 B．17 C．18 D．19
3已知集合中有10个元素，中有6个元素，全集有18个元素，.设集合中有个元素，则的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．
4.已知集合其中，，其中则与的关系为
A． B． C． D．
5.同时满足：①，②，则的非空集合M有（ ）
A．6个 B．7个
C．15个 D．16个
6.设，，若，则实数的值的个数是( )
A．1 B．2 C．3 D．4
7.设常数a∈R，集合A={x|（x﹣1）（x﹣a）≥0}，B={x|x≥a﹣1}，若A∪B=R，则a的取值范围为（ ）
A．（﹣∞，2） B．（﹣∞，2] C．（2，+∞） D．[2，+∞）
8.已知集合，，若，则实数的取值集合是（ ）
A． B． C． D．
9.已知，，若是的充分不必要条件，求实数m的取值范围．
10.已知集合A＝{x|2≤x＜4}，B＝{x|a+2≤x≤3a}．
(1)当a＝2时，求A∩B；
(2)若B⊆A，求实数a的取值范围．
培优第三阶——培优拔尖练
1.定义差集A－B＝{x|x∈A，且x∉B}，现有三个集合A，B，C分别用圆表示，则集合C－(A－B)可表示下列图中阴影部分的为( )
A． B． C． D．
2.已知集合A＝{x∈N|x2－2x－3≤0}，B＝{1，3}，定义集合A，B之间的运算“*”：A*B＝{x|x＝x1＋x2，x1∈A，x2∈B}，则A*B中的所有元素数字之和为（ ）
A．15 B．16 C．20 D．21
3.若集合A={(m，n)|(m+1)+(m＋2)+…+(m+n)=2020，m∈Z，n∈N*}，则集合A中的元素个数为（ ）．
A．8 B．10 C．12 D．16
4.若集合，，则集合之间的关系为（ ）
A．AB B．BA
C． D．
5.已知集合，，则满足条件Ü 的集合的个数为（ ）
A．3 B．4 C．7 D．8
6.已知集合，，若，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C．或 D．
7.若，，定义，
则
A． B． C． D．
8.集合或，若，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
9.已知集合A＝{x|x2+4ax﹣4a+3＝0}，B＝{x|x2+（a﹣1）x+a2＝0}，C＝{x|x2+2ax﹣2a＝0}，其中至少有一个集合不为空集，求实数a的取值范围．
10.设全集为，，．
(1)若，求，；
(2)请在①，②，③三个条件中，任选其中一个作为条件，并求在该条件下实数的取值范围．（若多个选择，只对第一个选择给分．）
专题01 集合题型归类
目录
一、热点题型归纳 1
【题型一】 集合与元素 1
【题型二】 集合中的元素个数 2
【题型三】 集合中元素个数求参 2
【题型四】 子集及子集个数 3
【题型五】 子集关系求参(难点） 4
【题型六】 子集综合应用 4
【题型七】 集合交集运算及求参 5
【题型八】 集合并集运算及求参 6
【题型九】 集合补集运算及求参 7
【题型十】 韦恩图 7
【题型十一】集合与新定义 9
【题型十二】集合综合 9
二、分阶培优练 10
【题型一】集合与元素
【典例分析】
非空集合具有下列性质：①若、，则；②若、，则，下列判断一定成立的是（ ）
（1）；（2）；（3）若、，则；（4）若、，则.
A．（1）（3） B．（1）（2）
C．（1）（2）（3） D．（1）（2）（3）（4）
【提分秘籍】
基本规律
1.研究集合问题，一定要抓住元素，看元素应满足的属性。
2.研究两（多个）集合的关系时，关键是将两集合的关系转化为元素间的关系。
【变式演练】
1.给出下列关系式：①；②；③；④；⑤，其中正确的个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
2下面五个式子中：①；②；③{a }{a，b}；④；⑤a {b，c，a}；正确的有（ ）
A．②④⑤ B．②③④⑤ C．②④ D．①⑤
3.已知集合，下列选项中均为A的元素的是（ ）
（1）（2）（3）（4）
A．（1）（2） B．（1）（3） C．（2）（3） D．（2）（4）
【题型二】集合中的元素个数
【典例分析】
已知集合A＝{1，2，3，4}，B＝{（x，y）|x∈A，y∈A，y﹣x∈A}，则集合B中的元素的个数为（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
【提分秘籍】
基本规律
集合中元素个数：
1.点集多是图像交点
2.数集，多涉及到一元二次方程的根。3
【变式演练】
1.已知与是集合的两个子集，满足：与的元素个数相同，且为空集，若时总有，则集合的元素个数最多为（ ）
A． B． C． D．
2.已知集合.若，且对任意的，，均有，则集合B中元素个数的最大值为
A．25 B．49 C．75 D．99
3.已知集合，，且，则的元素个数为（ ）
A． B． C． D．
【题型三】元素个数求参
【典例分析】
已知集合只有一个元素，则的取值集合为（ ）
A． B． C． D．
【提分秘籍】
基本规律
在根据元素与集合关系求解参数值的问题时，容易错的地方是忽略求得参数值后，需验证集合中元素是否满足互异性
【变式演练】
1.已知，若集合A中恰好有5个元素，则实数的取值范围为（ ）
A． B．
C． D．
2.若集合至多含有一个元素，则的取值范围是（ ）．
A． B． C． D．
3.某个含有三个元素的集合可以表示为，也可以表示为，则的值为（ ）
A．0 B．1 C．－1 D．
【题型四】子集及子集个数
【典例分析】
设A是集合的子集，只含有3个元素，且不含相邻的整数，则这种子集A的个数为（ ）
A．32 B．56 C．72 D．84
【提分秘籍】
基本规律
元素与集合以及集合与集合子集关系的判断，解题的关键是正确理解所给的定义及熟练运用分类讨论的思想进行列举
【变式演练】
1.若集合，，，则A，B，C之间的关系是（ ）
A． B．AÜB=C C．AÜBÜC D．BÜCÜA
2.已知集合，集合，则（ ）
A． B． C． D．
3.设全集U，有以下四个关系式：
甲：A∩B＝A；乙：A∪B＝B；丙：；丁：．
如果有且只有一个不成立，则该式是（ ）
A．甲 B．乙
C．丙 D．丁
【题型五】子集关系求参(难点）
【典例分析】
已知集合，，若，则的取值集合为（ ）
A． B． C． D．
【提分秘籍】
基本规律
授课时讲透彻这个“顺序感”：子集是从“从空集开始，到自身结束”
【变式演练】
1.设a，b是实数，集合，，且，则的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
2.已知，，若且，则实数的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．或
3.设集合，或，若，则实数的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
【题型六】子集综合应用
【典例分析】
已知集合，，，则A，B，C之间的关系是（ ）
A．A=BC B．AB=C
C．ABC D．BC=A
【提分秘籍】
基本规律
1.借助于分类讨论思想
2.借助于枚举思想
【变式演练】
1.定义，设、、是某集合的三个子集，且满足，则是的（ ）
A．充要条件 B．充分非必要条件
C．必要非充分条件 D．既非充分也非必要条件
2.已知：A＝{x|x2＝1}，B＝{x|ax＝1}，C＝{x|x＝a}，B⊆A，则C的真子集个数是（ ）
A．3 B．6 C．7 D．8
3.已知集合，，则之间的关系是（ ）
A． B．
C． D．
【题型七】集合交集运算及求参
【典例分析】
已知集合，．若，则a的取值范围为（ ）
A． B．
C． D．
【提分秘籍】
基本规律
1.研究两集合的关系时，关键是将两集合的关系转化为元素间的关系，,一般要在数轴上（或者坐标系中）表示出来，形象直观，一定要注意端点值和临界值，看是否包括。
2.＝；A∩A＝A；A∩B＝B∩A；A∩B＝A⇔A⊆B.
【变式演练】
1.已知集合，下列描述正确的是（ ）
A． B．
C． D．以上选项都不对
2.已知集合，，若，则（ ）
A．或 B．或
C．或或 D．或或
3.若一个集合是另一个集合的子集，则称两个集合构成“鲸吞”；若两个集合有公共元素且互不为对方的子集，则称两个集合构成“蚕食”，对于集合，，若这两个集合构成“鲸吞”或“蚕食”，则a的取值集合为（ ）
A． B． C． D．
【题型八】集合并集运算及求参
【典例分析】
已知集合，，，则( )
A．0或4 B．0或
C．1或 D．1或4
【提分秘籍】
基本规律
1.“并大交小”
2.＝A；A∪A＝A；A∪B＝B∪A；A∪B＝A⇔B⊆A.
【变式演练】
1.已知集合A={x|-3≤x≤-2}，集合B={x|m-1≤x≤2m+1}，且A∪B=A，则实数m的取值范围是（ ）
A．-4≤m≤ B．-4
2.已知集合，若，则 的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
3.已知，，若，那么实数a的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【题型九】集合补集运算及求参
【典例分析】
设全集且，，若，，则这样的集合共有（ ）
A．个 B．个
C．个 D．个
【提分秘籍】
基本规律
＝U；＝；＝A.
【变式演练】
1.若全集，集合，，则=（ ）
A． B． C． D．
2.设全集，集合，那么____________.
3.已知集合A中有10个元素,集合B中有6个元素,全集U中有18个元素,且有,设集合中有x个元素,则x的取值范围是______.
【题型十】韦恩图
【典例分析】
集合，，将集合A，B分别用如图中的两个圆表示，则圆中阴影部分表示的集合中元素个数恰好为2的是（ ）
A．B．C． D．
【提分秘籍】
基本规律
韦恩图思考时，要从四种位置关系来保证思考的“完备性”
【变式演练】
1集合，，将集合A，B分别用如图中的两个圆表示，则圆中阴影部分表示的集合中元素个数恰好为4的是（ ）
A． B． C． D．
2..如图，三个圆的内部区域分别代表集合，，，全集为，则图中阴影部分的区域表示（ ）
A． B．
C． D．
3.正确表示图中阴影部分的是（ ）
A． B． C． D．
【题型十一】集合与新定义
【典例分析】
对于任意两个正整数m，n，定义某种运算“※”如下：当m，n都为正偶数或都为正奇数时，；当m，n中一个为正偶数，另一个为正奇数时，，则在此定义下，集合中的元素个数是（ ）
A．10 B．9 C．8 D．7
【提分秘籍】
基本规律
解决以集合为背景的新定义问题要抓住两点：
1、 紧扣新定义，首先分析新定义的特点，把心定义所叙述的问题的本质弄清楚，应用到具体的解题过程中；
2、用好集合的性质，解题时要善于从试题中发现可以使用的集合的性质的一些因素.
【变式演练】
1.用表示非空集合中的元素的个数，定义，若，，若，设实数的所有可能取值构成集合. 则
A．1 B．2 C．3 D．5
2.给定全集，非空集合满足，，且集合中的最大元素小于集合中的最小元素，则称为的一个有序子集对，若，则的有序子集对的个数为
A．48 B．49 C．50 D．51
3.．对于非空数集M，定义表示该集合中所有元素的和.给定集合，定义集合，则集合的元素的个数为（ ）
A．11 B．12 C．13 D．14
【题型十二】集合综合
【典例分析】
在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中.
问题：已知集合，_______，若，求a的取值范围.
【变式演练】
1.已知集合A＝{x|x＜﹣2或x＞3}，B＝{x|a﹣2x≥0}．
(1)当a＝6时，求A∪B，A∩B；
(2)当A∪B＝R时，求实数a的取值范围．
2.已知集合，，．
(1)若，求实数的取值范围；
(2)若，求实数的取值范围．
3.设集合，集合．
(1)若，求，；
(2)设命题，命题，若是成立的必要不充分条件，求实数的取值范围．
分阶培优练
培优第一阶——基础过关练
1.如图，阴影部分用集合、、表示为
A． B． C． D．
2.已知有限集X，Y，定义集合，且，表示集合X中的元素个数.若，则（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
3.已知集合，，则集合中的元素个数为（ ）
A． B． C． D．
4.若，则的可能取值有（ ）
A．0 B．0，1 C．0，3 D．0，1，3
5.已知，，则“使得”是“”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分又不必要条件
6.．若集合，，则（ ）
A． B．
C． D．
7.已知集合，，，则（ ）
A． B． C． D．
8.已知，，若且，则实数的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．或
9.已知全集U＝R，集合A＝{x|1≤x≤3}，B＝{x|x＝m+1，m∈A}．
(1)求图中阴影部分表示的集合C；
(2)若非空集合D＝{x|4﹣a＜x＜a}，且D⊆（A∪B），求实数a的取值范围．
10.已知集合.
(1)若集合，且，求的值；
(2)若集合，且A∩C＝C，求a的取值范围.
培优第二阶——能力提升练
1.如图所示，表示图形阴影部分的是（ ）
A． B． C． D．
2.给定全集，非空集合满足，，且集合中的最大元素小于集合中的最小元素，则称为的一个有序子集对，若，则的有序子集对的个数为（ ）
A．16 B．17 C．18 D．19
3已知集合中有10个元素，中有6个元素，全集有18个元素，.设集合中有个元素，则的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．
4.已知集合其中，，其中则与的关系为
A． B． C． D．
5.同时满足：①，②，则的非空集合M有（ ）
A．6个 B．7个
C．15个 D．16个
6.设，，若，则实数的值的个数是( )
A．1 B．2 C．3 D．4
7.设常数a∈R，集合A={x|（x﹣1）（x﹣a）≥0}，B={x|x≥a﹣1}，若A∪B=R，则a的取值范围为（ ）
A．（﹣∞，2） B．（﹣∞，2] C．（2，+∞） D．[2，+∞）
8.已知集合，，若，则实数的取值集合是（ ）
A． B． C． D．
9.已知，，若是的充分不必要条件，求实数m的取值范围．
10.已知集合A＝{x|2≤x＜4}，B＝{x|a+2≤x≤3a}．
(1)当a＝2时，求A∩B；
(2)若B⊆A，求实数a的取值范围．
培优第三阶——培优拔尖练
1.定义差集A－B＝{x|x∈A，且x∉B}，现有三个集合A，B，C分别用圆表示，则集合C－(A－B)可表示下列图中阴影部分的为( )
A． B． C． D．
2.已知集合A＝{x∈N|x2－2x－3≤0}，B＝{1，3}，定义集合A，B之间的运算“*”：A*B＝{x|x＝x1＋x2，x1∈A，x2∈B}，则A*B中的所有元素数字之和为（ ）
A．15 B．16 C．20 D．21
3.若集合A={(m，n)|(m+1)+(m＋2)+…+(m+n)=2020，m∈Z，n∈N*}，则集合A中的元素个数为（ ）．
A．8 B．10 C．12 D．16
4.若集合，，则集合之间的关系为（ ）
A．AB B．BA
C． D．
5.已知集合，，则满足条件Ü 的集合的个数为（ ）
A．3 B．4 C．7 D．8
6.已知集合，，若，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C．或 D．
7.若，，定义，
则
A． B． C． D．
8.集合或，若，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
9.已知集合A＝{x|x2+4ax﹣4a+3＝0}，B＝{x|x2+（a﹣1）x+a2＝0}，C＝{x|x2+2ax﹣2a＝0}，其中至少有一个集合不为空集，求实数a的取值范围．
10.设全集为，，．
(1)若，求，；
(2)请在①，②，③三个条件中，任选其中一个作为条件，并求在该条件下实数的取值范围．（若多个选择，只对第一个选择给分．）
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