高三物理总复习巩固练习电磁感应中的力电综合问题提高

【巩固练习】

一、选择题

1、(2015  梅州调研) 如图所示，在O点正下方有一个具有理想边界的磁场，铜球在A点静止释放，向右摆至最高点B，不考虑空气阻力，则下列说法正确的是(　　)

A．A、B两点在同一水平线上

B．A点高于B点

C．A点低于B点

D．铜球将做等幅摆动

2、（2016 河南二模）如图所示，质量为3m的重物与一质量为m的线框用一根绝缘细线连接起来，挂在两个高度相同的定滑轮上，已知线框电阻为R，横边边长为L，水平方向匀强磁场的磁感应强度为B，磁场上下边界的距离、线框竖直边长均为h。初始时刻，磁场的下边缘和线框上边缘的高度差为2h，将重物从静止开始释放，线框穿出磁场前，若线框已经做匀速直线运动，滑轮质量、摩擦阻力均不计。则下列说法正确的是（  ）

    A. 线框进入磁场时速度为

    B. 线框穿出磁场时速度为

C. 线框通过磁场的过程中产生的热量

D. 线框进入磁场后，若某一时刻的速度为v，则加速度为

3、（2016 银川模拟）如图，光滑斜面的倾角为θ，斜面上放置一矩形导体线框abcd，ab边的边长为l1，bc边的边长为l2，线框的质量为m，电阻为R，线框通过绝缘细线绕过光滑的滑轮与重物相连，重物质量为M，斜面上e f线（e f平行底边）的右方有垂直斜面向上的匀强磁场，磁感应强度为B，如果线框从静止开始运动，进入磁场的最初一段时间是匀速运动的，且线框的ab边始终平行底边，则重力说法正确的是（  ）

    A. 线框进入磁场前运动的加速度为

B. 线框进入磁场时匀速运动的速度为

C. 线框做匀速运动的总时间为

D. 该匀速运动过程产生的焦耳热为(Mg-mgsinθ)l2

4、如图所示，闭合矩形导体线框abcd从高处自由下落，在ab边开始进入匀强磁场到cd边刚进入磁场这段时间内，线框的速度v随时间t变化的图象可能是图中的
　　　

 

5、甲、乙两个完全相同的铜环可绕固定轴OO＇旋转，当给以相同的初速度开始转动后，由于阻力，经相同的时间后便停止；若将环置于磁感应强度B大小相同的匀强磁场中，甲环的转轴与磁场方向平行，乙环的转轴与磁场方向垂直，如图

所示，当甲、乙两环同时以相同的初速度开始转动后，则下列

判断正确的是（ ）
　　A．甲环先停　　　　　 B．乙环先停 　　　
　　C．两环同时停下 　　　D．无法判断两环停止的先后

6、如图所示，闭合金属环从高h的曲面右端自由滚下，又滚上曲面的左端，环平面与运动

方向均垂直于非匀强磁场，环在运动过程中摩擦阻力不计，则(   )

A．环滚上的高度小于h

B．环滚上的高度等于h

C．运动过程中环内无感应电流

D．运动过程中环内有感应电流

7、如图所示，两粗细相同的铜、铁导线，围成半径相同的线圈，放在同一变化的磁场中，以下判断正确的是（ ）
　　A．两线圈内产生的感应电动势大小相等
　　B．两线圈内产生的感应电流大小相等
　　C．在相同时间内，铜导线产生的电热较多
　　D．在相同时间内，通过铜导线某一截面的电量较多
 

8、如图所示，有一边长为L的正方形导线框，质量为m，由高H处自由下落，其下边ab进入匀强磁场区后，线圈开始做减速运动，直到其上边cd刚刚穿出磁场时，速度减为ab边进入磁场时速度的一半，此匀强磁场的宽度也是L，线框在穿越匀强磁场过程中发出的焦耳热为（ ）
　　A．2mgL
　　B．2mgL+mgH
　　C．　

　D．

9、如图所示，金属杆ab以恒定的速度在光滑的平行导轨上向下滑行。设整个电路中总电阻为R(恒定不变)。整个装置置于垂直于导轨平面的匀强磁场中。杆ab下滑的过程中，下列说法正确的是(   )

A．杆ab的重力势能不断减少 

B．杆ab的动能不断增加

C．电阻R上产生的热量不断增加 

D．电阻R上消耗的电功率保持不变

10、如图，足够长的U型光滑金属导轨平面与水平面成角（0＜＜90°),其中MN平行且间距为L，导轨平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，导轨电阻不计。金属棒由静止开始沿导轨下滑，并与两导轨始终保持垂直且良好接触，棒接入电路的电阻为R，当流过棒某一横截面的电量为q时，棒的速度大小为，则金属棒在这一过程中

A.棒运动的平均速度大小为

B.平滑位移大小为

C.产生的焦耳热为

D.受到的最大安培力大小为

二、填空题

1、如图，把线圈从匀强磁场中匀速拉出来，第一次以速率v拉出，第二次以2v的速率拉出.如果其它条件都相同。设前后两次外力大小之比F1：F2 = ______；产生的热量之比Q1：Q2 = _______；通过线框导线截面的电量之比q1：q2 =_______。

2、如图所示，矩形导线框竖直边边长为L，质量为m，从某一高度竖直落入磁感应强度为B的水平匀强磁场中，磁场高度为d，且d＞L。线框ab边进入磁场时恰好匀速，线框cd边刚要离开磁场时又恰好匀速，则线框全过程中产生的电能为________。
　　　

3、正方形导线框处于匀强磁场中，磁场方向垂直框平面，磁感应强度随时间均匀增加，变化率为k。导体框质量为m、边长为l，总电阻为R，在恒定外力F作用下由静止开始运动。导体框在磁场中的加速度大小为__________，导体框中感应电流做功的功率为_______________。

三、计算题

1、（2015  浙江卷）小明同学设计了一个“电磁天平”，如图1所示，等臂天平的左臂为挂盘，右臂挂有矩形线圈，两臂平衡。线圈的水平边长L=0.1m，竖直边长H=0.3m，匝数为N1。线圈的下边处于匀强磁场内，磁感应强度B0=1.0T，方向垂直线圈平面向里。线圈中通有可在0~2.0A范围内调节的电流I。挂盘放上待测物体后，调节线圈中电流使得天平平衡，测出电流即可测得物体的质量。（重力加速度取）

（1）为使电磁天平的量程达到0.5kg，线圈的匝数N1至少为多少

（2）进一步探究电磁感应现象，另选N2=100匝、形状相同的线圈，总电阻R=10Ω，不接外电流，两臂平衡，如图2所示，保持B0不变，在线圈上部另加垂直纸面向外的匀强磁场，且磁感应强度B随时间均匀变大，磁场区域宽度d=0.1m。当挂盘中放质量为0.01kg的物体时，天平平衡，求此时磁感应强度的变化率。

2、(2015  汕头二模) 如图所示，两根平行金属导轨固定在同一水平面内，间距为l，导轨左端连接一个电阻．一根质量为m、电阻为r的金属杆ab垂直放置在导轨上．在杆的右方距杆为d处有一个匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面向下，磁感应强度为B.对杆施加一个大小为F、方向平行于导轨的恒力，使杆从静止开始运动，已知杆到达磁场区域时速度为v，之后进入磁场恰好做匀速运动．不计导轨的电阻，假定导轨与杆之间存在恒定的阻力．求：

 (1)导轨对杆ab的阻力大小f；

(2)杆ab中通过的电流及其方向；

(3)导轨左端所接电阻的阻值R.

3、两金属杆ab和cd长均为l，电阻均为R，质量分别为M和m，M＞m，用两根质量和电阻均可忽略的不可伸长的柔软导线将它们连成闭合回路，并悬挂在水平、光滑、不导电的圆棒两侧，两金属杆都处在水平位置，如图所示，整个装置处在一与回路平面相垂直的匀强磁场中，磁感应强度为B。若金属杆ab正好匀速向下运动，求ab运动的速度。

4、如图所示，质量为M的导体棒ab，垂直放在相距为l的平行光滑金属轨道上。导轨平面与水平面的夹角为θ，并处于磁感应强度大小为B、方向垂直与导轨平面向上的匀强磁场中，左侧是水平放置、间距为d的平行金属板，R和Rx分别表示定值电阻和滑动变阻器的阻值，不计其他电阻。

（1）调节Rx=R，释放导体棒，当棒沿导轨匀速下滑时，求通过棒的电流I及棒的速率v。

（2）改变Rx，待棒沿导轨再次匀速下滑后，将质量为m、带电量为+q的微粒水平射入金属板间，若它能匀速通过，求此时的Rx。

【答案与解析】

一、选择题

1、【答案】B

【解析】铜球进磁场和出磁场的过程中，都有涡流产生，阻碍铜球的摆动，从而有机械能转化为内能，A点高于B点，最终铜球将在磁场中做等幅摆动，故选项B正确．

2、【答案】ACD

【解析】线框进入磁场前，根据重物与线框组成的系统机械能守恒得：

解得线框进入磁场时速度为：，A正确；线框在磁场中匀速运动时，根据平衡条件得：

联立解得线框穿出磁场时速度为：，线框的高度与磁场的高度相等，线框通过磁场的过程都做匀速直线运动，所以线框穿出磁场时速度为，B错；设线框通过磁场的过程中产生的热量为Q，对从静止到刚通过磁场的过程，根据能量守恒定律得：

将代入得：，C正确；线框进入磁场后，若某一时刻的速度为v，对整体，根据牛顿第二定律得：

解得：，D正确。

故选ACD。

3、【答案】D

【矩形】线框进入磁场前，对整体，根据牛顿第二定律得：，A错；设线框匀速运动的速度大小为v，则线框受到的安培力大小为，根据平衡条件得：F=Mg-mgsinθ，联立两式得：，匀速运动的时间为，BC错；线框进入磁场的过程做匀速运动，M的重力势能减小转化为m的重力势能和线框中的内能，根据能量守恒定律：焦耳热为Q=(Mg-mgsinθ)l2，D正确。

故选D。

4、【答案】ACD
【解析】根据牛顿第二定律   安培力，

代入上式，由此分析，可以做匀速运动，不可能做匀加速运动，可以做加速度减小的加速运动最后匀速，可以做加速度减小的减速运动最后匀速。

5、【答案】B　

【解析】甲环转动过程中，磁通量为零没有变化，回路中没有感应电流产生。乙环转动过程

中穿过它的磁通量发生变化，回路中有感应电流产生。也就是说，乙环转动的动能不断转化

为回路的电能，而先停止，故B正确。

6、【答案】AD

【解析】闭合金属环在穿过磁场的运动过程中，环内有感应电流，感应电流产生的热量转化为内能，环的机械能不断减少，高度下降，所以AD正确。

7、【答案】ACD　

【解析】由法拉第电磁感应定律知，此两环中产生的感应电动势相等；

因为铜环的电阻小于铁环的电阻，所以铜环中电流大于铁环中的电流；

相同时间内铜环中产生的热量大于铁环中产生的热量；
通过铜环的电量q=IΔt较铁环多，故选项ACD正确。
 

8、【答案】C

【解析】线圈在穿过匀强磁场过程中，减少的机械能转变成焦耳热。

线圈减少重力势能2mgL，减少动能，
其中v为线圈开始减速运动时的速度。

所以线圈减少的机械能为，选项C正确。
9、【答案】ACD

【解析】金属杆ab以恒定的速度在光滑的平行导轨上向下滑行，重力势能不断减少，A对；动能不变，B错；，R上产生的热量不断增加，消耗的电功率保持不变，C对D错；故选ACD。

10、【答案】B

【解析】由于金属棒ab下滑做加速度越来越小的加速运动，ab运动的平均速度大小一定大

于选项A错误，由，平行导轨的位移大小为，选项B正确，产

生焦耳热为，由于I随时间不断增大，选项C错误，当金属棒速度大小为v

时，金属棒的感应电流最大，受到的安培力最大，大小为，选

项D错误。故正确选项为B。

二、填空题

1、【答案】1:2、1:2、1:1；

【解析】由    可知 F1：F2 =1:2

产生的热量之比等于安培力做功之比，位移相等，所以  Q1：Q2 =1:2

通过线框导线截面的电量 ，两次相等，R相等，所以 q1：q2 =1:1

2、【答案】
【解析】根据能量守恒定律，重力势能的减少量等于线框在全过程中产生的电能。

3、【答案】 

【解析】导体框在磁场中受到的合外力等于F，根据牛顿第二定律可知导体框的加速度为。由于导体框运动不产生感应电流，仅是磁感应强度增加产生感应电流，因而磁场变化产生的感应电动势为，故导体框中的感应电流做功的功率为

三、计算题

1、【答案】（1）匝（2）

【解析】（1）线圈受到安培力F=N1B0IL                 ①

天平平衡mg= N1B0IL                                 ②

代入数据得N1=25匝                                 ③

（2）由电磁感应定律得④                  ④

                                        ⑤

由欧姆定律得                                 ⑥

线圈受到安培力F′=N2B0I′L                            ⑦

天平平衡                       ⑧

代入数据可得                            ⑨

2、【答案】(1) 　(2) 　a→b　(3)

【解析】(1)杆进入磁场前做匀加速运动，有F－f＝ma    ①

v2＝2ad                                      ②

解得导轨对杆的阻力

                                 ③

(2)杆进入磁场后做匀速运动，有

F＝f＋F安                                                       ④

杆ab所受的安培力

F安＝IBl                                      ⑤

解得杆ab中通过的电流

                                    ⑥

杆中的电流方向自a流向b.

(3)杆产生的感应电动势

E＝Blv                                       ⑦

杆中的感应电流

                                    ⑧

解得导轨左端所接电阻阻值

                              ⑨

3、【答案】；

【解析】设磁场方向垂直纸面向里,　ab中的感应电动势，电流方向由a→b。
cd中的感应电动势 ，电流方向由d→c。
回路中电流方向由a→b→d→c，大小为   
ab受到的安培力向上，cd受到的安培力向下，大小均为 
当ab匀速下滑时，对ab有       对cd有 
式中T为杆所受到的导线的拉力
解得 ，所以   。

4、【答案】（1） （2）

【解析】（1）当Rx=R棒沿导轨匀速下滑时，由平衡条件

安培力，解得

感应电动势， 电流，解得 

（2）微粒水平射入金属板间，能匀速通过，由平衡条件

棒沿导轨匀速，由平衡条件

金属板间电压，解得。