初中数学6 完全平方公式评课课件ppt
展开1.进一步掌握完全平方公式;2.灵活运用完全平方公式进行计算.(重点,难点)
同号平方减去异号平方。
1.运用乘法公式直接写结果:(1)(2)(3)(4)
2.你能运用完全平方公式来简便运算吗? (1) 1022 (2) 1972
例1:思考:怎样计算1022,1972更简便呢?
解:原式= (100+2)2
=10000+400+4
解:原式= (200 –3)2
=40000 -1200+9
= ( )2- 32
= a2 +2ab+b2-9
[ (a+b) +3] [ (a+b) -3]
例2 计算:(1)(a+b+3)(a+b-3)
你能用几种方法进行计算?试一试。
(完全平方公式合并同类项)
(平方差公式单项式乘多项式)
解:原式=(x-2y)(x+2y)(x2-4y2) =(x2-4y2)2 =x4-8x2y2+16y4.
例3 化简:(x-2y)(x2-4y2)(x+2y).
1.有这样一道题,计算:2(x+y)(x-y)+[(x+y)2- xy]+ [(x-y)2 +xy]的值,其中x=2006,y=2007; 某同学把“y=2007”错抄成“y=2070”但他的计 算结果是正确的,请回答这是怎么回事?试说 明理由.
解:原式=2x2-2y2+(x2+y2 +2xy-xy)+(x2+y2 -2xy+xy)=2x2-2y2+x2+y2 +xy+x2+y2 -xy=2x2-2y2+2x2+2y2=4x2.答案与y的值无关.
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