2023届二轮复习 类型2　用能量观点或动量观点破解力学计算题 学案

类型2　用能量观点或动量观点破解力学计算题

阅卷案例　 (16分)(2022·山东等级考)如图所示,“L”形平板B静置在地面上,小物块A处于平板B上的O'点,O'点左侧粗糙,右侧光滑。用不可伸长的轻绳将质量为M的小球悬挂在O'点正上方的O点,轻绳处于水平拉直状态。将小球由静止释放,下摆至最低点与小物块A发生碰撞,碰后小球速度方向与碰前方向相同,开始做简谐运动(要求摆角小于5°),A以速度v0沿平板滑动直至与B右侧挡板发生弹性碰撞。一段时间后,A返回到O点的正下方时,相对于地面的速度减为零,此时小球恰好第一次上升到最高点。已知A的质量mA=0.1 kg,B的质量mB=0.3 kg,A与B的动摩擦因数μ1=0.4,B与地面间的动摩擦因数μ2=0.225,v0=4 m/s,取重力加速度g=10 m/s2。整个过程中A始终在B上,所有碰撞时间忽略不计,不计空气阻力,求:

(1)A与B的挡板碰撞后,二者的速度大小vA与vB;

(2)B光滑部分的长度d;

(3)运动过程中A对B的摩擦力所做的功Wf;

(4)实现上述运动过程,的取值范围(结果用cos5°表示)。

1.(动能定理)图甲为北京2022年冬奥会的“雪如意”跳台滑雪场地,其简化示意图如图乙,助滑道AB的竖直高度h=55 m,B、C间的距离s=120 m,B、C连线与水平方向的夹角θ=30°。某质量m=60 kg的运动员从出发点A沿助滑道无初速下滑,从起跳点B处沿水平方向飞出,在着地点C处着地,不计空气阻力,g取10 m/s2,求

(1)运动员在起跳点B处的速度大小v0;

(2)运动员在助滑过程中阻力做的功Wf。

2.(动量观点)如图所示,滑板A放在光滑的水平面上,滑块B可视为质点,A和B的质量都是m=1 kg,A的左侧面靠在光滑竖直墙上,A上表面的ab段是光滑的半径为R=0.8 m的四分之一圆弧,bc段是粗糙的水平面,ab段与bc段相切于b点。已知bc长度为l=2 m,滑块B从a点由静止开始下滑,取g=10 m/s2。

(1)求滑块B滑到b点时对A的压力大小;

(2)若滑块B与bc段的动摩擦因数为μ且μ值满足0.1≤μ≤0.5,试讨论因μ值的不同,滑块B在滑板A上滑动过程中因摩擦而产生的热量(计算结果可含有μ)。

类型2　用能量观点或动量

观点破解力学计算题

1.【解析】(1)运动员从B点做平抛运动到C点,故水平方向scosθ=v0t

竖直方向ssinθ=gt2解得v0=30 m/s

(2)由动能定理得mgh+Wf=m解得Wf=-6 000 J

答案:(1)30 m/s　(2)-6 000 J

2.【解析】(1)设B下滑到b点时速度为v0,受到的支持力为N

由机械能守恒定律得m=mgR ①

由支持力和重力的合力提供向心力得

N-mg=m ②

联立①②式解得N=30 N

由牛顿第三定律可知,B滑到b点时对A的压力大小为30 N。

(2)设bc段的动摩擦因数为μ1时,B滑到c点时A、B恰好达到共同速度v

由动量守恒定律得mv0=2mv ③

由能量守恒定律得

μ1mgl=m-(2m)v2 ④

联立①③④式并代入数据解得μ1=0.2

讨论:

(Ⅰ)当0.1≤μ<0.2时,A、B不能达到同速,B将滑离A,滑板与滑块因摩擦而产生的热量为Q1=μmgl=20μ J。

(Ⅱ)当0.2≤μ≤0.5时,A、B能达到同速,滑板与滑块因摩擦而产生的热量为

Q2=m-(2m)v2 ⑤

联立①③⑤式并代入数据解得Q2=4 J。

答案:(1)30 N　(2)见解析