【期末专题复习】2022-2023学年 沪教版数学 六年级上学期：期末必刷选择题56道（上海精编）

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期末必刷选择题56道
一、单选题
1．三个连续的正整数的和一定是（ ）
A．奇数 B．偶数 C．素数 D．合数
【答案】D
【分析】
分别表示三个正整数，求和后问题可解．
【详解】
解：∵设三个连续的正整数中的第一个为a，第二个为a+1，第二个为a+2．
∴其和为：a+（a+1）+（a+2）=3a+3，
∴三个连续的正整数的和，一定是3的倍数．
∴三个连续的正整数的和一定是合数．
故选：D．
【点睛】
本题考查了素数和合数的定义，解答关键是先表示出三个连续正整数的和．
2．两个连续的自然数的和是（ ）
A．奇数 B．偶数 C．奇数或偶数 D．既不是奇数也不是偶数．
【答案】A
【分析】
根据自然数的排列规律：偶数、奇数、偶数、奇数…；再根据偶数和奇数的性质，奇数+偶数=奇数，偶数+偶数=偶数，奇数+奇数=偶数，据此判断即可．
【详解】
两个连续的自然数，一个是奇数，另一个是偶数，奇数+偶数=奇数．
故选A．
【点睛】
此题考查的目的是掌握自然数的排列规律、偶数和奇数的性质．
3．a÷b＝5（a，b都是非0自然数），a是b的（ ），b是a的（ ）．
①倍数 ②因数 ③积
A．①② B．②① C．③①
【答案】A
【分析】
a÷b＝5，a、b、5三个数字都是非0自然数，所以被除数a是除数b的倍数，除数b是被除数a的因数，由此求解．
【详解】
解：因为a÷b＝5，所以：a是b的倍数，b是a的因数．
故选A
【点睛】
一个整数能够被另一整数整除，被除数就是除数的倍数，除数就是被除数的因数．
4．在51＝317中，3和17都是51的 ( )
A．素因数 B．倍数 C．素数 D．质数
【答案】A
【分析】
选项中的素因数一般指质因数，素数指质数，3和17都是质数，所以这两个数是51的质因数，由此进行解答即可．
【详解】
解：因为51=3×17，所以3和17都是51的因数，又3和17都是质数，所以3和17也是51的质因数即素因数．
故选：A．
【点睛】
此题考查的是因数和质因数的意义，应根据其意义进行解答．
5．下列各数中，分解素因数后，只含有素因数3的数是( )
A．15 B．18 C．27 D．30
【答案】C
【分析】
根据分解素因数的方法及概念可直接排除选项．
【详解】
A、 分解素因数得：15 =35， 故不符合题意；
B、分解素因数得：18=233， 故不符合题意；
C、分解素因数得： 27=333， 故符合题意；
D、分解素因数得： 30=235，故不符合题意．
故选C．
【点睛】
本题主要考查分解素因数，熟练掌握分解素因数是解题的关键．
6．四位数2A3B能同时被2，5整除，则B等于（ ）
A．2 B．5 C．0 D．7
【答案】C
【分析】
根据被2，5整除的数的特征，可知个位上的数是0，由此即可判定．
【详解】
个位上是0的整数能同时被2、5整除．
故选：C．
【点睛】
本题考查了数的整除问题，解题的关键是记住被2，5整除的数的特征，所以基础题．
7．下列语句中正确的是（ ）
A．任何一个能被5整除的数一定是奇数
B．能被5整除的数一定能被10整除；
C．能被10整除的数一定能同时被2和5整除
D．两个偶数的商一定是整数．
【答案】C
【分析】
根据数的倍数的特征，奇数与偶数的性质依次判断即可.
【详解】
A、任何一个能被5整除的数的个数上都是0或5，不一定是奇数；
B、能被5整除的数不一定能被10整除；
C、能被10整除的数一定能同时被2和5整除；
D、两个偶数的商不一定是整数．
故选：C.
【点睛】
此题考查数的倍数的特征，奇数与偶数的性质，正确理解并运算解题是关键.
8．下列说法正确的是（ ）
A．一个素数只有一个因数 B．所有偶数都是合数
C．一个合数至少有3个因数 D．素数都是奇数
【答案】C
【分析】
根据素数和合数的概念直接排除选项即可．
【详解】
A、根据素数的因数有1和它本身，所以A错误；
B、偶数中的2是素数不是合数，所以B错误；
C、根据合数是指除了1和它本身以外还有其他因数，故一个合数至少有三个因数，所以C正确；
D、素数中的2是偶数不是奇数，所以D错误．
故选C．
【点睛】
本题主要考查素数与合数，熟记概念是解题的关键．
9．下列说法中错误的是（ ）
A．任何一个偶数加上1之后，得到的都是一个奇数
B．一个正整数，不是奇数就是偶数
C．能被5整除的数一定能被10整除
D．能被10整除的数一定能被5整除．
【答案】C
【分析】
根据数的倍数的特征，奇数与偶数的性质依次判断即可.
【详解】
A、任何一个偶数加上1之后，得到的都是一个奇数；
B、一个正整数，不是奇数就是偶数；
C、能被5整除的数不一定能被10整除；
D、能被10整除的数一定能被5整除．
故选：C.
【点睛】
此题考查数的倍数的特征，奇数与偶数的性质，正确理解并运算解题是关键.
10．一个汽车站内有两路公共汽车，甲路汽车每隔m分钟发一次车，乙路汽车每隔n分钟发一次车（m、n均为正整数），这两路汽车同时发车后，紧接的下次又同时发车的时间（分钟）是m和n的( )
A．公因数 B．最大公因数 C．公倍数 D．最小公倍数
【答案】D
【分析】

【详解】
由题意得，两辆车同时发车的时间应为间隔发车时间的公倍数，而紧接着下次同时发车的时间应为间隔发车时间的最小公倍数.
故本题应选D.
11．100以内（包括100）的自然数中，素数有25个，那么合数有（ ）个。
A．74 B．75 C．76 D．无法确定
【答案】A
【分析】
自然数（0除外）根据约数的个数可以分为三类：含有1个约数的是1，1既不是素数也不是合数，含有2个约数的是素数，含有3个以上约数的是合数，100以内有100个数，其中1既不是素数也不是合数，那么还剩下99个，所以100以内应该是素数+合数+1=100，据此解答．
【详解】
解：100以内有100个数，其中1既不是质数也不是合数，那么还剩下99个，
100-1-25=74（个）．
故选：A．
【点睛】
本题主要考查质数、合数的意义，注意1既不是质数也不是合数．
12．下列语句中正确的是（ ）
A．非负整数就是自然数 B．存在最小的自然数，也存在最大的自然数；
C．一个整数，不是正整数，就是负整数 D．如果数a除以数b恰好除尽，并且商是整数，那么a一定能被b整除
【答案】A
【分析】
对各个选项进行分析判断即可．
【详解】
A．非负整数就是自然数，故正确；
B．不存在最大自然数，故不正确；
C．0是整数，但既不是正整数也不是负整数，故不正确；
D．不符合整除条件，而整除的条件是：除数和被除数都是整数；被除数除以除数，商是整数而且余数为零，故不正确．
故答案为：A．
【点睛】
本题考查了整数的分类，整除的条件，熟练掌握整数的分类时解题的关键．
13．甲数乙数＝13，则甲、乙两数的最大公因数是( )
A．13 B．甲数 C．乙数 D．甲数乙数
【答案】C
【分析】
两个整数中，如果某个数是另一个数的因数，那么这个数就是这两个数的最大公因数，据此可选出答案．
【详解】
两个整数中，两个数是倍数关系，则最大公因数是较小的数．
由甲数乙数＝13，可知甲数是乙数的13倍，所以甲乙两数的最大公因数是乙数．
故答案为：C．
【点睛】
本题主要考查了求最大公因数的特殊方法，熟练掌握方法是解题的关键．
14．下列说法中正确的是（ ）
A．任何正整数的因数至少有两个 B．3的因数只有它本身
C．一个数的倍数总比它的因数大 D．1是所有正整数的因数
【答案】D
【分析】
根据因数和倍数的概念分别判断即可．
【详解】
1只有一个因数，故A错误；
3的因数有1和本身，故B错误；
一个数的最大因数和最小倍数是本身，故C错误；
1是所有正整数的因数，故D正确．
故选D．
【点睛】
本题主要考查了因数和倍数的概念，熟练掌握倍数和因数的相关概念是解题的关键．
15．下列说法中正确的是（ ）
A．一个数的倍数总比它的因数大 B．任何正整数的因数至少有两个
C．1是所有正整数的因数 D．在正整数中，所有的偶数都是合数
【答案】C
【分析】
根据因数与倍数，合数的概念逐项分析可得答案．
【详解】
解：A、一个数的倍数总不小于它的因数，错误；
B、1的因数只有1个，错误；
C、1是所有正整数的因数，正确；
D、2是偶数，但2不是合数，错误；
故选C.
【点睛】
本题考查了因数与倍数、合数，解题的关键是掌握相应的定义.
16．下列说法中，错误的是（ ）
A．在所有正整数中，除2外所有的偶数都是合数
B．在所有正整数中，除了素数都是合数
C．一个合数至少有3个因数
D．两个合数有可能是互素
【答案】B
【详解】
A.在所有正整数中，除2外所有的偶数都是合数，正确；
B.1既不是质数也不是合数，故错误；
C.一个合数至少有3个因数，正确；
D.两个合数有可能是互素，正确．
故选B.
17． 在所有的素数中，偶数的个数有 ( )
A．零个 B．一个 C．两个 D．无数个
【答案】B
【详解】
试题解析：素数是因数只有1和它本身的自然数，所以偶数只有2.
故本题选B.
18．下列分数中，可以化为有限小数的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】
根据分数与小数间的转化，可得答案．
【详解】
解：A. 分母中含有质因数3，不能化成有限小数；
B. 分母中含有质因数3，不能化成有限小数；
C. =分母中只含有质因数5，能化成有限小数；
D. =分母中含有质因数3，不能化成有限小数；
故选C．
【点睛】
此题主要考查什么样的分数可以化成有限小数，根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不能含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．就能很快判断出什么样的分数能化成有限小数，什么样的分数不能化成有限小数．
19．在分数中，能化为有限小数的分数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】C
【分析】
首先，要看分数是否是最简分数，不是的，先把分数化成最简分数，再根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不再含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数；据此逐个分数进行分析再选择．
【详解】
化简后是，分母中只含有质因数3，不能化成有限小数；
是最简分数，分母中含有质因数2和5，能化成有限小数；
是最简分数，分母中含有质因数2和5，能化成有限小数；
是最简分数，分母中含有质因数2和5，能化成有限小数；
是最简分数，分母中含有质因数3和5，不能化成有限小数；
所以在分数，，，，中，能化为有限小数的分数有3个．
故选：C．
【点睛】
本题考查了分数化成有限小数的知识．可以化成有限小数分数的特征：必须是最简分数，分母中只含有质因数2或5．
20．六（1）班男生人数是女生人数的，那么女生人数是全班人数的（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【详解】
根据题意可知，六(1)班男生与女生人数的比为4:5，
所以女生占全班人数的=.
故选D.
点睛：此题考查分数的意义，根据男生人数是女生人数的求出男女生的比是解题的关键.
21． 下列各数中，大于且小于的数是 ( )
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】
试题解析：由题意可知，所求数应大于 且小于 ，故符合这一条件的数为 .
故本题应选A.
22． 在分数，，，，中，与相等的分数的个数共有 ( )
A．一个 B．两个 C．三个 D．四个
【答案】C
【详解】
试题解析：因为 ， ， ， ，而 ，所以与 相等的数有3个.
故本题应选C.
23． 下列说法正确的是( )
A．a是任何数，则a的倒数是
B．如果ab=1，则a与b互为倒数
C．一个数乘以真分数，积一定小于这个数
D．一个数的倒数总是比它本身小
【答案】B
【详解】
试题解析：
A选项，若 ，则说法错误；
B选项，根据倒数的定义，可知说法正确；
C选项，因为0乘以任何数都得0，故错误；
D选项，1的倒数为1，故错误.
故本题应选B.
24．三个大小相同的长方形拼在一起组成一个大长方形，把第二个长方形平均分成2份，把第三个长方形平均分成3份，那么阴影部分的面积是大长方形面积的 ( )

A． B． C． D．
【答案】D
【详解】
试题解析：设大长方形面积为1，那么阴影部分的面积为，则阴影部分的面积是大长方形面积的 .
故本题应选D.
点睛：本题所求为阴影面积占总面积的比重，那么设总面积为定值，即可直观表示阴影部分面积，从而求出比重.
25．某种粮户今年小麦的产量是45万吨，比去年减少，去年小麦产量是多少万吨？正确的算式是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】
根据单位“1”=比较量÷对应分率，即可得出结论．
【详解】
解：由题意可得，求去年小麦产量，正确的算式是
故选C．
【点睛】
此题考查的是分数应用题，掌握单位“1”=比较量÷对应分率是解题关键．
26．因为，所以（ ）
A．是倒数 B．是倒数
C．和没有关系 D．和互为倒数
【答案】D
【分析】
倒数的意义：乘积是1的两个数叫做互为倒数，倒数是互相依存的，据此分析判断．
【详解】
因为，所以和互为倒数，
故选D．
【点睛】
本题主要考查倒数的意义，运用倒数的意义进行解答问题即可．
27．下列比较大小正确的是（ ）．
A． B．
C． D．
【答案】B
【分析】
根据循环小数、分数化小数的性质计算，即可得到答案．
【详解】
，故选项A错误；
，故选项B正确；
，故选项C错误；
，故选项D错误；
故选：B．
【点睛】
本题考查了循环小数、分数化小数的知识；解题的关键是熟练掌握循环小数、分数化小数的性质，从而完成求解．
28．要使分数能化成有限小数，则在下列各组数中，x可以是（ ）
A．3、5、10 B．3、12、18 C．2、16、25 D．3、6、9
【答案】B
【分析】
判断一个分数能否化成有限小数，要看这个分数是不是最简分数，首先，要把分数化成最简分数，再根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不能含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．
【详解】
解：A、当x=3时，=，的分母中只含有质因数2，能化成有限小数
当x=5时，，的分母中含有质因数2和3，不能化成有限小数
当x=10时，，的分母中含有质因数2和3，不能化成有限小数
B、当x=3时，，的分母中只含有质因数2，能化成有限小数
当x=12时，，就是1
当x=18时，，的分母中只含有质因数2，能化成有限小数
C、当x=2时，，的分母中含有质因数2和3，不能化成有限小数
当x=16时，，的分母中只含有质因数3，不能化成有限小数
当x=25时，，的分母中含有质因数2和3，不能化成有限小数．
所以要是分数能化成有限小数，x应选3、12和18．
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了什么样的分数可以化成有限小数，找到最简分数分母中的质因数是解题的关键．
29．下列说法中正确的是（ ）．
A．小数0.121221222…是循环小数 B．分数总可以化为循环小数
C．0.2232323…的循环节是“223” D．循环小数不一定小于1
【答案】D
【分析】
根据分数和小数互化的性质分析，即可得到答案．
【详解】
小数0.121221222…不是循环小数，故选项A错误；
不是所有分数都可以化为循环小数，例如，故选项B错误；
0.2232323…的循环节是“23”，故选项C错误；
循环小数不一定小于1正确，例如：1.2232323…，故选项D正确；
故选：D．
【点睛】
本题考查了分数和小数互化的知识；解题的关键是熟练掌握分数和小数互化的性质，从而完成求解．
30．下列小数和分数的混合运算中，可将分数化为小数的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【分析】
根据分数化小数的方法直接进行排除选项即可．
【详解】
A、中的是最简分数，但分母分解素因数含有2和3，故不能化小数，所以错误；
B、中的分母分解素因数只含有3，故不能化小数，所以错误；
C、中的分母分解素因数含有3和7，故不能化小数，所以错误；
D、中的分数都可以化成小数，故正确；
故选D．
【点睛】
本题主要考查分数化小数，熟练掌握分数化小数的方法是解题的关键．
31．下列各组数不能组成比例的是（　　）
A．2，6，4，12 B．，2，，3
C．0.2，，2.5，1.2 D．4.5，2.5，5，9
【答案】C
【分析】
找出四个数字中的最大数与最小数，求出乘积，剩下两数也求出乘积，比较判断即可．
【详解】
解：A、，能组成比例，不符合题意；
B、，能组成比例，不符合题意；
C、，不能组成比例，符合题意；
D、，能组成比例，不符合题意．
故选：C．
【点睛】
此题考查了比例的性质，弄清成比例线段的定义是解本题的关键．
32．老王在银行存款2000元，月利率为0.75%（利息税率20%），存一年税后本利和是（ ）
A．2000+2000 B．2000+2000
C．2000+2000 D．2000+2000
【答案】C
【分析】
本题是求税后本金和利息，所以要用到的公式为：①利息=本金×利率×期数；②税后本利和=本金+利息×税后利率．
【详解】
解：2000+2000，一年12个月,存款加上存款乘月利率减去利息税率．
故选：C
【点睛】
本题考查了本利和的求法以及有理数的混合运算：本利和=本金+本金×利率×期数×税后利率．
33．一种商品先降价10%，又提价格10%，现价是原价的（ ）
A．100% B．101% C．110% D．99%
【答案】D
【分析】
把原来的价格看作单位“1”,先降价10%后是1×（1-10%）=0.9,后提价10%是0.9×（1+10%）=99%．
【详解】
解：现价是：（1-10%）×（1+10%）= 90%×110% = 99%,
现价是原价的99%,故选：D．
【点睛】
此题考查了有理数的乘法运算,解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别,找清各自以谁为标准,根据数量关系求解．
34．下列四组数不能组成比例式的是（ ）
A．2、3、4、6 B．1、2、2、4
C．0.1、0.3、0.5、1.5 D．、、、
【答案】D
【分析】
根据比例的定义，把能够组成比例的选项写成比例式．
【详解】
A选项：；
B选项：；
C选项：；
D选项不能组成．
故选：D．
【点睛】
本题考查比例式，解题的关键是能够根据四个数找到它们之间的比例关系．
35．将一个圆盘等分成8个扇形，用红、黄、蓝三种颜色上色，红色扇形一个，黄色扇形3个，蓝色数学4个，以下判断正确的是（ ）
A．指针停在黄色区域的可能性是30％
B．指针停在黄色区域的可能性是停在红色区域的可能性的3倍
C．4个蓝色的扇形必须间隔分布，指针停在蓝色区域的可能性才是50％
D．以上说法都不对
【答案】B
【分析】
根据等可能事件可能性大小的求法逐项判断即可．
【详解】
解：A选项：指针停在黄色区域的可能性是3÷8 = 37.5%，所以A错误；
B选项：指针停在黄色区域的可能性是停在红色区域的可能性的（倍），所以B正确；
C选项：无论4个蓝色的扇形怎么分布，指针停在蓝色区域的可能性都是4÷8=50%，所以C错误；
D选项：B正确，故D错误．
故选：B．
【点睛】
本题考查等可能事件可能性大小的比较，熟练掌握可能性大小的求法是解题的关键．
36．下列各数中，与不相等的是（ ）
A．0.4 B．40% C． D．0.4%
【答案】D
【分析】
把分别化成小数和百分数，再根据分数的性质通分，进而选择不相等的选项即可．
【详解】
解：，
∴；
故选：D．
【点睛】
此题考查分数与小数、百分数的互化，也考查了分数基本性质的运用．
37．在、 221%、 2.2、 2.5%中，最大的数是 （ ）
A． B．221% C．2.2 D．2.5%
【答案】A
【分析】
将四个数统一转化为小数，再进行比较即可．
【详解】
， 221% = 2.21， 2.5% = 0.025
所以> 221%> 2.2> 2.5%
故选A．
【点睛】
本题考查有理数的大小比较，是常见基础考点，难度容易，掌握数的大小、转化思想是解题关键．
38．如果x：y=0.5：3，y：z=3：0.8，则x：y：z是（ ）
A．5：3：8 B．1：6：8 C．5：30：4 D．5：30：8
【答案】D
【分析】
根据分数的基本性质解答.
【详解】
x：y：z = 0.5：3：0.8 = 5：30：8，
故选：D.
【点睛】
此题考查分数的基本性质：分数的分子、分母乘以或除以同一个不为零是数，分数的值不变.
39．两杯相同质量的牛奶，其中一杯牛奶和水的比是1：5，另一杯牛奶和水的比是1：7，把两杯牛奶混合在一起后牛奶和水的比是（ ）．
A．2：12 B．2：13 C．5：31 D．7：41
【答案】D
【分析】
设第一杯中牛奶的质量为x，则根据题意可求出第一杯中水的质量和总质量，即可求出另一杯中牛奶的质量和水的质量，混合后求出牛奶的总质量和水的总质量作比即可．
【详解】
设第一杯中牛奶的质量为x，则第一杯中水的质量为5x，总质量为x+5x=6x．
根据题意可求出另一杯中牛奶的质量为，水的质量为．
所以混合在一起后牛奶的总质量为，水的总质量为．
所以它们的比为．
故选D．
【点睛】
本题考查比例的应用，根据题意求出混合在一起后牛奶的总质量和水的总质量是解答本题的关键．
40．把化成最简整数比是（ ）
A．3：4 B．2：3 C．4：3 D．
【答案】A
【分析】
根据比的基本性质作答，即在比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外）比值不变；所以先把比的两项同时乘100，再同时除以14即可．
【详解】
0.42：0.56
=（0.42×100）：（0.56×100）
=42：56
=（42÷14）：（56÷14）
=3：4
故选：A．
【点睛】
注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数．
41．若把a扩大为原来的10倍是3.6，把b缩小为原来的是4.5，则的值是（ ）
A．0.008 B．1:125 C．125 D．
【答案】C
【分析】
根据题意分别求出a、b的值，再计算出的值即可．
【详解】
由题意得：a=0.36，b=45，
=45：0.36=(45×100)：(0.36×100)=4500：36=(4500÷36)：(36÷36)=125
故选：C
【点睛】
本题主要考查比的化简，根据比的性质化简比是解题关键．
42．A数除以B数，商是0.2，A数与B数的最简整数比是（ ）
A．5：1 B．2：1 C．1：5 D．2：10
【答案】C
【分析】
根据题意将除法算式写成比的形式，再根据比的性质化成最简整数比即可．
【详解】
A数÷B数=0.2，
则A数：B数=0.2：1
=（0.2×10）：（1×10）
=2：10
=1：5；
故选C．
【点睛】
本题考查了除法与比的关系，注意一个数a除另一个数b，列式为b÷a；一个数a除以另一个数b，列式为a÷b这两者的区别．
43．学校图书馆中，文艺书是科技书的，科技书与文艺书的最简整数比是（ ）
A．4：5 B．1：4 C．5：4 D．4：1
【答案】D
【分析】
把科技书看作4份，文艺书就是1份，得到它们的比．
【详解】
解：因为文艺书是科技书的，所以科技书与文艺书的比是．
故选：D．
【点睛】
本题考查比的意义，解题的关键是理解比的意义，根据题意求出比．
44．周长相等，面积最大的图形是（ ）
A．正方形 B．长方形 C．圆 D．它们的面积也相等
【答案】C
【分析】
根据题意设周长的值为6.28，根据这个值分别计算出正方形，长方形，园的面积，再进行比较，选择合适的选项即可．
【详解】
设周长为6.28，
则圆的面积为；
正方形的面积是：；
而针对长方形，可以计算出长加宽为，发现当长和宽越接近，面积就越大，所以周长相等的正方形的面积肯定大于长方形的面积．
所以在周长相等的情况下，面积：圆>正方形>长方形．
故选C．
【点睛】
考查在周长一定的情况下，圆，正方形和长方形的面积从大到小依次为圆>正方形>长方形，学生掌握设特殊值的技巧方法对此类题目的解决非常便利．
45．半径扩大为原来的两倍，圆心角不变，扇形面积（ ）
A．扩大为原来的两倍 B．扩大为原来的四倍
C．不变 D．缩小一半
【答案】B
【分析】
根据扇形的面积公式即可得．
【详解】
扇形的面积公式为（其中为半径，为圆心角），
则当半径扩大为原来的两倍，圆心角不变，扇形面积扩大为原来的4倍，
故选：B．
【点睛】
本题考查了扇形的面积公式，熟记公式是解题关键．
46．下列计算弧长的式子中，不正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】
根据，即可得出答案．
【详解】
,所以A不正确．
故选：A．
【点睛】
本题考查了弧长公式及其变形，掌握弧长公式是解题的关键．
47．圆的半径不变，圆心角扩大为原来的2倍，则（ ）
A．弧长扩大为原来的4倍 B．弧长扩大为原来的2倍
C．弧长不变 D．弧长缩小为原来的一半
【答案】B
【分析】
弧长公式是，由于半径不变，则弧长与圆心角度数成正比，依此即可求解．
【详解】
，圆心角扩大为原来的2倍，则弧长扩大为原来的2倍．
故选：B．
【点睛】
本题考查了弧长公式，掌握当半径不变时，则弧长与圆心角度数成正比是解题的关键．
48．计算弧长需要知道（ ）
A．直径 B．半径 C．圆心角 D．半径和圆心角
【答案】D
【分析】
根据弧长公式确定即可．
【详解】
，所以计算弧长需要知道半径和圆心角．
故答案为：D．
【点睛】
本题主要考查了弧长公式，熟练掌握公式是解题的关键．
49．要画一个周长为21.98cm的圆（取π=3.14），圆规的两脚间的距离是（ ）
A．7cm B．14cm C．3.5cm D．3cm
【答案】C
【分析】
由于圆规的两脚间的距离是半径，故由圆的周长公式C=πd=2πr求出半径r即可．
【详解】
∵要画的圆的周长为21.98cm，
∴由C=2πr得：21.98=2×3.14r，
解得：r=3.5，
即圆规的两脚间的距离是3.5cm，
故选：C．
【点睛】
本题考查圆的周长公式，熟记圆的周长公式，知道圆规两脚间的距离就是圆的半径是解答的关键．
50．已知一个扇形的半径长为3，圆心角为60°，则这个扇形的面积为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】
根据计算公式直接套用求解即可．
【详解】
根据题意，得
，
故选C．
【点睛】
本题考查了扇形的面积计算问题，熟记扇形面积计算公式，准确判断计算条件是解题的关键．
51．下面关于圆周率的说法中，正确的是（ ）
A．圆周率是圆的周长与其半径的比值 B．圆周率不是一个固定的数
C．圆周率用字母表示 D．3.14是圆周率的准确值
【答案】C
【分析】
圆的周长和它直径的比值，叫做圆周率，用字母π表示，π是一个无限不循环小数；据此进行分析解答即可．
【详解】
A、圆周率是圆的周长和它直径的比值，故原说法错误；
B、圆周率是一个固定的数π，故原说法错误；
C、圆周率用字母表示，说法正确；
D、π的近似值是3.14，故原说法错误；
故选：C．
【点睛】
本题考查了圆周率的含义，准确理解是关键．
52．下列个选项中，正方形边长相同，阴影部分面积与其他三个不同的图案是（　 ）

A．（A） B．（B） C．（C） D．（D）
【答案】B
【解析】
图A阴影的面积：正方形面积−圆的面积；
图B阴影的面积：正方形的面积−对角线的一半为半圆的面积；
图C阴影的面积：正方形的面积−圆的面积；
图D阴影的面积：正方形的面积−圆的面积.
故选：B.
点睛：此题考查了扇形与圆的面积的计算，对每个图形的阴影部分的面积进行分析，据此解答.
53．如图中的阴影部分，是一个正方形剪下四个完全一样的扇形后组成的星形图案，已知正方形的边长为8cm，则阴影部分的面积等于（ ）

A．32cm B． C． D．
【答案】D
【分析】
根据阴影部分面积等于正方形面积减去一个以4cm为半径的圆的面积计算即可．
【详解】
解：阴影部分面积＝．
故选：D．
【点睛】
本题考查计算阴影部分面积．这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的图形构成的，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，然后根据面积公式解答即可．
54．如图，外面一个大圆，中间两个小圆，则大圆和两个小圆的周长比较结果是（ ）．

A．外圆大于两个小圆之和 B．外圆小于两个小圆之和
C．外圆等于两个小圆之和 D．无法确定
【答案】C
【分析】
根据圆周长的计算公式分析，即可完成求解．
【详解】
结合题意得：小圆的直径是大圆的一半
假设小圆的直径是m，则大圆的直径为2m
∴小圆的周长，大圆的周长
∴两个小圆的周长之和
∴大圆的周长=两个小圆的周长之和
即外圆等于两个小圆之和
故选：C．
【点睛】
本题考查了圆周长计算的知识；解题的关键是熟练掌握圆周长的计算方法，从而完成求解．
55．（2016吉林省）如图，阴影部分是两个半径为1的扇形，若α=120°，β=60°，则大扇形与小扇形的面积之差为（　　）

A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
解：=．故选B．
56．如图，阴影部分面积和的和是（结果保留）（ ）

A． B． C． D．
【答案】C
【分析】
根据图形，阴影部分面积的和，即长为12，宽为4的长方形面积减去空白部分面积，最左侧空白部分是半径为4的四分之一圆的面积，其余空白部分可以看做是三个同样的部分，每部分都是边长为4的正方形面积减去一个半径为4的四分之一圆的面积，从而求解．
【详解】
解：由题意可得：阴影部分面积和的和是

=
=
=．
故选：C．
【点睛】
本题考查圆的面积，正确分析图形，确定阴影部分与整体的关系，数形结合思想解题是关键．