初中数学北师大版七年级上册第二章 有理数及其运算2.5 有理数的减法同步测试题

课时练

2.5 有理数的减法

一、选择题（本大题共7小题，共21分）

1. 下列式子成立的是(    )

A.  B.
C.  D.

2. 两个有理数的差可以是(    )

A. 正数 B. 负数 C.  D. 以上都有可能

3. 比-2小1的数是(    )

A.  B.  C.  D.

4. 某地一周前四天每天的最高气温与最低气温如下表,则这四天中温差最大的是( )

A. 星期一 B. 星期二 C. 星期三 D. 星期四

5. 有理数a,b,c,d在数轴上的对应点的位置如图所示,则下列运算结果中是正数的有(    )
   a-b;b-c;d-a;c-a.

A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

6. 下列说法正确的是(    )

A. 两个负数的差，一定是一个负数
B. 减去一个数，结果仍是这个数
C. 两个正数的差，一定是一个正数
D. 减去一个正数，差一定小于被减数

7. 若|x|=7,|y|=5,且x+y＞0,那么x-y的值是(    )

A. 或 B. 或 C. 或 D. 或

二、填空题（本大题共4小题，共12分）

8. 如果a的相反数是最小的正整数,b是绝对值最小的数,那么a+b=          ,b-a=          .
9. 巴黎与北京两地的时差是-7 h(带正号的数表示同一时间比北京早的小时数).如果现在是北京时间20:00,那么现在巴黎的时间是          .
10. (1)已知|x|=5,y=3,则x-y的值为          .

(2)已知|a|=5,|b|=7,且|a+b|=a+b,则a-b的值为          .

11. 已知a，m，n均为有理数，且满足，那么的值为______________.

三、计算题（本大题共2小题，共12分）

12. 计算:

(1)-.

(2)-.

(3)(-5)-(-7)-(-6)-10.






 

13. 若规定用[x]表示不超过x的最大的整数,如[5.34]=5,[-1.24]=-2.计算:

(1)[4.6]-[-3];

(2)[-6.25]-.






 

四、解答题（本大题共4小题，共55分）

14. 一种零件,标明直径的要求是(单位:mm),则这种零件的合格品中直径最大相差多少?
    
    
    
    
    
    
     
15. 下图为某一矿井的示意图,以地面为基准,A点的高度是+4.2米,B,C两点的高度分别是-15.6米与-24.5米.A点比B点高多少米?B点比C点高多少米(写出运算过程)?
    
     

16. 已知A,B两点在数轴上表示的数分别为m,n.

(1)对照数轴填写下表:

(2)若A,B两点间的距离记为d,试问d与m,n有何数量关系?并用文字描述出来.

(3)已知A,B两点在数轴上表示的数分别为x和-1,则A,B两点间的距离d可表示为       .如果d=3,求x的值.






 

17. 把几个数用大括号括起来,中间用逗号断开,如: {1,2,3}，{-2,7，,19},我们称之为集合,其中的数称为集合的元素.如果一个集合满足:当有理数a是集合的元素时,有理数5-a也必是这个集合的元素,这样的集合我们称为“好”的集合.例如,集合{5,0}就是一个“好”的集合.

(1)请你判断集合{1,2},{-2,1,2.5,4,7}是不是“好”的集合;

(2)请你再写出两个“好”的集合(不得与上面出现过的集合重复);

(3)写出所有“好”的集合中,元素个数最少的集合.

参考答案

1.C

2.D

3.A

4.C

5.B

6.D

7.A

8.-1       1

9.13:00

10.2或-8      -2或-12

11.2或8

12.解:(1)原式=-.
(2)原式=.
​​​​​​​(3)原式=-2.

13.解：(1)[4.6]-[-3]=4-(-3)=7.

(2)[-6.25]-=-7-(-1)=-7+1=-6.

14.解:这种零件的合格品中直径最大相差0.07 mm.
15.解:4.2-(-15.6)=19.8,-15.6-(-24.5)=8.9，
​​​​​​​A点比B点高19.8米,B点比C点高8.9米.

16.解:(1)2  6  10  2  10  0 
(2)d=|m-n|,数轴上两个点之间的距离,等于这两个点表示的数的差的绝对值.
​​​​​​​(3)|x-(-1)|当d=3时,|x-(-1)|=3,所以x=2或-4.

17.解：（1）因为5-1＝4，而4不在集合中，所以{1，2}不是好的集合；
因为5-(-2)＝7，5-1＝4，5-2.5＝2.5，5-4＝1，5-7＝-2，
所以{-2，1，2.5，4，7}是好的集合；
（2）答案不唯一，如{8，-3}，{8，2.5，-3}；
（3）由题意，得a＝5-a，
​解得：a＝2.5，故元素个数最少的好的集合为{2.5}．