人教版九年级下册第二十八章 锐角三角函数28.1 锐角三角函数完美版ppt课件

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如图，在直角三角形 ABC 中，边、角之间有什么关系？
1.理解并掌握锐角正弦的定义，知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值都固定 (即正弦值不变).
2.能根据正弦概念正确进行计算.
问题 为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌. 现测得斜坡的坡角(∠A )为 30°，为使出水口的高度为 35 m，需要准备多长的水管？
从上述情境中，你可以发现一个什么数学问题呢？能否结合数学图形把它描述出来？
如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，∠A=30°，BC = 35 m，求 AB.
在 Rt△ABC 中，∠C=90°，∠A = 45°，那么 BC 与 AB 的比是一个定值吗？
因为∠A=45°，所以 AC=BC，由勾股定理得 AB2=AC2+BC2=2BC2.
例1 如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，求 sinA 和 sinB 的值.
解：如图①，在 Rt△ABC 中，由勾股定理得
解：如图②，在Rt△ABC中，由勾股定理得
1.在 Rt△ABC 中，∠C =90°，AC =5，BC =4，则 sinA = ．
AC= sinB · AB
在 Rt△ABC 中，∠C = 90°，sinA = k，sinB = h，AB = c，则
在 Rt△ABC 中，∠C = 90°，sinA = k，sinB = h，BC =a，则
∠A=∠COD，Rt△COD
∠A=∠BOE，Rt△BOE
等角转换法求锐角三角函数值当不能直接利用定义法、参数法、构造直角三角形求锐角的正弦时，可利用等角转换法，把要求的角转化为与其相等的角.找相等角的方法有多种，可以借助平行线、等腰三角形、三角形全等(相似)和圆等知识来解决,要根据题目的条件灵活选用方法.