初中数学人教版九年级下册27.1 图形的相似精品课件ppt
展开1. 了解相似图形和相似比的概念. (重点)2. 理解相似多边形的定义. (重点)3. 能根据多边形相似进行相关的计算,会根据条件 判断两个多边形是否相似. (重点、难点)
相似图形相似图形相似图形
每组图片中的图片有何关系?
相同点:形状相同不同点:大小不相同
有什么相同和不同的地方?
形状相同的图形叫做相似图形.
特别注意:相似图形的大小不一定相同.
两个图形相似,其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到.
你见过哈哈镜吗?哈哈镜与平面镜中的形象哪一个与你本人相似?
平面镜是表面平整的镜子,它所成像的形状和大小与物体完全相同.
哈哈镜中看到的图像,有的被“压扁”了,有的被“拉长”了,它们不相似.
观察图中的两个多边形 ABCD 和多边形 A1B1C1D1,它们的形状相同吗?
∠A= ∠A1,∠B= ∠B1,∠C= ∠C1,∠D= ∠D1,
两个边相同的多边形,如果他们的角分别相等,边成比例,那么这两个多边形叫相似多边形. 相似多边形对应边的比叫做相似比.
例2 如图,四边形ABCD和EFGH相似,求角α,β的大小和EH的长度x.
解:因为四边形ABCD和EFGH相似,所以它们的对应角相等,由此可得 α=∠C=83°,∠A=∠E=118° 在四边形ABCD中, β=360°-(78°+83°+118°)=81° 因为四边形ABCD和EFGH相似,所以它们的对应边成比例,由此可得
练习1 如图,从放大镜里看到的三角尺和原来的三角尺相似吗?
练习2 如图,图形(a)~(f)中,哪些与图形(1)或(2)相似?
练习3 在比例尺为1 ∶ 10000000的地图上,量得甲乙两地的距离是30cm,求两地的实际距离.
练习4.如图所示的两个五边形相似,求a,b,c,d的值.
解:根据相似多边形的性质:
可求得a=3,b=4.5,c=4,d=6
练习5 如图所示的两个三角形相似吗?为什么?
相似,由已知条件可知它们的角分别相等,边成比例.
练习6 如图,把矩形 ABCD 对折,折痕为 EF,若矩形ABCD 与矩形 EABF 相似,AB = 1. (1) 求BC长;
解:∵ E 是 AD 的中点,
又∵矩形 ABCD 与矩形 EABF相似,AB=1,
(2) 求矩形 ABEF 与矩形 ABCD 的相似比.
解:矩形 ABEF 与矩形 ABCD 的相似比为:
形状相同的图形叫做相似图形
对应角相等,对应边成比例相似多边形对应边的比叫做相似比
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