数学七年级上册3.4 实际问题与一元一次方程导学案

《3.4实际问题与一元一次方程（2）》导学工具单

【学习目标】

1、能根据商品销售问题中的数量关系找出相等的关系，掌握商品盈亏的求法；

2、通过对实际问题的分析掌握用方程计算球赛问题的方法；

3、培养分析问题和用方程解决实际问题的能力。

【学习重点】

1、  把握盈亏问题中的等量关系，运用方程解决实际问题的能力；

2、弄清题意，分析实际问题中的等量关系。

【学习难点】

1、分析数量关系，得出进价、售价、利润、利润率之间的关系；

2、根据题意从图表中获取有用的信息并列方程解决问题。

一、温故知新

1、利润 =             —            

2、用自己的理解说说什么是“售价”、“进价”、“利润”、“利润率”？

二、探究学习

探究一：销售中的盈亏问题

1、售价，进价，利润，利润率之间的关系

(1)小组合作探究，将表格填写完整；

(2)利润与利润率、进价之间的关系?

（3）结合我们所学过的知识得出这四个量之间的关系2、销售中的盈亏

问题1：商店以每件100 元的价格售出一件衣服，盈利25%元，进价为多少元？

问题2：商店以每件100元的价格售出一件衣服，亏损25%，进价为多少元？

问题3：一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，；另一件亏损25%，卖出这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不赢不亏？

解：设盈利的衣服进价为x元                解：设亏损的衣服进价为y元

两件总进价：        

两件总售价：        

探究二：球赛积分问题

某次篮球联赛积分榜

（1）    通过观察积分表，你能选择出其中哪一行最能说明负一场积几分吗？

（2）    你能利用表格当中的数据求出胜一场积几分吗？

（3）    如果胜场为m，表示出胜场积分            ，负场积分           。

胜场积分与负场积分能相等吗？为什么？

三、小结

1、在实际问题当中找到各个量之间的“等量关系”

2、销售问题中售价、进价、利润、利润率之间的关系

3、  有时估算与实际计算的结果不相同，直觉有时并不可靠

4、  用方程解决实际问题时，不仅要注意解方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义

5、  谈谈你这节课的收获

四、课后作业

1、我们的身边有一些股民，某股民将甲、乙两种股票卖出，甲种股票卖出1500元，盈利20%，乙种股票卖出1600元，但亏损20%，该股民在这次交易中是盈利还是亏损，盈利或亏损多少元？

2、在一次销售活动中，一件售价150元，获利20%，另一件售价171元，亏损10%，卖出这两件衣服总价是盈利还是亏损，还是不赢不亏？

3、某学校七年级8个班进行足球友谊赛，采用胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分的积分规则。某班与其他7个班各赛一场后，只负一场，积分14分，那么该班共胜了几场比赛？