北师大版六年级数学上册第七单元《百分数的应用》知识梳理（整理与复习课件）

这是一份北师大版六年级数学上册第七单元《百分数的应用》知识梳理（整理与复习课件），共27页。PPT课件主要包含了百分数的应用，思维导图，知识结构，核心考点，先确定单位“1”，找到数量关系，列出方程并求解，练一练，%x＝15，x＝15÷75%等内容，欢迎下载使用。

求“一个数比另一个数多（或少）百分之几”的解题方法。
求“比一个数增加（或减少）百分之几”的解题方法。
用方程解决有关的百分数问题。
解决增加或减少百分之几的问题
解决 “求比一个数增加(或减少)百分之几的数是多少”的问题
列方程解决“已知比一个数多(少)百分之几是多少，求这个数”的问题
1.解决增加或减少百分之几的问题
求乙比甲少百分之几:①(甲-乙)÷甲 ②1-乙÷甲
求乙比甲多百分之几:①(乙-甲) ÷甲 ②乙÷甲-1
2.解决 “求比一个数增加(或减少)百分之几的数是多少”的问题
(1)单位“1”的量±单位“1”的量×另一个量比单位“1”的量多（少）的百分之几=另一个量
(2)单位“1”的量×[1 ±另一个量比单位“1”的量多（少）的百分之几]=另一个量
3.列方程解决“已知比一个数多(少)百分之几是多少，求这个数”的问题
已知比一个数多（少）百分之几的数，求这个数
4.解决与储蓄有关的问题
本金：是指存入银行的钱数。
利息：是指银行比本金多付的钱。
年利率：年利息除以本金的百分比
利息＝本金×利率×时间
1.张阿姨在电脑上每小时打字6000个,李阿姨每小时比张阿姨少打25%,李阿姨每小时打多少个字?
6000×(1－25%)=6000×0.75=4500(个)
答：李阿姨每小时打4500个字。
2.书店打七五折销售图书,小明买书花了15元钱,小明节省了多少钱?
解：设小明买的书原价是x元。
3.某电视机厂今年电视机的产量比去年减少二成。今年生产电视机48万台,去年生产电视机多少万台?
解：设去年生产电视机x万台。
(1－20%) x ＝48
答：去年生产电视机60万台。
4.妈妈在银行存了25000元钱,存期为6年,年利率是3.78%,到期时妈妈能得到利息多少元?
25000×3.78%×6=945×6=5670(元)答：到期时妈妈能得到 利息5670元。
两量相比求分率，关键先找单位“1”；还要知道相差值，再去除以单位“1”也可以直接来相除，再和单位“1”相比。
求“一个数比另一个数多（少）百分之几”的解题方法：
例1.水稻实验田普通水稻的平均产量为每公顷5.6吨，杂交水稻的平均产量是每公顷7吨，杂交水稻比普通水稻每公顷增产百分之几？
方法一：（7－5.6）÷5.6＝25%
方法二：7÷5.6＝125%125%－100%＝25%
答：杂交水稻比普通水稻每公顷增产25%。
例2.某工厂五月份用水96吨，六月份用水88吨。该工厂六月份的用水量比五月份节约了百分之几？
方法一：（96－88）÷96≈8.3%
方法二：88÷96≈91.7%1－91.7%＝8.3%
答：该工厂六月份的用水量比五月份节约了8.3%。
例1.实验餐厅六月份用面粉2500千克，七月份用的面粉比六月份用的增加了8%。七月份用面粉多少千克？
方法一：2500×8%＋2500＝2700（千克）
方法二：2500×（1＋8%）＝2700（千克）
答：七月份用面粉2700千克。
例2.妈妈在商场看中了一件风衣，按八折购买，能节省多少元？
方法一：540－540×80%＝108（元）
方法二：540×（1－80%）＝108（元）
求“比一个数增加（或减少）百分之几的数是多少”的解题方法：
①先求出增加（或减少）的具体数量，然后用单位“1”所对用的具体数量加上增加的数量（或减去减少的数量）；②先求出增加的数量（或减少的数量）占单位“1”的百分之几，然后再用单位“1”的具体数量乘这个百分数。
例1.芳芳看了一本书，已经看了全书的35%，没看的比看了的多60页。这本书共有多少页？
解：设这本书共有x页。（1－35%）x－35%x＝60 65%x－35%x＝60 x＝200答：这本书共有200页。
等量关系式：没看的页数－看过的页数＝60
例2.美术小组有42人，比舞蹈小组的人数多20%，则美术小组和舞蹈小组一共有多少人？
解：设舞蹈小组有x人。x×（1＋20%）＝42 120%x＝42 x＝3542＋35＝77（人）答：美术小组和舞蹈小组一共有77人。
等量关系式：舞蹈小组的人数×（1＋20%）＝美术小组的人数
①年利率是一年的利息占本金的百分之几。②利息＝本金×年利率×时间。③本息＝本金＋利息
例1.妈妈存入银行5000元，定期三年，若年利率是3.33%，则到期时她可以取回利息多少元？
利息＝本金×年利率×时间
5000×3.33%×3＝499.5（元）答：到期时她可以取回利息499.5元。
1.甲数比乙数多25%，乙数比甲数少百分之几？
分析：甲数比乙数多25%，是把乙数看成单位“1”，则甲数是1＋25%＝125%，要求的是乙数比甲数少百分之几，就是用乙数比甲数少的部分与甲数比较即可。
25%÷（1＋25%）＝20%答：乙数比甲数少20%。
2.小华家承包了一块菜地，去年收白菜41.6吨。今年比去年多收了二成五，今年收白菜多少吨？
分析：今年比去年多收了二成五，就是说今年比去年多收的相当于去年的25%。
方法一：41.6＋41.6×25%＝52（吨）
方法二：41.6×（1＋25%）＝52（吨）
答：今年收白菜52吨。
3.赵明看一本书，第一周看了全书的40%，第二周看了全书的25%，两周共看了156页。这本书共有多少页？
等量关系式：第一周看的书＋第二周看的书＝156
解：设这本书共有x页。40%x＋25%x＝156 65%x＝156 x＝240答：这本书共有240页。
4.小龙有邮票120枚，比淘气少20%，淘气有多少枚邮票？
解：淘气有x枚邮票。x×（1－20%）＝120 80%x＝120 x＝150答：淘气有150枚邮票。
5.某银行存款有两种选择：一年期和两年期。一年期存款利率是1.98%，两年期存款利率是2.25%。如果将10000元存入银行两年后取出，那么怎样存获利多？
分析：一年期存款：第一年存入本金10000元，第二年存入的本金是第一年末从银行取出的所有钱，包括本金10000元和第一年的利息。
一年期：10000×1.98%＋（10000＋10000×1.98%）×1.98%＝198＋201.92＝399.92（元）
两年期：10000×2.25%×2＝450（元）因为450元＞399.92元答：存两年期获利多。