2022年12月山东省普通高中学业水平合格性考试数学仿真模拟试卷05

山东省2022年冬季普通高中学业水平合格模拟考试

数学试题（05卷）参考答案

1．【答案】B

【解析】由特称命题的否定的概念知，

“，”的否定为：，．故选B．

2．【答案】B

【解析】因为，，所以.故选B．

3．【答案】C

【解析】因为，所以，当且仅当即时等号成立.

所以当时，函数有最小值4.故选C.

4．【答案】A

【解析】由题意知，，解得或，

又或，所以“”是“”的充分不必要条件.故选A

5．【答案】A

【解析】对于事件①，中途返回家，离家距离为0，故图像④符合；

对于事件②，堵车中途耽搁了一些时间，中间有段时间离家距离不变，故图像①符合；

对于事件③，前面速度慢，后面赶时间加快速度，故图像②符合；故选A.

6．【答案】B

【解析】因为，，且为连续函数，所以由零点存在定理知区间（1.3125，1.375）内存在零点，又，所以取此区间中点与零点的距离不超过区间长度之半，故也不超过0.05，又，所有方程的一个近似根（误差不超过0.05）为1.34375，故选B.

7．【答案】C

【解析】因为点为角的终边上的一点，所以，故选C

8．【答案】B

【解析】在平行四边形中，，所以．故选B．

9．【答案】C

【解析】解析 ，函数为偶函数，且过，，

函数在上递增，在上递减，故C符合.故选C.

10．【答案】C

【解析】因为袋中有大小、形状完全相同的4个红色、3个白色的乒乓球，所以从中任取4个球共有：3白1红，2白2红，1白3红，4红四种情况.

故事件“都是红色球”是随机事件，故A正确；

事件“都是白色球”是不可能事件，故B正确；

事件“至少有一个白色球”是随机事件，故C错误；

事件“有3个红色球和1个白色球”是随机事件，故D正确．故选C

11．【答案】A

【解析】因为函数为幂函数，所以，则，

又因为的图象经过点，所以，得，所以.故选A

12．【答案】B

【解析】解：因为复数，所以，所以，故选B.

13．【答案】C

【解析】由方差的意义可知，方差越小，数据越稳定；反之，方差越大，波动越大，所以C说法正确，故选C.

14．【答案】C

【解析】解：设角A，B，C所对的边分别为a，b，c,

结合余弦定理，得，

即，解得c＝3或c＝5．故AB＝3或5．故选C．

15．【答案】B

【解析】故选B

16．【答案】C

【解析】解：，因为，所以，故选C

17．【答案】A

【解析】根据正切函数的单调性可得，欲求的单调增区间，

令 ，，解得 ，，

所以函数的单调递增区间为，，故选A.

18．【答案】D

【解析】对A， 垂直于平面内的两条相交直线才有，故A错误；

对B，当，且平行于平面内的一条直线，不成立，故B错误；

对C，若平行于平面内的无数条直线，则或，故C错误；

对D，根据线面垂直的判定可得若垂直于平面内的两条相交直线，则，故D正确；

故选D

19．【答案】D

【解析】由题意得100名学生中只能说出第一句“春”或一句也说不出的学生有100－45－32＝23（人），

故估计该校三年级的500名学生中，对“二十四节气歌”只能说出第一句“春”或一句也说不出的有（人），故选D.

20．【答案】D

【解析】解：由题意知正方体外接球的直径为，

所以．故选D.

21．【答案】

【解析】因为互为共轭复数的复数实部相等，虚部相反，

所以的共轭复数为，

22．【答案】60

【解析】根据频率直方图知医院职工戴口罩购物次数不低于15的频率为，

医院职工总数为200，所以该医院职工戴口罩购物次数不低于15的人数为．

23．【答案】0

【解析】如图，因为，所以；

24．【答案】

【解析】因为甲、乙两个气象站同时作气象预报，甲站、乙站预报的准确率分别为0.8和0.7，所以在一次预报中两站恰有一次准确预报的概率为．

25．【答案】

【解析】解：因为当时，,是定义在上周期为的函数

所以，，

26．【解析】（1）证明：因为，分别为线段的中点所以A.因为，所以B.又因为平面，平面，所以平面．

（2）取的中点，连接，因为为的中点所以．

因为平面，平面，所以平面，

同理可得，平面，又因为，，平面，所以平面平面

故在线段上存在一点，使平面平面．

27．【解析】（1）由于，故其最小正周期为；

（2）因为 有零点，

故有解，

即有解，

因为，所以，

故.

28．【解析】（1）任取，且，则，

，

，

所以，所以在区间上单调递增.

（2）不等式在上恒成立，等价于在上恒成立，

令，因为，所以，则有在恒成立，

令，则，

所以，所以，所以实数的取值范围为.