人教A版 (2019)必修 第一册1.3 集合的基本运算优秀第2课时练习题

1.3　集合的基本运算

第2课时 补集及综合应用

 基  础  练                                                                             

 巩固新知    夯实基础

1.集合，则（       ）

A． B． C． D．

2.已知集合，，则（       ）

A． B． C． D．

3.(多选)下列表述中正确的是(　　)

A．若A⊆B，则A∩B＝A             B．若A∪B＝B，则A⊆B

C．(A∩B) A (A∪B)            D．∁U(A∩B)＝(∁UA)∪(∁UB)

4.已知，，则___________.

5.设全集，集合，则___________；

6.设U＝{0,1,2,3}，A＝{x∈U|x2＋mx＝0}，若∁UA＝{1,2}，则实数m＝________.

7.设全集为R，集合，，求，．

8.设全集为，，.

(1)若，求；

(2)若，求实数的取值组成的集合.

能  力  练                                                                              

综合应用   核心素养

9.已知集合A＝{x|x＜a}，B＝{x|1＜x＜2}，且A∪(∁RB)＝R，则实数a的取值范围是 (　　)

A．a≤1            B．a＜1           C．a≥2             D．a＞2

10.如图，三个圆的内部区域分别代表集合，，，全集为，则图中阴影部分的区域表示（       ）

A．                        B．

C． D．

11.已知全集U＝{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}，集合A＝{0,1,3,5,8}，集合B＝{2,4,5,6,8}，则(∁UA)∩(∁UB)等于(　　)

A．{5,8}     B．{7,9}            C．{0,1,3}     D．{2,4,6}

12.（多选）若集合M={x|-3<x<1},N={x|x≤3},则集合{x|x≤-3,或x≥1}= (　　)

A.M∩N          B.∁RM              C.∁R(M∩N)             D.∁R(M∪N)

13.已知，为R的两个不相等的非空子集，若，则（       ）

A．    B．    C．         D．

14.对任意A，，记，则称为集合A，B的对称差．例如，若，，则，下列命题中，为假命题的是（       ）

A．若A，且，则 B．若A，且，则

C．若A，且，则 D．存在A，，使得

15.设集合，若，则实数a的取值范围为____．

16.已知A＝{x|－1＜x≤3}，B＝{x|m≤x＜1＋3m}．

(1)当m＝1时，求A∪B；

(2)若B⊆∁RA，求实数m的取值范围．

【参考答案】

1. C 解析：由题意，所以，故选：C

2.A 解析：由解得或，即.又或，所以．故选：A

3.ABD  解析：当A＝B时，C不成立．

4. 解析：因为，，所以或.

5. 解析：由解得：，所以，故

故答案为：

6.3 解析:　∵∁UA＝{1,2}，∴A＝{0,3}，故m＝－3.

7. 解：因为，，所以，则或，又，所以或

8. 解：(1)，当，则，则；

(2)当时，，此时满足，

当时，，此时若满足，则或，解得或，

综上.

9.C 解析: 如图所示，若能保证并集为R，则只需实数a在数2的右边(含端点2)．

∴a≥2.

10.B 解析：如图所示，A. 对应的是区域1；B. 对应的是区域2；C. 对应的是区域3；D. 对应的是区域4. 故选：B

11.B 解析:先求出集合A，B的补集，再求出它们的交集．因为∁UA＝{2,4,6,7,9}，∁UB＝{0,1,3,7,9}，所以(∁UA)∩(∁UB)＝{7,9}．

12.BC解析: 因为集合M={x|-3<x<1},N={x|x≤3},所以M∩N={x|-3<x<1},M∪N={x|x≤3},

∁RM ={x|x≤-3,或x≥1}, 所以∁R(M∩N)={x|x≤-3,或x≥1}, ∁R(M∪N)={x|x>3}.

13.C 解析：依题意，所以，则集合，与的关系如下图所示：

所以；故选：C

14.C 解析：对于A选项，因为，所以，所以，且B中的元素不能出现在中，因此，即选项A正确；对于B选项，因为，所以，即与是相同的，所以，即选项B正确；

对于C选项，因为，所以，所以，即选项C错误；

对于D选项，时，，，D正确；故选：C

15. 解析： ，又因为，，所以．

故答案为：.

16.解　(1)m＝1，B＝{x|1≤x＜4}，A∪B＝{x|－1＜x＜4}．

(2)∁RA＝{x|x≤－1，或x＞3}．

当B＝∅时，即m≥1＋3m得m≤－，满足B⊆∁RA，

当B≠∅时，使B⊆∁RA成立，则或解之得m＞3.

综上可知，实数m的取值范围是.