还剩18页未读，
继续阅读
专题9 平面直角坐标系、函数的认识2023年江西省中考数学一轮复习专题练习
展开
这是一份专题9 平面直角坐标系、函数的认识2023年江西省中考数学一轮复习专题练习，共21页。试卷主要包含了单选题，填空题，作图题等内容，欢迎下载使用。
专题9 平面直角坐标系、函数的认识2023年江西省中考数学一轮复习专题练习
一、单选题
1．（2022七下·遂川期末）如图，某市夏天的温度随时间变化的图象，通过观察可知，下列说法中错误的是（ ）
A．这天15时温度最高
B．这天3时温度最低
C．这天最高温度与最低温度的差是13°C
D．这天0～3时，15～24时温度在下降
2．（2022八下·新余期末）甲、乙两人在一条长400米的直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步，先到终点的人原地休息．已知甲先出发3秒，在跑步过程中，甲、乙两人间的距离y（米）与乙出发的时间x（秒）之间的函数关系如图所示，则下列结论中正确的个数是（ ）．
①乙的速度为5米/秒；
②离开起点后，甲、乙两人第一次相遇时，距离起点60米；
③甲、乙两人之间的距离为40米时，甲出发的时间为55秒和90秒；
④乙到达终点时，甲距离终点还有80米．
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
3．（2022七下·吉安期末）甲、乙两同学从同一地点同时出发去学校，甲骑自行车，乙步行，甲很快把乙甩在后头，不料自行车坏了，当甲修好自行车后，发现乙已经超过他，于是又奋力追赶，结果甲、乙同时到达学校．S1、S2分别表示乙、甲走的路程，t为去学校的时间，则下列图象与上述情况大致相吻合的是（）
A． B．
C． D．
4．（2022·江西）甲、乙两种物质的溶解度y(g)与温度t(℃)之间的对应关系如图所示，则下列说法中，错误的是（ ）
A．甲、乙两种物质的溶解度均随着温度的升高而增大
B．当温度升高至t2℃时，甲的溶解度比乙的溶解度大
C．当温度为0℃时，甲、乙的溶解度都小于20g
D．当温度为30℃时，甲、乙的溶解度相等
5．（2022·赣州模拟）用一张宽为x的矩形纸片剪成四个全等的直角三角形，如图1，然后把这四个全等的直角三角形纸片拼成一个赵爽弦图；如图2，若弦图的大正方形的边长为6，中间的小正方形面积为S，请探究S与x之间是什么函数关系（ ）．
A．一次函数 B．二次函数 C．反比例函数 D．其它函数
6．（2022·赣州模拟）用绘图软件绘制出函数y=ax(x+b)2的图象，如图，则根据你学习函数图象的经验，下列对a，b大小的判断，正确的是（ ）．
A．a＞0，b＜0 B．a＞0，b＞0 C．a＜0，b＞0 D．a＜0，b＜0
7．（2022七下·宜黄期中）某种蔬菜的价格随月份变化如下表所示，根据表中信息，下列结论错误的是 （ ）
月份x
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
价格y（元/千克）
5.00
5.50
5.00
4.80
2.00
1.50
0.90
1.00
1.50
3.00
3.30
3.50
A．2～7月份这种蔬菜的价格一直在下跌
B．表中y是自变量，x是因变量
C．7月份这种蔬菜的价格最低，最低为0.90元/千克
D．7～12月份这种蔬菜的价格一直在上涨
8．（2022七下·宜黄期中）A、B两地相距50km，甲、乙两人都从A地去B地，如图，l1和l2分别表示甲、乙两人所走路程s（km）与时间t（h）之间的关系．给出下列说法：①甲的速度是6km/ h；②乙出发3h后追上甲；③乙出发2.5 h后与甲相距2km；④甲、乙两人同时到达B地．其中正确的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
9．（2022七下·宜黄期中）长方形的周长为12cm，其中一边的长为x(0
10．（2022七下·湘东期中）弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（厘米）与所挂物体的质量x（千克）间有下面关系（假设弹簧不会折断）：
x
0
1
2
3
4
5
y
10
10.5
11
11.5
12
12.5
下列说法错误的是（ ）
A．x与y都是变量，且x自变量，y是因变量
B．弹簧不挂重物时的长度为10厘米
C．物体质量每增加1千克，弹簧长度y增加0.5厘米
D．所挂物体质量为26千克时，弹簧长度为23.5厘米
二、填空题
11．（2022七下·南康期末）在平面直角坐标系中，有点A（2，4），点B（0，2），若在坐标轴上有一点C（不与点B重合），使三角形AOC和三角形AOB面积相等，则点C的坐标为 ．
12．（2022七下·石城期末）已知平面直角坐标系中点A（1，b-2）在第四象限上，则b的取值范围是 ．
13．（2022七下·遂川期末）如图，三角形ABC的高AD=4，BC=6，点E在BC上运动，若设BE的长为x，三角形ACE的面积为有y，则y与x的关系式为 .
14．（2022八下·余干期末）已知y﹣1与x成正比例，当x＝2时，y＝9．那么当y＝﹣15时，x的值为 ．
15．（2022八下·兴国期末）甲、乙两车沿同一平直公路由A地匀速行驶（中途不停留）前往终点B地，甲、乙两车之间的距离y（千米）与甲车行驶时间t（小时）之间的函数关系如图所示，小红通过图像得出以下5个信息：
①甲车速度为45千米/小时；
②A，B两地相距240千米；
③乙车行驶2小时追上甲车；
④乙车由A地到B地共用83小时；
⑤甲车的速度是乙车速度的34．
上述信息正确的有 ．
16．（2022七下·湘东期中）假定甲、乙两人在一次赛跑中，路程与时间的关系如图所示，那么可以知道：（1）甲、乙两人中先到达终点的是 ； （2）乙在这次赛跑中的速度为 m/s.
17．（2021九上·南昌期中）已知点P（a﹣3，7）关于原点对称的点在第四象限，则a的取值范围是 ．
18．（2021七下·赣县期末）将点P（2m+3，m-2）向上平移1个单位得到点Q，且点Q在x轴上，那么点Q的坐标是 ．
19．（2021九上·安义月考）在平面直角坐标系xOy中，函数 y=x2-nx-2n(x>n)-1nx2-nx+2(x≤n) （其中 n≠0 ）的图象记为W，图象W经过点 A(-1，4) ，则n的值为 ．
20．（2021·吉水模拟）在平面直角坐标系中，点A的坐标为（5，0），点C的坐标为（0，4），四边形ABCO为矩形，点P为线段BC上的一动点，若△POA为等腰三角形，且点P在双曲线y= kx 上，则k值可以是 ．
三、作图题
21．（2021七下·大余期末）在下图中标明了李明同学家附近的一些地方，已知李明同学家位于（-2，-1）．
⑴建立的平面直角坐标系，写出学校，邮局的坐标．
⑵某星期日早晨，李明同学从家里出发，沿着（－1，－2）、（1，－2）、（2，－1）、（1，－1）、（1，3）、（－1，0）、（0，－1）的路线转了一下后回到家里，用线段顺次连接李明家和他在路上经过的地点，你能得到什么图形?
22．（2021七下·南昌期中）在如图所示的平面直角坐标系中，描出下列各点，并将各点用线段依次连接起来：（0，－4），（3，－5），（6，0），（0，－1），（－6，0），（－3，－5），（0，－4）．
23．（2020八上·峡江期末）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1，△ABC的三个顶点都在格点上，如果用(3，3)表示A点的位置，用(－3，1)表示B点的位置．
（1）画出平面直角坐标系；
（2）画出与△ABC关于x轴对称的图形△DEF；
（3）直接写出点E，F的坐标．
24．（2020八上·吉安期末）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形） ABC 的顶点 A ， B ， C 的坐标分别为 (-3,3) ， (-1,-1) ， (0,1) ．
（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；
（2）请作出 △ABC 关于 x 轴对称的 △A'B'C' ；
（3）写出点 B 的对应点B′的坐标．
25．（2021九上·萍乡期末）如图，△ABC在边长为1个单位的正方形方格纸中：
⑴请在方格纸上建立坐标原点为O的平面直角坐标系，使A（3，4），C（7，3），并求出点B的坐标；
⑵以原点O为位似中心，位似比为2：1，在第一象限内将△ABC放大，画出放大后的位似图形△ABC；
⑶计算△ABC的面积S．
答案解析部分
1．【答案】C
【解析】【解答】解：观察图象得：
A、这天15时温度最高，为38℃，不符合题意；
B、这天3时温度最低，为22℃，不符合题意；
C、这天最高温度与最低温度的差是38-22=16℃，符合题意；
D、这天0～3时，15～24时温度在下降，不符合题意；
故答案为：C
【分析】结合函数图象及数据逐项判断即可。
2．【答案】B
【解析】【解答】解：由图象可知，乙80秒到达终点，
∴400÷80＝5（米/秒），
∴乙的速度为5米/秒，故①符合题意；
由图象可知，甲3秒行12米，
∴甲的速度是12÷3＝4米/秒，
两人第一次相遇时，有12＋4x＝5x，
解得x＝12，
5×12＝60（米），
∴甲、乙两人第一次相遇时，距离起点60米，故②符合题意；
当x＝12时，两人第一次相遇，即y＝0；
当x＝80时，乙行400米，甲行4×（3＋80）＝332（米），
∴400−332＝68（米），
此时两人的距离是68米，
即当x＝80时，y＝68，
设当12≤x≤80时，函数解析式为：y＝kx＋b（k≠0），
则12k+b=080k+b=68，
解得k=1b=-12，
∴y＝x−12，
当y＝40时，则x−12＝40，
解得x＝52，
∴52＋3＝55（秒），
当甲距离终点40米时，有12＋4x＋40＝400，
解得x＝87，
∴87＋3＝90（秒），
∴甲、乙两人之间的距离为40米时，甲出发的时间为55秒和90秒，故③符合题意；
由图象可知，乙80秒到达终点，
此时甲跑的距离为4×（3＋80）＝332（米），
∵400−332＝68（米），
∴乙到达终点时，甲距离终点还有68米，故④不符合题意，
正确的有3个，
故答案为：B．
【分析】由图象可知，乙80秒到达终点，得出乙的速度为5米/秒，故①符合题意；由图象可知，甲3秒行12米，得出甲的速度，两人第一次相遇时，有12＋4x＝5x，得出x的值，甲、乙两人第一次相遇时，距离起点60米，故②符合题意；当x＝80时，y＝68，设当12≤x≤80时，得出函数解析式，甲、乙两人之间的距离为40米时，甲出发的时间为55秒和90秒，故③符合题意；由图象可知，乙80秒到达终点，得出此时甲跑的距离，推出乙到达终点时，甲距离终点还有68米，故④不符合题意，即可得解。
3．【答案】C
【解析】【解答】解：因为甲骑自行车，乙步行，
则知甲的速度比乙的速度快，开始甲在乙的前面，
由于甲自行车坏了，甲修自行车时，甲的路程不变，甲修好自行车后，乙已经超过他，
甲奋力追赶，结果甲、乙同时到达学校．
综上C选项符合．
故答案为：C．
【分析】结合题意，再对每个选项一一判断即可。
4．【答案】D
【解析】【解答】解：由图象可知，A、B、C都不符合题意，
当温度为t1时，甲、乙的溶解度都为30g，故D符合题意，
故答案为：D．
【分析】利用函数图象的意义可得答案。
5．【答案】B
【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是边长为6的正方形，
∴∠A=∠D=90°，AD=6．
∵四边形EFGH为正方形，
∴∠FEH=90°，EF=EH．
∠AEF=∠DHE=90°−∠DEH，
在△AEF与△DHE中，
∵∠A=∠D∠AEF=∠DHEEF=EH，
∴△AEF≌△DHE（AAS），
∴AE=DH=x，AF=DE=（6-x），
∴S=EF2=AE2+AF2=x2+（6-x）2=2x2-12x+36，
即S与x之间是二次函数关系；
故答案为：B．
【分析】利用全等三角形的判定与性质计算求解即可。
6．【答案】A
【解析】【解答】解：由图象得，当x>0时，y＞0，
∴a＞0；
当x=-b时，函数值不存在，
∴-b＞0，
∴b＜0．
故答案为：A
【分析】根据函数图象先求出a＞0，再求出-b＞0，最后求解即可。
7．【答案】B
【解析】【解答】解：A、2-7月份这种蔬菜由5.50元/千克一直下降到0.90元/千克，所以A不符合题意；
B、由题意，蔬菜的价格随季节变化而变化，所以月份x是自变量，蔬菜价格y是因变量，所以B符合题意；
C、观察表格可知，7月份这种蔬菜的价格最低，最低为0.90元/千克，所以C不符合题意；
D、7-12月份这种蔬菜价格分别是：0.90、1.00、1.50、3.00、3.30、3.50（元/千克），一直在上升，所以D不符合题意.
故答案为：B.
【分析】列表法能具体地反映变量与函数的数值对应关系，依据表格中的数据即可得到正确答案。
8．【答案】C
【解析】【解答】解：由图可得：
甲5h走了30km，则甲的速度为30÷5=6km/h，故①符合题意；
乙在甲出发2h后出发，t=5h时乙追上甲，则乙出发5-2=3h后追上甲，故②符合题意；
设l1解析式为s1=kt，l2解析式为s2=mt+n，
由题意得30=5k，2m+n=05m+n=30
解得：k=6，m=10n=-20，
∴l1解析式为s1=6t，l2解析式为s2=10t-20，
当t=2+2.5=4.5时，s1=6×4.5=27，s2=10×4.5-20=25，
∴s1-s2=27-25=2km，
故③符合题意；
当s=50时，6t1=50，10t2-20=50
∴t1=503，t2=7，
∴t1≠t2，
故④不符合题意．
故答案为：C．
【分析】先结合函数图象求出l1解析式为s1=6t，l2解析式为s2=10t-20，再结合函数图象和解析式逐项分析求解即可。
9．【答案】D
【解析】【解答】解：∵长方形的周长为12cm，其中一边为xcm（其中0＜x＜6），
∴另一边长为：（6−x）cm，
故y＝x（6−x）．
故答案为：D．
【分析】先求出长方形的长和宽，再利用长方形的面积公式可得答案。
10．【答案】D
【解析】【解答】解：A．x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量，是正确的，因此该选项不符合题意；
B．弹簧不挂重物时的长度，即当x=0时y的值，此时y=10厘米，因此该选项是正确的，不符合题意；
C．物体质量x每增加1千克，弹簧长度y增加0.5厘米，是正确的，因此该选项不符合题意；
D．根据物体质量x每增加1千克，弹簧长度y增加0.5厘米，可得出所挂物体质量为26千克时，弹簧长度为23厘米，错误，因此该选项符合题意；
故答案为：D．
【分析】由表格知数据发现：物体质量每x每增加1千克，弹簧长度y增加0.5厘米；当弹簧不挂重物时的长度为10cm，然后逐项分析即可.
11．【答案】（1，0），（﹣1，0），（0，﹣2）
【解析】【解答】解：根据题意可知三角形AOB面积S△AOB=12×OB×|xA| =12×2×2=2，
当点C在x轴上时，
∵S△AOC=S△AOB，
∴12×OC×|yA| =12×OC×4=2，
解得OC=1，
∴点C的坐标为（1，0），（-1，0）；
当点C在y轴上时，
∵S△AOC=S△AOB，
∴12×OC×|xA|=12×OC×2=2，
∴OC=2，
又点C不与点B重合，
∴点C坐标为（0，-2）．
综上所述，点C的坐标为（1，0），（-1，0），（0，-2）．
故答案为：（1，0），（-1，0），（0，-2）．
【分析】分两种情况：①当点C在x轴上时，②当点C在y轴上时，再分别画出图象并利用三角形的面积列出方程求解即可。
12．【答案】b<2
【解析】【解答】解：∵点A(1，b-2)在第四象限，
∴b-2<0，
解得b<2，
故答案为：b<2．
【分析】根据第四象限的点坐标的特征可得b-2<0，再求出b的取值范围即可。
13．【答案】y=-2x+12
【解析】【解答】解：S△ACE=12CE×AD=12（6-x）×4=12-2x.
故答案为：y=12-2x.
【分析】利用三角形的面积公式列出函数解析式即可。
14．【答案】﹣4
【解析】【解答】解：根据题意，设y﹣1＝kx，
把x＝2，y＝9代入得9﹣1＝2k，
解得：k＝4，
y﹣1＝4x，
即y与x的函数关系式为y＝4x＋1，
把y＝﹣15代入﹣15＝4x＋1得：x＝﹣4．
故答案为：﹣4．
【分析】设y﹣1＝kx，将x＝2，y＝9代入求出k的值即可得到y＝4x＋1，再将y=-15代入计算即可。
15．【答案】①③⑤
【解析】【解答】解：①∵观察函数图象，结合题意可知，甲车23小时行驶30千米，
∴甲车的速度为：30÷23=45（千米/小时），
∴此条信息符合题意；
②∵从函数图象数据看，甲车共行驶4小时，
∵甲车的行驶速度在上一小题中已经计算得出，是45千米/小时，
∴A、B两地的距离为：45×4=180（千米），
∴此条信息不符合题意；
③∵从函数图象可知，乙车开始行驶到乙车追上甲车，这两个时间节点分别是甲车行驶了23小时和83小时，
∴乙车行驶追上甲车所用时间为：83-23=2（小时），
∴此条信息符合题意；
④∵从函数图象获取信息可知，乙车开始行驶和到达B地的时间节点为，甲车行驶了23小时和113小时，
∴乙车由A地到B地用时为：113-23=3（小时），
∴此条信息不符合题意；
⑤∵乙车的速度为：180÷3=60（千米/小时），
∴45÷60=34，即甲车的速度是乙车速度的34，
∴此条信息符合题意；
综上，上述信息正确的①③⑤．
故答案为：①③⑤．
【分析】利用函数图象及数据，再利用速度、路程和时间的关系逐项判断即可。
16．【答案】甲；8
【解析】【解答】（1）在通过路程相同的情况下，甲所用时间短，速度快，所以甲先到达终点；
（2）乙的速度：v乙=S乙t乙=10012.5 =8m/s.
故答案为：甲；8
【分析】（1）在通过路程相同的情况下，用时间短的先到达终点，据此判断即可；
（2）由图象知乙在这次赛跑中用12.5秒跑完全程100米，根据速度=路程÷时间即可求解.
17．【答案】a<3
【解析】【解答】解：∵点P（a﹣3，7）关于原点对称的点（﹣a+3，-7）在第四象限，
∴-a+3>0，
解得a<3，
故答案为：a<3．
【分析】根据关于原点对称的点的特征可求出对称的点（﹣a+3，-7），由第四象限点的坐标符号为正负，可得-a+3>0，继而求解.
18．【答案】(5，0)
【解析】【解答】解：∵将点P(2m+3，m-2)向上平移1个单位得到Q，
∴Q的坐标为(2m+3，m-1)，
∵Q在x轴上，
∴m-1=0，解得m=1，
∴点Q的坐标是(5，0)．
故答案为：(5，0)．
【分析】先根据向上平移横坐标不变，纵坐标相加得出Q，即可得出Q的坐标为(2m+3，m-1)，因为Q在x轴上，得出m的值，即可得出点Q的坐标。
19．【答案】n=-3或 n=1-2 或 n=1+2
【解析】【解答】解：当 n<-1 时，
点 A(-1，4) 在函数 y=x2-nx-2n(x>n) 的图象上，
∴(-1)2-(-1)n-2n=4 ，
解得： n=-3 ；
当 n⩾-1 且 n≠0 时，
点 A(-1，4) 在函数 y=-1nx2-nx+2(x⩽n) 的图象上，
∴-(-1)2⋅1n-(-1)n+2=4 ，解得： n1=1-2 ， n2=1+2 ；
∴综上所述：n=-3或 n=1-2 或 n=1+2 ．
【分析】分类讨论，列方程计算求解即可。
20．【答案】10或12或8
【解析】【解答】解：∵点A的坐标为（5，0），点C的坐标为（0，4），
∴当PA=PO时，P在OA的垂直平分线上，P的坐标是（2.5，4）；
当OP=OA=5时，由勾股定理得：CP= OP2-CP2 =3，P的坐标是（3，4）；
当AP=AO=5时，同理BP=3，CP=5﹣3=2，P的坐标是（2，4）．
∵点P在双曲线y= kx 上，
∴k=2.5×4=10或k=3×4=12或k=2×4=8，
故答案为10或12或8．
【分析】根据等腰三角形的性质分三种情况：①当PA=PO时，②当OP=OA=5时，③当AP=AO=5时，据此分别求出点P的坐标，然后分别代入反比例函数解析式中求出k值即可.
21．【答案】解：（1）直角坐标系如下图：
学校（1，3），邮局（0，-1）
（2）如上图 ，得到的图形是一只船．
【解析】【分析】（1）根据李明同学家位于（-2，-1），建立平面直角坐标系，再求点的坐标即可；
（2）观察图形求解即可。
22．【答案】解：如图．
【解析】【分析】先根据点坐标找出点的位置，再连接即可。
23．【答案】（1）解：如图所示
（2）解：如图所示
（3）解：E(-3，-1)，F(3，-3)．
【解析】【分析】（1）根据点的坐标作出平面直角坐标系即可；
（2）根据关于x轴对称的点的坐标特点作出三角形即可；
（3）根据平面直角坐标系求出点的坐标即可。
24．【答案】（1）解：格点三角形 ABC 的顶点 A ， B ， C 的坐标分别为 (-3,3) ， (-1,-1) ， (0,1) ．
由点 C 的坐标为 (0,1) ，横坐标为0，到y轴的距离为0，点C在y轴上，纵坐标为1，到x轴距离为1，由点C向下移动1个单位为x轴，建立如图平面直角坐标系
（2）解：先作点A、B、C关于x轴的对称点A′、B′、C′，顺次连结A′B′、B′C′、C′A′，
则 △A'B'C' 是 △ABC 关于 x 轴对称的三角形；
（3）解：由点B与点B′关于x轴对称，关于x轴对称点的特征是横坐标不变，纵坐标改变符号，
B (-1,-1) ，点 B 的对应点的坐标B′（-1，1）
【解析】【分析】（1）利用点的坐标作出平面直角坐标系即可；
（2）根据关于y轴对称的点的坐标特点作出三角形即可。
25．【答案】解：⑴∵A（3，4），
点A向左平移平移3个单位建立y轴，点A向下平移4个单位为x轴，两轴交点为坐标原点O，建立平面直角坐标系如图所示
∵点A与点B连线平行y轴，
∴点A与点B的横坐标相同都是3，点B在点A下方两个单位，点B的纵坐标为4-2=2，
∴B点坐标为（3，2）
⑵∵以原点O为位似中心，位似比为2：1，在第一象限内将△ABC放大，A（3，4），B（3，2），C（7，3），
∴A′（3×2，4×2），B′（3×2，2×2），C′（7×2，3×2），即A′（6，8），B′（6，4），C′（14，6），描点A′（6，8），B′（6，4），C′（14，6），顺次连结A′B′，B′C′，C′A′，
则△ABC为所求；
⑶A′B′=8-4=4，点C′到A′B′的距离为14-6=8，
∴S△A′B′C′=12×4×8=16．
【解析】【分析】（1）根据题意建立平面直角坐标系，再求点的坐标即可；
（2）利用位似比作图求解即可；
（3）先求出 点C′到A′B′的距离为8， 再根据三角形的面积公式计算求解即可
专题9 平面直角坐标系、函数的认识2023年江西省中考数学一轮复习专题练习
一、单选题
1．（2022七下·遂川期末）如图，某市夏天的温度随时间变化的图象，通过观察可知，下列说法中错误的是（ ）
A．这天15时温度最高
B．这天3时温度最低
C．这天最高温度与最低温度的差是13°C
D．这天0～3时，15～24时温度在下降
2．（2022八下·新余期末）甲、乙两人在一条长400米的直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步，先到终点的人原地休息．已知甲先出发3秒，在跑步过程中，甲、乙两人间的距离y（米）与乙出发的时间x（秒）之间的函数关系如图所示，则下列结论中正确的个数是（ ）．
①乙的速度为5米/秒；
②离开起点后，甲、乙两人第一次相遇时，距离起点60米；
③甲、乙两人之间的距离为40米时，甲出发的时间为55秒和90秒；
④乙到达终点时，甲距离终点还有80米．
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
3．（2022七下·吉安期末）甲、乙两同学从同一地点同时出发去学校，甲骑自行车，乙步行，甲很快把乙甩在后头，不料自行车坏了，当甲修好自行车后，发现乙已经超过他，于是又奋力追赶，结果甲、乙同时到达学校．S1、S2分别表示乙、甲走的路程，t为去学校的时间，则下列图象与上述情况大致相吻合的是（）
A． B．
C． D．
4．（2022·江西）甲、乙两种物质的溶解度y(g)与温度t(℃)之间的对应关系如图所示，则下列说法中，错误的是（ ）
A．甲、乙两种物质的溶解度均随着温度的升高而增大
B．当温度升高至t2℃时，甲的溶解度比乙的溶解度大
C．当温度为0℃时，甲、乙的溶解度都小于20g
D．当温度为30℃时，甲、乙的溶解度相等
5．（2022·赣州模拟）用一张宽为x的矩形纸片剪成四个全等的直角三角形，如图1，然后把这四个全等的直角三角形纸片拼成一个赵爽弦图；如图2，若弦图的大正方形的边长为6，中间的小正方形面积为S，请探究S与x之间是什么函数关系（ ）．
A．一次函数 B．二次函数 C．反比例函数 D．其它函数
6．（2022·赣州模拟）用绘图软件绘制出函数y=ax(x+b)2的图象，如图，则根据你学习函数图象的经验，下列对a，b大小的判断，正确的是（ ）．
A．a＞0，b＜0 B．a＞0，b＞0 C．a＜0，b＞0 D．a＜0，b＜0
7．（2022七下·宜黄期中）某种蔬菜的价格随月份变化如下表所示，根据表中信息，下列结论错误的是 （ ）
月份x
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
价格y（元/千克）
5.00
5.50
5.00
4.80
2.00
1.50
0.90
1.00
1.50
3.00
3.30
3.50
A．2～7月份这种蔬菜的价格一直在下跌
B．表中y是自变量，x是因变量
C．7月份这种蔬菜的价格最低，最低为0.90元/千克
D．7～12月份这种蔬菜的价格一直在上涨
8．（2022七下·宜黄期中）A、B两地相距50km，甲、乙两人都从A地去B地，如图，l1和l2分别表示甲、乙两人所走路程s（km）与时间t（h）之间的关系．给出下列说法：①甲的速度是6km/ h；②乙出发3h后追上甲；③乙出发2.5 h后与甲相距2km；④甲、乙两人同时到达B地．其中正确的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
9．（2022七下·宜黄期中）长方形的周长为12cm，其中一边的长为x(0
10．（2022七下·湘东期中）弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（厘米）与所挂物体的质量x（千克）间有下面关系（假设弹簧不会折断）：
x
0
1
2
3
4
5
y
10
10.5
11
11.5
12
12.5
下列说法错误的是（ ）
A．x与y都是变量，且x自变量，y是因变量
B．弹簧不挂重物时的长度为10厘米
C．物体质量每增加1千克，弹簧长度y增加0.5厘米
D．所挂物体质量为26千克时，弹簧长度为23.5厘米
二、填空题
11．（2022七下·南康期末）在平面直角坐标系中，有点A（2，4），点B（0，2），若在坐标轴上有一点C（不与点B重合），使三角形AOC和三角形AOB面积相等，则点C的坐标为 ．
12．（2022七下·石城期末）已知平面直角坐标系中点A（1，b-2）在第四象限上，则b的取值范围是 ．
13．（2022七下·遂川期末）如图，三角形ABC的高AD=4，BC=6，点E在BC上运动，若设BE的长为x，三角形ACE的面积为有y，则y与x的关系式为 .
14．（2022八下·余干期末）已知y﹣1与x成正比例，当x＝2时，y＝9．那么当y＝﹣15时，x的值为 ．
15．（2022八下·兴国期末）甲、乙两车沿同一平直公路由A地匀速行驶（中途不停留）前往终点B地，甲、乙两车之间的距离y（千米）与甲车行驶时间t（小时）之间的函数关系如图所示，小红通过图像得出以下5个信息：
①甲车速度为45千米/小时；
②A，B两地相距240千米；
③乙车行驶2小时追上甲车；
④乙车由A地到B地共用83小时；
⑤甲车的速度是乙车速度的34．
上述信息正确的有 ．
16．（2022七下·湘东期中）假定甲、乙两人在一次赛跑中，路程与时间的关系如图所示，那么可以知道：（1）甲、乙两人中先到达终点的是 ； （2）乙在这次赛跑中的速度为 m/s.
17．（2021九上·南昌期中）已知点P（a﹣3，7）关于原点对称的点在第四象限，则a的取值范围是 ．
18．（2021七下·赣县期末）将点P（2m+3，m-2）向上平移1个单位得到点Q，且点Q在x轴上，那么点Q的坐标是 ．
19．（2021九上·安义月考）在平面直角坐标系xOy中，函数 y=x2-nx-2n(x>n)-1nx2-nx+2(x≤n) （其中 n≠0 ）的图象记为W，图象W经过点 A(-1，4) ，则n的值为 ．
20．（2021·吉水模拟）在平面直角坐标系中，点A的坐标为（5，0），点C的坐标为（0，4），四边形ABCO为矩形，点P为线段BC上的一动点，若△POA为等腰三角形，且点P在双曲线y= kx 上，则k值可以是 ．
三、作图题
21．（2021七下·大余期末）在下图中标明了李明同学家附近的一些地方，已知李明同学家位于（-2，-1）．
⑴建立的平面直角坐标系，写出学校，邮局的坐标．
⑵某星期日早晨，李明同学从家里出发，沿着（－1，－2）、（1，－2）、（2，－1）、（1，－1）、（1，3）、（－1，0）、（0，－1）的路线转了一下后回到家里，用线段顺次连接李明家和他在路上经过的地点，你能得到什么图形?
22．（2021七下·南昌期中）在如图所示的平面直角坐标系中，描出下列各点，并将各点用线段依次连接起来：（0，－4），（3，－5），（6，0），（0，－1），（－6，0），（－3，－5），（0，－4）．
23．（2020八上·峡江期末）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1，△ABC的三个顶点都在格点上，如果用(3，3)表示A点的位置，用(－3，1)表示B点的位置．
（1）画出平面直角坐标系；
（2）画出与△ABC关于x轴对称的图形△DEF；
（3）直接写出点E，F的坐标．
24．（2020八上·吉安期末）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形） ABC 的顶点 A ， B ， C 的坐标分别为 (-3,3) ， (-1,-1) ， (0,1) ．
（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；
（2）请作出 △ABC 关于 x 轴对称的 △A'B'C' ；
（3）写出点 B 的对应点B′的坐标．
25．（2021九上·萍乡期末）如图，△ABC在边长为1个单位的正方形方格纸中：
⑴请在方格纸上建立坐标原点为O的平面直角坐标系，使A（3，4），C（7，3），并求出点B的坐标；
⑵以原点O为位似中心，位似比为2：1，在第一象限内将△ABC放大，画出放大后的位似图形△ABC；
⑶计算△ABC的面积S．
答案解析部分
1．【答案】C
【解析】【解答】解：观察图象得：
A、这天15时温度最高，为38℃，不符合题意；
B、这天3时温度最低，为22℃，不符合题意；
C、这天最高温度与最低温度的差是38-22=16℃，符合题意；
D、这天0～3时，15～24时温度在下降，不符合题意；
故答案为：C
【分析】结合函数图象及数据逐项判断即可。
2．【答案】B
【解析】【解答】解：由图象可知，乙80秒到达终点，
∴400÷80＝5（米/秒），
∴乙的速度为5米/秒，故①符合题意；
由图象可知，甲3秒行12米，
∴甲的速度是12÷3＝4米/秒，
两人第一次相遇时，有12＋4x＝5x，
解得x＝12，
5×12＝60（米），
∴甲、乙两人第一次相遇时，距离起点60米，故②符合题意；
当x＝12时，两人第一次相遇，即y＝0；
当x＝80时，乙行400米，甲行4×（3＋80）＝332（米），
∴400−332＝68（米），
此时两人的距离是68米，
即当x＝80时，y＝68，
设当12≤x≤80时，函数解析式为：y＝kx＋b（k≠0），
则12k+b=080k+b=68，
解得k=1b=-12，
∴y＝x−12，
当y＝40时，则x−12＝40，
解得x＝52，
∴52＋3＝55（秒），
当甲距离终点40米时，有12＋4x＋40＝400，
解得x＝87，
∴87＋3＝90（秒），
∴甲、乙两人之间的距离为40米时，甲出发的时间为55秒和90秒，故③符合题意；
由图象可知，乙80秒到达终点，
此时甲跑的距离为4×（3＋80）＝332（米），
∵400−332＝68（米），
∴乙到达终点时，甲距离终点还有68米，故④不符合题意，
正确的有3个，
故答案为：B．
【分析】由图象可知，乙80秒到达终点，得出乙的速度为5米/秒，故①符合题意；由图象可知，甲3秒行12米，得出甲的速度，两人第一次相遇时，有12＋4x＝5x，得出x的值，甲、乙两人第一次相遇时，距离起点60米，故②符合题意；当x＝80时，y＝68，设当12≤x≤80时，得出函数解析式，甲、乙两人之间的距离为40米时，甲出发的时间为55秒和90秒，故③符合题意；由图象可知，乙80秒到达终点，得出此时甲跑的距离，推出乙到达终点时，甲距离终点还有68米，故④不符合题意，即可得解。
3．【答案】C
【解析】【解答】解：因为甲骑自行车，乙步行，
则知甲的速度比乙的速度快，开始甲在乙的前面，
由于甲自行车坏了，甲修自行车时，甲的路程不变，甲修好自行车后，乙已经超过他，
甲奋力追赶，结果甲、乙同时到达学校．
综上C选项符合．
故答案为：C．
【分析】结合题意，再对每个选项一一判断即可。
4．【答案】D
【解析】【解答】解：由图象可知，A、B、C都不符合题意，
当温度为t1时，甲、乙的溶解度都为30g，故D符合题意，
故答案为：D．
【分析】利用函数图象的意义可得答案。
5．【答案】B
【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是边长为6的正方形，
∴∠A=∠D=90°，AD=6．
∵四边形EFGH为正方形，
∴∠FEH=90°，EF=EH．
∠AEF=∠DHE=90°−∠DEH，
在△AEF与△DHE中，
∵∠A=∠D∠AEF=∠DHEEF=EH，
∴△AEF≌△DHE（AAS），
∴AE=DH=x，AF=DE=（6-x），
∴S=EF2=AE2+AF2=x2+（6-x）2=2x2-12x+36，
即S与x之间是二次函数关系；
故答案为：B．
【分析】利用全等三角形的判定与性质计算求解即可。
6．【答案】A
【解析】【解答】解：由图象得，当x>0时，y＞0，
∴a＞0；
当x=-b时，函数值不存在，
∴-b＞0，
∴b＜0．
故答案为：A
【分析】根据函数图象先求出a＞0，再求出-b＞0，最后求解即可。
7．【答案】B
【解析】【解答】解：A、2-7月份这种蔬菜由5.50元/千克一直下降到0.90元/千克，所以A不符合题意；
B、由题意，蔬菜的价格随季节变化而变化，所以月份x是自变量，蔬菜价格y是因变量，所以B符合题意；
C、观察表格可知，7月份这种蔬菜的价格最低，最低为0.90元/千克，所以C不符合题意；
D、7-12月份这种蔬菜价格分别是：0.90、1.00、1.50、3.00、3.30、3.50（元/千克），一直在上升，所以D不符合题意.
故答案为：B.
【分析】列表法能具体地反映变量与函数的数值对应关系，依据表格中的数据即可得到正确答案。
8．【答案】C
【解析】【解答】解：由图可得：
甲5h走了30km，则甲的速度为30÷5=6km/h，故①符合题意；
乙在甲出发2h后出发，t=5h时乙追上甲，则乙出发5-2=3h后追上甲，故②符合题意；
设l1解析式为s1=kt，l2解析式为s2=mt+n，
由题意得30=5k，2m+n=05m+n=30
解得：k=6，m=10n=-20，
∴l1解析式为s1=6t，l2解析式为s2=10t-20，
当t=2+2.5=4.5时，s1=6×4.5=27，s2=10×4.5-20=25，
∴s1-s2=27-25=2km，
故③符合题意；
当s=50时，6t1=50，10t2-20=50
∴t1=503，t2=7，
∴t1≠t2，
故④不符合题意．
故答案为：C．
【分析】先结合函数图象求出l1解析式为s1=6t，l2解析式为s2=10t-20，再结合函数图象和解析式逐项分析求解即可。
9．【答案】D
【解析】【解答】解：∵长方形的周长为12cm，其中一边为xcm（其中0＜x＜6），
∴另一边长为：（6−x）cm，
故y＝x（6−x）．
故答案为：D．
【分析】先求出长方形的长和宽，再利用长方形的面积公式可得答案。
10．【答案】D
【解析】【解答】解：A．x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量，是正确的，因此该选项不符合题意；
B．弹簧不挂重物时的长度，即当x=0时y的值，此时y=10厘米，因此该选项是正确的，不符合题意；
C．物体质量x每增加1千克，弹簧长度y增加0.5厘米，是正确的，因此该选项不符合题意；
D．根据物体质量x每增加1千克，弹簧长度y增加0.5厘米，可得出所挂物体质量为26千克时，弹簧长度为23厘米，错误，因此该选项符合题意；
故答案为：D．
【分析】由表格知数据发现：物体质量每x每增加1千克，弹簧长度y增加0.5厘米；当弹簧不挂重物时的长度为10cm，然后逐项分析即可.
11．【答案】（1，0），（﹣1，0），（0，﹣2）
【解析】【解答】解：根据题意可知三角形AOB面积S△AOB=12×OB×|xA| =12×2×2=2，
当点C在x轴上时，
∵S△AOC=S△AOB，
∴12×OC×|yA| =12×OC×4=2，
解得OC=1，
∴点C的坐标为（1，0），（-1，0）；
当点C在y轴上时，
∵S△AOC=S△AOB，
∴12×OC×|xA|=12×OC×2=2，
∴OC=2，
又点C不与点B重合，
∴点C坐标为（0，-2）．
综上所述，点C的坐标为（1，0），（-1，0），（0，-2）．
故答案为：（1，0），（-1，0），（0，-2）．
【分析】分两种情况：①当点C在x轴上时，②当点C在y轴上时，再分别画出图象并利用三角形的面积列出方程求解即可。
12．【答案】b<2
【解析】【解答】解：∵点A(1，b-2)在第四象限，
∴b-2<0，
解得b<2，
故答案为：b<2．
【分析】根据第四象限的点坐标的特征可得b-2<0，再求出b的取值范围即可。
13．【答案】y=-2x+12
【解析】【解答】解：S△ACE=12CE×AD=12（6-x）×4=12-2x.
故答案为：y=12-2x.
【分析】利用三角形的面积公式列出函数解析式即可。
14．【答案】﹣4
【解析】【解答】解：根据题意，设y﹣1＝kx，
把x＝2，y＝9代入得9﹣1＝2k，
解得：k＝4，
y﹣1＝4x，
即y与x的函数关系式为y＝4x＋1，
把y＝﹣15代入﹣15＝4x＋1得：x＝﹣4．
故答案为：﹣4．
【分析】设y﹣1＝kx，将x＝2，y＝9代入求出k的值即可得到y＝4x＋1，再将y=-15代入计算即可。
15．【答案】①③⑤
【解析】【解答】解：①∵观察函数图象，结合题意可知，甲车23小时行驶30千米，
∴甲车的速度为：30÷23=45（千米/小时），
∴此条信息符合题意；
②∵从函数图象数据看，甲车共行驶4小时，
∵甲车的行驶速度在上一小题中已经计算得出，是45千米/小时，
∴A、B两地的距离为：45×4=180（千米），
∴此条信息不符合题意；
③∵从函数图象可知，乙车开始行驶到乙车追上甲车，这两个时间节点分别是甲车行驶了23小时和83小时，
∴乙车行驶追上甲车所用时间为：83-23=2（小时），
∴此条信息符合题意；
④∵从函数图象获取信息可知，乙车开始行驶和到达B地的时间节点为，甲车行驶了23小时和113小时，
∴乙车由A地到B地用时为：113-23=3（小时），
∴此条信息不符合题意；
⑤∵乙车的速度为：180÷3=60（千米/小时），
∴45÷60=34，即甲车的速度是乙车速度的34，
∴此条信息符合题意；
综上，上述信息正确的①③⑤．
故答案为：①③⑤．
【分析】利用函数图象及数据，再利用速度、路程和时间的关系逐项判断即可。
16．【答案】甲；8
【解析】【解答】（1）在通过路程相同的情况下，甲所用时间短，速度快，所以甲先到达终点；
（2）乙的速度：v乙=S乙t乙=10012.5 =8m/s.
故答案为：甲；8
【分析】（1）在通过路程相同的情况下，用时间短的先到达终点，据此判断即可；
（2）由图象知乙在这次赛跑中用12.5秒跑完全程100米，根据速度=路程÷时间即可求解.
17．【答案】a<3
【解析】【解答】解：∵点P（a﹣3，7）关于原点对称的点（﹣a+3，-7）在第四象限，
∴-a+3>0，
解得a<3，
故答案为：a<3．
【分析】根据关于原点对称的点的特征可求出对称的点（﹣a+3，-7），由第四象限点的坐标符号为正负，可得-a+3>0，继而求解.
18．【答案】(5，0)
【解析】【解答】解：∵将点P(2m+3，m-2)向上平移1个单位得到Q，
∴Q的坐标为(2m+3，m-1)，
∵Q在x轴上，
∴m-1=0，解得m=1，
∴点Q的坐标是(5，0)．
故答案为：(5，0)．
【分析】先根据向上平移横坐标不变，纵坐标相加得出Q，即可得出Q的坐标为(2m+3，m-1)，因为Q在x轴上，得出m的值，即可得出点Q的坐标。
19．【答案】n=-3或 n=1-2 或 n=1+2
【解析】【解答】解：当 n<-1 时，
点 A(-1，4) 在函数 y=x2-nx-2n(x>n) 的图象上，
∴(-1)2-(-1)n-2n=4 ，
解得： n=-3 ；
当 n⩾-1 且 n≠0 时，
点 A(-1，4) 在函数 y=-1nx2-nx+2(x⩽n) 的图象上，
∴-(-1)2⋅1n-(-1)n+2=4 ，解得： n1=1-2 ， n2=1+2 ；
∴综上所述：n=-3或 n=1-2 或 n=1+2 ．
【分析】分类讨论，列方程计算求解即可。
20．【答案】10或12或8
【解析】【解答】解：∵点A的坐标为（5，0），点C的坐标为（0，4），
∴当PA=PO时，P在OA的垂直平分线上，P的坐标是（2.5，4）；
当OP=OA=5时，由勾股定理得：CP= OP2-CP2 =3，P的坐标是（3，4）；
当AP=AO=5时，同理BP=3，CP=5﹣3=2，P的坐标是（2，4）．
∵点P在双曲线y= kx 上，
∴k=2.5×4=10或k=3×4=12或k=2×4=8，
故答案为10或12或8．
【分析】根据等腰三角形的性质分三种情况：①当PA=PO时，②当OP=OA=5时，③当AP=AO=5时，据此分别求出点P的坐标，然后分别代入反比例函数解析式中求出k值即可.
21．【答案】解：（1）直角坐标系如下图：
学校（1，3），邮局（0，-1）
（2）如上图 ，得到的图形是一只船．
【解析】【分析】（1）根据李明同学家位于（-2，-1），建立平面直角坐标系，再求点的坐标即可；
（2）观察图形求解即可。
22．【答案】解：如图．
【解析】【分析】先根据点坐标找出点的位置，再连接即可。
23．【答案】（1）解：如图所示
（2）解：如图所示
（3）解：E(-3，-1)，F(3，-3)．
【解析】【分析】（1）根据点的坐标作出平面直角坐标系即可；
（2）根据关于x轴对称的点的坐标特点作出三角形即可；
（3）根据平面直角坐标系求出点的坐标即可。
24．【答案】（1）解：格点三角形 ABC 的顶点 A ， B ， C 的坐标分别为 (-3,3) ， (-1,-1) ， (0,1) ．
由点 C 的坐标为 (0,1) ，横坐标为0，到y轴的距离为0，点C在y轴上，纵坐标为1，到x轴距离为1，由点C向下移动1个单位为x轴，建立如图平面直角坐标系
（2）解：先作点A、B、C关于x轴的对称点A′、B′、C′，顺次连结A′B′、B′C′、C′A′，
则 △A'B'C' 是 △ABC 关于 x 轴对称的三角形；
（3）解：由点B与点B′关于x轴对称，关于x轴对称点的特征是横坐标不变，纵坐标改变符号，
B (-1,-1) ，点 B 的对应点的坐标B′（-1，1）
【解析】【分析】（1）利用点的坐标作出平面直角坐标系即可；
（2）根据关于y轴对称的点的坐标特点作出三角形即可。
25．【答案】解：⑴∵A（3，4），
点A向左平移平移3个单位建立y轴，点A向下平移4个单位为x轴，两轴交点为坐标原点O，建立平面直角坐标系如图所示
∵点A与点B连线平行y轴，
∴点A与点B的横坐标相同都是3，点B在点A下方两个单位，点B的纵坐标为4-2=2，
∴B点坐标为（3，2）
⑵∵以原点O为位似中心，位似比为2：1，在第一象限内将△ABC放大，A（3，4），B（3，2），C（7，3），
∴A′（3×2，4×2），B′（3×2，2×2），C′（7×2，3×2），即A′（6，8），B′（6，4），C′（14，6），描点A′（6，8），B′（6，4），C′（14，6），顺次连结A′B′，B′C′，C′A′，
则△ABC为所求；
⑶A′B′=8-4=4，点C′到A′B′的距离为14-6=8，
∴S△A′B′C′=12×4×8=16．
【解析】【分析】（1）根据题意建立平面直角坐标系，再求点的坐标即可；
（2）利用位似比作图求解即可；
（3）先求出 点C′到A′B′的距离为8， 再根据三角形的面积公式计算求解即可
相关试卷
专题11 平面直角坐标系、函数的认识 中考数学一轮复习专题训练（北京专用）： 这是一份专题11 平面直角坐标系、函数的认识 中考数学一轮复习专题训练（北京专用），共26页。试卷主要包含了单选题，填空题，作图题等内容，欢迎下载使用。
专题12 平面直角坐标系和函数的认识 山东省2023年中考数学一轮复习专题训练： 这是一份专题12 平面直角坐标系和函数的认识 山东省2023年中考数学一轮复习专题训练，共22页。试卷主要包含了单选题，填空题等内容，欢迎下载使用。
专题16 圆 2023年江西省中考数学一轮复习专题练习： 这是一份专题16 圆 2023年江西省中考数学一轮复习专题练习，共32页。试卷主要包含了单选题，填空题，综合题等内容，欢迎下载使用。
