初中数学华师大版七年级上册第2章 有理数综合与测试教课免费课件ppt

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1.明白有理数的概念,知道有理数的分类,体会分类思想的应用.2.知道集合的概念,会将有理数按要求分类.3.在学习过程中,积累学习数学的方法,激发学习数学的热情.
◉重点:有理数的分类.◉难点:正确对有理数进行分类.
负 数 小 史在人类生活中,早就存在着收入与支出、盈利与亏本等具有相反意义的量.中国是最早采用正、负数表示相反意义的量,并进行负数运算的国家.有关正、负数的概念和运算法则的系统论述,记载于我国古代数学名著《九章算术》一书中,书中明确提出“正负术”,这是世界上至今发现的最早最详细的记载.公元3世纪,我国数学家刘徽在“正负术”的注文中指出:“今两算得失相反,要令正、负以名之.正算(筹)赤,负算(筹)黑,否则以邪正为异.”就是说,对两个得失相反的量,要以正、负加以区别.用红筹表示正,黑筹表示负,也可将算筹正放、斜放来区别.
在现实生活中,我们常常对事物按一定标准进行分类,如按年龄对人群进行分类,按功能对汽车进行分类,按学科对知识进行分类……对于有理数,我们怎样对其分类呢?
◆激趣导入
阅读课本至“读一读”后面一段的部分,解决下列问题.1.形如1,2,3,…叫做　 ;形如-1,-2,-3,…叫做　 ;　 　、　　和　 　统称为整数.2.形如,3,3.2,…叫做　 　;形如-4,-,-3.5,…叫做　 　;　 、 　统称为分数.3.　 　统称为有理数.
▶知识点有理数的概念及其分类
★归纳总结根据有理数的定义,有理数可分类如下:
阅读课本“例”及其前面一段的内容,解决下列问题.1.把一些数放在一起,就组成一个数的集合,简称 　　.所有有理数组成的数集叫做　　 .2.所有整数组成的数集叫做　 　;所有分数组成的数集叫做　 　;所有正数组成的数集叫做正数集;所有负数组成的数集叫做　 　.3.所有　 　和　　组成的数集叫做非负整数集(或自然数集).
▶知识点数集的有关概念
1.(易混淆点)关于0的说法,不正确的是 ()A.0是自然数B.0既不是正数,也不是负数C.0既不是整数,也不是分数D.0是整数
2.对于-3.14,下面说法正确的是 ()A.是负数,不是分数B.是有理数,也是分数C.不是分数,是有理数D.是分数,不是有理数
3.下列说法正确的是 ()A.整数就是指正整数和负整数B.正有理数和负有理数构成全体有理数C.分数包括正分数和负分数D.一个数不是正数就是负数
4.把下列各数填入相应的数集内:
【变式演练】把下列各数填入相应的数集内.
整数集和负数集的公共部分是　 ,正数集和分数集的公共部分是　 　.
5.请任意写出4个非负数.
【方法归纳交流】所有　 　和　　组成的数集叫做非负数集.
6.如图,将下列各数填在它所在的数集中:
将一组有理数按如图所示的方式排列,请根据数字排列规律,探索下列问题:(1)在A处的数是正数还是负数?(2)正数排在A、B、C、D中的什么位置?(3)第17个数是正数还是负数?排在对应于A、B、C、D中的什么位置?
解:(1)正数;(2)A和C;(3)负数,B.