中考数学复习第28讲锐角三角函数精练课件

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6．(2021·烟台)如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，⊙O是△ABC的外接圆，点A，B，O在网格线的交点上，则sin ∠ACB的值是_________.
9．(2021·台州)图①是放置在水平地面上的落地式话筒架实物图，图②是其示意图．支撑杆AB垂直于地面l，活动杆CD固定在支撑杆上的点E处．若∠AED＝48°，BE＝110 cm，DE＝80 cm，求活动杆端点D离地面的高度DF.(结果精确到1 cm，参考数据：sin 48°≈0.74，cs 48°≈0.67，tan 48°≈1.11)
解：如图，过点D作DG⊥AE于点G，得矩形GBFD，∴DF＝GB，在Rt△GDE中，DE＝80 cm，∠GED＝48°，∴GE＝DE×cs 48°≈80×0.67＝53.6(cm)，∴GB＝GE＋BE＝53.6＋110＝163.6≈164(cm).∴DF＝GB＝164(cm).
10．(2018·江西)图①是一种折叠门，由上下轨道和两扇长宽相等的活页门组成，整个活页门的右轴固定在门框上，通过推动左侧活页门开关．图②是其俯视简化示意图，已知轨道AB＝120 cm，两扇活页门的宽OC＝OB＝60 cm，点B固定，当点C在AB上左右运动时，OC与OB的长度不变．(所有的结果保留小数点后一位)
(1)若∠OBC＝50°，求AC的长；(2)当点C从点A向右运动60 cm时，求点O在此过程中运动的路径长．(参考数据：sin50°≈°≈0.64，tan50°≈1.19，π取3.14.)
11．(2021·株洲)某限高曲臂道路闸口如图所示，AB垂直地面l1于点A，BE与水平线l2的夹角为α(0°≤α≤90°)，EF∥l1∥l2，若AB＝1.4米，BE＝2米，车辆的高度为h(单位：米)，不考虑闸口与车辆的宽度：①当α＝90°时，h小于3.3米的车辆均可以通过该闸口；②当α＝45°时，h等于2.9米的车辆不可以通过该闸口；③当α＝60°时，h等于3.1米的车辆不可以通过该闸口．则上述说法正确的个数为( )
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
13．(2021·嘉兴)一酒精消毒瓶如图①，AB为喷嘴，△BCD为按压柄，CE为伸缩连杆，BE和EF为导管，其示意图如图②，∠DBE＝∠BEF＝108°，BD＝6 cm，BE＝4 cm，当按压柄△BCD按压到底时，BD转动到BD′，此时BD′∥EF(如图③).(1)求点D转动到点D′的路径长；
(2)求点D到直线EF的距离(结果精确到0.1 cm).(参考数据：sin36°≈0.59，cs36°≈0.81，tan36°≈0.73，sin72°≈0.95，cs72°≈0.31，tan72°≈3.08)