数学四年级上册5 角的度量（一）复习练习题

第二单元线与角

2.5 角的度量（一）

【基础巩固】

 一、选择题

1．用一个放大5倍的放大镜看一个20°的角，看到的角是（  ）。

A．125° B．100° C．20°

2．两个钝角拼起来的角一定是（  ）平角。

A．小于 B．大于 C．等于

3．135°角可用一副三角板中的（　　）的角拼成．

A．100° 和35° B．90°和45° C．70°和65°

4．下面三幅图中，第（　　）幅图拼出的角是150°．

A． B． C．

二、填空题

5．如下图，把一张圆形纸片对折两次，得到的折痕互相(        )，接着再对折一次后，形成的角是(        )度。

6．锐角(        )90°，钝角(        )90°，平角(        )180°，周角(        )360°。（填”大于”“小于”或“等于”）

7．6时整，时针与分针夹角是(        )度，是(        )角。

8．直尺和三角尺如图摆放，已知，那么，________。

9．2个平角＝(      )个直角＝(      )个周角。

【能力提升】

三、排序题

10．把直角、钝角、锐角、周角、平角按从小到大的顺序排列是

(      )＜(      )＜(      )＜(      )＜(      )。

四、作图题

11．在下图中分别标出30°、60°、120°的角．

12．用一张正方形的纸对折两次，打开后再沿一条对角线对折，再打开(如下图)．

请你从图④中分别找出45°、90°、135°的角，并标示出来．

【拓展实践】

五、解答题

13．运用平角或周角的知识能解决许多折纸中有关角的度数问题。

（1）下面是一张长方形纸折起来以后的图形，如果∠1＝32°，你能算出∠2的度数吗？

（2）把一张长方形纸按下面的样子折起来，如果∠1＝30°，你能算出∠2的度数吗？

参考答案

1．C

【解析】

【分析】

用5倍的放大镜看角，只改变可角两边的长度，没有改变角两边叉开的大小，则角的度数不变。

【详解】

用一个放大5倍的放大镜看一个20°的角，看到角的大小不变，仍是20°。

答案：C。

【点评】

角的大小跟两边叉开的大小有关，跟边的长短无关。

2．B

【解析】

【分析】

钝角是大于90度小于180度的角，平角是180度的角，进而进行角度计算并判断即可。

【详解】

因为钝角是大于90度小于180度的角，

所以两钝角之和大于180度小于360度，

则两个钝角拼起来的角一定是大于平角，

故选：B。

【点评】

本题主要考查了角度的分类，熟练掌握相关概念是解决本题的关键。

3．B

【解析】

【详解】

试题分析：一副三角尺中有这样几种角，30°、45°、60°、90°，由此可以选择出正确答案．

解：A、量角器上没有100度的角，不合题意；

B、90°+45°=135°，符合题意；

C、量角器上没有70度和65度的角．

故选B．

点评：抓住一副三角板中四种角的度数即可解决问题．

4．C

【解析】

【详解】

试题分析：在三角板有两种，是等腰直角三角形的度数依次是90°、45°、45°，另一个三角板的各角依次是90°、60°、30°；150°=90°+60°，由此求解．

解：A：45°+30°=75°；

B：90°+45°=135°；

C：60°+90°=150°；

故选C．

点评：本题关键是熟记一副三角板上各个角的度数，然后再进行拼组．

5．垂直     45

【解析】

【分析】

一个圆的圆心角是360°，把一张圆形纸片对折一次，有1条折痕，就是把360°的周角平均分成2份，也就是2个180°的平角；再对折一次，有2条折痕，把2个平角再平均分成2份，变成了4个90°的直角，此时说明两条折痕互相垂直；再对折一次，就是把4个直角平均分成了8个完全一样的45°锐角。据此解答。

【详解】

360°÷2＝180°

180°÷2＝90°

90°÷2＝45°

把一张圆形纸片对折两次，得到的折痕互相垂直，接着再对折一次后，形成的角是45度。

【点评】

把一张圆形纸对一次折后展开，有一条折痕，这条折痕就是圆的一条直径，对折两次展开后，有两条折痕，这两条折痕都是圆的直径，且互相垂直。

6．小于     大于     等于     等于

【解析】

【分析】

锐角小于90度，直角等于90度，钝角大于90度小于180度，平角等于180度，周角等于360度，据此即可解答。

【详解】

锐角小于90°，钝角大于90°，平角等于180°，周角等于360°。

【点评】

本题主要考查学生对角的分类知识的掌握和灵活运用。

7．180     平

【解析】

【分析】

6时整，时针指向6，分针指向12，分针和时针在一条直线上，成平角，等于180度。

【详解】

根据分析可知，6时整，时针与分针夹角是180度，是平角。

【点评】

熟练掌握钟面和角的分类知识是解答本题的关键。

8．58

【解析】

【分析】

∠1、∠2与三角尺上的直角拼成一个平角，所以∠2＝180°－90°－∠1，据此即可解答。

【详解】

∠2＝180°－90°－∠1＝90°－32°＝58°

【点评】

熟练掌握角的分类知识是解答本题的关键。

9．4     1

【解析】

【分析】

1直角＝90°，1平角＝180°，1周角＝360°，据此解答。

【详解】

180°÷90°＝2（个），360°÷180°＝2（个）；

1个平角＝2个直角，1个周角＝2个平角，所以：

2个平角＝4个直角＝1个周角。

【点评】

本题的关键是熟练掌握角的分类知识。

10．锐角     直角     钝角     平角     周角

【解析】

【分析】

直角为90°，平角为180°，周角为360°，钝角度数大于90°小于180°，锐角度数小于90°。据此进行排序即可。

【详解】

锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角。

【点评】

本题考查的是对角度的认识，根据角度的分类明确各类角的大小，然后进行排序。

11．解：如图：

【解析】

【详解】

一个小格是10°，30°就是3个小格；60°就是6个小格；120°就是12个小格；由此画出这些角即可．

12．解：

【解析】

【分析】

如图，正方形的每个角都是90°，沿一条对角线对折打开后，有两个直角被平均分成两份，每个角是45°，正方形对折两次的折痕相交成4个直角，据此找出90°的角，90°+45°=135°的角，据此即可解答.

【详解】

正方形的每个角都是90°，沿一条对角线对折打开后，有两个直角被平均分成两份，每个角是45°，正方形对折两次的折痕相交成4个直角，据此找出90°的角，90°+45°=135°的角，找到135°的角.

13．（1）74°；

（2）30°

【解析】

【分析】

（1）根据折叠的特征，∠1与2∠2的和正好是一个平角的度数，即180°，用180°减去∠1，再除以2，就是∠2的度数。

（2）根据折叠的特征，2∠1与∠2的和正好是一个直角的度数，即90°，用90°减去2个∠1的度数，就是∠2的度数。

【详解】

（1）（180°－32°）÷2

＝148°÷2

＝74°

答：∠2 是74°。

（2）90°－30°×2

＝90°－60°

＝30°

答：∠2 是30°。

【点评】

正确理解折叠的特征，是解答此题的关键。