初中北师大版1 确定位置当堂检测题
展开3.1 确定位置 课堂知识梳理 在平面内,确定一个物体的位置一般需要两个数据. 同的方法确定物体的位置: 用有序实数对确定点的位置: 利用有序数对表示点的位置的“三步法”: 明确有序数对中行与列的表示顺序; 由已知点确定起始行与列; (3)用有序数对表示所求各点的位置. 2、方位法确定位置 向定位法所需的两个数据:一是方位角;二是距离.要避免出现缺少其中一个数据的错解. 3、用“经纬度”确定位置 4、“区域定位法”确定位置 课后培优练级练 培优第一阶——基础过关练 1.某班级第组第排位置可以用数对表示,则数对表示的位置是( ) A.第组第排 B.第组第排 C.第组第排 D.第组第排 2.如图,小明从点O出发,先向西走40米,再向南走30米到达点M,如果点M的位置用表示,那么(20,10)表示的位置是( ) A.点A B.点B C.点C D.点D 3.下列数据中不能确定物体位置的是( ) A.电影票上的“5排8号” B.小明住在某小区3号楼7号 C.南偏西37° D.东经130°,北纬54°的城市 4.如图是雷达在一次探测中发现的三个目标,其中目标A,B的位置分别表示为(120°,5),(240°,4),按照此方法可以将目标C的位置表示为( ) A.(30°,1) B.(210°,6) C.(30°,6) D.(60°,2) 5.家长会前,四个孩子分别向家长描述自己在班里的座位,在没有其他参考信息的情况下,家长能根据描述准确找到自己孩子座位的是( ) A.小强说他坐在第一排 B.小明说他坐在第三列 C.小刚说他的座位靠窗 D.小青说她坐在第二排第五列 6.定义:直线与相交于点O,对于平面内任意一点P,点P到直线,的距离分别为,,则称有序实数对(,)是点P的“距离坐标”,根据上述定义,“距离坐标”是(1,6)的点的个数是( ) A.2 B.3 C.4 D.5 7.如果将电影票上“8排5号”简记为,那么“5排2号”可表示为______. 8.教室里的座位摆放整齐,如果1排2号用(1,2)表示,那么(4,5)表示的意思是____________. 9.如图,A表示三经路与一纬路的十字路口,B表示一经路与三纬路的十字路口,如果用(3,1)(3,2)(3,3)(2,3)(1,3)表示由A到B的一条路径,用同样的方式写出一条由A到B的路径:____________________. 10.如图所示,公园的位置是_______,车站的位置是_______,学校的位置是_______. 11.数经历了从自然数到有理数,到实数,再到复数的发展过程,数学中把形如(,为实数)的数叫做复数,用表示,任何一个复数在平面直角坐标系中都可以用有序数对表示,如:表示为,则可表示为______. 12.(2022·北京·101中学七年级期中)下图是一零一校园内一些地点的分布示意图,在图中,分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系.当表示礼堂的点的坐标为,表示第三教学楼的点的坐标为时,图中画出平面直角坐标系,并写出田径场、图书馆和第一教学楼的坐标. 13.某路公交车由实验中学出发,途经A2区、A3区、B3区、B2区、B1区、C1区、C2区、D2区、D1区,到达博物馆.在下边的城市简图上描出它的行车路线. 14.如图,是小明家和学校所在地的简单地图,已知,,,点C为OP的中点,回答下列问题: (1)图中到小明家距离相同的是哪些地方? (2)由图可知,公园在小明家东偏南30°方向2km处.请用方向与距离描述学校、商场、停车场相对于小明家的位置. 培优第二阶——拓展培优练 15.如图,某港口位于东西方向的海岸线上.“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口,“远航”号以每小时的速度沿北偏东30°方向航行,“海天”号以每小时的速度沿北偏西60°方向航行.一小时后,“远航”号、“海天”号分别位于,处,则此时“远航”号与“海天”号的距离为______. 16.将自然数按图规律排列:如果一个数在第m行第n列,那么记它的位置为有序数对,例如:数2在第2行第1列,记它的位置为有序数对.按照这种方式,(1)位置为有序数对的数是______;(2)数位置为有序数对______. 17.如图,将一等边三角形的三条边各8等分,按顺时针方向(图中箭头方向)标注各等分点的序号0、1、2、3、4、5、6、7、8,将不同边上的序号和为8的两点依次连接起来,这样就建立了“三角形”坐标系.在建立的“三角形”坐标系内,每一点的坐标用过这一点且平行(或重合)于原三角形三条边的直线与三边交点的序号来表示(水平方向开始、按顺时针方向、取与三角形外箭头方向一致的一侧序号),如点A的坐标可表示为,点B的坐标可表示为,按此方法,若点C的坐标为,则m=__________. 18.如图1,将射线OX按逆时针方向旋转β角,得到射线OY,如果点P为射线OY上的一点,且OP=a,那么我们规定用(a,β)表示点P在平面内的位置,并记为P(a,β).例如,图2中,如果OM=8,∠XOM=110°,那么点M在平面内的位置,记为M(8,110),根据图形,解答下面的问题: (1)如图3,如果点N在平面内的位置记为N(6,30),那么ON=________;∠XON=________. (2)如果点A,B在平面内的位置分别记为A(5,30),B(12,120),画出图形并求出AOB的面积. 19.如图,一只甲虫在5×5的方格(每小格边长为1)上沿着网格线运动.它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫,规定:向上向右走为正,向下向左走为负.如果从A到B记为:A→B(+1,+4),从B到A记为:A→B(﹣1,﹣4),其中第一个数表示左右方向,第二个数表示上下方向,那么图中 (1)A→C( , ),B→D( , ),C→ (+1, ); (2)若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为(+2,+2),(+1,﹣1),(﹣2,+3),(﹣1,﹣2),请在图中标出P的位置. 培优第三阶——中考沙场点兵 20.(2020·湖北宜昌·中考真题)小李、小王、小张、小谢原有位置如图(横为排、竖为列),小李在第2排第4列,小王在第3排第3列,小张在第4排第2列,小谢在第5排第4列.撤走第一排,仍按照原有确定位置的方法确定新的位置,下列说法正确的是( ). A.小李现在位置为第1排第2列 B.小张现在位置为第3排第2列 C.小王现在位置为第2排第2列 D.小谢现在位置为第4排第2列 21.(2022·湖北宜昌·中考真题)如图是一个教室平面示意图,我们把小刚的座位“第1列第3排”记为.若小丽的座位为,以下四个座位中,与小丽相邻且能比较方便地讨论交流的同学的座位是( ) A. B. C. D. 22.(2022·四川眉山·中考真题)将一组数,2,,,…,,按下列方式进行排列: ,2,,; ,,,4; … 若2的位置记为,的位置记为,则的位置记为________.
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