人教A版 (2019)选择性必修 第二册5.1 导数的概念及其意义课时练习

2019新教材A版数学学科高二年级选择性必修第二册

5.1.1《平均变化率》同步练习

一、     单选题：

1.一质点的运动方程是，则在时间内相应的平均速度为（    ）

A． B． 

C． D．．

2.某物体沿水平方向运动，其前进距离（米）与时间（秒）的关系为，

则该物体在运动前2秒的平均速度为（  ）米/秒.

A．18 B．13 C．9 D．

3.一质点做直线运动，若它所经过的路程与时间的关系为（ 的单位：m，t的单位：s），则时的瞬时速度为（  ）

A．7 B． C．37 D．40

4.某质点沿曲线运动的方程为（表示时间，表示位移），则该质点从到的平均速度为（    ）

A．-4 B．-8 C．6 D．-6

5.自由落体运动的公式为，若，则下列说法正确的是（    ）

A．是在0~1s这段时间内的速度

B．是1s到s这段时间内的速度

C．是物体在s这一时刻的速度

D．是物体从1s到s这段时间内的平均速度.      答案:D.

6.一质点做直线运动，若它所经过的路程与时间的关系为，设其在时间段内的平均速度为，在时的瞬时速度为，（    ）

A． B． C． D．

7. 汽车行驶的路程s和时间t之间的函数图象如图，在时间段上的平均速度分别为，则三者的大小关系为（    ）

A． B． 

C． D．

二、填空题:

8.一质点M按运动方程做直线运动（位移单位：m，时间单位：s），若质点M在时的瞬时速度为8m/s，则常数的值为        .

9.如图显示物体甲、乙在时间0到t1范围内，路程的变化情况，下列说法正确的是_____ .

①在0到t0范围内，甲的平均速度大于乙的平均速度；

②在0到t0范围内，甲的平均速度小于乙的平均速度；

③在t0到t1范围内，甲的平均速度大于乙的平均速度；

④在t0到t1范围内，甲的平均速度小于乙的平均速度．

三、双空题：

10.若一个物体的运动规律如下(位移s的单位：m，时间t的单位：s)：

.则此物体在和时的瞬时速度分别为______，和______．

四、拓展题：

11.航天飞机升空后一段时间内，第时的高度为，其中h的单位为m，t的单位为s.

（1）分别表示什么？

（2）求第内的平均速度；             （3）求第末的瞬时速度.

五、创新题：

12.枪弹在枪筒中的运动可以看作是匀加速直线运动，其路程（单位：）与时间（单位：）的关系为，如果枪弹的加速度，且当时，枪弹从枪口射出，求枪弹射出枪口时的瞬时速度．

同步练习答案

一、 选择题：

1.答案：D

解析：由平均变化率的定义计算．.   故选：D

2.答案:C

解析：∵，

∴该物体在运动前2秒的平均速度为（米/秒）．  故选：C．

3.答案:D

解析:∵，

∴         故选：D

4.答案:D

解析：由题得该质点从到的平均速度为.    故选D.

5.解析：由平均速度的概念可知，

，

表示1s到这段时间内的平均速度，故D正确.  故选：D.

6.答案:B

解析：由题意，该质点在时间段内的平均速度

，因为，

所以，即该质点在时的瞬时速度为，

所以，   故选：B．

7.答案:C

解析: 由题意得，，

由题图易知，   ∴，    故选：C.

二、填空题：

8.答案:2

解析：因为，  由题意得，，所以．  

9.答案：③

解析：在0到t0范围内，甲、乙的平均速度都为，故①②错误；

在t0到t1范围内，甲的平均速度为，乙的平均速度为.

因为s2－s0>s1－s0，t1－t0>0，所以>，故③正确，④错误．

答案：③.

三、双空题：

10.答案：6  ，   0

解析：物体在附近的平均速度为

，

当趋近于0时，趋近于物体在时的瞬时速度为；

物体在附近的平均速度为，

当趋近于0时，趋近于物体在时的瞬时速度为.

故答案为：；.

四、拓展题：

11.答案:（1）答案见解析；（2）；（3）.

解析:（1）表示航天飞机发射前的高度；

表示航天飞机升空后第时的高度；

表示航天飞机升空后第时的高度.

（2）航天飞机升空后第内的平均速度为

.

（3）第末的瞬时速度为

.     因此，第末的瞬时速度为.

五、创新题：

12.答案:枪弹射出枪口时的瞬时速度为．

解析：∵，

∴，

∴，当趋于0时，趋于．

由题意，知，，

∴，

即枪弹射出枪口时的瞬时速度为．