专题02实际应用课之一元一次方程应用题综合专练（一）- 2022-2023学年七年级数学专题训练（浙教版）

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一、单选题
1．（2021·浙江九年级期中）如图，现有3×3的方格，每个小方格内均有数字，要求方格内每一行．每一列以及每一条对角线上的三个数字之和均相等，记三个数字之和为P，则P的值是（ ）
A．12B．15C．18D．21
2．（2021·浙江七年级期中）已知数轴上，点A表示的数是，点B在点A的右侧8个单位长度处，动点M从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴运动，动点N从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴运动，已知点M，N同时出发，相向运动，运动时间为t秒．当时，运动时间t的值为（ ）
A．B．8C．或8D．或8
3．（2021·浙江中考真题）某地居民生活用水收费标准：每月用水量不超过17立方米，每立方米元；超过部分每立方米元．该地区某用户上月用水量为20立方米，则应缴水费为（ ）
A．元B．元C．元D．元
4．（2021·浙江）某学校组织师生去衢州市中小学素质教育实践学校研学．已知此次共有n名师生乘坐m辆客车前往目的地，若每辆客车坐40人，则还有15人没有上车；若每辆客车坐45人，则刚好空出一辆客车．以下四个方程：①；②；③；④．其中正确的是（ ）
A．①③B．①④C．②③D．②④
5．（2021·浙江绍兴市·七年级期末）对于1到9的四个整数a，b，c，n（四个数中n最大），我们规定符号（）n的意义是：（）n＝a•n2+b•n+c•n0．例如：（）7＝2×72+4×7+5×70＝131，（）6＝2×62+4×6+5×60＝101．（）b+1﹣（）b﹣1＝70，则（）b的值为（ ）
A．45B．48C．153D．156
二、填空题
6．（2021·浙江中考真题）我国明代数学读本《算法统宗》有一道题，其题意为：客人一起分银子，若每人7两，还剩4两；若每人9两，则差8两，银子共有_______两．（注：明代时1斤=16两）
7．（2021·浙江七年级期末）实验室里，水平桌面上有半径相同的甲、乙、丙三个圆柱形容器（容器足够高），用两个相同的管子在容器的高度处连通（即管子底端离容器底）．现三个容器中，只有甲中有水，水位高，如图所示，若每分钟同时向乙和丙注入相同量的水，开始注水1分钟，乙的水位上升，则开始注入_____分钟的水量后，乙的水位高度比甲的水位高度高．
8．（2021·浙江七年级期末）将一张长为12.6cm，宽为acm的长方形纸片按图折叠出一个正方形并剪下，称为第一次操作；将余下的长方形纸片再次折叠出一个正方形并剪下，称为第二次操作…如此操作下去，若每一次剪下后的长方形纸片只能折出一个正方形，当第五次操作后，剩下图形的长与宽之比为2：1，则a的值为____．
9．（2021·浙江七年级期末）数轴上A，B两点表示的数分别为﹣6，5，点C是线段AB上的一个动点，以点C为折点，将数轴向左对折，点B的对应点落在数轴上的B′处，若B′A＝2，则点C表示的数是___________．
三、解答题
10．（2021·浙江）我国最新的个人所得税“起征点”是5000元，即月工资超过5000元的部分需要缴纳税收，具体如下表．其中应纳税所得额=月工资-5000-专项扣除金额-依法确定的其他扣除金额．
（1）某员工的应纳税所得额为4000元，求该员工缴纳的税额是多少?
（2）我国专项扣除的常见项目及金额如下：①每个子女教育扣除2000元；②住房贷款扣除2000元；③赡养每位老人扣除2000元．某公司一技术专家的月工资是40000元，他有1个读初中的子女、一套住房的贷款和赡养2位老人，则该技术专家缴纳的税额是多少元?
（3）公益捐赠属于依法确定的其他扣除项目，在（2）的基础上，该技术专家在三月份参加了公益捐赠活动后，实际收入33610元，求该技术专家在三月份捐赠了多少元?
11．（2021·浙江九年级期末）某校组织九（1）、九（2）班学生外出研学，研学目的地是衢州飞鸿滑草场，搭载两个班学生的大巴车甲和乙行驶路线相同，途径衢州孔庙．其中九（1）班学生乘坐的大巴车甲先出发，以的平均速度前往孔庙，学生在孔庙参观了0.5小时后，大巴车甲以同样的速度前往滑草场；九（2）班学生乘坐的大巴车乙晚了0.1小时出发，从学校直达滑草场．两辆大巴车出发后与学校相距的路程和出发时间的关系如图所示，请根据图象提供的信息解决下列问题：
（1）求孔庙与学校的路程．
（2）大巴车乙出发多少小时后追上大巴车甲？
（3）在整个行驶过程中，两车何时相距？
12．（2021·浙江九年级二模）某厂家生产甲，乙两款机器人，为测试机器人性能，两机器人在同一起点出发，沿直线跑道上匀速行走，两款机器人上都有实时统计步数的显示器（机器人每走1步，显示器上步数累计加1）．已知甲，乙机器人的步距分别为0.4m，0.5m（步距是指每一步的距离），运动过程中的时刻和步数如下：
已知当9：05时，乙比甲多走了5m．
（1）求表中的值．
（2）9：05后，甲机器人按原速度继续沿直线行走，乙机器人再行走分钟后（为整数）往回走（转身时间忽略不计），相遇时两机器人同时停止行走．
①现计划乙机器人往回走的路程不超过10m，求的最大值．
②为保证9：11时两机器人恰好相遇，将乙每分钟步数增加m步，求相遇时乙机器人显示器上显示的步数．
13．（2021·浙江七年级期末）如图，甲、乙两个圆柱形玻璃容器各盛有一定量的液体，甲、乙容器的内底面半径分别为和，现将一个半径为的圆柱形玻璃棒（足够长）垂直触底插入甲容器，此时甲、乙两个容器的液面高均为（如图①），再将此玻璃棒垂直触底插入乙容器（液体损耗忽略不计），此时乙容器的液面比甲容器的液面高（如图②）．
（1）求甲、乙两个容器的内底面面积．
（2）如图①，分别求出甲、乙容器内液体的体积（用含h的代数式表示）．
（3）求h的值．
14．（2021·浙江七年级期末）玲玲用3天时间看完一本课外读物，第一天看了a页，第二天看的页数比第一天的多60页，第三天看的页数比第一天的少20页．
（1）用含a的代数式表示这本书的页数；
（2）当时，这本书的页数是多少？
（3）如果这本书有196页，玲玲第二天看了多少页？
15．（2021·浙江七年级期末）为鼓励居民节约用电，某市试行每月阶梯电价收费制度，具体执行方案如下：
（1）一户居民七月份用电300度，则需缴电费_____元；一户居民七月份用电600度，则需缴电费_____元．
（2）某户居民五、六月份共用电500度，缴电费290元．已知该用户六月份用电量大于五月份，且五、六月份的用电量均小于450度．求该户居民五、六月份分别用电多少度？
16．（2021·浙江台州市·七年级期中）如图1是2019年11月的日历，用如图2所示的曲尺形框框（有三个方向，从左往右依次记为第一、第二、第三个框），可以框住日历中的三个数，设被框住的三个数中最大的数为x．
（1）请用含x的代数式填写以下三个空：第一个框框住的最小的数是 ，第二个框框住的最小的数是 ，第三个框框住的三个数的和是 ．
（2）先对每个框框中的三个数按从小到大排序，再取中间的数相加它们的和能是7的倍数吗？如能请求出x的值，如不能请说明理由．
17．（2021·浙江七年级期末）如图，数轴上一点A对应的数是，数轴上一动点P从点A出发，以每秒2个单位的速度沿着数轴正方向匀速运动，设运动时间为秒．
（1）当时，点P表示的数是________．
（2）当点O，P之间的距离是2个单位长度时，求t的值．
（3）点P出发的同时，另一个动点Q从数轴上某一点B出发，沿一个方向匀速运动，它们恰好同时到达原点O，且当时，点P，Q之间的距离是6个单位长度，则点B表示的数为_______（直接写出答案）．
18．（2021·浙江七年级期末）如图A在数轴上所对应的数为．
（1）点B在点A右边距A点4个单位长度，求点B所对应的数；
（2）在（1）的条件下，点A以每秒2个单位长度沿数轴向左运动，点B以每秒2个单位长度沿数轴向右运动，当点A运动到所在的点处时，求A，B两点间距离．
（3）在（2）的条件下，现A点静止不动，B点沿数轴向左运动时，经过多长时间A，B两点相距4个单位长度．
19．（2021·浙江七年级期末）已知是关于x的方程的解．
（1）求k的值；
（2）在（1）的条件下，已知线段，点C是线段上一点，且，若点D是的中点，求线段的长．
（3）在（2）的条件下，已知点A所表示的数为，有一动点P从点A开始以2个单位长度每秒的速度沿数轴向左匀速运动，同时另一动点Q从点B开始以4个单位长度每秒的速度沿数轴向左匀速运动，当时间为多少秒时，有？
20．（2021·浙江七年级期末）已知式子是关于x的二次多项式，且二次项的系数和一次项系数分别为b和c，在数轴上三点所对应的数分别是．
（1）则_____，_____，_____．
（2）有一动点P从点A出发，以每秒4个单位的速度向右运动，多少秒后，P到的距离和为44个单位？
（3）在（2）的条件下，当点P移动到点B时立即掉头，速度不变，同时点M和点N分别从点A和点C出发，向左运动，点M的速度1个单位/秒，点N的速度5个单位/秒，设点所对应的数分别是，点N出发的时间为t，当时，求的值．
2020年个人所得税税率表（工资薪金所得适用）
级数
应纳税所得额
税率
1
0至3000元的部分
3%
2
超过3000元至12000元的部分
10%
3
超过12000元至25000元的部分
20%
4
超过25000元至35000元的部分
25%
5
超过35000元至55000元的部分
30%
出发时刻
出发时显示器中已显示的步数
9：05时显示器中显示的步数
甲
9：00
170
乙
9：00
220
档次
每户每月用电量（度）
执行电价（元/度）
第一档
小于或等于200
0.5
第二档
大于200且小于或等于450时，超出200的部分
0.7
第三档
大于450时，超出450的部分
1