高中物理3 电场 电场强度一课一练

3　电场　电场强度

基础过关练

题组一　对电场及电场强度的理解

1.下列说法中不正确的是(　　)

A.只要有电荷存在,电荷周围就一定存在着电场

B.电场是一种物质,它与其他物质一样,是不依赖我们的感觉而客观存在的东西

C.电荷间的相互作用是通过电场产生的,电场最基本的特征是对处在它里面的电荷有力的作用

D.电场是人为设想出来的,其实并不存在

2.(2022北京昌平实验中学期中)下列关于电场强度的说法中正确的是(　　)

A.负电荷在电场中某点所受静电力的方向就是这点电场强度的方向

B.在电场中某点不放电荷,则该点的电场强度一定为零

C.电场中某点的电场强度等于试探电荷在该点受到的静电力与电荷量的比值

D.正电荷在电场中某点所受静电力的方向与电场强度方向相反

3.(2021吉林省实验中学期中)一个带电荷量为q的试探电荷在电场中某点受到的静电力为F,这一点的电场强度为E,在下图中能正确反映q、E、F三者关系的是(　　)

题组二　点电荷的电场　电场强度的叠加

4.(2021浙江嘉兴一中期中)对于由点电荷Q产生的电场,下列说法正确的是(　　)

A.电场强度的定义式仍成立,即E=,式中的Q就是产生电场的点电荷的电荷量

B.在真空中,电场强度的表达式为E=,式中Q就是产生电场的点电荷的电荷量

C.在真空中,E=,式中Q是试探电荷的电荷量

D.以上说法都不对

5.(2022河南部分名校联考)如图所示,A、B、C三点是同一圆周上的三等分点,若在B、C两点放等量的正电荷,则A点的电场强度大小为E。若将C点的电荷改为与B点所放电荷的电荷量大小相等的负电荷,则A点的电场强度大小应为(　　)

A.E　　　B.2E

C.E　　　D.E

6.(2022江苏南通启东期中)如图所示,Q是真空中固定的点电荷,a、b、c是以Q所在位置为圆心、半径分别为r或2r球面上的三点,电荷量为-q的试探电荷在a点受到的库仑力方向指向Q,则(　　)

A.Q带负电

B.b、c两点电场强度相同

C.a、b两点的电场强度大小之比为4∶1

D.将a处试探电荷电荷量变为+2q,该处电场强度变为原来的2倍

7.(2022天津静海一中期末)下面四幅图均表示两个点电荷在真空中的空间分布情况。甲、乙两图中的电荷是等量异种点电荷,丙、丁两图中的电荷是等量同种点电荷,O点均为两个点电荷连线的中点,a和b两点关于O点对称。那么a、b两点的电场强度相同的是(　　)

A.甲、乙　　　B.丙、丁

C.甲、丙　　　D.乙、丁

8.(2021福建龙海程溪中学期中)直角坐标系xOy中,M、N两点位于x轴上,G、H两点坐标如图。M、N两点各固定一负点电荷,一电荷量为Q的正点电荷置于O点时,G点处的电场强度恰好为零。静电力常量为k。若O点处的正点电荷移到G点,则H点处电场强度的大小和方向分别为(　　)

A.,沿y轴正方向

B.,沿y轴负方向

C.,沿y轴正方向

D.,沿y轴负方向

题组三　电场线　匀强电场

9.(2022江苏南京金陵中学期末)如图所示,用电场线描述的四种电场中,A、B两点场强相同的是(　　)

10.(2022甘肃武威月考)如图所示是点电荷电场中的一条电场线,下列说法正确的是(　　)

A.A点场强一定大于B点场强

B.在B点静止释放一个电子,若仅受静电力作用,电子一定向A点运动

C.该点电荷一定带正电

D.正电荷运动过程中通过A点时,其运动方向一定沿AB方向

11.如图所示,匀强电场场强的方向与水平方向成θ角,有一带电荷量为q、质量为m的小球,用长为L的绝缘轻质细线悬挂于O点,当小球静止时,细线恰沿水平方向,重力加速度为g。求:

(1)小球的电性及匀强电场场强E的大小。

(2)细线所受到的拉力大小。

能力提升练

题组一　点电荷电场强度的叠加

1.(2021陕西西安中学期中)如图所示,真空中a、b、c、d四点共线且等距,a、b、c、d连线水平。先在a点固定一带电荷量为+Q的点电荷,测得b点电场强度大小为E。若再将另一带电荷量为+2Q的点电荷放在d点,则(　　)

A.b点电场强度大小为E,方向水平向右

B.b点电场强度大小为E,方向水平向左

C.c点电场强度大小为E,方向水平向右

D.c点电场强度大小为E,方向水平向左

2.(2022安徽宿州砀山中学检测)如图所示,边长为a的正三角形ABC的三个顶点分别固定有点电荷+q、+q、-q,则该三角形中心O点处的场强为(静电力常量为k)(　　)

A.,方向由C指向O

B.,方向由O指向C

C.,方向由O指向C

D.,方向由C指向O

3.(2022江苏盐城期末)如图所示,甲、乙两点电荷连线沿水平方向,L1、L2分别表示甲、乙两个点电荷到P点的距离,且L1=L2,E合表示两个点电荷在P点产生的合场强。下列对甲、乙两个点电荷的判断,正确的是(　　)

A.异种电荷,Q甲>Q乙

B.异种电荷,Q甲<Q乙

C.同种电荷,Q甲>Q乙

D.同种电荷,Q甲<Q乙

题组二　非点电荷电场强度的叠加

4.(2022山东潍坊期中)三根完全相同、带有等量正电荷且电荷均匀分布的圆弧状棒AB、CD、EF按如图放置,其端点均在两坐标轴上,此时O点电场强度大小为E,现撤去AB棒,则O点的电场强度大小变为(　　)

A.E　　　B.E　　　C.E　　　D.E

5.(2022吉林东北师大附中月考)如图所示,电荷均匀分布在半球面上,半球面上所有电荷在半球的球心O处产生的电场强度大小等于E。过球心O有一平面,该平面与半球底面之间的夹角为60°,将半球面分成两部分。则所分出的面积较小的部分球面上的电荷在球心O处产生的电场强度大小等于(　　)

A.　　　B.　　　C.　　　D.

6.(2022江苏泰州中学期末)如图,电荷量为+q的点电荷与电荷量为-Q的均匀带电薄板相距2d,点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心O。若图中A点的电场强度大小为E0,方向水平向右,则图中B点的电场强度大小为(静电力常量为k)(　　)

A.+E0　　　B.-E0

C.-　　　D.+

题组三　电场线的应用

7.(2022河南信阳多校联考)空间某区域的电场线分布如图所示,下列说法正确的是(　　)

A.c点的电场强度大于b点的电场强度

B.a点和b点的电场强度的方向相同

C.b点的电场强度大于d点的电场强度

D.若将一试探电荷+q在a点由静止释放,它将沿电场线运动到b点

8.(2022浙江杭州期末)如图所示,两等量异种点电荷的连线沿水平方向,一电子沿等量异种点电荷连线的中垂线由A→O→B匀速运动,电子重力不计,则电子除受静电力外,所受的另一个力的大小和方向变化情况是(　　)

A.先变大后变小,方向水平向左

B.先变大后变小,方向水平向右

C.先变小后变大,方向水平向左

D.先变小后变大,方向水平向右

9.(2022山东菏泽月考)如图所示,实线为三条方向未知的电场线,从电场中的M点以相同的速度飞出a、b两个带电粒子,a、b的运动轨迹如图中的虚线所示(a、b只受静电力作用),则(　　)

A.a一定带正电,b一定带负电

B.整个过程中,静电力始终对a做正功,始终对b做负功

C.a的速度逐渐减小,b的速度逐渐增大

D.a的加速度逐渐减小,b的加速度逐渐增大

10.(2021山西太原期中)(多选)如图所示,在真空中一条竖直向下的电场线上有a、b两点。一带电质点在a处由静止释放后沿电场线向上运动,到达b点时速度恰好为零。则下面说法正确的是(　　)

A.该带电质点一定带正电荷

B.该带电质点一定带负电荷

C.a点的电场强度大于b点的电场强度

D.质点在b点所受的合力一定为零

题组四　根据粒子运动情况判断电场线分布

11.(2022山西晋中期中)如图甲所示,A、B是某电场中一条电场线上的两点,一个负电荷从A点由静止释放,仅在静电力的作用下从A点运动到B点,其运动的v-t图像如图乙所示。则A、B两点附近的电场分布可能是(　　)

答案全解全析

3　电场　电场强度

基础过关练

1.D　电场是电荷周围实际存在的一种特殊物质,对放入其中的电荷有力的作用,电荷间的相互作用是通过电场发生的,选D。

2.C　正电荷在电场中某点所受静电力的方向与该点电场强度方向相同,负电荷在电场中某点所受静电力的方向与该点电场强度的方向相反,A、D错误;电场强度是电场自身的性质,与有无试探电荷无关,B错误;电场中某点的电场强度等于试探电荷在该点受到的静电力与电荷量的比值,C正确。

3.D　电场中某点的电场强度由电场本身的性质决定,与放入该点的试探电荷及其所受静电力无关,A、B错误;试探电荷在该点受到的静电力F=Eq,F正比于q,C错误,D正确。

4.B　E=中Q为试探电荷的电荷量而非场源电荷的电荷量,故A错误;而E=为点电荷Q产生的电场场强的决定式,式中Q为场源电荷的电荷量,故B正确,C、D错误。

5.D　在B、C两点放等量的正电荷,设每个电荷在A点产生的场强大小为E0,则E=2E0 cos 30°。将C点的电荷改为与B点所放电荷的电荷量大小相等的负电荷,则A点的电场强度大小E'=2E0 cos 60°=E,故选D。

6.C　电荷量为-q的试探电荷在a点受到的库仑力方向指向Q,故电场强度方向背离Q,Q带正电,A错误;由E=k得,b、c两点电场强度大小相等,方向不同,a、b两点的电场强度大小之比为4∶1,B错误,C正确;电场强度由电场本身决定,与试探电荷无关,将a处的试探电荷电荷量变为+2q,该处电场强度不变,D错误。

7.A　根据E=和电场的叠加原理,甲、乙两图中,a和b两点场强大小相等,方向相同;丙、丁两图中,a和b两点场强大小相等,方向相反,故选A。

8.B　G点处的电场强度恰好为零,说明M、N两处的负点电荷在G处产生的合场强大小等于O点的正点电荷在G处产生的电场强度大小,为E1=。由于G、H两点关于两负点电荷连线对称,所以两负点电荷在H处产生的合场强大小等于E1。当正点电荷放在G处时,它在H处产生的电场强度大小E2=,所以H处的合场强E=E1-E2=,方向沿y轴负方向,B正确。

方法技巧　计算电场强度的三种方法

9.C　A图中A、B两点的场强大小相等,但方向不同,A错误;B图中A、B两点的场强方向相同,但大小不相等,B错误;C图中A、B两点在匀强电场中,场强相同,C正确;D图中A、B两点的场强大小不相等,方向也不相同,D错误。

10.B　电场线密的地方电场强度大,电场线疏的地方电场强度小,因为只有一条电场线,不能判断电场线的疏密情况,所以不能判断场强的大小,A错误;由题图可知B点电场强度的方向向右,当在B点由静止释放一个电子时,电子受力的方向向左,电子一定向A点运动,B正确;根据点电荷电场分布特点可知,该点电荷的电性无法确定,C错误;正电荷受到的静电力的方向一定沿着电场线的切线方向,但其通过A点时运动方向可以为任意方向,D错误。

11.答案　(1)正电　　(2)

解析　(1)小球的受力如图,可知小球所受静电力的方向与场强方向相同,小球带正电。

由图可得qE sin θ=mg

得E=

(2)细线对小球的拉力FT=

根据牛顿第三定律可知细线所受到的拉力大小为。

能力提升练

1.D　设ab=bc=cd=L,在a点固定一带电荷量为+Q的点电荷,测得b点电场强度大小为E,则E=k,将另一带电荷量为+2Q的点电荷放在d点时,带电荷量为+2Q的点电荷在b点产生的电场强度大小E1=k=E,方向水平向左,则b点电场强度大小Eb=E-E=E,方向水平向右,故A、B错误;带电荷量为+2Q的点电荷在c点产生的电场强度大小E2=k=2E,方向水平向左,带电荷量为+Q的点电荷在c点产生的电场强度大小E3==E,方向水平向右,则c点电场强度大小Ec=2E-E=E,方向水平向左,故C项错误,D项正确。

2.C　O点是正三角形的中心,到三个点电荷的距离r=a sin 60°=a,三个点电荷在O处产生的场强大小均为E0=,根据平行四边形定则可知:两个+q在O处产生的合场强为E1=,再与-q在O处产生的场强合成,得到O点的合场强为E=E0+E1=,方向由O指向C,故C正确。

3.A　根据合场强方向可知,甲带正电荷,乙带负电荷。由于合场强偏向上,所以斜向上方的电场较强,即甲在P点产生的电场较强,因P点到两电荷的距离相等,故Q甲>Q乙,A正确,B、C、D错误。

4.D　根据对称性分析可得,三根相同的带正电圆弧棒可等效成三个正点电荷,其在O点产生的场强如图所示:

AB棒与EF棒在O点产生的场强EAB、EEF相抵消,O点电场强度大小为ECD=E,则每个带电圆弧棒在O点产生的场强大小EAB=ECD=EEF=E;撤去AB棒,O点的电场强度为ECD和EEF叠加,大小为E。故选D。

5.C　把半球面三等分,则每一部分在O点处的场强大小均相等,设为E',方向如图

依题意,半球面在O点的合场强为E,根据矢量合成法则,可得E=2E',所以E'=,故选C。

6.A　点电荷在A点产生的电场强度为E1=,方向水平向左,故带电薄板在A点产生的场强E2=E1+E0=k+E0,方向水平向右。根据对称性,带电薄板在B点产生的场强与在A点产生的场强等大反向,根据电场叠加原理,可知B点场强大小EB=k+E0+k=k+E0,合场强方向水平向左。故选A。

7.C　电场线的疏密反映电场的强弱,可知b点的电场强度大于c点、d点的电场强度,A错误,C正确;电场线上某点的切线方向表示该点的电场强度方向,a点和b点的切线方向不同,两点的电场强度的方向不同,B错误;若将一试探电荷+q在a点由静止释放,它将受到与场强方向相同的静电力,向右上方做曲线运动,而不是沿电场线运动到b点,D错误。故选C。

8.B　等量异种点电荷电场分布如图所示:

在两电荷连线的中垂线上的点场强方向水平向右,且O点的场强最大,电子沿等量异种点电荷连线的中垂线由A→O→B匀速运动时,受力平衡,因所受的静电力先变大后变小,方向水平向左,则所受的另一个力也是先变大后变小,方向水平向右。故选B。

9.D　a、b两个带电粒子在M点以相同速度飞出,所受静电力方向相反,但不知道电场线方向,无法判断哪个粒子带正电,哪个粒子带负电,能判断出a受力沿电场线向左,b受力沿电场线向右,由题图可知,在M点时,a受到的静电力与速度的夹角大于90°,后来二者夹角小于90°,故静电力先对a做负功,后对a做正功,a的速度先减小后增大,b受到的静电力与速度的夹角始终小于90°,静电力始终对b做正功,b的速度逐渐增大,由电场线疏密及F=Eq=ma可知,a的加速度减小,b的加速度增大。故选项D正确。

10.BC　带电质点在a点由静止释放后向上运动,可知合力方向向上,而质点所受重力竖直向下,故静电力一定竖直向上,与电场线方向相反,可知该质点一定带负电,B正确,A错误;带电质点到达b点时速度为零,可知向上运动过程中,合力先向上再向下,重力不变,则静电力减小,可知a点的电场强度大于b点的电场强度,C正确,D错误。

11.C　由v-t图像可知,负电荷从A向B做加速运动,负电荷受力方向由A指向B,所以电场的方向为从B到A,D错误;负电荷的加速度逐渐减小,因此该电荷所受静电力逐渐减小,电场强度变小,从A到B电场线越来越稀疏,故A、B错误,C正确。