数学七年级上学期期末达标检测卷沪科版(二)及答案

期末达标检测卷

一、选择题(每题4分，共40分)

1．下列图形中，不是立体图形的是(　　)

A．长方体     B．圆柱    C．圆        D．圆锥

2．我国平均每平方千米的土地一年从太阳得到的能量，相当于燃烧130 000 000 kg的煤所产生的能量.130 000 000用科学记数法可表示为(　　)

A．13×107     B．0.13×108   C．1.3×107       D．1.3×108

3．x2y3－3xy3－2的次数和项数分别为(　　)

A．5，3    B．5，2    C．2，3    D．3，3

4．下列方程中，解是x＝1的是(　　)

A．2x－3＝1     B．2x＋3＝1    C．1.5＝1＋     D．－3x－4＝－x

5．中国汉字，源远流长．某校为了传承中华优秀传统文化，组织了一次全校3 000名学生参加的“汉字听写”大赛．为了解本次大赛的成绩，学校随机抽取了其中200名学生的成绩进行统计分析，下列说法正确的是(　　)

A．3 000名学生的“汉字听写”大赛成绩是总体

B．每名学生是个体

C．200名学生是总体的一个样本

D．样本容量是3 000

6．下列计算正确的是(　　)

A．－1－1＝0  B．a3－a＝a2  C．3(a－2b)＝3a－2b  D．－32＝－9

7．若a，b两数在数轴上的位置如图所示，将a，b，－a，－b用“＜”号连接，其中正确的是(　　)

A．a＜－a＜b＜－b   B．－b＜a＜－a＜b 

C．－a＜b＜－b＜a   D．－b＜a＜b＜－a

8．如图是某班全体学生上学时，乘车、步行、骑车的人数分布条形统计图和扇形统计图(两图均不完整)，则下列结论错误的是(　　)

A．该班总人数为50人

B．骑车人数占总人数的20%

C．乘车人数是骑车人数的2.5倍

D．步行人数为30人

9．某商店出售茶壶和茶杯，茶壶每只15元，茶杯每只3元，商店规定购一只茶壶赠一只茶杯．某人共付款171元，得茶壶、茶杯共30只(含赠品在内)，则此人购得茶壶的只数为(　　)

A．8         B．9         C．10          D．11

10．如图，把一根绳子对折成线段AB，从P处把绳子剪断，已知PB＝3PA，若剪断后的各段绳子中最长的一段为60 cm，则绳子的原长为(　　)

A．40 cm       B．80 cm          C．160 cm         D．80 cm或160 cm

二、填空题(每题5分，共20分)

11．若a与1互为相反数，则|a＋2|＝________．

12．如图，已知∠AOC＝90°，直线BD过点O，∠COD＝115°，则∠AOB＝________．

13．已知5|x＋y－3|＋(x－2y)2＝0，则x＝________，y＝________．

14．如图，我们可以用长度相同的木棒按一定规律搭正多边形组成图案，图案①需8根木棒，图案②需15根木棒……按此规律，第n个图案需要________根木棒，第2 022个图案需要________根木棒．

三、(每题8分，共16分)

15．计算：

(1)－32－(－17)－|－23|＋(－15)；　　　　(2)－12＋3×(－2)3－(－6)÷.

16．解方程(组)：

(1)－1＝；　　　         　　　(2)

四、(每题8分，共16分)

17．先化简，再求值：5x2－2(3y2＋6xy)＋(2y2－5x2)，其中x＝，y＝－.

18．如图，A，B是线段EF上两点，已知EA：AB：BF＝1：2：3，M，N分别为EA，BF的中点，且MN＝8 cm，求EF的长．

五、(每题10分，共20分)

19．如图，直线AB，CD相交于点O，过点O作OE⊥AB，OF平分∠BOD.

(1)直接写出∠AOC的补角；

(2)若∠AOC＝40°，求∠EOF的度数．

20．在某市开展的“读中华经典，做书香少年”读书月活动中，围绕学生日人均阅读时间(单位：h)这一问题，对八年级学生进行随机抽样调查．如图是根据调查结果绘制成的统计图(不完整)，请你根据图中提供的信息解答下列问题：

(1)本次抽样调查的样本容量是多少？

(2)请将条形统计图补充完整．

(3)在扇形统计图中，计算出日人均阅读时间在1～1.5 h对应的圆心角度数．

六、(12分)

21．甲、乙两人分别从A，B两地同时出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一条笔直的公路相向匀速行驶，出发后经3 h两人相遇．已知在相遇时乙比甲多行驶了90 km，相遇后经1 h乙到达A地．

(1)甲、乙行驶的速度分别是多少？

(2)甲、乙行驶多少小时时，两人相距30 km?

七、(12分)

22．阅读下面的计算过程：

　 ＋＋＋…＋

＝1－＋－＋－＋…＋－

＝1－＝.

理解上述解题方法，思考其中的规律，完成下列各题：

(1)＋＋＋…＋＝________；

(2)计算：＋＋＋…＋；

(3)填空：①＋＋＋…＋＝________；

②＋＋＋…＋＝________.

八、(14分)

23．为开展校园足球运动，某县城区四校决定联合购买一批足球运动装备，经市场调查发现，甲、乙两家商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球贵50元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球，乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折．

(1)求每套队服和每个足球的价格是多少；

(2)若城区四校联合购买100套队服和a(a＞10)个足球，请用含a的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用；

(3)在(2)的条件下，若a＝60，假如你是本次购买任务的负责人，你认为到甲、乙哪家商场购买比较合算？

答案

一、1.C　2.D　3.A　4.C　5.A　6.D

7．B　8.D　9.B　10.D

二、11.1　12.25°　13.2；1

14．(7n＋1)；14 155

三、15.解：(1)原式＝－32＋17－23－15＝－53.

(2)原式＝－1＋3×(－8)－(－6)×9＝－1－24＋54＝29.

16．解：(1)去分母，得3(2x－1)－6＝2(5x－7)．

去括号，得6x－3－6＝10x－14.

移项、合并同类项，得－4x＝－5.

系数化为1，得x＝.

(2)

①×3，得18x－9y＝－9.③

③－②，得13x＝－13，解得x＝－1.

将x＝－1代入①，得－6－3y＝－3，

解得y＝－1.

故原方程组的解为

四、17.解：原式＝5x2－6y2－12xy＋2y2－5x2＝－4y2－12xy.

当x＝，y＝－时，原式＝－4×－12××＝－4×＋2＝－1＋2＝1.

18．解：由EA∶AB∶BF＝1∶2∶3，可设EA＝x cm，则AB＝2x cm，BF＝3x cm.

因为M，N分别为AE，BF的中点，

所以AM＝AE＝x cm，

BN＝BF＝x cm.

所以MN＝MA＋AB＋BN＝x＋2x＋x＝4x(cm)．

故4x＝8，解得x＝2.

则EF＝AE＋AB＋BF＝12 cm，

即EF的长为12 cm.

五、19.解：(1)∠AOC的补角是∠AOD，∠BOC.

(2)因为∠AOC＋∠AOD＝180°，

∠BOD＋∠AOD＝180°，

∠AOC＝40°，

所以∠BOD＝∠AOC＝40°.

因为OF平分∠BOD，

所以∠BOF＝20°.

因为OE⊥AB，

所以∠EOB＝90°.

所以∠EOF＝90°－20°＝70°.

20．解：(1)30÷20%＝150(人)．

故本次抽样调查的样本容量是150.

(2)补全条形统计图如图所示．

(3)360°×＝108°.

六、21.解：(1)设甲、乙行驶的速度分别是x km/h，y km/h.

根据题意，得

解得

答：甲、乙行驶的速度分别是15 km/h，45 km/h.

(2)由(1)可得A，B两地相距45×(3＋1)＝180(km)．

设甲、乙行驶z h时，两人相距30 km.

根据题意得两人行驶的总路程是(180－30)km或(180＋30)km，

则(45＋15)z＝180－30或(45＋15)z＝180＋30，

解得z＝或z＝.

答：甲、乙行驶 h或 h时，两人相距30 km.

七、22.解：(1)

(2)＋＋＋…＋＝－＋－＋－＋…＋－＝－＝.

(3)①　②

八、23.解：(1)设每个足球的价格是x元，则每套队服的价格是(x＋50)元．

根据题意，得2(x＋50)＝3x，

解得x＝100.

则x＋50＝150.

答：每套队服的价格是150元，每个足球的价格是100元．

(2)到甲商场购买所花的费用为150×100＋100 ＝100a＋14 000(元)．

到乙商场购买所花的费用为150×100＋0.8×100·a＝80a＋15 000(元)．

(3)到乙商场购买比较合算．

理由：将a＝60代入，得100a＋14 000＝100×60＋14 000＝20 000，80a＋15 000＝80×60＋15 000＝19 800.

因为20 000＞19 800，

所以到乙商场购买比较合算．