初中数学人教版八年级上册14.2.2 完全平方公式第2课时学案

第2课时  运用完全平方公式因式分解

学习目标：

1、经历用完全平方公式法分解因式的探索过程，理解公式中字母的意

2、会用完全平方公式法对多项式进行因式分解。

3、体会从正、逆两个方面认识和研究事物的方法。

学习重、难点：

学习重点：用完全平方公式分解因式；

学习难点：正确运用平方差公式进行因式分解.

学习过程：

一、创设情境、引入课题 

前面我们在学习整式乘法时用到了完全平方公式，其公式内容为                              。像用平方差公式逆过来用可以分解因式一样，若把完全平方公式逆过来，就得到a+2ab+b=(a+b), a-2ab+b=(a-b)。这样，我们就可以利用它们对多项式进行因式分解了

二、一起探究，尝试解决

例3  把下列各式分解因式：

     ⑴t+22t+121；              ⑵m+n－mn.

     解：

例4 把下列各式分解因式：

     ⑴ax+2ax+a      ⑵(x+y)-4(x+y)+4       ⑶(3m-1)-4n

我们看到，凡是可以写成a+2ab+b或a-2ab+b这样形式的多项式，都可以用完全平方公式分解因式，即可以把它们化为(a+b)或(a-b)的形式。因此，我们把形如a+2ab+b或a-2ab+b的式子称为              。

三、随堂练习

1.课后练习

2. 1．是一个完全平方式，则的值为（　　）

A．48      B．24  C．－48  D．±48

3．分解因式＝　　　　　　　　．

4．一次课堂练习，小明同学做了如下四道因式分解题，你认为小明做的不够完整的一题是（　　　）

　A，　　　　　　　B．　

C．　　　　　 D．

5．当a＝3，a－b＝1时，a2－ab的值是　　　　　　　．

6．在多项式2a+1中添加一个单项式，使其成为一个完全平方式，则添加的单项式为　　　　　　　．

7．分解因式：2mx2+4mx+2m =                    

四、拓展练习

用简便方法计算：

（1）2001－4002+1        (2)  9992            (3 ) 20022