还剩23页未读，
继续阅读
四川省资阳市3年（2020-2022）中考数学试卷真题分类汇编-01选择题
展开
这是一份四川省资阳市3年（2020-2022）中考数学试卷真题分类汇编-01选择题，共26页。试卷主要包含了一对变量满足如图的函数关系等内容，欢迎下载使用。
四川省资阳市3年（2020-2022）中考数学试卷真题分类汇编-01选择题
一．相反数（共1小题）
1．（2021•资阳）2的相反数是（ ）
A．﹣2 B．2 C． D．
二．绝对值（共2小题）
2．（2022•资阳）﹣3的绝对值是（ ）
A．﹣3 B．3 C．﹣ D．
3．（2020•资阳）﹣5的绝对值是（ ）
A．﹣5 B． C．5 D．±5
三．科学记数法—表示较大的数（共1小题）
4．（2020•资阳）2020年的政府工作报告中，在回顾2019年的工作时提到：农村贫困人口减少1109万，贫困发生率降至0.6%，脱贫攻坚取得决定性成就．将数据1109万用科学记数法表示为（ ）
A．0.1109×108 B．1.109×106 C．1.109×107 D．1.109×108
四．实数大小比较（共1小题）
5．（2021•资阳）若a＝，b＝，c＝2，则a，b，c的大小关系为（ ）
A．b＜c＜a B．b＜a＜c C．a＜c＜b D．a＜b＜c
五．估算无理数的大小（共1小题）
6．（2022•资阳）如图，M、N、P、Q是数轴上的点，那么在数轴上对应的点可能是（ ）
A．点M B．点N C．点P D．点Q
六．合并同类项（共1小题）
7．（2021•资阳）下列计算正确的是（ ）
A．a2+a2＝2a4 B．a2⋅a＝a3 C．（3a）2＝6a2 D．a6+a2＝a3
七．完全平方公式（共2小题）
8．（2022•资阳）下列计算正确的是（ ）
A．2a+3b＝5ab B．（a+b）2＝a2+b2
C．a2×a＝a3 D．（a2）3＝a5
9．（2020•资阳）下列计算正确的是（ ）
A．x+x2＝x3 B．x2÷x2＝x
C．（x+y）2＝x2+y2 D．（﹣3x3）2＝9x6
八．函数的图象（共1小题）
10．（2021•资阳）一对变量满足如图的函数关系．设计以下问题情境：
①小明从家骑车以600米/分的速度匀速骑了2.5分钟，在原地停留了2分钟，然后以1000米/分的速度匀速骑回家．设所用时间为x分钟，离家的距离为y千米；
②有一个容积为1.5升的开口空瓶，小张以0.6升/秒的速度匀速向这个空瓶注水，注满后停止，等2秒后，再以1升/秒的速度匀速倒空瓶中的水．设所用时间为x秒，瓶内水的体积为y升；
③在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝1.5，点P从点A出发．沿AC→CD→DA路线运动至点A停止．设点P的运动路程为x，△ABP的面积为y．
其中，符合图中函数关系的情境个数为（ ）
A．3 B．2 C．1 D．0
九．反比例函数的图象（共1小题）
11．（2020•资阳）一次函数y＝kx+k2+1与反比例函数y＝﹣在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）
A． B．
C． D．
一十．二次函数图象与系数的关系（共3小题）
12．（2022•资阳）如图是二次函数y＝ax2+bx+c的图象，其对称轴为直线x＝﹣1，且过点（0，1）．有以下四个结论：①abc＞0，②a﹣b+c＞1，③3a+c＜0，④若顶点坐标为（﹣1，2），当m≤x≤1时，y有最大值为2、最小值为﹣2，此时m的取值范围是﹣3≤m≤﹣1．其中正确结论的个数是（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
13．（2021•资阳）已知A、B两点的坐标分别为（3，﹣4）、（0，﹣2），线段AB上有一动点M（m，n），过点M作x轴的平行线交抛物线y＝a（x﹣1）2+2于P（x1，y1）、Q（x2，y2）两点．若x1＜m≤x2，则a的取值范围为（ ）
A．﹣4≤a＜﹣ B．﹣4≤a≤﹣ C．﹣≤a＜0 D．﹣＜a＜0
14．（2020•资阳）如图，抛物线y＝ax2+bx+c的对称轴是直线x＝1，且与x轴、y轴分别交于A、B两点，其中点A在点（3，0）的右侧，直线y＝﹣x+c经过A、B两点．给出以下四个结论：①b＞0；②c＞；③3a+2b+c＞0；④＜a＜0，其中正确的结论是（ ）
A．①② B．①②③ C．①③④ D．①②③④
一十一．专题：正方体相对两个面上的文字（共1小题）
15．（2022•资阳）如图是正方体的表面展开图，每个面内都分别写有一个字，则与“创”字相对面上的字是（ ）
A．文 B．明 C．城 D．市
一十二．平行线的性质（共3小题）
16．（2022•资阳）将直尺和三角板按如图所示的位置放置．若∠1＝40°，则∠2度数是（ ）
A．60° B．50° C．40° D．30°
17．（2021•资阳）如图，已知直线m∥n，∠1＝40°，∠2＝30°，则∠3的度数为（ ）
A．80° B．70° C．60° D．50°
18．（2020•资阳）将一副直角三角板（∠A＝30°，∠E＝45°）按如图所示的位置摆放，使AB∥EF，则∠DOC的度数是（ ）
A．70° B．75° C．80° D．85°
一十三．勾股定理的证明（共1小题）
19．（2021•资阳）如图是中国古代数学家赵爽用来证明勾股定理的弦图的示意图，它是由四个全等的直角三角形和一个小正方形EFGH组成，恰好拼成一个大正方形ABCD．连结EG并延长交BC于点M．若AB＝，EF＝1，则GM的长为（ ）
A． B． C． D．
一十四．平行四边形的判定（共1小题）
20．（2021•资阳）下列命题正确的是（ ）
A．每个内角都相等的多边形是正多边形
B．对角线互相平分的四边形是平行四边形
C．过线段中点的直线是线段的垂直平分线
D．三角形的中位线将三角形的面积分成1：2两部分
一十五．扇形面积的计算（共2小题）
21．（2022•资阳）如图．将扇形AOB翻折，使点A与圆心O重合，展开后折痕所在直线l与交于点C，连接AC．若OA＝2，则图中阴影部分的面积是（ ）
A． B． C． D．
22．（2020•资阳）如图，△ABC中，∠C＝90o，AC＝BC＝2．将△ABC绕着点A顺时针旋转90度到△AB1C1的位置，则边BC扫过区域的面积为（ ）
A． B．π C． D．2π
一十六．作图—复杂作图（共1小题）
23．（2022•资阳）如图所示，在△ABC中，按下列步骤作图：
第一步：在AB、AC上分别截取AD、AE，使AD＝AE；
第二步：分别以点D和点E为圆心、适当长（大于DE的一半）为半径作圆弧，两弧交于点F；
第三步：作射线AF交BC于点M；
第四步：过点M作MN⊥AB于点N．
下列结论一定成立的是（ ）
A．CM＝MN B．AC＝AN C．∠CAM＝∠BAM D．∠CMA＝∠NMA
一十七．轴对称-最短路线问题（共1小题）
24．（2022•资阳）如图，正方形ABCD的对角线交于点O，点E是直线BC上一动点．若AB＝4，则AE+OE的最小值是（ ）
A． B． C． D．
一十八．翻折变换（折叠问题）（共1小题）
25．（2020•资阳）如图，在边长为4的正方形ABCD中，点E是CD边上的一点，将△ADE沿AE翻折得到△AFE，连接BF，使tan∠ABF＝2，则DE的长是（ ）
A．1 B． C． D．
一十九．由三视图判断几何体（共2小题）
26．（2021•资阳）如图是由6个相同的小立方体堆成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方体的个数，则这个几何体的主视图是（ ）
A． B． C． D．
27．（2020•资阳）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ）
A．圆柱 B．球体 C．圆锥 D．四棱柱
二十．众数（共2小题）
28．（2022•资阳）按疫情防控要求，学校严格执行“一日三检”．小明记录某周周一至周五的晨检体温（单位：℃）结果分别为：36.2，36.0，35.8，36.2，36.3．则这组数据的中位数和众数分别是（ ）
A．36.0、36.2 B．36.2、36.2 C．35.8、36.2 D．35.8、36.1
29．（2020•资阳）一组数据3，5，2，a，2，3的平均数是3，则这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A．3，3 B．3，2 C．2，3 D．3，2.5
二十一．统计量的选择（共1小题）
30．（2021•资阳）15名学生演讲赛的成绩各不相同，若某选手想知道自己能否进入前8名，则他不仅要知道自己的成绩，还应知道这15名学生成绩的（ ）
A．平均数 B．众数 C．方差 D．中位数
四川省资阳市3年（2020-2022）中考数学试卷真题分类汇编-01选择题
参考答案与试题解析
一．相反数（共1小题）
1．（2021•资阳）2的相反数是（ ）
A．﹣2 B．2 C． D．
【解答】解：2的相反数是﹣2．
故选：A．
二．绝对值（共2小题）
2．（2022•资阳）﹣3的绝对值是（ ）
A．﹣3 B．3 C．﹣ D．
【解答】解：|﹣3|＝3．
故﹣3的绝对值是3．
故选：B．
3．（2020•资阳）﹣5的绝对值是（ ）
A．﹣5 B． C．5 D．±5
【解答】解：﹣5的绝对值是5．
故选：C．
三．科学记数法—表示较大的数（共1小题）
4．（2020•资阳）2020年的政府工作报告中，在回顾2019年的工作时提到：农村贫困人口减少1109万，贫困发生率降至0.6%，脱贫攻坚取得决定性成就．将数据1109万用科学记数法表示为（ ）
A．0.1109×108 B．1.109×106 C．1.109×107 D．1.109×108
【解答】解：1109万＝11090000＝1.109×107．
故选：C．
四．实数大小比较（共1小题）
5．（2021•资阳）若a＝，b＝，c＝2，则a，b，c的大小关系为（ ）
A．b＜c＜a B．b＜a＜c C．a＜c＜b D．a＜b＜c
【解答】解：∵＜＜，
∴1＜＜2，
即1＜a＜2，
又∵2＜＜3，
∴2＜b＜3，
∴a＜c＜b，
故选：C．
五．估算无理数的大小（共1小题）
6．（2022•资阳）如图，M、N、P、Q是数轴上的点，那么在数轴上对应的点可能是（ ）
A．点M B．点N C．点P D．点Q
【解答】解：∵，
∴观察数轴，点P符合要求，
故选：C．
六．合并同类项（共1小题）
7．（2021•资阳）下列计算正确的是（ ）
A．a2+a2＝2a4 B．a2⋅a＝a3 C．（3a）2＝6a2 D．a6+a2＝a3
【解答】解：A．a2+a2＝2a2，因此选项A不正确；
B．a2•a＝a2+1＝a3，因此选项B正确；
C．（3a）2＝9a2，因此选项C不正确；
D．a6与a2不是同类项，不能合并计算，因此选项D不正确；
故选：B．
七．完全平方公式（共2小题）
8．（2022•资阳）下列计算正确的是（ ）
A．2a+3b＝5ab B．（a+b）2＝a2+b2
C．a2×a＝a3 D．（a2）3＝a5
【解答】解：A．2a与3b不是同类项，所以不能合并，故A不符合题意
B．（a+b）2＝a2+2ab+b2，故B不符合题意
C．a2×a＝a3，故C符合题意
D．（a2 ）3＝a6，故D不符合题意．
故选：C．
9．（2020•资阳）下列计算正确的是（ ）
A．x+x2＝x3 B．x2÷x2＝x
C．（x+y）2＝x2+y2 D．（﹣3x3）2＝9x6
【解答】解：A、x与x2不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；
B、x2÷x2＝1，故本选项不合题意；
C、（x+y）2＝x2+2xy+y2，故本选项不合题意；
D、（﹣3x3）2＝9x6，故本选项符合题意．
故选：D．
八．函数的图象（共1小题）
10．（2021•资阳）一对变量满足如图的函数关系．设计以下问题情境：
①小明从家骑车以600米/分的速度匀速骑了2.5分钟，在原地停留了2分钟，然后以1000米/分的速度匀速骑回家．设所用时间为x分钟，离家的距离为y千米；
②有一个容积为1.5升的开口空瓶，小张以0.6升/秒的速度匀速向这个空瓶注水，注满后停止，等2秒后，再以1升/秒的速度匀速倒空瓶中的水．设所用时间为x秒，瓶内水的体积为y升；
③在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝1.5，点P从点A出发．沿AC→CD→DA路线运动至点A停止．设点P的运动路程为x，△ABP的面积为y．
其中，符合图中函数关系的情境个数为（ ）
A．3 B．2 C．1 D．0
【解答】解：①小明从家骑车以600米/分的速度匀速骑了2.5分钟，离家的距离＝600×2.5＝1500（米）＝1.5（千米），
原地停留＝4.5﹣2.5＝2（分），
返回需要的时间＝1500÷1000＝1.5（分），4.5+1.5＝6（分），
故①符合题意；
②1.5÷0.6＝2.5（秒），2.5+2＝4.5（秒），1.5÷1＝1.5（秒），4.5+1.5＝6（秒），
故②符合题意；
③根据勾股定理得：AC＝＝＝2.5，
当点P在AC上运动时，y随x增大而增大，运动到C点时，y＝×2×1.5＝1.5，
当点P在CD上运动时，y不变，y＝1.5，
当点P在AD上运动时，y＝×AB×AP＝×2×（2.5+2+1.5﹣x）＝6﹣x，y随x增大而减小，
故③符合题意；
故选：A．
九．反比例函数的图象（共1小题）
11．（2020•资阳）一次函数y＝kx+k2+1与反比例函数y＝﹣在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）
A． B．
C． D．
【解答】解：∵一次函数y＝kx+k2+1中，k2+1＞0，
∴直线与y轴的交点在正半轴，故A、B不合题意，C、D符合题意，
C、由一次函数的图象过一、二、四象限可知k＜0，由反比例函数的图象在二、四象限可知k＞0，两结论相矛盾，故选项C错误；
D、由一次函数的图象过一、二、三象限可知k＞0，由反比例函数的图象在二、四象限可知k＞0，故选项D正确；
故选：D．
一十．二次函数图象与系数的关系（共3小题）
12．（2022•资阳）如图是二次函数y＝ax2+bx+c的图象，其对称轴为直线x＝﹣1，且过点（0，1）．有以下四个结论：①abc＞0，②a﹣b+c＞1，③3a+c＜0，④若顶点坐标为（﹣1，2），当m≤x≤1时，y有最大值为2、最小值为﹣2，此时m的取值范围是﹣3≤m≤﹣1．其中正确结论的个数是（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
【解答】解：∵二次函数y＝ax2+bx+c的图象，其对称轴为直线x＝﹣1，且过点（0，1），
∴，c＝1，
∴ab＞0，
∴abc＞0，故①正确；
从图中可以看出，当x＝﹣1时，函数值大于1，
因此将x＝﹣1代入得，（﹣1）2⋅a+（﹣1）⋅b+c＞1，
即a﹣b+c＞1，故②正确；
∵，
∴b＝2a，
从图中可以看出，当x＝1时，函数值小于0，
∴a+b+c＜0，
∴3a+c＜0，故③正确；
∵二次函数y＝ax2+bx+c的顶点坐标为（﹣1，2），
∴设二次函数的解析式为y＝a（x+1）2+2，
将（0，1）代入得，1＝a+2，
解得a＝﹣1，
∴二次函数的解析式为y＝﹣（x+1）2+2，
∴当x＝1时，y＝﹣2；
∴根据二次函数的对称性，得到﹣3≤m≤﹣1，故④正确；
综上所述，①②③④均正确，故有4个正确结论，
故选A．
13．（2021•资阳）已知A、B两点的坐标分别为（3，﹣4）、（0，﹣2），线段AB上有一动点M（m，n），过点M作x轴的平行线交抛物线y＝a（x﹣1）2+2于P（x1，y1）、Q（x2，y2）两点．若x1＜m≤x2，则a的取值范围为（ ）
A．﹣4≤a＜﹣ B．﹣4≤a≤﹣ C．﹣≤a＜0 D．﹣＜a＜0
【解答】解：由题意，抛物线的顶点（1，2），
又∵线段AB上有一动点M（m，n），过点M作x轴的平行线交抛物线y＝a（x﹣1）2+2于P（x1，y1）、Q（x2，y2）两点．
∴开口向下，
∴a＜0，
当抛物线y＝a（x﹣1）2+2经过点A（3，﹣4）时，﹣4＝4a+2，
∴a＝﹣，
观察图象可知，当抛物线与线段AB没有交点或经过点A时，满足条件，
∴﹣≤a＜0．
故选：C．
14．（2020•资阳）如图，抛物线y＝ax2+bx+c的对称轴是直线x＝1，且与x轴、y轴分别交于A、B两点，其中点A在点（3，0）的右侧，直线y＝﹣x+c经过A、B两点．给出以下四个结论：①b＞0；②c＞；③3a+2b+c＞0；④＜a＜0，其中正确的结论是（ ）
A．①② B．①②③ C．①③④ D．①②③④
【解答】解：∵抛物线开口向下，
∴a＜0，
∵﹣＝1，
∴b＝﹣2a＞0，故①正确；
∵直线y＝﹣x+c经过点A，点A在点（3，0）的右侧，
∴﹣+c＞0，
∴c＞，故②正确；
∵a＜0，c＞0，b＝﹣2a，
∴3a+2b+c＝3a﹣4a+c＝﹣a+c＞0，故③正确；
由图象可知，当x＝3时，9a+3b+c＞﹣+c，
∴9a+3b＞﹣，
∴3a＞﹣，
∴a＞﹣，
∴＜a＜0，故④正确；
故选：D．
一十一．专题：正方体相对两个面上的文字（共1小题）
15．（2022•资阳）如图是正方体的表面展开图，每个面内都分别写有一个字，则与“创”字相对面上的字是（ ）
A．文 B．明 C．城 D．市
【解答】解：将正方体的表面展开图还原成正方体，以“文”字为底，则左边的是“建”字，右边的是“明”字，上面的是“城”字，正面的是“市”字，后面的是“创”字，可知“创”字与“市”字相对．
故选：D．
一十二．平行线的性质（共3小题）
16．（2022•资阳）将直尺和三角板按如图所示的位置放置．若∠1＝40°，则∠2度数是（ ）
A．60° B．50° C．40° D．30°
【解答】解：如图，根据题意可知∠A为直角，直尺的两条边平行，
∴∠2＝∠ACB，
∵∠ACB+∠ABC＝90°，∠ABC＝∠1，
∴∠2＝90°﹣∠1＝90°﹣40°＝50°，
故选：B．
17．（2021•资阳）如图，已知直线m∥n，∠1＝40°，∠2＝30°，则∠3的度数为（ ）
A．80° B．70° C．60° D．50°
【解答】解：如图，
∵直线m∥n，∠1＝40°，
∴∠4＝∠1＝40°，
∵∠3＝∠2+∠4，∠2＝30°，
∴∠3＝30°+40°＝70°，
故选：B．
18．（2020•资阳）将一副直角三角板（∠A＝30°，∠E＝45°）按如图所示的位置摆放，使AB∥EF，则∠DOC的度数是（ ）
A．70° B．75° C．80° D．85°
【解答】解：∵∠D＝90°，
∴∠E+∠F＝90°，
又∵∠E＝45°，
∴∠F＝45°，
又∵AB∥EF，
∴∠A＝∠ACF，
又∵∠A＝30°，
∴∠ACF＝30°，
∴∠DOC＝∠ACF+∠F＝30°+45°＝75°．
故选：B．
一十三．勾股定理的证明（共1小题）
19．（2021•资阳）如图是中国古代数学家赵爽用来证明勾股定理的弦图的示意图，它是由四个全等的直角三角形和一个小正方形EFGH组成，恰好拼成一个大正方形ABCD．连结EG并延长交BC于点M．若AB＝，EF＝1，则GM的长为（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：由图可知∠AEB＝90°，EF＝1，AB＝，
∵大正方形ABCD是由四个全等的直角三角形和一个小正方形EFGH组成，
故AE＝BF＝GC＝DH，设AE＝x，
则在Rt△AEB中，有AB2＝AE2+BE2，
即13＝x2+（1+x）2，解得：x1＝2，x2＝﹣3（舍去）．
过点M作MN⊥FC于点N，如图所示．
∵四边形EFGH为正方形，EG为对角线，
∴△EFG为等腰直角三角形，
∴∠EGF＝∠NGM＝45°，
故△GNM为等腰直角三角形．
设GN＝NM＝a，则NC＝GC﹣GN＝2﹣a，
∵tan∠FCB＝＝＝＝，
解得：a＝．
∴GM＝＝＝．
故选：D．
一十四．平行四边形的判定（共1小题）
20．（2021•资阳）下列命题正确的是（ ）
A．每个内角都相等的多边形是正多边形
B．对角线互相平分的四边形是平行四边形
C．过线段中点的直线是线段的垂直平分线
D．三角形的中位线将三角形的面积分成1：2两部分
【解答】解：A、每条边、每个内角都相等的多边形是正多边形，故A选项说法错误，是假命题；
B、对角线互相平分的四边形是平行四边形，故B选项说法正确，是真命题；
C、过线段中点，并且垂直于这条线段的直线是线段的垂直平分线，故C选项说法错误，是假命题；
D、三角形的中位线将三角形的面积分成1：3两部分，故D选项说法错误，是假命题．
（∵DE是△ABC的中位线，
∴DE∥BC，DE＝BC，
∴△ADE∽△ABC，相似比为1：2，
∴S△ADE：S△ABC＝1：4，
∴S△ADE：S四边形DECB＝1：3．）
故选：B．
一十五．扇形面积的计算（共2小题）
21．（2022•资阳）如图．将扇形AOB翻折，使点A与圆心O重合，展开后折痕所在直线l与交于点C，连接AC．若OA＝2，则图中阴影部分的面积是（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：连接CO，直线l与AO交于点D，如图所示，
∵扇形AOB中，OA＝2，
∴OC＝OA＝2，
∵点A与圆心O重合，
∴AD＝OD＝1，CD⊥AO，
∴OC＝AC，
∴OA＝OC＝AC＝2，
∴△OAC是等边三角形，
∴∠COD＝60°，
∵CD⊥OA，
∴CD＝＝＝，
∴阴影部分的面积为：＝﹣，
故选：B．
22．（2020•资阳）如图，△ABC中，∠C＝90o，AC＝BC＝2．将△ABC绕着点A顺时针旋转90度到△AB1C1的位置，则边BC扫过区域的面积为（ ）
A． B．π C． D．2π
【解答】解：在Rt△ACB中，∠C＝90o，AC＝BC＝2，由勾股定理得：AB＝＝2，
∵将△ABC绕着点A顺时针旋转90度到△AB1C1的位置，
∴∠CAC1＝90°，
∴阴影部分的面积S＝S+S﹣S△ACB﹣S
＝+2×2﹣2×2﹣
＝π，
故选：B．
一十六．作图—复杂作图（共1小题）
23．（2022•资阳）如图所示，在△ABC中，按下列步骤作图：
第一步：在AB、AC上分别截取AD、AE，使AD＝AE；
第二步：分别以点D和点E为圆心、适当长（大于DE的一半）为半径作圆弧，两弧交于点F；
第三步：作射线AF交BC于点M；
第四步：过点M作MN⊥AB于点N．
下列结论一定成立的是（ ）
A．CM＝MN B．AC＝AN C．∠CAM＝∠BAM D．∠CMA＝∠NMA
【解答】解：由题意可知，AM平分∠CAB，
∵∠C不一定等于90°，∴CM≥MN，因此A选项不符合题意；
∵∠C不一定等于90°，∴AC不一定等于AN，因此B选项不符合题意；
∵AM平分∠CAB，∴∠CAM＝∠BAM，因此C选项符合题意；
∵∠C不一定等于90°，∴∠CMA不一定等于∠NMA，因此D选项不符合题意．
故选：C．
一十七．轴对称-最短路线问题（共1小题）
24．（2022•资阳）如图，正方形ABCD的对角线交于点O，点E是直线BC上一动点．若AB＝4，则AE+OE的最小值是（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：如图所示，作点A关于直线BC的对称点A'，连接A'O，其与BC的交点即为点E，再作OF⊥AB交AB于点F，
∵A与A'关于BC对称，
∴AE＝A'E，AE+OE＝A'E+OE，当且仅当A'，O，E在同一条线上的时候和最小，如图所示，此时AE+OE＝A'E+OE＝A'O，
∵正方形ABCD，点O为对角线的交点，
∴，
∵A与A'关于BC对称，
∴AB＝BA'＝4，
∴FA'＝FB+BA'＝2+4＝6，
在Rt△OFA'中，，
故选：D．
一十八．翻折变换（折叠问题）（共1小题）
25．（2020•资阳）如图，在边长为4的正方形ABCD中，点E是CD边上的一点，将△ADE沿AE翻折得到△AFE，连接BF，使tan∠ABF＝2，则DE的长是（ ）
A．1 B． C． D．
【解答】解：过点F作FN⊥AB于点N，并延长NF交CD于点M，
∵tan∠ABF＝2，
∴＝2，
设BN＝x，则FN＝2x，
∴AN＝4﹣x，
∵将△ADE沿AE翻折得到△AFE，
∴DE＝EF，DA＝AF＝4，∠D＝∠AFE＝90°，
∵AN2+NF2＝AF2，
∴（4﹣x）2+（2x）2＝42，
∴x＝，
∴AN＝4﹣x＝4﹣＝，MF＝4﹣2x＝4﹣＝，
∵∠EFM+∠AFN＝∠AFN+∠FAN＝90°，
∴∠EFM＝∠FAN，
∴cos∠EFM＝cos∠FAN，
∴，
∴，
∴EF＝．
方法二：
延长EF交BC于点G，连接AG交BF于点H，
证明△AGF≌△AGB（HL），
∴FG＝BG，AH⊥BF，
求出FG＝BG＝2，CG＝2．
由勾股定理可得出EF＝．
故选：C．
一十九．由三视图判断几何体（共2小题）
26．（2021•资阳）如图是由6个相同的小立方体堆成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方体的个数，则这个几何体的主视图是（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：主视图看到的是两列，其中左边的一列为3个正方形，右边的一列为一个正方形，
因此选项C中的图形符合题意，
故选：C．
27．（2020•资阳）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ）
A．圆柱 B．球体 C．圆锥 D．四棱柱
【解答】解：由于主视图和左视图为正方形可得此几何体为柱体，
由俯视图为圆可得这个几何体是圆柱．
故选：A．
二十．众数（共2小题）
28．（2022•资阳）按疫情防控要求，学校严格执行“一日三检”．小明记录某周周一至周五的晨检体温（单位：℃）结果分别为：36.2，36.0，35.8，36.2，36.3．则这组数据的中位数和众数分别是（ ）
A．36.0、36.2 B．36.2、36.2 C．35.8、36.2 D．35.8、36.1
【解答】解：将小明周一至周五的体温数据从小到大排列为：35.8，36.0，36.2，36.2，36.3，
所以这组数据的中位数为：36.2，
众数为：36.2，
故选：B．
29．（2020•资阳）一组数据3，5，2，a，2，3的平均数是3，则这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A．3，3 B．3，2 C．2，3 D．3，2.5
【解答】解：∵这组数据的平均数为3，
∴3+5+2+a+2+3＝3×6，
解得a＝3，
∴这组数据为2、2、3、3、3、5，
∴这组数据的众数为3，中位数为＝3，
故选：A．
二十一．统计量的选择（共1小题）
30．（2021•资阳）15名学生演讲赛的成绩各不相同，若某选手想知道自己能否进入前8名，则他不仅要知道自己的成绩，还应知道这15名学生成绩的（ ）
A．平均数 B．众数 C．方差 D．中位数
【解答】解：由于总共有15个人，且他们的成绩互不相同，第8名的成绩是中位数，要判断是否进入前8名，故应知道中位数的多少．
故选：D．
四川省资阳市3年（2020-2022）中考数学试卷真题分类汇编-01选择题
一．相反数（共1小题）
1．（2021•资阳）2的相反数是（ ）
A．﹣2 B．2 C． D．
二．绝对值（共2小题）
2．（2022•资阳）﹣3的绝对值是（ ）
A．﹣3 B．3 C．﹣ D．
3．（2020•资阳）﹣5的绝对值是（ ）
A．﹣5 B． C．5 D．±5
三．科学记数法—表示较大的数（共1小题）
4．（2020•资阳）2020年的政府工作报告中，在回顾2019年的工作时提到：农村贫困人口减少1109万，贫困发生率降至0.6%，脱贫攻坚取得决定性成就．将数据1109万用科学记数法表示为（ ）
A．0.1109×108 B．1.109×106 C．1.109×107 D．1.109×108
四．实数大小比较（共1小题）
5．（2021•资阳）若a＝，b＝，c＝2，则a，b，c的大小关系为（ ）
A．b＜c＜a B．b＜a＜c C．a＜c＜b D．a＜b＜c
五．估算无理数的大小（共1小题）
6．（2022•资阳）如图，M、N、P、Q是数轴上的点，那么在数轴上对应的点可能是（ ）
A．点M B．点N C．点P D．点Q
六．合并同类项（共1小题）
7．（2021•资阳）下列计算正确的是（ ）
A．a2+a2＝2a4 B．a2⋅a＝a3 C．（3a）2＝6a2 D．a6+a2＝a3
七．完全平方公式（共2小题）
8．（2022•资阳）下列计算正确的是（ ）
A．2a+3b＝5ab B．（a+b）2＝a2+b2
C．a2×a＝a3 D．（a2）3＝a5
9．（2020•资阳）下列计算正确的是（ ）
A．x+x2＝x3 B．x2÷x2＝x
C．（x+y）2＝x2+y2 D．（﹣3x3）2＝9x6
八．函数的图象（共1小题）
10．（2021•资阳）一对变量满足如图的函数关系．设计以下问题情境：
①小明从家骑车以600米/分的速度匀速骑了2.5分钟，在原地停留了2分钟，然后以1000米/分的速度匀速骑回家．设所用时间为x分钟，离家的距离为y千米；
②有一个容积为1.5升的开口空瓶，小张以0.6升/秒的速度匀速向这个空瓶注水，注满后停止，等2秒后，再以1升/秒的速度匀速倒空瓶中的水．设所用时间为x秒，瓶内水的体积为y升；
③在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝1.5，点P从点A出发．沿AC→CD→DA路线运动至点A停止．设点P的运动路程为x，△ABP的面积为y．
其中，符合图中函数关系的情境个数为（ ）
A．3 B．2 C．1 D．0
九．反比例函数的图象（共1小题）
11．（2020•资阳）一次函数y＝kx+k2+1与反比例函数y＝﹣在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）
A． B．
C． D．
一十．二次函数图象与系数的关系（共3小题）
12．（2022•资阳）如图是二次函数y＝ax2+bx+c的图象，其对称轴为直线x＝﹣1，且过点（0，1）．有以下四个结论：①abc＞0，②a﹣b+c＞1，③3a+c＜0，④若顶点坐标为（﹣1，2），当m≤x≤1时，y有最大值为2、最小值为﹣2，此时m的取值范围是﹣3≤m≤﹣1．其中正确结论的个数是（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
13．（2021•资阳）已知A、B两点的坐标分别为（3，﹣4）、（0，﹣2），线段AB上有一动点M（m，n），过点M作x轴的平行线交抛物线y＝a（x﹣1）2+2于P（x1，y1）、Q（x2，y2）两点．若x1＜m≤x2，则a的取值范围为（ ）
A．﹣4≤a＜﹣ B．﹣4≤a≤﹣ C．﹣≤a＜0 D．﹣＜a＜0
14．（2020•资阳）如图，抛物线y＝ax2+bx+c的对称轴是直线x＝1，且与x轴、y轴分别交于A、B两点，其中点A在点（3，0）的右侧，直线y＝﹣x+c经过A、B两点．给出以下四个结论：①b＞0；②c＞；③3a+2b+c＞0；④＜a＜0，其中正确的结论是（ ）
A．①② B．①②③ C．①③④ D．①②③④
一十一．专题：正方体相对两个面上的文字（共1小题）
15．（2022•资阳）如图是正方体的表面展开图，每个面内都分别写有一个字，则与“创”字相对面上的字是（ ）
A．文 B．明 C．城 D．市
一十二．平行线的性质（共3小题）
16．（2022•资阳）将直尺和三角板按如图所示的位置放置．若∠1＝40°，则∠2度数是（ ）
A．60° B．50° C．40° D．30°
17．（2021•资阳）如图，已知直线m∥n，∠1＝40°，∠2＝30°，则∠3的度数为（ ）
A．80° B．70° C．60° D．50°
18．（2020•资阳）将一副直角三角板（∠A＝30°，∠E＝45°）按如图所示的位置摆放，使AB∥EF，则∠DOC的度数是（ ）
A．70° B．75° C．80° D．85°
一十三．勾股定理的证明（共1小题）
19．（2021•资阳）如图是中国古代数学家赵爽用来证明勾股定理的弦图的示意图，它是由四个全等的直角三角形和一个小正方形EFGH组成，恰好拼成一个大正方形ABCD．连结EG并延长交BC于点M．若AB＝，EF＝1，则GM的长为（ ）
A． B． C． D．
一十四．平行四边形的判定（共1小题）
20．（2021•资阳）下列命题正确的是（ ）
A．每个内角都相等的多边形是正多边形
B．对角线互相平分的四边形是平行四边形
C．过线段中点的直线是线段的垂直平分线
D．三角形的中位线将三角形的面积分成1：2两部分
一十五．扇形面积的计算（共2小题）
21．（2022•资阳）如图．将扇形AOB翻折，使点A与圆心O重合，展开后折痕所在直线l与交于点C，连接AC．若OA＝2，则图中阴影部分的面积是（ ）
A． B． C． D．
22．（2020•资阳）如图，△ABC中，∠C＝90o，AC＝BC＝2．将△ABC绕着点A顺时针旋转90度到△AB1C1的位置，则边BC扫过区域的面积为（ ）
A． B．π C． D．2π
一十六．作图—复杂作图（共1小题）
23．（2022•资阳）如图所示，在△ABC中，按下列步骤作图：
第一步：在AB、AC上分别截取AD、AE，使AD＝AE；
第二步：分别以点D和点E为圆心、适当长（大于DE的一半）为半径作圆弧，两弧交于点F；
第三步：作射线AF交BC于点M；
第四步：过点M作MN⊥AB于点N．
下列结论一定成立的是（ ）
A．CM＝MN B．AC＝AN C．∠CAM＝∠BAM D．∠CMA＝∠NMA
一十七．轴对称-最短路线问题（共1小题）
24．（2022•资阳）如图，正方形ABCD的对角线交于点O，点E是直线BC上一动点．若AB＝4，则AE+OE的最小值是（ ）
A． B． C． D．
一十八．翻折变换（折叠问题）（共1小题）
25．（2020•资阳）如图，在边长为4的正方形ABCD中，点E是CD边上的一点，将△ADE沿AE翻折得到△AFE，连接BF，使tan∠ABF＝2，则DE的长是（ ）
A．1 B． C． D．
一十九．由三视图判断几何体（共2小题）
26．（2021•资阳）如图是由6个相同的小立方体堆成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方体的个数，则这个几何体的主视图是（ ）
A． B． C． D．
27．（2020•资阳）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ）
A．圆柱 B．球体 C．圆锥 D．四棱柱
二十．众数（共2小题）
28．（2022•资阳）按疫情防控要求，学校严格执行“一日三检”．小明记录某周周一至周五的晨检体温（单位：℃）结果分别为：36.2，36.0，35.8，36.2，36.3．则这组数据的中位数和众数分别是（ ）
A．36.0、36.2 B．36.2、36.2 C．35.8、36.2 D．35.8、36.1
29．（2020•资阳）一组数据3，5，2，a，2，3的平均数是3，则这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A．3，3 B．3，2 C．2，3 D．3，2.5
二十一．统计量的选择（共1小题）
30．（2021•资阳）15名学生演讲赛的成绩各不相同，若某选手想知道自己能否进入前8名，则他不仅要知道自己的成绩，还应知道这15名学生成绩的（ ）
A．平均数 B．众数 C．方差 D．中位数
四川省资阳市3年（2020-2022）中考数学试卷真题分类汇编-01选择题
参考答案与试题解析
一．相反数（共1小题）
1．（2021•资阳）2的相反数是（ ）
A．﹣2 B．2 C． D．
【解答】解：2的相反数是﹣2．
故选：A．
二．绝对值（共2小题）
2．（2022•资阳）﹣3的绝对值是（ ）
A．﹣3 B．3 C．﹣ D．
【解答】解：|﹣3|＝3．
故﹣3的绝对值是3．
故选：B．
3．（2020•资阳）﹣5的绝对值是（ ）
A．﹣5 B． C．5 D．±5
【解答】解：﹣5的绝对值是5．
故选：C．
三．科学记数法—表示较大的数（共1小题）
4．（2020•资阳）2020年的政府工作报告中，在回顾2019年的工作时提到：农村贫困人口减少1109万，贫困发生率降至0.6%，脱贫攻坚取得决定性成就．将数据1109万用科学记数法表示为（ ）
A．0.1109×108 B．1.109×106 C．1.109×107 D．1.109×108
【解答】解：1109万＝11090000＝1.109×107．
故选：C．
四．实数大小比较（共1小题）
5．（2021•资阳）若a＝，b＝，c＝2，则a，b，c的大小关系为（ ）
A．b＜c＜a B．b＜a＜c C．a＜c＜b D．a＜b＜c
【解答】解：∵＜＜，
∴1＜＜2，
即1＜a＜2，
又∵2＜＜3，
∴2＜b＜3，
∴a＜c＜b，
故选：C．
五．估算无理数的大小（共1小题）
6．（2022•资阳）如图，M、N、P、Q是数轴上的点，那么在数轴上对应的点可能是（ ）
A．点M B．点N C．点P D．点Q
【解答】解：∵，
∴观察数轴，点P符合要求，
故选：C．
六．合并同类项（共1小题）
7．（2021•资阳）下列计算正确的是（ ）
A．a2+a2＝2a4 B．a2⋅a＝a3 C．（3a）2＝6a2 D．a6+a2＝a3
【解答】解：A．a2+a2＝2a2，因此选项A不正确；
B．a2•a＝a2+1＝a3，因此选项B正确；
C．（3a）2＝9a2，因此选项C不正确；
D．a6与a2不是同类项，不能合并计算，因此选项D不正确；
故选：B．
七．完全平方公式（共2小题）
8．（2022•资阳）下列计算正确的是（ ）
A．2a+3b＝5ab B．（a+b）2＝a2+b2
C．a2×a＝a3 D．（a2）3＝a5
【解答】解：A．2a与3b不是同类项，所以不能合并，故A不符合题意
B．（a+b）2＝a2+2ab+b2，故B不符合题意
C．a2×a＝a3，故C符合题意
D．（a2 ）3＝a6，故D不符合题意．
故选：C．
9．（2020•资阳）下列计算正确的是（ ）
A．x+x2＝x3 B．x2÷x2＝x
C．（x+y）2＝x2+y2 D．（﹣3x3）2＝9x6
【解答】解：A、x与x2不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；
B、x2÷x2＝1，故本选项不合题意；
C、（x+y）2＝x2+2xy+y2，故本选项不合题意；
D、（﹣3x3）2＝9x6，故本选项符合题意．
故选：D．
八．函数的图象（共1小题）
10．（2021•资阳）一对变量满足如图的函数关系．设计以下问题情境：
①小明从家骑车以600米/分的速度匀速骑了2.5分钟，在原地停留了2分钟，然后以1000米/分的速度匀速骑回家．设所用时间为x分钟，离家的距离为y千米；
②有一个容积为1.5升的开口空瓶，小张以0.6升/秒的速度匀速向这个空瓶注水，注满后停止，等2秒后，再以1升/秒的速度匀速倒空瓶中的水．设所用时间为x秒，瓶内水的体积为y升；
③在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝1.5，点P从点A出发．沿AC→CD→DA路线运动至点A停止．设点P的运动路程为x，△ABP的面积为y．
其中，符合图中函数关系的情境个数为（ ）
A．3 B．2 C．1 D．0
【解答】解：①小明从家骑车以600米/分的速度匀速骑了2.5分钟，离家的距离＝600×2.5＝1500（米）＝1.5（千米），
原地停留＝4.5﹣2.5＝2（分），
返回需要的时间＝1500÷1000＝1.5（分），4.5+1.5＝6（分），
故①符合题意；
②1.5÷0.6＝2.5（秒），2.5+2＝4.5（秒），1.5÷1＝1.5（秒），4.5+1.5＝6（秒），
故②符合题意；
③根据勾股定理得：AC＝＝＝2.5，
当点P在AC上运动时，y随x增大而增大，运动到C点时，y＝×2×1.5＝1.5，
当点P在CD上运动时，y不变，y＝1.5，
当点P在AD上运动时，y＝×AB×AP＝×2×（2.5+2+1.5﹣x）＝6﹣x，y随x增大而减小，
故③符合题意；
故选：A．
九．反比例函数的图象（共1小题）
11．（2020•资阳）一次函数y＝kx+k2+1与反比例函数y＝﹣在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）
A． B．
C． D．
【解答】解：∵一次函数y＝kx+k2+1中，k2+1＞0，
∴直线与y轴的交点在正半轴，故A、B不合题意，C、D符合题意，
C、由一次函数的图象过一、二、四象限可知k＜0，由反比例函数的图象在二、四象限可知k＞0，两结论相矛盾，故选项C错误；
D、由一次函数的图象过一、二、三象限可知k＞0，由反比例函数的图象在二、四象限可知k＞0，故选项D正确；
故选：D．
一十．二次函数图象与系数的关系（共3小题）
12．（2022•资阳）如图是二次函数y＝ax2+bx+c的图象，其对称轴为直线x＝﹣1，且过点（0，1）．有以下四个结论：①abc＞0，②a﹣b+c＞1，③3a+c＜0，④若顶点坐标为（﹣1，2），当m≤x≤1时，y有最大值为2、最小值为﹣2，此时m的取值范围是﹣3≤m≤﹣1．其中正确结论的个数是（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
【解答】解：∵二次函数y＝ax2+bx+c的图象，其对称轴为直线x＝﹣1，且过点（0，1），
∴，c＝1，
∴ab＞0，
∴abc＞0，故①正确；
从图中可以看出，当x＝﹣1时，函数值大于1，
因此将x＝﹣1代入得，（﹣1）2⋅a+（﹣1）⋅b+c＞1，
即a﹣b+c＞1，故②正确；
∵，
∴b＝2a，
从图中可以看出，当x＝1时，函数值小于0，
∴a+b+c＜0，
∴3a+c＜0，故③正确；
∵二次函数y＝ax2+bx+c的顶点坐标为（﹣1，2），
∴设二次函数的解析式为y＝a（x+1）2+2，
将（0，1）代入得，1＝a+2，
解得a＝﹣1，
∴二次函数的解析式为y＝﹣（x+1）2+2，
∴当x＝1时，y＝﹣2；
∴根据二次函数的对称性，得到﹣3≤m≤﹣1，故④正确；
综上所述，①②③④均正确，故有4个正确结论，
故选A．
13．（2021•资阳）已知A、B两点的坐标分别为（3，﹣4）、（0，﹣2），线段AB上有一动点M（m，n），过点M作x轴的平行线交抛物线y＝a（x﹣1）2+2于P（x1，y1）、Q（x2，y2）两点．若x1＜m≤x2，则a的取值范围为（ ）
A．﹣4≤a＜﹣ B．﹣4≤a≤﹣ C．﹣≤a＜0 D．﹣＜a＜0
【解答】解：由题意，抛物线的顶点（1，2），
又∵线段AB上有一动点M（m，n），过点M作x轴的平行线交抛物线y＝a（x﹣1）2+2于P（x1，y1）、Q（x2，y2）两点．
∴开口向下，
∴a＜0，
当抛物线y＝a（x﹣1）2+2经过点A（3，﹣4）时，﹣4＝4a+2，
∴a＝﹣，
观察图象可知，当抛物线与线段AB没有交点或经过点A时，满足条件，
∴﹣≤a＜0．
故选：C．
14．（2020•资阳）如图，抛物线y＝ax2+bx+c的对称轴是直线x＝1，且与x轴、y轴分别交于A、B两点，其中点A在点（3，0）的右侧，直线y＝﹣x+c经过A、B两点．给出以下四个结论：①b＞0；②c＞；③3a+2b+c＞0；④＜a＜0，其中正确的结论是（ ）
A．①② B．①②③ C．①③④ D．①②③④
【解答】解：∵抛物线开口向下，
∴a＜0，
∵﹣＝1，
∴b＝﹣2a＞0，故①正确；
∵直线y＝﹣x+c经过点A，点A在点（3，0）的右侧，
∴﹣+c＞0，
∴c＞，故②正确；
∵a＜0，c＞0，b＝﹣2a，
∴3a+2b+c＝3a﹣4a+c＝﹣a+c＞0，故③正确；
由图象可知，当x＝3时，9a+3b+c＞﹣+c，
∴9a+3b＞﹣，
∴3a＞﹣，
∴a＞﹣，
∴＜a＜0，故④正确；
故选：D．
一十一．专题：正方体相对两个面上的文字（共1小题）
15．（2022•资阳）如图是正方体的表面展开图，每个面内都分别写有一个字，则与“创”字相对面上的字是（ ）
A．文 B．明 C．城 D．市
【解答】解：将正方体的表面展开图还原成正方体，以“文”字为底，则左边的是“建”字，右边的是“明”字，上面的是“城”字，正面的是“市”字，后面的是“创”字，可知“创”字与“市”字相对．
故选：D．
一十二．平行线的性质（共3小题）
16．（2022•资阳）将直尺和三角板按如图所示的位置放置．若∠1＝40°，则∠2度数是（ ）
A．60° B．50° C．40° D．30°
【解答】解：如图，根据题意可知∠A为直角，直尺的两条边平行，
∴∠2＝∠ACB，
∵∠ACB+∠ABC＝90°，∠ABC＝∠1，
∴∠2＝90°﹣∠1＝90°﹣40°＝50°，
故选：B．
17．（2021•资阳）如图，已知直线m∥n，∠1＝40°，∠2＝30°，则∠3的度数为（ ）
A．80° B．70° C．60° D．50°
【解答】解：如图，
∵直线m∥n，∠1＝40°，
∴∠4＝∠1＝40°，
∵∠3＝∠2+∠4，∠2＝30°，
∴∠3＝30°+40°＝70°，
故选：B．
18．（2020•资阳）将一副直角三角板（∠A＝30°，∠E＝45°）按如图所示的位置摆放，使AB∥EF，则∠DOC的度数是（ ）
A．70° B．75° C．80° D．85°
【解答】解：∵∠D＝90°，
∴∠E+∠F＝90°，
又∵∠E＝45°，
∴∠F＝45°，
又∵AB∥EF，
∴∠A＝∠ACF，
又∵∠A＝30°，
∴∠ACF＝30°，
∴∠DOC＝∠ACF+∠F＝30°+45°＝75°．
故选：B．
一十三．勾股定理的证明（共1小题）
19．（2021•资阳）如图是中国古代数学家赵爽用来证明勾股定理的弦图的示意图，它是由四个全等的直角三角形和一个小正方形EFGH组成，恰好拼成一个大正方形ABCD．连结EG并延长交BC于点M．若AB＝，EF＝1，则GM的长为（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：由图可知∠AEB＝90°，EF＝1，AB＝，
∵大正方形ABCD是由四个全等的直角三角形和一个小正方形EFGH组成，
故AE＝BF＝GC＝DH，设AE＝x，
则在Rt△AEB中，有AB2＝AE2+BE2，
即13＝x2+（1+x）2，解得：x1＝2，x2＝﹣3（舍去）．
过点M作MN⊥FC于点N，如图所示．
∵四边形EFGH为正方形，EG为对角线，
∴△EFG为等腰直角三角形，
∴∠EGF＝∠NGM＝45°，
故△GNM为等腰直角三角形．
设GN＝NM＝a，则NC＝GC﹣GN＝2﹣a，
∵tan∠FCB＝＝＝＝，
解得：a＝．
∴GM＝＝＝．
故选：D．
一十四．平行四边形的判定（共1小题）
20．（2021•资阳）下列命题正确的是（ ）
A．每个内角都相等的多边形是正多边形
B．对角线互相平分的四边形是平行四边形
C．过线段中点的直线是线段的垂直平分线
D．三角形的中位线将三角形的面积分成1：2两部分
【解答】解：A、每条边、每个内角都相等的多边形是正多边形，故A选项说法错误，是假命题；
B、对角线互相平分的四边形是平行四边形，故B选项说法正确，是真命题；
C、过线段中点，并且垂直于这条线段的直线是线段的垂直平分线，故C选项说法错误，是假命题；
D、三角形的中位线将三角形的面积分成1：3两部分，故D选项说法错误，是假命题．
（∵DE是△ABC的中位线，
∴DE∥BC，DE＝BC，
∴△ADE∽△ABC，相似比为1：2，
∴S△ADE：S△ABC＝1：4，
∴S△ADE：S四边形DECB＝1：3．）
故选：B．
一十五．扇形面积的计算（共2小题）
21．（2022•资阳）如图．将扇形AOB翻折，使点A与圆心O重合，展开后折痕所在直线l与交于点C，连接AC．若OA＝2，则图中阴影部分的面积是（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：连接CO，直线l与AO交于点D，如图所示，
∵扇形AOB中，OA＝2，
∴OC＝OA＝2，
∵点A与圆心O重合，
∴AD＝OD＝1，CD⊥AO，
∴OC＝AC，
∴OA＝OC＝AC＝2，
∴△OAC是等边三角形，
∴∠COD＝60°，
∵CD⊥OA，
∴CD＝＝＝，
∴阴影部分的面积为：＝﹣，
故选：B．
22．（2020•资阳）如图，△ABC中，∠C＝90o，AC＝BC＝2．将△ABC绕着点A顺时针旋转90度到△AB1C1的位置，则边BC扫过区域的面积为（ ）
A． B．π C． D．2π
【解答】解：在Rt△ACB中，∠C＝90o，AC＝BC＝2，由勾股定理得：AB＝＝2，
∵将△ABC绕着点A顺时针旋转90度到△AB1C1的位置，
∴∠CAC1＝90°，
∴阴影部分的面积S＝S+S﹣S△ACB﹣S
＝+2×2﹣2×2﹣
＝π，
故选：B．
一十六．作图—复杂作图（共1小题）
23．（2022•资阳）如图所示，在△ABC中，按下列步骤作图：
第一步：在AB、AC上分别截取AD、AE，使AD＝AE；
第二步：分别以点D和点E为圆心、适当长（大于DE的一半）为半径作圆弧，两弧交于点F；
第三步：作射线AF交BC于点M；
第四步：过点M作MN⊥AB于点N．
下列结论一定成立的是（ ）
A．CM＝MN B．AC＝AN C．∠CAM＝∠BAM D．∠CMA＝∠NMA
【解答】解：由题意可知，AM平分∠CAB，
∵∠C不一定等于90°，∴CM≥MN，因此A选项不符合题意；
∵∠C不一定等于90°，∴AC不一定等于AN，因此B选项不符合题意；
∵AM平分∠CAB，∴∠CAM＝∠BAM，因此C选项符合题意；
∵∠C不一定等于90°，∴∠CMA不一定等于∠NMA，因此D选项不符合题意．
故选：C．
一十七．轴对称-最短路线问题（共1小题）
24．（2022•资阳）如图，正方形ABCD的对角线交于点O，点E是直线BC上一动点．若AB＝4，则AE+OE的最小值是（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：如图所示，作点A关于直线BC的对称点A'，连接A'O，其与BC的交点即为点E，再作OF⊥AB交AB于点F，
∵A与A'关于BC对称，
∴AE＝A'E，AE+OE＝A'E+OE，当且仅当A'，O，E在同一条线上的时候和最小，如图所示，此时AE+OE＝A'E+OE＝A'O，
∵正方形ABCD，点O为对角线的交点，
∴，
∵A与A'关于BC对称，
∴AB＝BA'＝4，
∴FA'＝FB+BA'＝2+4＝6，
在Rt△OFA'中，，
故选：D．
一十八．翻折变换（折叠问题）（共1小题）
25．（2020•资阳）如图，在边长为4的正方形ABCD中，点E是CD边上的一点，将△ADE沿AE翻折得到△AFE，连接BF，使tan∠ABF＝2，则DE的长是（ ）
A．1 B． C． D．
【解答】解：过点F作FN⊥AB于点N，并延长NF交CD于点M，
∵tan∠ABF＝2，
∴＝2，
设BN＝x，则FN＝2x，
∴AN＝4﹣x，
∵将△ADE沿AE翻折得到△AFE，
∴DE＝EF，DA＝AF＝4，∠D＝∠AFE＝90°，
∵AN2+NF2＝AF2，
∴（4﹣x）2+（2x）2＝42，
∴x＝，
∴AN＝4﹣x＝4﹣＝，MF＝4﹣2x＝4﹣＝，
∵∠EFM+∠AFN＝∠AFN+∠FAN＝90°，
∴∠EFM＝∠FAN，
∴cos∠EFM＝cos∠FAN，
∴，
∴，
∴EF＝．
方法二：
延长EF交BC于点G，连接AG交BF于点H，
证明△AGF≌△AGB（HL），
∴FG＝BG，AH⊥BF，
求出FG＝BG＝2，CG＝2．
由勾股定理可得出EF＝．
故选：C．
一十九．由三视图判断几何体（共2小题）
26．（2021•资阳）如图是由6个相同的小立方体堆成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方体的个数，则这个几何体的主视图是（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：主视图看到的是两列，其中左边的一列为3个正方形，右边的一列为一个正方形，
因此选项C中的图形符合题意，
故选：C．
27．（2020•资阳）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ）
A．圆柱 B．球体 C．圆锥 D．四棱柱
【解答】解：由于主视图和左视图为正方形可得此几何体为柱体，
由俯视图为圆可得这个几何体是圆柱．
故选：A．
二十．众数（共2小题）
28．（2022•资阳）按疫情防控要求，学校严格执行“一日三检”．小明记录某周周一至周五的晨检体温（单位：℃）结果分别为：36.2，36.0，35.8，36.2，36.3．则这组数据的中位数和众数分别是（ ）
A．36.0、36.2 B．36.2、36.2 C．35.8、36.2 D．35.8、36.1
【解答】解：将小明周一至周五的体温数据从小到大排列为：35.8，36.0，36.2，36.2，36.3，
所以这组数据的中位数为：36.2，
众数为：36.2，
故选：B．
29．（2020•资阳）一组数据3，5，2，a，2，3的平均数是3，则这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A．3，3 B．3，2 C．2，3 D．3，2.5
【解答】解：∵这组数据的平均数为3，
∴3+5+2+a+2+3＝3×6，
解得a＝3，
∴这组数据为2、2、3、3、3、5，
∴这组数据的众数为3，中位数为＝3，
故选：A．
二十一．统计量的选择（共1小题）
30．（2021•资阳）15名学生演讲赛的成绩各不相同，若某选手想知道自己能否进入前8名，则他不仅要知道自己的成绩，还应知道这15名学生成绩的（ ）
A．平均数 B．众数 C．方差 D．中位数
【解答】解：由于总共有15个人，且他们的成绩互不相同，第8名的成绩是中位数，要判断是否进入前8名，故应知道中位数的多少．
故选：D．
相关试卷
四川省资阳市3年（2020-2022）中考数学试卷真题分类汇编-03解答题： 这是一份四川省资阳市3年（2020-2022）中考数学试卷真题分类汇编-03解答题，共44页。试卷主要包含了先化简，再求值，÷，其中x﹣3＝0，÷，其中a＝+1，两点等内容，欢迎下载使用。
湖北省襄阳市3年（2020-2022）中考数学试卷真题分类汇编-01选择题： 这是一份湖北省襄阳市3年（2020-2022）中考数学试卷真题分类汇编-01选择题，共22页。
山东省东营市3年（2020-2022）中考数学试卷真题分类汇编-01选择题： 这是一份山东省东营市3年（2020-2022）中考数学试卷真题分类汇编-01选择题，共28页。
