【奥数】四年级下册数学奥数课件-第2讲《小数巧算》 全国通用

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知识精讲小数加减法的计算法则计算小数加减法，首先要把小数点对齐，也就是把相同数位上的数对齐，然后按照整数加减法的法则进行计算，注意在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变.例如：小数加减混合运算中的加减法是同级运算，按从左到右的顺序依次计算，如果有小括号，要先算小括号里面的，后算小括号外面的，另外，整数加减法运算中常用的加法交换律、结合律等方法都可以应用到小数的加减法运算中，使计算简便；在算式中存在多个小数相加时，很多时候会出现小数成等差数列的情形，这时同样可以用整数等差数列的求和公式进行计算.例如：
例题1：巧算：分析：凑整是加减法的基本巧算技巧，上面两个小题中，哪些数可以凑整呢？答案：（1）10；（2）4.6
练习1：巧算：答案：（1）38；（2）12.5
知识精讲小数乘法的计算法则计算小数乘法，先把小数末位对齐，将两个乘数都看成整数，算出整数乘积，然后看两个乘数中一共有几位小数，积中就有几位小数，就要把小数点从积的右边起向左移动几位；如果积中的小数位数不够，就在前面添0补足，如果小数末尾有0，就把小数末尾的0省去.例如: 计算1.6×1.14，可以先算出16×114=1824，两个乘数一共有三位小数，乘积就是1.824；计算0.21×0.4，可以先算出21×4=84，两个乘数一共有三位小数，乘积就是0.084；计算2.5×3.8，可以先算出25×38=950，两个乘数一共有两位小数，在9.50中省去小数部分末尾的0，得到9.5.
知识精讲小数除法的计算法则除数是整数的小数除法，就是按照整数除法的法则进行计算，最后在商中与被除数小数点对齐的位置点上小数点；在不够商1时，要用0占位，除到末尾还有余数时，要在余数末尾添上0继续除.除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，根据“被除数和除数同时扩大同的倍数，商不变”，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要相应地向右移动几位，然后再按照除数是整数的除法计算；注意在移动被除数的小数点时，如果位数不够，要在被除数末尾用0补足.例如：
例题2：巧算：分析：小数乘除法，如果是乘或除以整十、整百、整千…这样的数，那么直接移动小数点即可；一般的乘法，则先看做整数乘法，再点小数点，而一般的除法，则必须先把除数变成整数，才可以列竖式计算. 答案：（1）123；（2）14.24；（3）1；（4）0.0078；（5）0.0123；（6）0.07；（7）1.61；（8）0.8
练习2：巧算：答案：（1）145；（2）26.7；（3）12345；（4）0.125
小数乘除混合运算与整数乘除混合运算的运算顺序相同，都是从左往右依次计算，整数乘法中的运算技巧同样可以应用到小数乘除法中.在小数乘除混合运算中，根据某些数之间的倍数关系进行配对计算，往往可以使看似复杂的计算变得非常简单.例如：
整数的运算技巧同样适用于分数哦！
例题3：巧算：分析：小数乘除法的巧算与整数乘除法巧算方法是一样的，好好观察算式，其中哪些数可以凑整呢? 答案：（1）2.6；（2）6
练习3：巧算：答案：（1）13.6；（2）0.92
小数的四则混合运算和整数四则混合运算的顺序是相同的，计算时要注意先算乘除法，后算加减法，有括号的要先算括号内的，在小数的四则混合运算中，提取公因数是常见的一种算方法.
例题4：巧算：分析：（1）中是有公因数的，直接提取计算即可；（2）中并没有相同的两个因数，但是1.2和2.4是有倍数关系的，你会利用倍数关系构造出公因数吗?答案：（1）9.46；（2）12
练习4：巧算：答案：（1）0.27；（2）22
有些时候小数运算中的公因数并不是直接给出的，往往需要通过小数点的移动变化来获得两个小数相乘，如17.56×3.8，当我们把17.56的小数点向左移动1位，变成1.756，相当于除以10，为保证乘积不变，3.8要乘10，相当于小数点向右移动1位变成38；那么我们可以把17.56×3.8通过小数点移动变形为1.756×38，乘积不变，同理还可以变形为175.6×0.38，0.1756×380，…，乘积也是一样的.
构造公因数是简便计算常用的方法
例题5：巧算：分析：(1)中1.25和12.5看起来很像，能否把它们变成同一个数，进而提取公因数？(2)中有没有看起来很像的两个数呢? 答案：（1）10；（2）3996
例题6：分析：第一个和第三个乘法算式中，有4.32和43.2，可以想办法构造公因数，但是第二个乘法算式该怎么处理呢？答案：581
作业1：计算：答案：（1）18.33；（2）2.875；（3）0.14；（4）3.03
作业2：计算：答案：2.6
作业3：计算：答案：（1）3；（2）11
作业4：计算：答案：13.4
作业5：计算：答案：357