专题5.1 开普勒定律 万有引力定律及其成就【练】-2023年高考物理二轮复习讲练测

专题5.1 开普勒定律 万有引力定律及其成就—【练】

一、练基础

1．（2021·常州市一模）关于万有引力定律应用于天文学研究的历史事实，下列说法中正确的是(　　)

A．天王星和海王星，都是运用万有引力定律，经过大量计算以后而发现的

B．在18世纪已经发现的七颗行星中，人们发现第七颗行星——天王星的运动轨道总是同根据万有引力定律计算出来的结果有比较大的偏差，于是有人推测，在天王星轨道外还有一颗行星，是它的存在引起了上述偏差

C．第八颗行星，是牛顿运用自己发现的万有引力定律，经过大量计算而发现的

D．天王星是英国剑桥大学的学生亚当斯和法国年轻的天文学家勒维耶合作研究后共同发现的

2．（2021·天津高三模拟）若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律，在已知月地距离约为地球半径60倍的情况下，需要验证(　　)

A．地球吸引月球的力约为地球吸引苹果的力的1/602

B．月球公转的加速度约为苹果落向地面加速度的1/602

C．自由落体在月球表面的加速度约为地球表面的1/6

D．苹果在月球表面受到的引力约为在地球表面的1/60

3．（2021届福建省福州高三模拟）经国际小行星命名委员会命名的“神舟星”和“杨利伟星”的轨道均处在火星和木星轨道之间，已知“神舟星”平均每天绕太阳运行174万公里，“ 杨利伟星”平均每天绕太阳运行145万公里，假设两行星均绕太阳做匀速圆周运动，则两星相比较（　　）

A．“神舟星"的轨道半径大                  B．“神舟星”的公转周期大

C．“神舟星”的加速度大                    D．“神舟星”受到的向心力大

4．（2021·济南市历城第二中学高三模拟）（多选）有A、B两颗绕地球运动的人造卫星，其轨道分别为如图所示的Ⅰ和Ⅱ，轨道Ⅰ为半径为R的圆，轨道Ⅱ为长轴等于2R的椭圆，两轨道不在同一平面内，轨道Ⅱ上c、d两点距离轨道Ⅰ垂直距离均为l且是两轨道距离最近的两点，O点为地球球心位置，已知地球质量为M，万有引力常量为G。下列说法正确的是（　　）

A．A、B运行周期之比

B．若B经过c点时到A的距离为l，则下次距离为l时B恰好经过d点

C．若A的运行速率为，设B经过a点时的速率为v，则

D．若，则B经过b点时的加速度与A的加速度之比为4：9

5．（2021届福建省福州一中高三模拟）假设宇宙中有两颗相距无限远的行星A和B，自身球体半径分别为RA和RB。两颗行星各自周围的卫星的轨道半径的三次方（r3）与运行公转周期的平方（T2）的关系如图所示，T0为卫星环绕各自行星表面运行的周期。则（　　）

A．行星A的质量小于行星B的质量

B．行星A的密度小于行星B的密度

C．行星A的第一宇宙速度大于行星B的第一宇宙速度

D．当两行星周围的卫星的运动轨道半径相同时，行星A的卫星的向心加速度小于行星B的卫星的向心加速度

6.(2021·贵州模拟) (多选)2018年2月2日，我国成功将电磁监测试验卫星“张衡一号”发射升空，标志我国成为世界上少数拥有在轨运行高精度地球物理场探测卫星的国家之一。通过观测可以得到卫星绕地球运动的周期，并已知地球的半径和地球表面处的重力加速度。若将卫星绕地球的运动看作是匀速圆周运动，且不考虑地球自转的影响，根据以上数据可以计算出卫星的(　　)

A．密度    B．向心力的大小

C．离地高度    D．线速度的大小

7．(2021·河南豫北十校联考)2017年11月5日19时45分，中国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭，以“一箭双星”方式成功发射第二十四、二十五颗北斗导航卫星。若已知地球表面重力加速度为g，引力常量为G，地球的第一宇宙速度为v1，则  (　　)

A．根据题给条件可以估算出地球的质量

B．根据题给条件不能估算地球的平均密度

C．第一宇宙速度v1是人造地球卫星的最大发射速度，也是最小环绕速度

D．在地球表面以速度2v1发射的卫星将会脱离太阳的束缚，飞到太阳系之外

8．（2021.甘肃兰州模拟）我国自主研制的高分辨率对地观测系统包含至少7颗卫星，分别编号为“高分一号”到“高分七号”，它们都将在2020年前发射并投入使用。于2013年4月发射成功的“高分一号”是一颗低轨遥感卫星，其轨道高度为645 km。关于“高分一号”卫星，下列说法正确的是    (　　)

A．发射速度大于7.9 km/s                  B．可以定点在相对地面静止的同步轨道上

C．卫星绕地球运行的线速度比月球的小      D．卫星绕地球运行的周期比月球的大

9．（2021届湖南省高三高考模拟）英国《自然》杂志、美国太空网2017年4月19日共同发布消息称，一颗温度适中的岩态行星LHS 1140b在经过小型LHS 1140矮恒星时发生凌星现象。这颗新发现的“超级地球”与恒星的距离、岩石构成以及存在液态水的可能性，使其成为目前寻找外星生命的最佳选择。假设行星LHS 1140b绕LHS 1140恒星和地球绕太阳的运动均看作匀速圆周运动，下表是网上公布的相关数据，则下列说法正确的是（　　）

A．LHS 1140b与地球运行的速度大小之比为   

B．LHS 1140b与地球运行的周期之比为

C．LHS 1140b的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比为

D．LHS 1140b的密度是地球密度的倍

二、练能力

10．（2021届湖北省高三高考模拟）2020年7月31日，北斗闪耀，泽沐八方。北斗三号全球卫星导航系统（如图甲所示）建成暨开通仪式在北京举行。如图乙所示为55颗卫星绕地球在不同轨道上运动的图像，其中T为卫星的周期，r为卫星的轨道半径，1和2为其中的两颗卫星。已知引力常量为G，下列说法正确的是（　　）

A．卫星1和2运动的线速度大小之比为 B．地球的半径为

C．地球质量为 D．卫星1和2向心加速度大小之比为

11．（2021.云南红河模拟）位于贵州的“中国天眼”是目前世界上口径最大的单天线射电望远镜(FAST)。通过FAST测得水星与太阳的视角为θ(水星、太阳分别与观察者的连线所夹的角)，如图所示。若最大视角的正弦值为k，地球和水星绕太阳的运动视为匀速圆周运动，则水星的公转周期为(　　)

A.年   B.年

C.年    D.年

12．（2021届辽宁省抚顺市高三模拟）我国计划发射“人造月球”，届时天空中将会同时出现月球和“人造月球”。已知地球的半径为R，月球绕地球做圆周运动的轨道半径为60R，地球表面的重力加速度大小为g，“人造月球”绕地球做圆周运动的轨道半径是地球半径的2倍，月球与“人造月球”绕地球运动的方向相同。则下列分析正确的是（　　）

A．“人造月球”绕地球做圆周运动的周期为

B．月球绕地球做圆周运动的向心加速度大小为

C．月球和“人造月球”的角速度大小之比为

D．月球、“人造月球”和地球相邻两次共线的时间间隔为

三、练真题

13.（2021全国甲卷）2021年2月，执行我国火星探测任务的“天问一号”探测器在成功实施三次近火制动后，进入运行周期约为1.8×105s的椭圆形停泊轨道，轨道与火星表面的最近距离约为2.8×105m。已知火星半径约为3.4×106m，火星表面处自由落体的加速度大小约为3.7m/s2，则“天问一号”的停泊轨道与火星表面的最远距离约为（　　）

A. 6×105m B. 6×106m C. 6×107m D. 6×108m

14.（2021全国乙卷）科学家对银河系中心附近恒星S2进行了多年的持续观测，给出1994年到2002年间S2的位置如图所示。科学家认为S2的运动轨迹是半长轴约为（太阳到地球的距离为）的椭圆，银河系中心可能存在超大质量黑洞。这项研究工作获得了2020年诺贝尔物理学奖。若认为S2所受的作用力主要为该大质量黑洞的引力，设太阳的质量为M，可以推测出该黑洞质量约为（　　）

A.  B.  C.  D.

15.（2020·新课标Ⅰ）火星的质量约为地球质量的，半径约为地球半径的，则同一物体在火星表面与在地球表面受到的引力的比值约为（　　）

A. 0.2 B. 0.4 C. 2.0 D. 2.5

17．（2019·新课标全国Ⅰ卷）在星球M上将一轻弹簧竖直固定在水平桌面上，把物体P轻放在弹簧上端，P由静止向下运动，物体的加速度a与弹簧的压缩量x间的关系如图中实线所示。在另一星球N上用完全相同的弹簧，改用物体Q完成同样的过程，其a–x关系如图中虚线所示，假设两星球均为质量均匀分布的球体。已知星球M的半径是星球N的3倍，则

A．M与N的密度相等

B．Q的质量是P的3倍

C．Q下落过程中的最大动能是P的4倍

D．Q下落过程中弹簧的最大压缩量是P的4倍