高中物理人教版 (2019)选择性必修 第一册第三章 机械波2 波的描述课时练习

这是一份高中物理人教版 (2019)选择性必修 第一册第三章 机械波2 波的描述课时练习，共18页。试卷主要包含了单选题，综合题等内容，欢迎下载使用。

3.2波的描述提升优化（含解析）
一、单选题
1.一列沿x轴传播的简谐横波某时刻的波形图线如图甲所示。若从此时刻开始计时，则图乙表示质点P的振动图线。该波的传播速度和传播方向是（  ）

A. v＝2.0m/s，波沿x轴正方向传播                         B. v＝1.0m/s，波沿x轴正方向传播
C. v＝2.0m/s，波沿x轴负方向传播                         D. v＝1.0m/s，波沿x轴负方向传播
2.一列沿x正方向传播的简谐波t＝0时刻的波形如图所示，t＝0.2s时C点开始振动，则（   ）

A. t＝0.3s时，质点B将到达质点C的位置
B. t＝0.15s时，质点A的速度方向沿y轴负方向
C. t＝0到t＝0.6s时间内，B质点的平均速度大小为10m/s
D. t＝0.15s时，质点B的加速度方向沿y轴负方向
3.如图（甲）所示，两列振幅和波长都相同而传播方向相反的波，在如图（乙）所示的某一时刻，两列波“消失”，此时介质中x、y两质点的运动方向是（   ）

A. x向下，y向上                    B. x向上，y向下                    C. x，y都向上                    D. x，y都静止
4.如图所示，是一列沿着x轴正方向传播的横波在t=0时刻的波形图，已知这列波的周期T=2.0s．下列说法正确的是（   ）

A. 这列波的波速v=2.0m/s
B. 在t=0时，x=0.5m处的质点速度为零
C. 经过2.0s，这列波沿x轴正方向传播0.8m
D. 在t=0.3s时，x=0.5m处的质点的运动方向为y轴正方向
5.如图为一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时的波形．当R点在t=0时的振动状态传到S点时，PR范围内(含P、R)有一些质点正在向y轴负方向运动，这些质点的x坐标取值范围是（  ）

A. 2cm≤x≤4cm                  B. 2cm 6.如图所示是一列简谐横波在t=0时刻的波形图. 质点c在t=3s时第1次到达波峰，此时质点e恰好在平衡位置且向下运动，则下列说法正确的是（    ）

A. 这列波的波速为2m/s，频率为0.25Hz                B. 这列波向右传播
C. t=0.4s时b质点恰好回到平衡位置                        D. t=3s时质点d向上运动
7.简谐横波在同一均匀介质中沿x轴正方向传播，波速为v。若某时刻在波的传播方向上，位于平衡位置的两质点a、b相距为s，则从该时刻起，下列四幅波形图中质点a最早到达波谷的是（   ）
A.      B.      C.      D. 
8.如图所示为一列简谐横波在t=0时的波形图，波中P点在此刻向上振动，P点的振动周期是2秒，那么对于此列波，下列说法正确的是（　　）

A. 该波的传播速度为v=25cm/s
B. 该波沿x轴向左传播
C. 该波的波长为2m
D. 该波的频率为2Hz
9.如图甲所示，O点为振源， OP=s ， t=0 时刻O点由平衡位置开始振动，产生向右沿直线传播的简谐横波。图乙为质点P的振动图像。下列判断中正确的是（   ）


A. t=0 时刻，振源O振动的方向沿y轴负方向
B. t=t2 时刻，O点的振动方向沿y轴正方向
C. 这列波的波速为 st2-t1
D. 这列波的波长为 s(t2-t1)t1
10.如图甲所示，在xoy水平面内有两个沿着竖直方向振动的横波波源M、N，从t=0时刻两个波源开始起振。M、N振动图像分别如图乙图丙所示，且发出的机械波向四周匀速传播，波速均为0.2m/s。以下说法正确的是（   ）


A. M、N两列波的波长均为12m
B. M、N两列波不能发生干涉
C. M波传到O点的时间为21s
D. t=12s时，N波源正在通过平衡位置向下振动
11.甲、乙两列简谐横波在同一均匀介质中传播，甲波沿x轴正方向传播，乙波沿x轴负方向传播， t=0 时刻两列波恰好在坐标原点相遇，波形图如图所示。已知甲波的频率为 4Hz ，则（   ）

A. 两列波的传播速度均为 4m/s
B. 两列波叠加后， x=0 处的质点振动减弱
C. 两列波叠加后， x=0.5m 处的质点振幅为 30cm
D. 两列波叠加后，介质中振动加强和减弱区域的位置稳定不变
12.如图所示为简谐横波在某一时刻的波形图线。已知波的传播速度为2m/s，质点a的运动方向如图。则下列说法中正确的是（   ）

A.  波沿x轴的正方向传播
B. 波的波长 λ=4m ，频率f=2Hz
C. 质点b再经过0.5s达到c的位置
D. 质点d再经过1.5s第一次到达波谷
13.图示为一列向右传播的横波在t=0时刻的波形图，a、b、c三个质点从图示时刻起第一次回到平衡位置的先后次序是（   ）

A. b，c，a                             B. c，b，a                             C. a，b，c                             D. a，c，b
14.甲、乙为竖直悬挂的两个弹簧振子，且悬挂振子的弹簧劲度系数相同，已知两球质量之比是 4:1 ，振动图像如图所示。则下列说法正确的是（   ）

A. 甲、乙两弹簧振子的振动频率之比是 2:1
B. 甲、乙两弹簧振子在10s内质点经过的路程之比是 1:1
C. 甲、乙两弹簧振子最大加速度之比是 2:1
D. 甲、乙两弹簧振子最大速度之比是 4:1
15.一水平长绳上系着一个弹簧和小球，弹簧和小球组成的系统固有频率为2Hz，现让长绳两端P、Q同时以相同的振幅A上下各振动了一个周期，某时刻长绳上形成的波形如图所示。两列波先后间隔一段时间经过弹簧所在的位置，观察到小球先后出现了两次振动，第一次振动时起振方向向上，且振动并不显著，而第二次则产生了较强烈的振动，则（   ）

A. 有2个时刻长绳上会出现振动位移大小为2A的情况
B. 由Q振源产生的波在长绳上传播的速度约为4m/s
C. 由P振源产生的波先到达振动系统
D. 两列波相遇时，在相遇区域会产生干涉现象
16.图示为一列沿x轴负方向传播的简谐横波，实线为t＝0时刻的波形图，虚线为t＝0.6 s时的波形图，波的周期T＞0.6 s，则（   ）

A. 波的周期为2.4 s                                                  B. 在t＝0.9 s时，P点沿y轴正方向运动
C. 经过0.4 s，P点经过的路程为4 m                        D. 在t＝0.5s时，Q点到达波峰位置
二、综合题
17.一列简谐横波在x轴上传播，在t1=0和t2=0.2s时刻其波形图分别如图中的实线和虚线所示，求：

（1）该波的振幅和波长；
（2）若这列波向右传播，波速是多少；若这列波向左传播波速是多少。
18.如图所示，图中两小孩各握住轻绳一端，当只有一个小孩上下抖动绳子时，在绳上产生简谐横波，图实线和虚线分别表示绳子中间某段在t1=0和t2=0.75s时刻的波形图，已知小孩抖动绳子的周期T满足0.75s＜T＜2s。

（1）判断哪侧（左侧右侧）小孩在抖动绳子，并写出判断依据；
（2）求此列波在绳子中传播的速度。
19.一列简谐波沿x轴正向传播， t=0 时刻恰好传播到 x=6.0cm 处，波形如图所示。 t=2.25s 时，平衡位置为 x=6.0cm 的质点第一次到达波峰。

（1）写出平衡位置为 x=3.0cm 的质点离开平衡位置的位移随时间变化的函数表达式；
（2）自 t=0 时刻起经过多长时间平衡位置 x=8.0cm 的质点处于波峰？

答案解析
一、单选题
1.【答案】 C
【解析】由图甲可知，波长为 λ=2.0m ，由图乙可知，周期为 T=1.0s ，所以波速为 v=λT=2.0m/s
由图乙可知此时质点P向上振动，结合图甲，由“同侧法”可知，波沿x轴负方向传播。
故答案为：C。
2.【答案】 D
【解析】本题考查的是简谐波的传播问题，质点A、B、C在自己的平衡位置附近做简谐振动，A不符合题意；根据简谐波特点分析只有D符合题意；
故答案为：D
3.【答案】 A
【解析】解：由图看出，两列波的波峰与波谷叠加，振动减弱，两波的振幅相等，所以如图（乙）所示的时刻两列波“消失”。根据波形平移法判断可知，向右传播的波单独引起x的振动方向向下，y的振动方向向上，向左传播的波单独引起x的振动方向向下，y的振动方向向上，根据叠加原理可知，此时x质点的振动方向是向下，y质点的振动方向是向上，A符合题意；BCD不符合题意；
故答案为：A
4.【答案】 D
【解析】A．由于波的波长为1m，周期为2.0s，故这列波的波速v= 1m2.0s =0.5m/s，A不符合题意；
B．由于x=0.5m处的质点处于平衡位置，故该质点的速度最大，B不符合题意；
C．经过2.0s，这列波沿x轴正方向传播一个波长，即1m，C不符合题意；
D．在t=0.3s时，x=0.5m处的质点正在沿y轴正方向运动，还没到达最高点，D符合题意．
故答案为：D.
5.【答案】 B
【解析】由同侧法可得2cm 故答案为：B。
6.【答案】 C
【解析】A、B、当质点c第一次到达波峰时，质点e恰好在平衡位置在向下运动，根据“上下坡法”中的“上坡向下“，可得波是向左传播的，质点c经过 34T 会第一次到达波峰，故 34T=3s ,T=4s;由λ=4m, v=λT=1m/s , f=1T=0.25Hz ,A，B不符合题意；
C、根据波形匀速移动 v=1m/s ，故波形从c移动到b点刚好b在平衡位置， t=Δxv=2-1.61s=0.4s ，C符合题意；
D、 t=3s=34T 时，c在波峰，e在平衡位置，D点正在平衡位置上方，根据“上下坡法”中的“上坡向下“可判断出质点d向下运动，D不符合题意；
故答案为：C.
7.【答案】 C
【解析】A图中，波长为2s，周期为 T=λv=2sv
a点正向上振动，质点a从图示位置到达波谷的时间 tA=34T=3s2v
B图中，波长为s，周期为 T=λv=sv
a点正向上振动，质点a从图示位置到达波谷的时间 tB=34T=3s4v
C图中，波长为s，周期为 T=λv=sv
a点正向下振动，质点a从图示位置到达波谷的时间 tC=14T=s4v
D图中，波长为 23s ，周期为 T=λv=2s3v
a点正向上振动，质点a从图示位置到达波谷的时间 tD=34T=s2v
C最短。
故答案为：C。

【分析】根据波动图像的相关知识解答。
8.【答案】 B
【解析】ACD．因为P点的振动周期是2秒，可知波的周期为T=2s，频率为f=0.5Hz，波长为λ=100cm=1m，则波速 v=λT=12m/s=0.5m/s
ACD不符合题意；
B．在t=0时波中P点向上振动，可知该波沿x轴向左传播，B符合题意。
故答案为：B。

【分析】利用质点振动的周期可以求出波的周期，利用周期可以求出频率的大小；利用波长和周期可以求出波速的大小；利用质点的振动方向可以判别波的传播方向。
9.【答案】 D
【解析】A．P点的起振方向与O点起振方向相同，由乙图读出t1时刻，P点的振动方向沿y轴正方向，即P点的起振方向沿y轴正方向，则t=0时刻，振源O振动的方向沿y轴正方向，A不符合题意；
B．由图乙振动图象看出，t2时刻，P点的振动方向沿y轴正方向，因不知t1与周期T的倍数关系，故不能判断t2时刻O点的振动情况，B不符合题意；
C．由乙图看出，波从O点传到P点的时间为t1 ， 传播距离为s，则波速为 v=st1
C不符合题意；
D．由乙图看出，周期T=t2-t1
则波长为 λ=vT=s(t2-t1)t1
D符合题意；
故答案为：D。

【分析】利用P的起振方向可以判别波源的起振方向；由于不知道其P点和O点的距离不能判别其O点在t2时刻的振动方向；利用传播的距离和时间可以求出传播的速度；利用周期和波速可以求出波长的大小。
10.【答案】 D
【解析】A．从振动图像可知，二者的周期均为12s，所以波长为 λ=vT=2.4m
A不符合题意；
B．因为两列波振动方向相同、频率相同、相差恒定，所以可以发生干涉现象。B不符合题意；
C．M波传到O点的时间为 t=sv=18s
C不符合题意；
D．由振动图像可知，t=12s时，N波源正在通过平衡位置向下振动。D符合题意。
故答案为：D。

【分析】由图读出周期和振幅，由波速公式求出波长；根据路程差与波长的关系，分析P的振动是加强或减弱，再研究位移的变化。
11.【答案】 D
【解析】A．甲波的频率为4Hz T=1f=0.25s
λ甲=2m， v=λT=8m/s
由于在同一介质中传播，所以波速相同，均为8m/s，A不符合题意；
B．由于甲乙两波的波长相同，在x=0处为峰峰相遇，谷谷相遇，两列波叠加后，x=0处的质点振动加强，B不符合题意；
C．x=0处的质点振动加强，x=0.5m处的质点振动减弱，振幅为10cm，C不符合题意；
D．加强和减弱区的形成是两列波在某一点叠加的结果，对于两列稳定的波，它们在固定的一点，两列波如果在该处引起的质点的振动是相同的，则总是相同，D符合题意。
故答案为：D。

【分析】利用波长和频率的大小可以求出波速的大小；由于甲乙两波长相同所以在x=0位置其波叠加后为振动加强点；利用波的底角可以判别振动的加强和减弱，进而求出叠加后的振幅大小；由于其某一点到波源的波程差不变所以其减弱区域和加强区域的位置稳定不变。
12.【答案】 D
【解析】A．图中质点a沿y轴负方向运动，根据传播规律“左传左上，右传右上”判断可得，波沿x轴的负方向传播，A不符合题意；
B．由图可知波长 λ= 4m ，则周期大小为 T=λv=2s
所以频率为f=0.5Hz，B不符合题意；
C．质点只在平衡位置附近振动，并不随波迁移，C不符合题意；
D．质点d此时向上运动，再经过1.5s第一次到达波谷，D符合题意。
故答案为：D。

【分析】根据质点的运动图像确定波的传播方向，根据波速、周期、波长的关系求出周期，质点不会随波移动。
13.【答案】 B
【解析】由题简谐横波向右传播，由波形平移法得知，图示时刻a质点向上运动，从图示时刻起第一次回到平衡位置的时间大于 T4 ；b质点向上运动，经过 T4 第一次回到平衡位置；c向下运动从图示时刻起第一次回到平衡位置的时间小于 T4 ；所以a、b、c三个质点从图示时刻起第一次回到平衡位置的先后次序是c，b，a．
故答案为：B.

【分析】利用横波传播的方向可以判别质点回到平衡位置所需要的时间。
14.【答案】 B
【解析】A．由乙图可知甲、乙两弹簧振子的振动周期之比为 T甲:T乙=2:1
则二者的频率之比为 f甲:f乙=1:2
A不符合题意；
B．由乙图可知甲10s内经过的路程为200cm，乙10s内经过的路程也为200cm，故甲、乙路程之比是 1:1 ，B符合题意；
C．根据胡克定律 F=kx
可知，甲、乙的最大回复力之比为 2:1 ，又因为两球质量之比是 4:1 ，根据牛顿第二定律 a=Fm
可知，甲、乙两弹簧振子最大加速度之比是 1:2 ，C不符合题意；
D．经分析，当到达平衡位置时，速度最大，设此时最大速度为vmax ， 甲弹簧振子的弹簧伸长量为x0,在最低点时的弹簧伸长量为x2 ， 则有 mg=kx0
从最低点到平衡位置时，根据动能定理得 12k(x0+x2)(x2-x0)-mg(x2-x0)=12mvmax2-0
设弹簧最大振幅为A，则有 x2-x0=A
联立以上三式得甲、乙最大速度之比是 1:1 ，D不符合题意。
故答案为：B。

【分析】利用周期的大小可以求出振动频率之比；利用振动的时间结合周期可以求出路程的大小；利用胡克定律结合牛顿第二定律可以求出加速度之比；利用动能定理可以求出最大速度之比。
15.【答案】 A
【解析】AD．虽然这两列波的频率不同，不会产生稳定的干涉，但根据波的叠加原理，在长绳上一定会有这两列波的波峰与波峰相遇，波谷与波谷相遇的时刻，此时振动位移大小为2A，由于两列波的波长不等，波速相同，可知这两列波的波峰与波峰相遇，波谷与波谷相遇对应着2个不同的时刻，A符合题意，D不符合题意；
BC．由于第一次振动时起振方向向上，故根据波形图可知，由Q振源产生的波先到达振动系统，第二次产生了较强烈的振动，是由于P振源产生的波到达振动系统，且有P振源的频率与其固有频率相等产生了共振现象，所以P振源的频率为2Hz，根据波速与波长、频率的关系可知，由P振源产生的波在长绳上传播的速度等于 v=λf=1×2m/s=2m/s
由同种介质中，机械波的波速相等，可知由Q振源产生的波在长绳上传播的速度也等于2m/s，BC不符合题意。
故答案为：A。

【分析】由于波的频率不同可以判别两列波不能发生干涉现象；利用波长不同可以判别波峰与波峰相遇及波谷与波谷相遇对应两个不同时刻；利用共振结合固有频率可以求出P波源的频率，结合波长可以求出波速的大小；利用小球的起振方向可以判别Q振源产生的波先到达振动系统。
16.【答案】 D
【解析】A.从两时刻的波形图可以看出，在Δt＝0.6 s时间内，波传播的距离Δx＝ ＝6 m，故传播时间Δt＝ 3T4 ＝0.6 s，周期T＝0.8 s，A项错误；
B.同时可求波速为10 m/s；t＝0时刻P点向y轴负方向振动，经过Δt＝0.9 s＝1 18 T，P点正向y轴负方向振动，B项错误；
C.经过t＝0.4 s，即半个周期，P点经过的路程为2A＝0.4 m，C项错误；
D.经过t＝0.5 s，波向x轴负向平移Δx＝vt＝5 m，可知Q点处于波峰，D项正确。
故答案为：D.

【分析】利用波传播的距离和传播的时间可以求出周期的大小；利用波速和质点振动时间可以判别质点速度方向及路程和波传播距离的大小。
二、综合题
17.【答案】 （1）解：由图可知振幅为 A=2cm ，波长为 λ=8m
（2）解：若波向右传播，则有
Δx1=14λ+nλ=2+8n （n=0，1，2，……）
计算可得，当波向右传播时波速为
v1=Δx1Δt=2+8n0.2=10+40n （n=0，1，2，……） 
若波向左传播，则有
Δx2=34λ+nλ=6+8n （n=0，1，2，……）
计算可得，当波向左传播时波速为
v2=Δx2Δt=6+8n0.2=30+40n （n=0，1，2，……）
【解析】【分析】（1）本题主要考查波动图像的相关知识。由图像可知波峰的纵坐标为振幅，一个完整波形对应的横坐标为波长。
（2）若波向右传播，根据波长、波速和周期之间的关系即可计算出波速的大小。注意多解性。
18.【答案】 （1）解：如果左侧小朋友抖动绳子，则波的向右传播，在 0.75s 内其波向右传播 1m ，波速 v=st=10.75=43m/s
根据周期等于波长和波速的比值，得到周期为 T=3s ，不符合题意周期 0.75s 因为右侧小孩先抖动绳子时，波向左传播 0.75s ，又小于一个周期，波向左传播的距离是 3m （小于一个波长 4m ） v=st=30.75=4m/s
根据周期等于波长和波速的比值得到，周期为 T=1s 符合题意。

（2）解：波速等于 4m/s 。 v=st=30.75=4m/s
【解析】【分析】（1）利用波传播的方向可以判别传播的距离，利用传播的距离及传播的时间可以求出波速的大小，在结合波长的大小可以求出周期的大小进而判别波传播的方向；
（2）已知传播的距离和时间可以求出传播的速度大小。
19.【答案】 （1）解：由 34T=2.25s
得该简谐波的周期T=3s
平衡位置为 x=3.0cm 的质点的位移随时间变化的函数表达式 y=20sin(2π3t)(cm)

（2）解：由波形图可知，该简谐波的波长 λ=6.0cm
波速 v=λT=2cm/s
波自平衡位置为 x=6.0cm 的质点传播到 x=8.0cm 的质点所需的时间 Δt1=Δxv=1s
x=8.0cm 的质点自平衡位置到波峰的时间为 Δt2=(n+34)T (n=0,1,2,⋯⋯)
所求时间 Δt=Δt1+Δt2
代入数据解得 Δt=(3n+3.25)s (n=0,1,2,⋯⋯)
【解析】【分析】（1）已知质点的振动时间及波的传播方向可以求出波的周期，结合振幅的大小可以求出质点的位移随时间变化的函数表达式；
（2）已知波长的大小，结合周期的大小可以求出波速的大小；利用质点的距离可以求出传播的时间；结合周期可以求出质点到达波峰的时刻。