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2021学年2 匀变速直线运动速度与时间的关系评课ppt课件
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这是一份2021学年2 匀变速直线运动速度与时间的关系评课ppt课件，共29页。PPT课件主要包含了学习目标，基础探究，合作探究，实践应用，情境化导学，形成概念掌握新知，变化量，vt-v0，v0+at，思考与自测等内容，欢迎下载使用。
1.根据上一节小车的v-t图像是一条倾斜直线,构建匀变速直线运动的模型。知道v-t图像的斜率等于加速度。2.理解匀变速直线运动的速度与时间的关系式(速度方程)vt=v0+at,会用vt=v0+at解决简单的匀变速直线运动问题。
知识点一 小车运动的v-t图像小车在钩码牵引下运动的v-t图像是一条 的直线,说明小车做匀变速直线运动。知识点二 匀变速直线运动的速度与时间的关系1.速度的变化量:做匀变速直线运动的物体,在t时刻的速度vt与开始时刻的速度v0之差是速度的 ,即 Δv= 。2.速度与时间的关系式(速度方程):vt= 。即速度vt是时间t的\ 函数,v-t图像的 等于加速度a。
知识点三 速度方程的深入讨论(以初速度v0的方向为正方向)1.若a>0,则a与v0方向 ,速度数值随时间的增加而增加,物体做 运动,v-t图像向 倾斜。2.若a<0时,则a与v0方向 ,速度数值随时间增加而减小,物体做 运动,v-t图像向 倾斜。3.若a=0,物体速度不发生变化,其运动就是匀速直线运动,v-t图像是一条平行直线。
1.思考判断(1)运动方向改变的直线运动一定不是匀变速直线运动。( )(2)匀变速直线运动的加速度不变。( )(3)速度随时间增加的直线运动一定是匀变速直线运动。( )(4)做匀减速直线运动的物体加速度a一定为负值。( )(5)匀变速直线运动的v-t图像是一条倾斜的直线。( )(6)公式vt=v0+at适用于任何做直线运动的物体。( )
答案:由于物体的v-t图像是一条倾斜直线,且v<0,可以确定该物体运动方向与选定的正方向相反,速度的大小随时间均匀增加,加速度保持不变。
2.思维探究(1)某物体的速度—时间图像如图所示。试说明,该物体沿什么方向运动?速度的大小随时间的变化关系是什么样的?运动中哪个物理量保持不变?
答案:匀减速直线运动中,若以初速度v0的方向为正方向,则加速度a<0;若以初速度v0的反方向为正方向,则加速度a>0。
(2)在匀减速直线运动中,公式vt=v0+at中各物理量的符号如何确定?
要点一 对匀变速直线运动的理解及v-t图像的特点
四个物体运动的v-t图像如图所示。(1)它们分别做什么运动?答案:(1)甲做匀速直线运动;乙做匀加速直线运动;丙做匀减速直线运动;丁做反向匀加速直线运动。(2)匀加速直线运动的v-t图像斜率一定为正值吗?匀减速直线运动的v-t图像斜率一定为负值吗?答案:(2)不一定;不一定。
1.对比理解匀变速直线运动
2.几种直线运动的v-t图像的比较
3.由v-t图像能获得的信息(1)纵截距:表示物体的初速度。(2)横截距:表示开始计时后过一段时间物体才开始运动,或物体经过一段时间速度变为零。(3)与横轴的交点:表示速度为零且方向改变的时刻。(4)图线折点:表示加速度改变的时刻。(5)两图线的交点:表示该时刻两物体具有相同的速度。
[例1] (多选)甲、乙两物体从同一位置出发沿同一直线运动,两物体运动的v-t图像如图所示,下列判断正确的是( )A.甲做匀速直线运动,乙做匀变速直线运动B.两物体两次速度相同的时刻分别在1 s末和4 s末C.乙在前2 s内做匀加速直线运动,2～6 s做匀减速直线运动D.2 s后,甲、乙两物体的速度方向相反
应用v-t图像分析问题的两个易混点(1)加速度方向的判断:看v-t图线切线斜率的正负。图线的斜率为正值,表示加速度为正方向;图线的斜率为负值,表示加速度为负方向。(2)速度方向的判断:看v-t图线所处在的象限。图线处在第一象限的速度为正方向,图线处在第四象限的速度为负方向。
[针对训练1] (多选)老师去教学楼送物理期中考试试卷时,从一楼坐上电梯之后,在上楼过程中,取向上为正,则老师运动的v-t图像可能为( )
解析:电梯先做初速度为0的匀加速直线运动,图线为过原点的倾斜直线,然后做匀速直线运动,图线为平行于时间轴的直线,最后做匀减速直线运动,图线为倾斜的直线;运行过程中也可能没有匀速直线运动的阶段,就只有先匀加速然后匀减速直线运动,但开始和结束时速度一定为0,选项A、D正确。
要点二 速度与时间关系式的理解及应用
在上一节实验中,同学们探究了小车在钩码牵引下的运动,并且用v-t图像直观地描述了小车的速度随时间变化的规律,即v-t图像为一条倾斜直线,即v与t为一次函数关系,如图所示。从数学角度看,一次函数的表达式为y=b+kx,结合v-t图像,思考以下问题。
(1)对应v-t图像,函数y=b+kx中的y、x分别表示哪个物理量?
答案:(1)y、x分别表示速度和时间。
(2)该小车的速度随时间变化的函数关系是怎样的?
(3)结合公式vt=v0+at,小车的初速度是多大?加速度是多大?
答案:(3)小车的初速度是0.3 m/s,加速度是0.05 m/s2。
(4)结合v-t图像,函数y=b+kx中的k、b分别表示哪个物理量?
答案:(4)k、b分别表示加速度和初速度。
1.公式vt=v0+at中各量的物理意义v0是开始时刻的速度,称为初速度;vt是经时间t后的瞬时速度,称为末速度;at是在时间t内速度的变化量,即Δv=at。2.公式vt=v0+at只适用于匀变速直线运动。3.公式的应用公式vt=v0+at中的v0、vt、a均为矢量,应用公式时,首先应选取正方向。一般以v0的方向为正方向,若为匀加速直线运动,a>0;若为匀减速直线运动,a<0。若vt>0,说明vt与v0方向相同;若vt<0,说明vt与v0方向相反。
4.特殊情况(1)当a=0时,vt=v0。即加速度为零的运动是匀速直线运动。(2)当v0=0时,vt=at。即由静止开始的匀加速直线运动中,速度大小与其运动时间成正比。
[例2] 卡车原来以54 km/h的速度在平直公路上匀速行驶,因为路口出现红灯,司机从较远的地方开始刹车,使卡车匀减速前进。当卡车减速到18 km/h 时,交通灯转为绿灯,司机立即放开刹车,并且只用了减速过程的一半时间卡车就加速到原来的速度,从开始刹车到恢复原速共用了12 s。求:(1)减速与加速过程中的加速度大小;
答案:(1)1.25 m/s2 2.5 m/s2
[例2] 卡车原来以54 km/h的速度在平直公路上匀速行驶,因为路口出现红灯,司机从较远的地方开始刹车,使卡车匀减速前进。当卡车减速到18 km/h 时,交通灯转为绿灯,司机立即放开刹车,并且只用了减速过程的一半时间卡车就加速到原来的速度,从开始刹车到恢复原速共用了12 s。求:(2)开始刹车后2 s末及10 s末的瞬时速度大小。
答案:(2)12.5 m/s 10 m/s
解析:(2)2 s末处在匀减速运动阶段,速度为v2=vA+a1t=15 m/s-1.25 m/s2×2 s=12.5 m/s;10 s末处在匀加速运动阶段,加速时间t′=t″-t1=10 s-8 s=2 s,速度为v10=vB+a2t′=5 m/s+2.5 m/s2×2 s=10 m/s。
[针对训练2] 一家从事创新设计的公司打造了一辆飞行汽车,既可以在公路上行驶,也可以在天空飞行。已知该飞行汽车起飞时在跑道上的加速度大小为2 m/s2,速度达到40 m/s后离开地面。离开跑道后的加速度为5 m/s2,最大速度为200 m/s。该飞行汽车从静止加速到最大速度所用的时间为( )A.40 s B.52 s C.88 s D.100 s
解析:由速度与时间关系式vt=v0+at得离开跑道前v1=a1t1,离开跑道后v2=v1+a2t2,代入数据得t1=20 s,t2=32 s,所以t=t1+t2=52 s,选项B正确。
模型·方法·结论·拓展
图像法——数形结合法在匀变速直线运动中的应用利用图像这种特殊且直观的数学工具,来表达各种现象的过程和规律,这种方法称为图像法。图像法作为表示物理规律的方法之一,可以直观地反映某一物理量随另一物理量变化的函数关系,形象地描述物理规律。在进行抽象思维的同时,利用图像视觉感知,有助于对物理知识的理解和记忆,准确把握物理量之间的定性和定量关系,深刻理解问题的物理意义。应用图像法不仅可以直接求或读某些待求物理量,还可以用作探究某些物理规律,测定某些物理量,分析或解决某些复杂的物理过程。
[示例] (多选)一物体做直线运动,下图表示该物体做匀变速直线运动的是( )
解析:v-t图像中图线斜率表示物体的加速度,匀变速直线运动中加速度不变,若v-t图线的斜率保持不变,说明加速度恒定不变,物体做匀变速直线运动,选项A正确,D错误;x-t图像中斜率表示运动速度,斜率保持不变,说明物体做匀速直线运动,选项B错误;a-t图像纵坐标保持不变,说明物体的加速度不变,物体做匀变速直线运动,选项C正确。
科学·技术·社会·环境
“刹车问题”——匀变速直线运动规律的实际应用日常出行所乘坐的交通工具刹车时,在阻力作用下的运动可认为是匀减速直线运动,且此运动过程不可逆,即当速度减小到零时,车辆就会停止运动,不会反向加速。解答此类问题的常规思路是:
(2)将题中所给出的已知时间t与T比较。若Tt,则在利用公式进行计算时,公式中的时间应为t。
[示例] 汽车的加速、减速性能是衡量汽车性能的一项重要指标,一辆汽车以54 km/h的速度匀速行驶。(1)若汽车以1.5 m/s2的加速度加速,求8 s后汽车的速度大小。
解析:(1)初速度v0=54 km/h=15 m/s,由vt=v0+at,得vt=15 m/s+1.5 m/s2×8 s=27 m/s。
答案:(1)27 m/s
[示例] 汽车的加速、减速性能是衡量汽车性能的一项重要指标,一辆汽车以54 km/h的速度匀速行驶。(2)若汽车以1.5 m/s2的加速度刹车,求刹车8 s时的速度大小。
答案:(2)3 m/s
[示例] 汽车的加速、减速性能是衡量汽车性能的一项重要指标,一辆汽车以54 km/h的速度匀速行驶。(3)若汽车以1.5 m/s2的加速度刹车,某同学求刹车 12 s时刻的速度时,发现这个数据等于刹车8 s时刻的速度,你觉得有这种可能性吗?
解析:(3)没有这种可能性。因为刹车10 s后汽车就停止了,所以刹车12 s时的速度是零。
1.根据上一节小车的v-t图像是一条倾斜直线,构建匀变速直线运动的模型。知道v-t图像的斜率等于加速度。2.理解匀变速直线运动的速度与时间的关系式(速度方程)vt=v0+at,会用vt=v0+at解决简单的匀变速直线运动问题。
知识点一 小车运动的v-t图像小车在钩码牵引下运动的v-t图像是一条 的直线,说明小车做匀变速直线运动。知识点二 匀变速直线运动的速度与时间的关系1.速度的变化量:做匀变速直线运动的物体,在t时刻的速度vt与开始时刻的速度v0之差是速度的 ,即 Δv= 。2.速度与时间的关系式(速度方程):vt= 。即速度vt是时间t的\ 函数,v-t图像的 等于加速度a。
知识点三 速度方程的深入讨论(以初速度v0的方向为正方向)1.若a>0,则a与v0方向 ,速度数值随时间的增加而增加,物体做 运动,v-t图像向 倾斜。2.若a<0时,则a与v0方向 ,速度数值随时间增加而减小,物体做 运动,v-t图像向 倾斜。3.若a=0,物体速度不发生变化,其运动就是匀速直线运动,v-t图像是一条平行直线。
1.思考判断(1)运动方向改变的直线运动一定不是匀变速直线运动。( )(2)匀变速直线运动的加速度不变。( )(3)速度随时间增加的直线运动一定是匀变速直线运动。( )(4)做匀减速直线运动的物体加速度a一定为负值。( )(5)匀变速直线运动的v-t图像是一条倾斜的直线。( )(6)公式vt=v0+at适用于任何做直线运动的物体。( )
答案:由于物体的v-t图像是一条倾斜直线,且v<0,可以确定该物体运动方向与选定的正方向相反,速度的大小随时间均匀增加,加速度保持不变。
2.思维探究(1)某物体的速度—时间图像如图所示。试说明,该物体沿什么方向运动?速度的大小随时间的变化关系是什么样的?运动中哪个物理量保持不变?
答案:匀减速直线运动中,若以初速度v0的方向为正方向,则加速度a<0;若以初速度v0的反方向为正方向,则加速度a>0。
(2)在匀减速直线运动中,公式vt=v0+at中各物理量的符号如何确定?
要点一 对匀变速直线运动的理解及v-t图像的特点
四个物体运动的v-t图像如图所示。(1)它们分别做什么运动?答案:(1)甲做匀速直线运动;乙做匀加速直线运动;丙做匀减速直线运动;丁做反向匀加速直线运动。(2)匀加速直线运动的v-t图像斜率一定为正值吗?匀减速直线运动的v-t图像斜率一定为负值吗?答案:(2)不一定;不一定。
1.对比理解匀变速直线运动
2.几种直线运动的v-t图像的比较
3.由v-t图像能获得的信息(1)纵截距:表示物体的初速度。(2)横截距:表示开始计时后过一段时间物体才开始运动,或物体经过一段时间速度变为零。(3)与横轴的交点:表示速度为零且方向改变的时刻。(4)图线折点:表示加速度改变的时刻。(5)两图线的交点:表示该时刻两物体具有相同的速度。
[例1] (多选)甲、乙两物体从同一位置出发沿同一直线运动,两物体运动的v-t图像如图所示,下列判断正确的是( )A.甲做匀速直线运动,乙做匀变速直线运动B.两物体两次速度相同的时刻分别在1 s末和4 s末C.乙在前2 s内做匀加速直线运动,2～6 s做匀减速直线运动D.2 s后,甲、乙两物体的速度方向相反
应用v-t图像分析问题的两个易混点(1)加速度方向的判断:看v-t图线切线斜率的正负。图线的斜率为正值,表示加速度为正方向;图线的斜率为负值,表示加速度为负方向。(2)速度方向的判断:看v-t图线所处在的象限。图线处在第一象限的速度为正方向,图线处在第四象限的速度为负方向。
[针对训练1] (多选)老师去教学楼送物理期中考试试卷时,从一楼坐上电梯之后,在上楼过程中,取向上为正,则老师运动的v-t图像可能为( )
解析:电梯先做初速度为0的匀加速直线运动,图线为过原点的倾斜直线,然后做匀速直线运动,图线为平行于时间轴的直线,最后做匀减速直线运动,图线为倾斜的直线;运行过程中也可能没有匀速直线运动的阶段,就只有先匀加速然后匀减速直线运动,但开始和结束时速度一定为0,选项A、D正确。
要点二 速度与时间关系式的理解及应用
在上一节实验中,同学们探究了小车在钩码牵引下的运动,并且用v-t图像直观地描述了小车的速度随时间变化的规律,即v-t图像为一条倾斜直线,即v与t为一次函数关系,如图所示。从数学角度看,一次函数的表达式为y=b+kx,结合v-t图像,思考以下问题。
(1)对应v-t图像,函数y=b+kx中的y、x分别表示哪个物理量?
答案:(1)y、x分别表示速度和时间。
(2)该小车的速度随时间变化的函数关系是怎样的?
(3)结合公式vt=v0+at,小车的初速度是多大?加速度是多大?
答案:(3)小车的初速度是0.3 m/s,加速度是0.05 m/s2。
(4)结合v-t图像,函数y=b+kx中的k、b分别表示哪个物理量?
答案:(4)k、b分别表示加速度和初速度。
1.公式vt=v0+at中各量的物理意义v0是开始时刻的速度,称为初速度;vt是经时间t后的瞬时速度,称为末速度;at是在时间t内速度的变化量,即Δv=at。2.公式vt=v0+at只适用于匀变速直线运动。3.公式的应用公式vt=v0+at中的v0、vt、a均为矢量,应用公式时,首先应选取正方向。一般以v0的方向为正方向,若为匀加速直线运动,a>0;若为匀减速直线运动,a<0。若vt>0,说明vt与v0方向相同;若vt<0,说明vt与v0方向相反。
4.特殊情况(1)当a=0时,vt=v0。即加速度为零的运动是匀速直线运动。(2)当v0=0时,vt=at。即由静止开始的匀加速直线运动中,速度大小与其运动时间成正比。
[例2] 卡车原来以54 km/h的速度在平直公路上匀速行驶,因为路口出现红灯,司机从较远的地方开始刹车,使卡车匀减速前进。当卡车减速到18 km/h 时,交通灯转为绿灯,司机立即放开刹车,并且只用了减速过程的一半时间卡车就加速到原来的速度,从开始刹车到恢复原速共用了12 s。求:(1)减速与加速过程中的加速度大小;
答案:(1)1.25 m/s2 2.5 m/s2
[例2] 卡车原来以54 km/h的速度在平直公路上匀速行驶,因为路口出现红灯,司机从较远的地方开始刹车,使卡车匀减速前进。当卡车减速到18 km/h 时,交通灯转为绿灯,司机立即放开刹车,并且只用了减速过程的一半时间卡车就加速到原来的速度,从开始刹车到恢复原速共用了12 s。求:(2)开始刹车后2 s末及10 s末的瞬时速度大小。
答案:(2)12.5 m/s 10 m/s
解析:(2)2 s末处在匀减速运动阶段,速度为v2=vA+a1t=15 m/s-1.25 m/s2×2 s=12.5 m/s;10 s末处在匀加速运动阶段,加速时间t′=t″-t1=10 s-8 s=2 s,速度为v10=vB+a2t′=5 m/s+2.5 m/s2×2 s=10 m/s。
[针对训练2] 一家从事创新设计的公司打造了一辆飞行汽车,既可以在公路上行驶,也可以在天空飞行。已知该飞行汽车起飞时在跑道上的加速度大小为2 m/s2,速度达到40 m/s后离开地面。离开跑道后的加速度为5 m/s2,最大速度为200 m/s。该飞行汽车从静止加速到最大速度所用的时间为( )A.40 s B.52 s C.88 s D.100 s
解析:由速度与时间关系式vt=v0+at得离开跑道前v1=a1t1,离开跑道后v2=v1+a2t2,代入数据得t1=20 s,t2=32 s,所以t=t1+t2=52 s,选项B正确。
模型·方法·结论·拓展
图像法——数形结合法在匀变速直线运动中的应用利用图像这种特殊且直观的数学工具,来表达各种现象的过程和规律,这种方法称为图像法。图像法作为表示物理规律的方法之一,可以直观地反映某一物理量随另一物理量变化的函数关系,形象地描述物理规律。在进行抽象思维的同时,利用图像视觉感知,有助于对物理知识的理解和记忆,准确把握物理量之间的定性和定量关系,深刻理解问题的物理意义。应用图像法不仅可以直接求或读某些待求物理量,还可以用作探究某些物理规律,测定某些物理量,分析或解决某些复杂的物理过程。
[示例] (多选)一物体做直线运动,下图表示该物体做匀变速直线运动的是( )
解析:v-t图像中图线斜率表示物体的加速度,匀变速直线运动中加速度不变,若v-t图线的斜率保持不变,说明加速度恒定不变,物体做匀变速直线运动,选项A正确,D错误;x-t图像中斜率表示运动速度,斜率保持不变,说明物体做匀速直线运动,选项B错误;a-t图像纵坐标保持不变,说明物体的加速度不变,物体做匀变速直线运动,选项C正确。
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(2)将题中所给出的已知时间t与T比较。若T
[示例] 汽车的加速、减速性能是衡量汽车性能的一项重要指标,一辆汽车以54 km/h的速度匀速行驶。(1)若汽车以1.5 m/s2的加速度加速,求8 s后汽车的速度大小。
解析:(1)初速度v0=54 km/h=15 m/s,由vt=v0+at,得vt=15 m/s+1.5 m/s2×8 s=27 m/s。
答案:(1)27 m/s
[示例] 汽车的加速、减速性能是衡量汽车性能的一项重要指标,一辆汽车以54 km/h的速度匀速行驶。(2)若汽车以1.5 m/s2的加速度刹车,求刹车8 s时的速度大小。
答案:(2)3 m/s
[示例] 汽车的加速、减速性能是衡量汽车性能的一项重要指标,一辆汽车以54 km/h的速度匀速行驶。(3)若汽车以1.5 m/s2的加速度刹车,某同学求刹车 12 s时刻的速度时,发现这个数据等于刹车8 s时刻的速度,你觉得有这种可能性吗?
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