人教A版 (2019)必修 第一册5.4 三角函数的图象与性质评优课ppt课件

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1.正、余弦函数的图象是通过什么方法作出的？
然后再利用其周期性，把该段图象向左、右进行扩展，即得到整个定义域内的图象.
通过平移正弦线得到正弦函数在[0,2π]上的图象,再通过诱导公式和平移正弦函数的图象得到余弦函数的图象.
2.正、余弦函数的基本性质包括哪些内容？这些性质是怎 样得到的？
定义域、值域、周期性、奇偶性、单调性、最值. 这些性质是通过研究其图象得到的.
思考1：正切函数的定义域是什么？用区间如何表示？
思考2：根据相关诱导公式，你能判断正切函数是周期函数 吗？其最小正周期为多少？
思考3：根据诱导公式，能判断正切函数是否具有奇偶性？
思考5：结合正切函数周期性，正切函数的单调性如何？
思考6：正切函数在整个定义域内是增函数吗？ 正切函数会不会在某一区间内是减函数？
正切函数的性质
正切函数是奇函数，图象关于原点对称.
如何依据正切函数的性质，得到正切函数的图象？
例1.求函数 的定义域、周期和单调区间.
解：函数的自变量x应满足
因此，函数的单调递增区间是
例2.比较下列每组数的大小.
解：利用正切曲线
由图形可知：原不等式的解集为：
解不等式（1） （2）
一、本节课学习的新知识
正切函数性质的应用
二、本节课提升的核心素养
三、本节课训练的数学思想方法
基础作业： .
能力作业： .