小升初专题行程问题（一）（无答案）

行程问题（一）

【学习目标】 

1、清楚行程问题的基本公式

2、认识相遇追击问题的分析和解决

3、认识火车过桥和过人问题

【知识梳理】 

基本公式：路程=速度×时间

高级公式：（务必倒背如流，此两公式太重要了）

相遇问题（速度和×相遇时间=路程和）， 

追击问题（速度差×追击时间=路程差）

【探究新知】

例题1. 例题1. 甲、乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲每小时行 56 千米，乙每小时行 48 千米，两车在离两 地中点 32 千米处相遇，问：（1）相遇时，甲比乙多走了多少千米？ （2）东西两地间的距离是多少千米？  

练习1. 甲乙两人同时从A、B两地出发，甲每小时行36千米，乙每小时行24千米，相遇时甲比乙多行了24千米，甲乙两地相距____千米。

例题2. 早上 8:00，甲以 20 千米/小时速度从 A 地出发，前进 8 小时后，乙车从 A 地出发追甲，先以 40 千米 每小时的速度追了 3 小时，然后再以 70 千米每小时的速度追，那么还需要几小时才能追上？追上的时候 是什么时候？（注：用 24 小时制表示时间）

练习2.1 甲乙两车分别从 A、B 两地同时出发同向而行（甲追乙），甲车速度是 60 千米每小时，乙车速度 是 45 千米每小时，4 小时后甲追上乙．那么 A、B 两地之间的距离等于______千米．如果甲车晚出发 1 小 时，那么甲出发______小时后正好追上乙．

练习2.2   A、B 两地相距 240 千米，甲乙两车分别从 A、B 两地同时出发同向而行（甲追乙），甲车速度是 120 千米每小时，4 小时后，甲车追上乙车．那么乙车速度等于_____千米/小时．追上乙车的地点距离 B 点_____ 千米．

例题3. 小明从甲地到乙地,去时每小时走6公里,回来时每小时走9公里,来回共用5小时.小明来回共走了多少公里？

练习3.  汽车从A地到B地，去的时候每小时36千米，来的时候每小时24千米，来回一共用了4小时，汽车来回行了多少千米？

例题4．一个人步行每小时走5公里,如果骑自行车每1公里比步行少用8分钟,那么他骑自行车的速度是步行速度的几倍？

练习4.汽车刚开始的时候每小时行36千米，如果加快速度以后每千米比一开始少用2分钟，那么加快速度以后是之前的几倍？

例题5. 某列车通过 250 米长的隧道用 25 秒，通过 210 米长的隧道用 23 秒．则该列车的车长为_______．

练习5. 火车通过长为 82 米的铁桥用了 22 秒，如果火车的速度加快 1 倍，它通过 162 米的铁桥就用 16 秒．求火车原来的长度为_________米．

例题6. 某人沿着与铁路平行的小路前进，这时有一列长 520 米的火车从背后开来，此人在行进的过程中 测出火车开过的时间为 42 秒，这段时间内他自己行走了 68 米，则这列火车的速度是多少？

练习6. 客车通过 250 米长的隧道用了 25 秒，通过 210 米长的隧道用了 23 秒，又知道客车的前方有一辆 与它行驶方向相同的货车，货车的车身长度为 320 米，速度为每小时 61.2 千米．则客车与货车从相遇到离 开需要多少秒？   

【小试牛刀】

1. 甲、乙二人相距100米的直路上来回跑步,甲每秒钟跑2.8米,乙每秒钟跑2.2米.他们同时分别在直路两端出发,当他们跑了30分钟时,这段时间内相遇了多少次.

2.甲、乙二人骑自行车从环形公路上同一地点同时出发,背向而行.现在已知甲走一圈的时间是70分钟.如果在出发后第45分钟甲、乙二人相遇,那么乙走一圈的时间是     分钟.

3. 小张从甲地到乙地，每小时步行 5 千米，小王从乙地到甲地，每小时步行 4 千米.两人同时出发，然 后在离甲、乙两地的中点 1 千米的地方相遇，求甲、乙两地间的距离。

4. 在周长为 200 米的圆形跑道一条直径的两端，甲乙两人分别以 6 米/秒，5 米/秒的骑车速度同时同向 出发，沿跑道行驶。问：16 分钟内，甲追上乙多少次？