华师大版七年级上册2 合并同类项教学设计

合并同类项

教  学

目  标

1、知识技能：理解同类项的概念，并能正确辨别同类项。

2、过程方法：掌握合并同类项的方法

3、情感态度：通过类比数的运算探究式的运算，从中体会“数式通性”和类比的思想。

教学重点

同类项的概念及合并同类项法则

教学难点

正确判断同类项，准确合并同类项。

教学准备

多媒体课件

教学方法

启发引导法、互动交流法、小组研讨法、展示纠正法

教学流程

创设情境，引入课题→类比探究，学习新知→学以致用，应用新知→基础训练，巩固新知→小结归纳，自我完善→作业布置 

教     学     过     程     设     计

备注

一、          创设情境  引入课题

首先，请同学们观看这些图片

思考？图片上哪些物品可以归为一类。

其实，数学与生活息息相关，有时，它们也需要归类。这就是我们今天要一起探究的内容——同类项及合并同类项

引导学生意识到存在于生活中的“归类”问题在代数式中也是存在的

二、类比探究   学习新知

探究一   什么是同类项？

【问题1】

观察下列四组式子，它们有什么共同点？

（1）和           （2）和 

（3）和         （4）和       

师生活动：教师引导学生比较、讨论、归纳，从而发现什么是同类项。

师生共同归纳：

       什么是同类项？

定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

几个常数项也是同类项。

学生反馈活动：

活动1  小试牛刀

判断下列说法是否正确。

(1)              与是同类项；

(2)              与是同类项；

(3)              与是同类项。

(4)              与是同类项。

       如何正确辨别同类项？

标准：两相同：①所含字母相同②相同字母的指数也相同

两无关：①与系数大小无关②与所含字母的顺序无关

活动2  自由飞翔

(1)单项式的同类项可以是      （写出一个即可）

      (2)任意写出两组同类项，小组内展示纠正。

拓展：若单项式与单项式是同类项，则

      ，        。

探究二     合并同类项

       教师适时追问同类项能合并吗？

例如： =？

如果学生直接得到，教师可以追问：这个结果是怎样得到的？说明其中的道理。

学生尝试解释，教师根据学生回答情况进行引导。

引导学生观察式子：

等号左面是两个同类项的和，两项合并后变为了一项，归纳得出：同类项之间能进行运算，把同类项合并成一项，就叫合并同类项。

类比运算：

（1）（    ）

（2）（   ）

（3） （   ）

（4）=（    ）

学生活动：在独立完成的基础上，小组合作交流。

师生归纳：

合并同类项的依据：乘法分配律

合并同类项的法则：①系数相加作为新的系数；                                             ② 字母和字母的指数不变；

简记为“一变两不变”

【问题3】合并多项式中的同类项

师生活动：学生尝试口述解题，教师适时追问，并示范解答过程。

教师引导学生归纳化简多项式的一般步骤：

1.找：多项式中的同类项；

2.移：将同类项移到一起，注意项的符号；

3.并：运用分配律合并同类项，没有同类项的各项原样写上，不要漏掉.

4.排：通常按照同一个字母的降幂（或升幂）排列。

三、学以致用   应用新知

练习：合并下列各式的同类项

师生活动：学生先独立完成，然后互相纠错、评价，学生代表板演，教师巡视指导。

四、基础训练  巩固新知

练习：填空：

（1）下列运算中，正确的是         （填序号）

①②

③④

（2）多项式，其中与是同类项的是       ；与是同类项的是          ；将多项式中的同类项合并后，结果是                    。

五、小结归纳  自我完善

师生一起梳理本节课所学主要内容:

        什么是同类项？

定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项。

几个常数项也是同类项。

        什么是合并同类项？

定义：把多项式中的同类项合并成一项，叫合并同类项。

        如何合并同类项

法则：①系数相加作为新的系数；

②字母及字母的指数不变。

依据：乘法分配律。

六、布置作业

教科书第69页练习第1题

计算

⑴

⑵

⑶

⑷

⑸

⑹

七、教学反思

八、板书设计

合并同类项

一、什么是同类项

定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项。

几个常数项也是同类项。

特征： “两相同，两无关”。

二、什么是合并同类项

定义：把多项式中的同类项合并成一项，叫合并同类项。

三、如何合并同类项

法则：①系数相加作为新的系数；

②字母及字母的指数不变。

特征： “一变两不变”。

依据：乘法分配律

例题：合并下列多项式中的同类项

步骤：找、移、并、排

通过探究引导归纳出同类项的定义

通过反馈活动进一步巩固同类项的概念

通过探究引出合并同类项的定义

通过类比运算,归纳出合并同类项的方法

通过例题及练习的完成巩固法则的运用

检测利用合并同类项化简多项式的掌握情况