初中数学人教版七年级上册4.3.2 角的比较与运算教案设计
展开4.3.2 《角的比较与运算》教学设计
教材分析:本节课是人教版七年级(上册)第四章第三节的内容。在此之前,学生已经学习了角的基本概念、角的度量。这为本节课的教学做了知识和思维上的准备。同时它对学生下一节余角、补角的概念的理解进行了思维上的铺垫,从而为学生进一步学习平面几何图形打下了基础。所以本节内容起到了复习旧知识、承接新知识的作用。
学情分析 :七年级学生刚刚从小学升入初中,还以形象思维能力为主。遵循这一特点,应该充分利用 学生已有的认知基础和他们已掌握的操作方法和方式,结合“观察、比较、操作、发现”的学法指导,引导学生在自己动手的过程中,利用知识的迁移,把新旧知识联系在一起,使学生抽象思维能力得到发展。同时教学时还应该针对不同层次的学生,给与不同层次的关注,实现有梯度层次的教学。
教学目标:
知识与技能:
1、会用两种方法比较角的大小,知道两角和、差的意义。
2、掌握角平分线的概念,能够用角平分线的概念解决相关计算问题,会用量角器画角平分线。
3、经历比较角的大小、用量角器画角的平分线、用折纸法确定角平分线,积累活动经验,培养动手操作能力。
过程与方法:
1、让学生经历从探究两个角的大小比较,三个角的大小比较的过程,归纳 出比较角的大小的方法.
2、经历对角的和、差及角的平分线认知过程,体会图形中位置与数量关联.
3、利用角的和差关系,使用三角板中的角画其它度数的角,培养学生发现数学本质的能力.
情感、态度、价值观
初步体会和掌握用几何知识解决问题的方法,培养学生的识图能力.
教学重难点:
重点:叠合法比较角的大小,角平分线的概念及其应用
难点:运用几何语言描述角平分线的概念及进行简单的推理。
教学准备:复习角的概念、角的表示及角的单位等相关知识。
教学方法:合作探究、小组交流、动手操作、归纳总结
教学用具:三角板、量角器、电子白板、TRACEBook课件等
课时安排:1课时
教学流程:
一、复习提问,引入新知
1、观察PPT制作电影,从中你能回忆起我们如何比较二条线段大小的么?
学生通过观察,回答问题。
【设计意图】从故事导入,激发学生兴趣。
2、复习角的概念,角的单位及它们之间的换算
角:有公共端点的两条射线组成的图形叫做角,这个公共端点叫做角的顶点,这两条射线叫做角的边。
角的单位:度、分、秒
它们之间的换算:1°=60′, 1′=60″
【设计意图】通过复习学过知识,加深学生印象,为后面的学习做铺垫。
二、合作交流,学习新知
思考1:如图,如何比较两个角的大小?
学生思考,小组探究、交流,然后回答问题,上黑板演示;教师巡视,适当点拔。
【设计意图】培养学生发现问题、解决问题的能力;通过上黑板演示,更能清楚、直观,体现出了电子白板良好的交互性功能,同时也培养了学生的动手能力。
1、度量法:用量角器测量出角的度数来比较。(学生说出使用量角器需注意什么。)
2、叠合法:将两个角叠合在一起,一边重合,另一边在内部的角小,在外部的角大。两条分别重合,那么这两个角大小一样。
教师归纳(强调):1、两个角的顶点必须重合;2、一边必须重合,另一边落在重合的边的同侧。
3、播放PPT电影,阶段小结的同时,完成开始问题的回答。
思考2:如图,图中共有几个角?它们之间有什么关系?
教师提出问题,学生思考后回答,教师检查学生能否用文字语言。
描述图中三个角的关系,是否理解符号语言表示图中三个角的关系。
明确从数和形上认识角的和或差:从数上看,角的和或差的度数,等于它们的度数的和或差;从形上看,两个角的和或差仍是一个角。并通过几何画板帮助学生验证。
【设计意图】通过观察图形,分析角的和、差关系,并用符号语言表示它们的关系,建立图形语言、文字语言与符号语言的关系,在建立多元联系表示的同时,发展符号感和空间观念,进一步体会数形结合思想。
思考3:如图,若∠AOB=∠BOC 则可以得到什么?
教师提出问题,学生思考,回答问题。
教师归纳:∠AOC=2∠AOB=2∠BOC
∠AOB=∠BOC=∠AOC
思考4:1、观察三角板的角度特征,你知道它们的大小吗?借助三角板你能画出15°,75°的角吗?用一副三角板,你还能画出哪些度数的角?这些角有什么特征?试一试。
教师提出问题,学生思考、小组讨论,然后回答问题。
并通过几何画板演示:
【设计意图】通过用一副三角板画出一些特殊角,复习巩固角的和差概念,使学生对这些特殊角的大小有直观认识,培养对角的大小的估计能力和发展空概念。
思考5:类比线段中点如何作出角的平分线,你能想到什么方法?
教师提问,学生思考回答。
【设计意图】通过度量和折纸作角的平分线,培养学生动手操作能力,加深对角平分线概念的理解。
学生提出角平分线的概念。
学生尝试自己总结角平分线的定义,教师补充、归纳、总结。
思考4:如图,若∠AOB=∠BOC=∠COD,则可以得到什么?
学生思考后回答。
∠AOD=3∠AOB=3∠BOC=3∠COD;
∠AOB=∠BOC=∠COD=1/3∠AOD;
教师提出角的三等分线概念。
【设计意图】通过对比归纳角平分线、三等分线的概念,并用符号表示,体会角的倍分关系,培养用文字语言和符号语言表达图形的能力。
三、课堂练习,巩固新知
例1、(1)45°32′18″+63°45′36″=
(2)45°32′18″-33°45′36″=
学生思考后,进行计算,回答问题。
教师根据学生回答,总结计算方法。
【设计意图】从数的方面练习角的和与差,为后面的计算做铺垫。
例2、
例3、
学生在课本上解答,教师巡视,然后将学生作业进行展示。
【设计意图】通过一系列练习,可以实现知识向能力的转化。
四、归纳反思,深化新知
教师:通过本节课的学习,你有什么收获?学习了哪些思想方法?还有什么疑问。
学生思考,然后回答。
【设计意图】教师引导学生归纳本节课的知识点和思想方法,使学生对角的比较与运算有一个较为整体、全面认识,同时使学生养成良好的学习习惯。
五、布置作业,自我检测
作业:P139页 3、4、5、6
板书设计:
4.3.2 角的比较与运算
一、角的比较 二、角的和与差
1、度量法
2、叠合法 三、角的平分线
教学反思:
人教版七年级上册4.3.2 角的比较与运算教案设计: 这是一份人教版七年级上册4.3.2 角的比较与运算教案设计,共4页。教案主要包含了教学目标,教学重难点,教学方法,教学用具,教学流程,复习提问,引入新知,板书设计等内容,欢迎下载使用。
人教版七年级上册4.3.2 角的比较与运算教案及反思: 这是一份人教版七年级上册4.3.2 角的比较与运算教案及反思,共5页。教案主要包含了教学反思等内容,欢迎下载使用。
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