高中数学人教A版 (2019)必修 第一册4.3 对数精品同步练习题
展开4.3 对数
同步练习
1.（多选题）下列命题正确的是（ ）
A．， B．是的充要条件
C．， D．，
2.若a>0，，则等于( )
A．2 B．3 C．4 D．5
3.（多选题）下列各式正确的有（ ）
A． B．
C．若，则 D．若，则
4.设a＝log35，b＝log57，则log15＝（ ）
A. B. C. D.
5.某种水果失去的新鲜度y与其采摘后时间t（小时）近似满足函数关系式为y＝k·mt（k，m为非零常数）.如果采摘后20小时，这种水果失去的新鲜度为20%，采摘后30小时，这种水果失去的新鲜度为40%，那么采摘下来的这种水果大约经过多长时间后失去50%新鲜度（lg 2≈0.3）（ ）
A. 33小时 B. 35小时 C. 38小时 D. 43小时
6.（多选题）已知正数，满足，则（ ）
A． B． C． D．
7.若log3(a＋1)＝1，则loga2＋log2(a－1)＝________.
8.若x满足(log2x)2－2log2x－3＝0，则x＝ .
9.定义在上的函数f（x）满足f （x-2）＝f （x+2），且x∈（0，1）时，f （x）＝2x+，则＝ .
10.设实数x满足，且，则______.
11.计算下列各式的值：
(1)log535＋2－log5－log514；
(2)[(1－log63)2＋log62·log618]÷log64；
(3)(log43＋log83)(log32＋log92)．
12.已知log189＝a，18b＝5，试用a，b表示log365.
4.3 对数
参考答案
1.AD 2.B 3.ABD 4.D 5.A 6.AC 7.1 8. 8或 9. 10.
11.解：(1)原式＝log535＋log550－log514＋2
＝log5＋＝log553－1＝2.
(2)原式＝[(log66－log63)2＋log62·log6(2×32)]÷log64
＝÷log622
＝[(log62)2＋(log62)2＋2log62·log63]÷2log62
＝log62＋log63＝log6(2×3)＝1.
(3)(log43＋log83)(log32＋log92)＝
＝
＝×＝.
12.解：由18b＝5得log185＝b，又由题可知log189＝a，
所以log365＝＝＝
＝＝
＝＝＝.
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