人教A版 (2019)必修 第一册2.2 基本不等式精品第2课时巩固练习

2.2 基本不等式

第2课时

同步练习

1.若a，b为正数，且满足2a+3b＝1，则关于+的最小值说法正确的是（　）

A.当且仅当a＝b＝时，取得最小值25           B.当且仅当a＝，b＝时，取得最小值26

C.当且仅当a＝b＝时，取得最小值20           D.当且仅当a＝，b＝时，取得最小值19

2.当x>1时，不等式x+≥a恒成立，则实数a的取值范围是（　）

A. {a|a≤2} B. {a|a≥2}           C. {a|a≥3}        D. {a|a≤3}

3.已知正数x，y满足x+2y＝1，则取得最小值时x＝（　）

A.                 B. C. 1                D.

4.设，则的最小值是          .

5.已知，，若不等式恒成立，则的最大值为           .

6.设x>0，y>0，x+y＝5，则+的最小值为          .

7.已知a>b>0，则a++的最小值为          .

8.已知a>0，b>0，a+2b＝4，若m≥+有解，则m的取值范围是          .

9.已知实数a>0，b>0，且+＝1，则+的最小值为          .

10.　甲、乙两车从地沿同一线路到达地，甲车一半时间的速度是，另一半时间的速度为，乙车用速度、各行走了一半路程，且，则_        _车先到达地．

11.某房地产开发公司计划在一楼区内建造一个长方形公园ABCD，公园由长方形的休闲区A1B1C1D1（阴影部分）和环公园人行道组成.已知休闲区A1B1C1D1的面积为4000平方米，人行道的宽分别为4米和10米.

（1）若设休闲区的长米，求公园ABCD所占面积S关于x的函数表达式；

（2）要使公园所占面积最小，休闲区A1B1C1D1的长和宽该如何设计？

2.2 基本不等式

第2课时

参考答案

1.A  2.D  3.B  4.   5.9  6.  7.　 8.   9.  10.甲

11.解：（1）由休闲区的长，知休闲区的宽，

故长方形ABCD的长，宽，故公园ABCD所占面积.

（2）因为,所以，

当且仅当，即时取等号，此时宽，

答：要使公园所占面积最小，休闲区A1B1C1D1的长为100米、宽为40米.